Giáo án Đại số 10 - Tiết 18 - Bài 2: Hàm Số Bậc Nhất

Tiết 18 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT A . Mục tiêu Kiến thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Kỹ năng : Biết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ Câu 1 : Hãy nêu các cách cho hàm số ? Câu 2 : Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ ? Dạy bài mới : T HOẠT ĐÔNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG CỦA HỌC SINH LƯU BẢNG Cho học sinh phát biểu tính đồng biến nghịch biến Ví dụ1: Gọi hs thực hiện Xét hàm số y=f(x)= hs không phải là hs bnhất, đây là hs bậc nhất trên từng khoảng . Muốn vẽ đthị của hs này , ta vẽ đthị của từng hs tạo thành . Đthị của hs này là đừơng gấp khúc HĐ1: Gọi hs thực hiện *Txđ [0;5] *BBT *ymax=f(5)=4 Ví dụ 2 *Txđ R *Hs chẳn *y== Đó là 2 tia phân giác của hai góc phần tư I và II đx với nhau qua Oy HĐ3: Gọi hs thực hiện Ghi định nghĩa Ví dụ1: Đồ thị hàm số y =2x+4 là đthẳng đi qua 2 điểm A(-2;0) và B(0;4). Từ đẳng thức 2x+4=2(x+2) Suy ra đt y=2x+4 có thể thu được từ đt (d):y=2x bằng 1 trong 2 cách sau : -Tịnh tiến (d) lên trên 4 đvị -Tịnh tiến sang trái 2 đơn vị Ví dụ2: Xét hs y= HĐ2: Gọi hs thực hiện ½½ ymin=f(0)=0 HĐ3: *Cách vẽ: Vẽ 2 đthẳng y=(2x-4) rồi xoá phần ở phiá dưới trục hoành . *BBT ½ ½ 1. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất : Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b. trong đó a, b là các hằng số và a 0. a) Sự biến thiên : Hàm số y = ax + b (a 0 ) có tập xác định là R. b) Đồ thị : Ta đã biết, đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường thẳng có hệ số góc bằng a. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng y = ax + b. Nó có đặc điểm sau đây : -Không song song và không trùng với các trục toạ độ. - Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm A (-;0 ) Chú ý : Đối với hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’( kí hiệu lần lượt là (d) và (d’) ), ta đã biết các kết quả sau đây : 1) (d)//(d’)a =a’ và bb’ 2) (d) cắt (d’) a a’ 2. Đồ thị và sự biến thiên của y =| ax + b | ( a 0 ) Chú ý : Các dạng hàm số y = | ax + b | (a 0 ) đều có thể coi là sự “lắp ghép” của hai hàm số bậc nhất trên hai khoảng. Chúng được coi là những hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Sau đây là một ví dụ khác về hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Chú ý : Có thể vẽ đthị của hs y= bằng cách : vẽ 2 đthẳng y=ax+b và y=-ax-b rồi xoá phần đthẳng nằm ở phiá dưới trục hoành D . Luyện tập và củng cố : Tóm tắt : Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a khác 0 ) Tập xác định D = R Chiều biến thiên : Với a > 0 hàm số đồng biến trên R và a < 0 hàm số nghịch biến trên R. Đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng đi qua gốc toạ độ nếu b = 0 và cắt hai trục toạ độ nếu b khác 0 . Bài 17, 18, 19 và luyện tập E . Bài tập về nhà: Các bài còn lại. HD: 17) Có 3 cặp đường thẳng ssong là a) y=x+1 và y=x-1 ; b) y=x+2 và y=x-2 ; c) y= -x+3 và y= -(x-1) 18.a)Txđ [-2;3] . Đthị b)Hs nghịch biến trên (-1;1), đồng biến trên mỗi khoảng (-2;-1) và (1;3) . BBT 19.a)Đthị b)Ta có f2(x)= ½2x+5½=2½x+2,5½=f1(x+2,5). Vậy đthị của hs f2 có được khi tịnh tiến đthị của hs f1 sang trái 2,5 đơn vị .