Giáo án Đại số 10 Tiết 1 Mệnh đề

Tiết: 1 Ngày soạn: ………………… MỆNH ĐỀ Tên bài dạy: A/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo. 2. Kỷ năng: Xác định được mệnh đề,mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo. 3. Thái độ: Nghiêm túc. B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đàm thoại và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Tìm hiểu tài liệu và soạn giáo án. Học sinh: Xem tài liệu và làm bài tập. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: Cũng cố nề nếp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY _ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Đúng hay sai ? _ < 8,96. Đúng hay sai ? _ Mệt quá, chị ơi mấy giờ rồi? là câu có tính đúng – sai hay không ? _ Từ đó hãy cho biết thế nào là một mệnh đề? “ soá 5 chia heát cho 3” laø meänh ñeà sai “Paris laø thuû ñoâ nöôùc Phaùp”: laø meänh ñeà ñuùng . “ caùc baïn im ñi” khoâng laø meänh ñeà _ Hãy cho biết câu trên có phải là mệnh đề hay không ? Vì sao ? _ Söï ñuùng sai cuûa phaùt bieåu coøn phuï thuoäc vaøo n=? _ Với n = 4 ta được mệnh đề đúng hay sai? _ Với n = 6 ta được mệnh đề đúng hay sai ? _ Hai phát biểu trên có phải là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến ? _ Hãy cho biết hai mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? _ Hai mệnh đề này như thế nào với nhau ? _ Để mệnh đề là phủ định của mệnh đề P khi nào ? _ Hãy cho biết hai mệnh đề trên có phải phủ định của nhau hay không ? Vì sao ? _ Từ đó hãy lấy một số ví dụ về mệnh đề phủ định của nhau ? _ Hãy cho biết câu trên có phải là mệnh đề hay không ? _ Mệnh đề đó đúng hay sai ? _ Mệnh đề trên có thể tách ra làm hai mệnh đề có được không ? _ Hai mệnh đề trên được nối với nhau bởi một nhóm từ nào ? _ Hãy phát biểu mệnh đề ? _ Từ đó hãy lấy một số ví dụ về mệnh đề kéo theo ? _ Hãy lấy một số ví dụ về định lí, có dạng ? _ Từ đó hãy chỉ ra đâu là điều kiện cần và đâu là điều kiện đủ ? I. Mệnh đề, mệnh đề chứa biết: 1. Meänh ñeà: _ Các câu ở bên trái là những khẳng định có tính đúng hoặc sai, còn các câu ở bên phải không thể nói đúng hay sai.Các câu ở bên trái gọi là mệnh đề. Kn: Moåi meänh ñeà phaûi hoaëc ñuùng hoaëc sai Moåi meänh ñeà khoâng theå vöøa ñuùng, vöøa sai VD: caùc phaùi bieåu sau ñaâu laø meänh ñeà “ soá 5 chia heát cho 3” . “Paris laø thuû ñoâ nöôùc Phaùp”: .“ caùc baïn im ñi” 2. Meänh ñeà chöùa bieán xeùt caâu “n chia heát cho 3” + Phát biểu trên không phải là một mệnh đề, nhưng với mỗi giá trị nguyên của n, ta được một mệnh đề. Chẳng hạn: + Với n = 4 ta được mệnh đề sai. + Với n = 6 ta được mệnh đề đúng. “n chia heát cho 3” laø Meänh ñeà chöùa bieán Vd: + x > 4 + x2 + 2x – 3 = 0 II. Phủ định của một mệnh đề: Vd: Nam nói “Dơi là một loại chim” Minh nói “Dơi không phải là một loại chim” Để phủ định một mệnh đề, ta thêm từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. K/h: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là . Ta có đúng khi P sai hoặc ngược lại. Vd: Cho A = “5 = 7”, B = “5 7”. Hãy cho biết hai mệnh đề trên có phải phủ định của nhau hay không ? * Chú ý: Bản chất của P và là những câu trái ngược nhau nhưng phải thỏa mãn tính chất đúng khi P sai hay sai khi P đúng. III. Mệnh đề kéo theo: Xét: “Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống” P = “Trái đất không có nước” Q = “Không có sự sống” * Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và k/h: . * được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”. Vd: Cho P: “Gió mùa đông bắc về” Q: “Trời trở lạnh” Phát biểu : “Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh” Vd: (- 4) < (-3) (- 4)2 < (-3)2 (sai) 4 > 3 42 > 32 (đúng) _ Các định lí toán học là những mệnh đề đúngvà thường có dạng . _ Trong đó: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc P là đk đủ để có Q hoặc Q là đk cần để có P. Vd: Nếu ABC là tam giác cân thì có hai cạnh bằng nhau . 4. Cũng cố: Nhắc học sinh nắm lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo. 5. Dặn dò: Xem lại phần lý thuyết ở trên và xem trước phần lý thuyết còn lại. Làm bài tập từ câu 1, 2,3 trang 9 (SGK). ******************** ******************** Tiết: 2 Ngày soạn: ………………… MỆNH ĐỀ Tên bài dạy: A/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 2. Kỷ năng: Xác định được mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 3. Thái độ: Nghiêm túc. B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đàm thoại và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Tìm hiểu tài liệu và soạn giáo án. Học sinh: Xem tài liệu và làm bài tập. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: Cũng cố nề nếp. 2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là mệnh đề và lấy một số ví dụ về mệnh đề và mệnh đề kéo theo ? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY _ Hãy cho biết P và Q có phải mệnh đề hay không ? _ Hai Mệnh đề đó đúng hay sai ? _ Từ đó hãy phát biểu mệnh đề Q P ? _ Từ đó hãy cho biết hai mệnh đề trên đúng hay sai ? _ Hãy cho biết mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng nhất thiết phải đúng hay không ? _ Chú ý : P Q (sai) khi P đúng, Q sai. _ Hãy lấy một số ví dụ về mệnh đề tương đương ? _ Hãy cho biết mệnh đề trên đúng hay sai ? _ Với mọi có nghĩa như thế nào ? _ Hãy phát biểu thành lời mệnh đề trên ? _ Vôùi moïi soá thöïc x ta luoân coù x+1 > 2x ñaây laø meänh ñeà sai vì noù khoâng ñuùng khi x 1 _ Hãy cho biết câu trên có phải là mệnh đề hay không ? _ Mệnh đề đó đúng hay sai ? _ Hãy phát biểu bằng lời mệnh đề trên ? _ Hãy cho biết hai mệnh đề như thế nào với nhau ? _ Hãy viết lại các mệnh đề trên dưới dạng kí hiệu ? _ Hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên ? _ Meänh ñeà phuû ñònh laø: = “$ xR, x2+10” IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: Cho ABC. Xét các mệnh đề dạng P Q: Nếu ABC là tam giác đêu thì ABC là tam giác cân. (đúng) Nếu ABC là tam giác đêu thì ABC là tam giác cân và có một góc bằng 600. (đúng) Phát biểu Q P : a’) Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác đều. (sai) b’) Nếu ABC cân và có một góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều. (đúng) Như vậy: + Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q. + Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. + Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng. Ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó kí hiệu: P Q và đọc là P tương đương với Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. Vd: Để ABC đều điều kiện cần và đủ là tam giác đó cân và có một góc bằng 600. V. Kí hiệu và : Ví duï :” Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Ta có thể viết lại: Kí hiệu: đọc là “với mọi”. * Với mọi có mghĩa là tất cả. Phaùt bieåu meänh ñeà sau “" xR, x+1 > 2x meänh ñeà naøy ñuùng hay sai? Ví duï: “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Ta có thể viết lại: . K/h: đọc là tồn tại hoặc có một hoặc có ít nhất. Vd: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: . Mệnh đề này đúng hay sai? Phát biểu: Tồn tại một số nguyên x mà x2 = x (đúng). . Phuû ñònh cuûa meänh ñeà chöùa ", $: Phuû ñònh cuøa meänh ñeà : “" xX, x coù tính chaát P” laø “$ xX, x khoâng coù tính chaát P” Vd: Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1” Minh phủ định “ Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1” Viết lai: P: “ ” VD: laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà sau A = “" xR, x2+1> 0”. 4. Cũng cố: Nhắc học sinh nắm lại khái niệm mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 5. Dặn dò: Xem lại phần lý thuyết ở trên và làm bài tập từ câu 1 đến câu 7, trang 9, 10 (SGK). ******************** ******************** Tiết: 3 Ngày soạn: ………………… BÀI TẬP Tên bài dạy: A/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 2. Kỷ năng: Xác định được mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo. mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 3. Thái độ: Nghiêm túc. B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đàm thoại và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Tìm hiểu tài liệu và soạn giáo án. Học sinh: Xem tài liệu và làm bài tập. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: Cũng cố nề nếp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY _ Hãy cho biết câu nào là mệnh đề ? Vì sao ? _ Câu nào là mệnh đề chứa biến ? vì sao ? _ Hãy cho biết câu a là một mệnh đề, đúng hay sai ? _ Từ đó hãy lấy mệnh đề phủ định của nó ? _ Hãy cho biết câu d là một mệnh đề, đúng hay sai ? _ Từ đó hãy lấy mệnh đề phủ định của nó ? _ Để phát biểu một mệnh đề đảo của một mệnh đề ta cần xác định các yếu tố nào ? _ Từ đó hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên ? _ Hãy nêu cách phát biểu bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”? _ Hãy nêu cách phát biểu bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”? _ Hãy nêu cách phát biểu bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”? _ Kí hiệu và có ý nghĩa như thế nào ? Cách đọc của chúng ? _ Từ đó hãy viết lại các mệnh đề trên bằng kí hiệu và ? _ Hãy cho biết số đối của số x như thế nào ? _ Hãy nêu cách phát biểu các mệnh đề trên bằng lời ? _ Từ đó hãy xét tính đúng sai của mệnh đề đó ? _ Hãy cho biết thế nào là một mệnh đề phủ định của một mệnh đề ? _ Từ đó hãy cho biết mệnh đề phủ định của nó đúng hay sai ? Câu 1: (SGK) Câu a, d là mệnh đề. Câu b, c là mệnh đề chứa biến. Tổng quát: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề. Pt, bpt không phải là mệnh đề. Câu 2: (SGK) a) “1794 chia hết cho 3” (đúng) Phủ định: “1794 không chia hết cho 3” d) (sai) Phủ định: Câu 3: (SGK) a) Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 b) Đk đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. Đk đủ để một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng bằng 0. c) Đk cần để có a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. Đk cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. Câu 4: (SGK) a) Đk cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. b) Đk cần và đủ để một hbh có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. Câu 5: (SGK) a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nóđều bằng 0. Câu 6: (SGK) a) Bình phương của một số thực đều dương. (sai). b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó lại bằng chính nó (đúng). Câu 7: (SGK) a) n chia hết cho n. n không chia hết cho n. (mệnh đề đúng). (đùng) c) (sai) (sai) 4. Cũng cố: Nhắc học sinh nắm lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 5. Dặn dò: Xem lại phần bài tập ở trên và làm bài tập ở sách bài tập. Xem trước bài “Tập hợp”. ******************** ******************** Tiết: 4 Ngày soạn: ………………… TẬP HỢP Tên bài dạy: A/ MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau. 2. Kỷ năng: Xác định được tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau. 3. Thái độ: Nghiêm túc. B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đàm thoại và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Tìm hiểu tài liệu và soạn giáo án. Học sinh: Xem tài liệu và làm bài tập. D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: Cũng cố nề nếp. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24 ? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI DẠY ” Taäp hôïp caùc hoïc sinh trong lôùp 10”, -“ taäp hôïp caùc nghieäm cuûa phöông trình: 2X2 –X + 3 = 0”. - Goïi hoïc sinh cho thí duï khaùc veà taäp hôïp ñaõ bieát. Ta vieát: Nhöõng soá töï nhieân naøo nhoû hôn 20 vaø chia heát cho 3? Caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp B laø tích cuûa caùc soá töï nhieân nhö theánaøo? Taäp hôïp nhöõng hoïc sinh lôùp 10 B3 treân 17 tuoåi. A Ì B, A Ë B, C Ë A. Cho ví duï veà moät taäp hôïp roång? taäp A coù phaûi laø taäp con cuûa taïp A khoâng? Taäp con coù tinh chaát baéc caàu khoâng? Taäp roång quan heä vôùi caùc taäp hôïp nhö theá naøo? A Ì B vì moät soá chia heát cho 4 vaø 6 thì chia heát cho 12 B Ì A vaø moät soá chia heát cho 12 thì chia heát cho 6 vaø 4 I. Khái niệm tập hợp: 1. Tập hợp và phần tử: Vd: Hãy điền kí hiệu vào những chổ trống sau đây: HD: a và b,d điền thuộc còn c điền không thuộc. * Tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là một phần tử của tập A, ta viết (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập A, ta viết (đọc là a không thuộc A). 2. Caùch xaùc ñònh taäp hôïp: a) Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa noù: * Khi liệt kê các ptử của một tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc . b) Chæ ra tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù: VD: - cho A laø taäp hôïp caùc soá chaün khoâng lôùn hôn 10.vieát taäp hôïp A baèng phöông phaùp lieät keâ, đặc trưng. VD: Cho C laø taäp hôïp caùc soá thöïc lôùn hôn 2 vaø nhoû hôn 5. HD: C = Baøi taâp1 SGK * Bieåu ñoà ven: Ñeå bieåu dieãn moät taäp hôïp ta duøng moät ñöôøng cong kín. 3. Taäp roãng: Laø taäp hôïp khoâng coù phaàn töû naøo. Kí hieäu: Æ II/ Taäp con: 1. Ñònh nghóa: Cho hai taäp hôïp A vaø B Neáu moïi phaàn töû cuûa A ñeàu laø phaàn töû cuûa B. Ta noùi A laø moät taäp hôïp con cuûa B Kí hieäu AÌ B. A Ì B Û xÎ A Þ x Î B) 2. Tính chất: a) A Ì A vôùi moïi taäp hôïp A b) Neáu A Ì B, B Ì C, thì A Ì C c) Æ Ì A, vôùi moïi taäp hôïp A. VD: taäp hôp naøo laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp naøo? A = ,. Baøi taäp 2SGK III/ Taäp hôïp baèng nhau: Ví duï 6 SGK Khi A Ì B vaø B Ì A ta noùi taäp hôïp A baèng taäp hôïp B Kí hieäu A = B Ñeå chöùng minh hai taäp hôïp baèng nhau ta phaûi laøm gì? 4. Cũng cố: Nhắc học sinh nắm lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương và các kí hiệu và . 5. Dặn dò: Xem lại phần bài tập ở trên và làm bài tập ở sách bài tập. Xem trước bài “Tập hợp”. ******************** ********************