Giáo án Đại số 10 - Tuần 22 - Tiết 40, 41 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tuần : 22 Ngày soạn: 07/02/2008 Tiết CT: 40 Ngày dạy : 12/02/2008 Chương IV:BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai, dấu của một biểu thức có chứa tích, thương. Biết sử dụng phương pháp lập bảng và phương pháp khoảng trong việc giải toán. Vận dụng được định lí trong việc giải bất phương trình bậc hai và một số bất phương trình khác Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phương trình và hệ bất phương trình. 2/Về kĩ năng: Phát hiện và giải bài toán về xét dấu tam thức bậc hai, tìm điều kiện để một tam thức luôn âm, luôn dương Giải bài toán bất phương trình bậc hai Liên hệ được với bài toán thực tế 3/ Về thái độ : Biết liên hệ giữa thực tế đời sống với toán học Nhận biết sự gần gũi giữa định lí về dấu của tam thức và việc giải bất phương trình. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập HS có tư duy và lí luận chặt chẽ hơn. II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, và một số dụng cụ khác như thước ke, hình vẽ sẵn. b/ Phương pháp: Kết hợp tiến trình - gợi mở – vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy HĐ luyện tập 2/ Học sinh : Ôn lại một số kiến thức đã học III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 40 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho biểu thức . Khai triển biểu thức trên. Xét dấu biểu thức trên 3/ Nội dung: HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu về tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận định nghĩa * Ví dụ: + Thực hiện HĐ1(T100) H1: Ta có: H2:đồ thị nằm phía trên trục hoành đồ thị nằm phía dưới trục hoành H3: Nếu cùng dấu với a Nếu cùng dấu với a Nếu , có hai nghiệm. cùng dấu với a khi x nằm ngoài hai nghiệm, trái dấu với hệ số a khi x nằm trong hai nghiệm. I/ ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1. Tam thức bậc hai Định nghĩa: tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng . Trong đó là các hệ số . * Cho ví dụ về tam thức bậc hai? PV: Thực hiện HĐ1(T100) H1: Xét tam thức bậc hai: Tính và nhận xét về dấu của chúng? H2: Quan sát đồ thị hàm số (hình vẽ) chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành? H3: Quan sát các đồ thị (H32) và rút ra mối quan hệ về dấu của giá trị ứng với x tuỳ theo dấu của biệt thức HOẠT ĐỘNG 2: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Khi tam thức có hai nghiệm Nếu thì cùng dấu với Nếu thì + Khi tam thức vô nghiệm cùng dấu với + Khi tam thức có hai nghiệm cùng dấu với a ngoài hai nghiệm Định lí: Cho . Nếu thì cùng dấu với , Nếu thì cùng dấu với , trừ Nếu thì cùng dấu với hệ số a khi hoặc , trái dấu với hệ số a khi . Trong đó là hai nghiệm của *Tìm nghiệm của tam thức? * thì tam thức có nghiệm gì? * Nhận xét dấu của với a? *Kết luận dấu của tam thức khi ? * thì tam thức có nghiệm gì? *Xét dấu như thế nào? *Nhận xét dấu của với a? *Kết luận dấu của tam thức khi ? * Gọi HS phát biểu định lí? * Minh hoạ hình học cho HS hiểu định lí * Dùng bảng phụ HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Đọc ví dụ và trả lời các câu hỏi * a) H1: Hệ số của là: -1 H2: H3: Kết luận *b) H1: Hệ số của là: 2 H2: ,có hai nghiệm H3: Kết luận : Bảng xét dấu + Thực hiện HĐ2(T103): *a) Xét dấu tam thức Giải Cho (1) Bảng xét dấu x -1 5/3 + 0 - 0 + + Kết luận: *b. Làm tương tự: + Đưa ra ví dụ và phân tích cho HS hiểu * Ví dụ 1: a) Xét dấu tam thức + H1: Hệ số a của bằng bao nhiêu? + H2: Hãy tính ? + H3: Aùp dụng định lí kết luận? Giải Cho Kết luận b) Lập bảng xét dấu tam thức + H1: Hệ số a của bằng bao nhiêu? + H2: Hãy tính ? + H3: Aùp dụng định lí kết luận? Giải Cho (1) Bảng xét dấu x 1/2 2 + 0 - 0 + + Thực hiện HĐ2(T103) + Ví dụ 2: (SGK) 4/ Củng cố : bảng xét dấu tam thức 5/ Dặn dò: Tìm hiểu phần còn lại 6/ Rút kinh nghiệm : Tuần : 23 Ngày soạn: 07/02/2008 Tiết CT: 41 Ngày dạy : 19/02/2008 TIẾT 41 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho biểu thức . Xét dấu biểu thức trên 3/ Nội dung: HOẠT ĐỘNG 4: Bất phương trình bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng ( hoặc , , ) Trong đó là các hệ số, x là ẩn. Ví dụ: + Ghi nhận cách giải II- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bất phương trình bậc hai + Cho HS nêu định nghĩa * Giáo viên giải thích đại lượng nào đã cho và đại lượng nào cần tìm? *Cho ví dụ về bất phương trình bậc hai? *Từ đó nêu cách giải tổng quát * Cách giải: + Giải bất phương trình + Xét dấu + Tìm khoảng chứa x sao cho HOẠT ĐỘNG 5: Giải bất phương trình bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện HĐ3: b) (1) Ta có: + Đáp số: a) b) c) d) + Trình bày lời giải ví dụ 2: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: Kết luận : Phương trình có hai nghiệm khi 2. Giải bất phương trình bậc hai. + Thực hiện HĐ3(T103) + Giáo viên trình bày mẫu một bài a) (1) Ta có: * Ví dụ 1: Giải các bất phương trình a) b) c) d) + Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm + Giáo viên theo dõi và hướng dẫn thêm nếu HS thắc mắc + Gọi đại diện mỗi nhóm cho đáp số và giải thích đáp số của nhóm mình + Nhận xét và cho điểm nhóm nào tốt nhất * Ví dụ 2: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu 4/ Củng cố : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm dương 5/ Dặn dò: Làm bài tập: Từ B1 đến B4 trang 105 SGK 6/ Rút kinh nghiệm :