Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 37 Dấu của nhị thức bậc nhất

Tiết thứ: I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất và xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất ; Về kỹ năng : Vận dụng giải một số bất phương trình một ẩn đơn giản . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng củng cố ). Học sinh : Biết giải bất phương trình bậc nhất đơn giản . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Câu hỏi : Giải bpt – 2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm . IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : HĐ 1 : Hoạt động tạo động cơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động chọc sinh Nội dung GV giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất ( a) Giải bất pt - 2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f (x) = - 2x + 3 có giá trị + Trái dấu với a + Cùng dấu với a Từ HĐ1, dẫn đến định lý HS ghi theo SGK ( HS đã giải trong trả bài ( HS trả lời thì f trái dấu a thì f cùng dấu với a I)Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất : 1) Nhị thức bậc nhất : ( SGK trang 89 ) HĐ2: Giảng dạy khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HS ghi định lý theo SGK HS xem SGK trang 89 HS ghi theo SGK 2) Dấu của nhị thức bậc nhất Định lý : Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng . CM : SGK trang 89 Bảng xét dấu : x -∞ - +∞ f(x) = ax+ b Trái 0 Cùng HĐ 3 : Hoạt động củng cố định lý Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HD : áp dụng định lý ( ?) Dấu của hệ số a ? HD : Nếu m = 0, f(x) = ? Nếu m ≠ 0, xét 2 trường hợp m > 0, m < 0 Các nhóm thảo luận Gọi 2 HS của 2 nhóm lên bảng giải x -∞ - +∞ 3x+2 - 0 + x -∞ +∞ -2x+5 + 0 - HS và GV cùng xét ví dụ 3) Áp dụng : Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức : f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 Ví dụ 2 : Xét dấu nhị thức f(x) = mx – 1, với m là một tham số đã cho Giải * m =0, f(x) = -1 < 0, ( x * m ≠ 0, bảng xét dấu m>0 x -∞ +∞ f(x - 0 + m<0 x -∞ +∞ f(x) + 0 - HĐ 4: Vận dụng định lý Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HD : Phương pháp + Tìm nghiệm của từng nhị thức + Lập bảng xét dấu : * Dạng đầu : chỉ giá trị của x, sắp theo thứ tự tăng dần ; * Các dạng tiếp theo chỉ dấu của từng nhị thức ; * Dạng cuối : dấu của f(x) . HS tìm nghiệm HS thảo luận nhóm, các nhóm giải trên bảng rời, nhóm làm xong trước nhất lên bảng trình bày Các nhóm cịn lại nhận xét II) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất : Ví dụ 3 : Xét dấu biểu thức Giải Bảng xét dấu x -∞ -2 +∞ 4x- 1 - - 0 + + x + 2 - 0 + + + -3x + 5 + + + 0 - f(x) + 0 - 0 + - Xét dấu biểu thức GV đánh giá Đưa ra bài toán : (?) Những giá trị x nào thỏa f(x) > 0 ? (?) Cách giải bpt ? Phương pháp khoảng : B1 : Đưa bpt về dạng hoặc B2 : Lập bảng xét dấu B3 : Kết luận nghiệm HD : Đưa bpt về Lập BXD, kết luận Giải bất phương trình HD : Đưa bpt về dạng tích GV đánh giá HS trả lời : Lập bảng xét dấu, chọn khoảng x thỏa f(x) > 0 HS đưa bất phương trình về dạng Các nhóm thảo luận, giải trên bảng rời, nhóm giải nhanh nhất lên bảng trình bày Nhóm khác nhận xét Bảng xét dấu x -∞ 3 +∞ 2x - 1 - 0 + + -x + 3 + + 0 - f(x) - 0 + 0 - III)Áp dụng vào giải bất phương trình : 1) Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 4 : Giải bất phương trình Bảng xét dấu x -∞ 0 1 +∞ x - 0 + + 1-x + + 0 - f(x) - 0 + - Kết luận nghiệm 0 ≤ x < 1 Ví dụ 5.Giải bất phương trình BXD x -∞ - 2 0 2 +∞ x - - 0 + + x-2 - - - + x+2 - 0 + + f(x) - 0 + 0 - 0 + Kết luận nghiệm : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV giới thiệu một số cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Ví dụ 4 : Sử dụng định nghóa khử dấu giá trị tuyệt đối (?) (?) GV xét hai trường hợp, gọi HS lên bảng giải hệ bpt Nghiệm bpt ban đầu bằng hợp hai tập nghiệm GV giới thiệu các bpt dạng , HS trả lời nếu nếu HS lên bảng giải HS ghi theo SGK trang 94 2) Bất phươngtrình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối : Ví dụ 6 : Giải bất phương trình Giải Xét hai trường hợp a) Với ta có hệ bpt Hệ này có nghiệm b) Với ta có hệ bpt Hệ này có nghiệm Kết luận : Bất phưong trình đã cho có nghiệm là - 7 < x < 3 hoặc V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ : *Củng cố lý thuyết và dặn dị : 1) Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất ; 2) Cách giải bất phương trình dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất ; bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ; 3) Một học sinh giải bất phương trình như sau : (*) B1 : TXĐ B2 : (*) B3 : Tập nghiệm Học sinh giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ đâu, sửa lại cho đúng. 4) Dặn làm bài 1, 2, 3 SGK trang 94