Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 5: Luyện Tập

Ngày soạn: 13/09/2007 Ngày giảng: 15/ 09/ 2007 Tiết 5: Luyện tập I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu rừ một số phương phỏp suy luận toỏn học. - Nắm vững phương phỏp chứng minh trực tiếp và giỏn tiếp. - Biết phõn biệt được giả thiết và kết luận của định lớ 2.Về kĩ năng: 3.Về tư duy: Tư duy lôgíc, khoa học, 4. Về thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn: 2. Phương tiện: - Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu). - Trò : Đọc trước bài. 3. về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập HĐ 1: Củng cố khắc sâu định lí và chứng minh định lí HĐ2 : Củng cố khắc sâu mệnh đề, định lí đảo HĐ 3: Củng cố khắc sâu định lí cần và đủ. B. Tiến trình bài học I. Kiểm tra bài cũ. HĐ 1: Kiểm tra bai cũ khắc sâu định lí và chứng minh định lí HĐ của học sinh HĐ của GV a, Chứng minh bằng phản chứng Giả sử để n2 chia hết cho 3 nhưng n không chia hết cho 3. + nếu n = 3k + 1 thì n2 = ( 3k+1)2 = 3k(3k+2)+1 không chia hết cho3 + nếu n = 3k-1 thì n2 = ( 3k-1)2 = 3k(3k-2)+1 không chia hết cho3 b, Nếu n2 chia hết cho 6 thì n2 là số chẵn, nên n chẵn => n chia hết cho 2 mặt khác n2 chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 3. theo câu a n chia hết cho 3. Vì n chia hết cho 2 và 3 nên n chia hết cho 6. Phát biểu và chứng minh các định lí sau. gọi hai học sinh lên bảng, cả lớp chú ý theo dõi a, “” b, “” Gọi học sinh khác nhận xét đánh giá, chỉnh sửa bổ sung cho điểm 2. Dạy bài mới: HĐ 2. : Củng cố khắc sâu mệnh đề, định lí đảo HĐ của học sinh HĐ của GV a, P: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu n chẵn thì 7n + 4 là số chẵn”. Chứng minh. Nếu n chẵn thì 7n là chẵn => 7n + 4 chẵn vì tổng hai số chẵn là một số chẵn. Định lí đảo của “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 7n +4 chẵn thì n chẵn ” Chứng minh. Nếu 7n + 4 = m chẵn thì 7n = m – 4 chẵn. Vậy 7n chẵn nên n chẵn c, phát biểu gộp hai định lí thuận đảo như sau “ Với mọi số tự nhiên n, n chẵn khi và chỉ khi 7n +4 chẵn” “ Với mọi số tự nhiên n, n chẵn nếu và chỉ nếu 7n + 4 chẵn” a, Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó đồng dạng. b, Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân. c, Tam giác ABC cân tại đỉnh A là điều kiện đủ để trung tuyến xuất phát từ A là đường cao. a, Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng của hai số chính phương điều kiện cần là số đó có dạng 4k +1. b, Cho m, n la hai số nguyên dương. điều kiện cần để m2 + n2 là số chính phương là là tích n.m chia hết cho 12. Gọi học sinh lên bảng trình bày. Cho các mệnh đề chứa biến P(n): “n là số chẵn” Q(n): “ 7n + 4 là số chẵn” a, Phát biểu và chứng minh định lí b, Phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí trên. Phát biểu gộp định lí thuận và đảo thành một định lí bằng hai cách. nhận xét, bổ xung hoàn chỉnh ghi nhận kiến thức cho điểm. Bài 1.22 Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện đủ” để phát biểu các định lí. a, Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. b, Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó la hình thang cân. c, Nếu tam giác ABC cân tại đỉnh A thì trung tuyến xuất phát từ A cũng là đường cao. Bài 23. Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau a, Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn thành tổng của hai số chính phương thì số đó phải có dạng 4k + 1 ( b, Nếu m, n là hai số nguyên dương sao cho m2 + n2 là một số chính phương thì m.n chia hết cho 12. HĐ 3: III. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. - Nắm vững các khái niệm, tự lấy thêm ví dụ. - Làm bài tập 1, 2, 3