Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 34 Bất phương trình và hệ bất phương trình

Tiết thứ: I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình ; Biết được một số phép biến đổi bất phương trình ; Về kỹ năng : Vận dụng được các phép biến đổi bất phương trình giải bất phương trình và hệ bất phương trình . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng củng cố ). Học sinh : Biết tìm điều kiện có nghóa của biểu thức . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Câu hỏi : Nêu BĐT Cô –si IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : HĐ 1 : Hoạt động tạo động cơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ?? Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái vế phải của bất phương trình này - Khái quát đưa đến khái niệm bất phương trình (Tương tự với khái niệm phương trình, học sinh có thể định nghóa bất phương trình ) ( HS trả lời ( HS đã biết ở lớp 8 ) HS ghi theo SGK HĐ 2 : Hoạt động hoạt hóa kiến thức cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Cho bất phương trình 2x < 3 a) Trong các số –2; ; số nào thoả BPT trên? b) Giải bpt, biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ôn lại khái niệm nghiệm, tập nghiệm, biễu diễn tập nghiệm (Tương tự điều kiện của phương trình) Giới thiệu bất phương trình chứa tham số Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình một ẩn Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bpt, biểu diễn trên trục số ( HS trả lời a) - 2 b) HS ghi theo SGK HS xem SGK trang 81 HS ghi theo SGK Giao của 2 tập nghiệm là đoạn [-1; 3] I)Khái niệm bất phương trình một ẩn : 1) Bất phương trình một ẩn : ( SGK trang 80 ) 2) Điều kiện của một bất phương trình : ( SGK trang 81 ) Ví dụ điều kiện của bpt là 3) Bất phương trình chứa tham số : ( SGK ) Ví dụ : ( 2m – 1)x + 3 < 0 II) Hệ bất phương trình một ẩn (SGK trang 81) Ví dụ 1 : Giải hệ bpt HĐ 3 : Dẫn dắt và vào khái niệm mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hai bpt trong ví dụ 1 có tương đương ? Vì sao ? ( SGK lớp 8 đn ) Các phép biến đổi tương đương : cộng, trừ hai vế bpt với cùng một biểu thức; nhân chia hai vế bpt với cùng một biểu thức ; bình phương hai vế không âm của một bpt mà không làm thay đổi điều kiện HD : Khai triển và rút gọn từng vế bpt Nhận xét : chuyển vế ta được bpt tương đương Nhấn mạnh nhân – chia hai vế với một biểu thức nhưng không làm thay đổi điều kiện của bpt HS thường sai lầm : quy đồng mẫu số, khử mẫu Ở đây là nhân hai vế bpt với hai biểu thức luôn dương Hoạt động tương tự, GV giới thiệu phép biến đổi bình phương hai vế ( HS trả lời Không vì tập nghiệm khác nhau HS ghi theo SGK HS thảo luận nhóm, lên bảng giải HS ghi theo SGK HS thảo luận nhóm, lên bảng giải (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 > x4 + x3 + 2x2 + 2x x4 + x3 + 2x2 + x + 1 - x4 - x3 - 2x2 - 2x > 0 - x + 1 > 0 x < 1 HS ghi theo SGK III) Một số phép biến đổi bất phương trình : 1) Bất phương trình tương đương 2.Phép biến đổi tương đương : ( SGK trang 82 ) 3. Cộng ( trừ ) : ( SGK trang 83 ) P(x) < Q(x) Ví dụ 2 : Giải bpt (x+2)(2x–1)–2<=x2+(x–1)(x+3) 4. Nhân( chia) : ( SGK trang 84 ) P(x) < Q(x) nếu f(x) > 0, (x P(x) < Q(x) nếu f(x) < 0, (x Ví dụ 3 : Giải bpt 5. Bình phương : ( SGK trang 84 ) nếu P(x)( 0, Q(x) ( 0, (x HĐ4: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nhận xét : hai vế luôn dương ? Bình phương hai vế bpt Khi giải bpt nhớ tìm điều kiện, nếu phép biến đổi làm thay đổi điều kiện của bpt, sẽ xuất hiện nghiệm ngoại lai Kết hợp điều kiện, kết quả Lưu ý : Điều kiện x # 1 Kết quả : 1 < x <= 2 Rút ra kết luận 2 trong SGK HD : hoặc Rút ra kết luận 3 Mở rộng : ( HS trả lời Luôn dương, với mọi x HS thảo luận nhóm, lên bảng giải HS thảo luận nhóm, lên bảng giải HS có thể sai lầm không chú ý điều kiện 3 – x ( 0 Sau khi biến đổi, rút gọn ra kết quả HS thảo luận nhóm, lên bảng giải HS có thể sai lầm HS ghi theo SGK HS thảo luận nhóm, lên bảng giải Bình phương hai vế So với điều kiện Nghiệm Tổng hợp : Nghiệm và HS ghi theo SGK Ví dụ 4 : Giải bpt 6. Chú ý : ( SGK trang 85 ) Ví dụ 5 : Giải bpt - Ví dụ 6 : Giải bpt Kết luận 2 : SGK trang 86 Ví dụ 7 : Giải bpt Kết luận 2 : SGK trang 86 V. CỦNG CỐ- DẶN Dò : *Củng cố lý thuyết và dặn dị : 1) Điều kiện của bpt ; 2) Hệ bpt một ẩn ; 3) Các phép biến đổi tương đương. Bài 3 SGK trang 88: Giải thích vì sao các cặp bpt sau tương đương ? a) – 4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0 ; b) 2x2 + 5 < 2x – 1 và 2x2 – 2x + 6 < 0 ; c) x + 1 > 0 và ; d) và 4) Dặn làm bài 1, 2, 4, 5 SGK trang 87, 88