Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 21 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Ngày soạn : 27/10/2010 Tiết : 21 §2 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn lại các kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất . - Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, giải thành thạo phương trình bậc hai và vận dụng định lý Viét vào giải bài tập. 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục tính chính xác ,tính cẩn thận, phát triển tư duy cho học sinh trong quá trình giải và biện luận phương trình . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ , phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem lại các kiến thức về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đã học. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) - Thế nào là hai phương trình tương đương? Các phép biến đổi tương đương phương trình? - Giải phương trình: (1) TL: Nêu khái niệm và các phép biến đổi tương đương. Giải phương trình: Điều kiện 2x – 1 > 0 x > Nhân hai vế của (1) cho ta được x2 = 1 Vậ phương trình có nghiệm là x = 1. 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15’ Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất. H: Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0? - GV chốt lại cách giải và biện luận như SGK. GV: Khi a0 thì phương trình ax+b=0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. BT: Giải và biện luận phương trình: m2x + 2 = x – 2m. H: Để giải và biện luận PT trên ta làm như thế nào? -GV hướng dẫn HS đưa PT về dạng (m2 – 1)x + 2(m + 1) = 0 H: Hãy xác định hệ số a và cho biết a0 khi nào? H: Vậy nghiệm của PT trong trường hợp này như thế nào? H: Hãy xét trường hợp khi a=0? GV yêu cầu 1 HS kết luận các trường hợp của m. - GV yêu cầu HS làm HĐ1 SGK. -Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. - GV nhận xét bài làm của HS. HS: Nhắc lại cách giải và biện luận phương trình đã biết. HS ghi nội dung tóm tắc vào vở. HS xem nội dung bài tập. HS: Đưa phương trình về dạng ax+b=0. HS làm theo ướng dẫn của GV. HS: a = m2 – 1 a0 khi m2 - 10 -1 và HS: Nghiệm của PT là: HS: Xét trường hợp m=1 m = 1: Tập nghiệm T= m = -1: Tập nghiệmT=R HS nêu kết luận. - HS làm HĐ 1 SGK. -1 HS lên bảng trình bày. m(x - 4) = 5x – 2 (1) (m-5)x = 4m – 2 +Nếu m-50 thì (1) có nghiệm duy nhất x= +Nếu m = 5 thì (1) có dạng 0x = 18 (PT vô nghiệm) I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI: 1. Phương trình bậc nhất: a) Cách giải và biện luận phương trình ax+b=0 (1) a0: (1) có nghiệm duy nhất x= a=0: + Nếu b0 thì (1) vô nghiệm . + Nếu b=0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x. * Khi a0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. b) Ví dụ: Giải và biện luận phương trình: m2x + 2 = x – 2m (1) Giải: Phương trình tương đương: (m2-1)x+2(m+1)=0 + Nếu m2-10 Phương trình có nghiẹm duy nhất + Nếu m2-1=0m=1 m=1: Tập nghiệm T= m= -1: Tập nghiệmT=R 10’ Hoạt động 2: Phương trình bậc hai. H: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai? -GV chốt lại công thức nghiệm như và đưa bảng phụ tóm tắc như SGK. GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng điền vào bảng với biệt thức thu gọn - GV nhận xét. BT: Giải phương trình (1) H: Để giải PT trên ta làm như thế nào? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập trên. - GV nhận xét. - 1 HS nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai. HS ghi công thức nghiệm vào vở. - HS làm HĐ2 SGK. -1 HS lên bảng điền vào bảng đã chuẩn bị sẵn. - HS ghi nhớ công thức nghiệm với biệt thức HS: Tìm điều kiện của PT sau đó đưa PT về PT bậc hai. HS hoạt động nhóm giải bài tập. Điều kiện: (1) suy ra: 3(x2+2x+2)=(2x+3)(2x-1) x2-2x-9=0 (cả 2 nghiệm đều thỏa mãn x) Vậy PT có 2 nghiệm là x =1- và x=1+ 2. Phương trình bậc hai: - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (SGK). 7’ Hoạt động 3: Định lý Viét H: Nhắc lại định lý Viét? GV chốt lại định lý Viét và ghi bảng. -GV lưu ý: Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 - GV yêu cầu HS làm HĐ3 SGK. - GV nhận xét bài làm của HS. -1 HS nhắc lại định lý Viét. HS làm HĐ3 SGK. Khẳng định đúng vì a và c trái dấu nên ac0. Do đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt và x1.x2=<0 nên 2 nghiệm x1 và x2 trái dấu. 3. Định lý Viét: + Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a0) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì : x1 + x2 = x2.x2 = +Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 3’ Hoạt động 4: Củng cố. -GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải và biện luận phương trình ax+b=0. - Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét. -1 HS nhắc lại. -1 HS nhắc lại. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0. Nắm công thức nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét. - BTVN : 1, 2, 3, 4 SGK trang 62. V. RÚT KINH NGHIỆM: