Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 69: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Ngày soạn Tiết: 69 Đ3 : Đạo hàm của hàm số lượng giác I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: - Giới hạn của , đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx 2. Về kĩ năng: -Vận dụng để tính đạo hàm của y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu. -Vận dụng để có thể làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ:Không. 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung 1, Giới hạn của HĐ1: Tính , bằng máy tính bỏ túi ? Định lí 1: VD 1: Tính = VD 2: Tính Giải: = 2, Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lí 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và (sinx)’ = cosx CM: Giả sử Dx là số gia của x. Ta có: Dy = sin(x + Dx) – sinx = 2sin.cos(x + ) 2sin. = . vì = cosx (do tính liên tục của hàm số y = cosx) và = 1 nên = 1.cosx = cosx Vậy: y’ = (sinx)’ = cosx Chú ý: Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cosu VD 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(3x + ) Giải: Đặt u = 3x + =>u’ = 3 y = sinu=>y’ = u’.cosu = 3.cos(3x + ) 3, Đạo hàm của hàm số y = cosx HĐ2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin( - x) Giải: Đặt u = - x =>u’ = -1 y’ = u’.cosu = - cosu = - cos( - x) Định lí 3: Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và (cosx)’ = - sinx Nhận xét: cosx = sin( - x) =>đpcm Chú ý: Nếu y = cosu, u = u(x) thì (cosu)’ = - u’.sinu VD 4: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x3 – 1) Giải: Đặt u = x3 – 1 =>u’ = 3x2 y = cosu =>y’ = - u’.sinu = -3x2sin(x3 – 1) *Củng cố – dặn dò: - -Xem lại các ví dụ. -BTVN : 3,4,5T163T163 . Ngày soạn Tiết: 70 Đ3 : Đạo hàm của hàm số lượng giác I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: - Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx 2. Về kĩ năng: -Vận dụng để tính đạo hàm của y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu. -Vận dụng để có thể làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Hứng thú trong học tập, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: Chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh hoạ. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định lí 1,2,3 ? áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sin(-3x +2) ? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung 4, Đạo hàm của hàm số y = tanx HĐ3: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = Giải: f’(x) = ()’ = = == Định lí 4: Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi x ≠ và (tanx)’ = Chú ý: Nếu y = tanu, u = u(x) thì (tanu)’ = VD 5: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x2 + 5) Giải: Đặt u = 3x2 + 5 => y = tanu y’ = = 5, Đạo hàm của hàm số y = cotx HĐ4: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan Giải: y’ = ()’= = = = Định lí 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi x ≠ và (cotx)’ = Chú ý: Nếu y = cotu, u = u(x) thì (cotu)’ = VD 6: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot3(3x – 1) Giải: Đặt u = cot3(3x – 1) => y = u3 y’ = 3cot2(3x – 1)[cot(3x – 1)]’ = 3cot2(3x – 1) . = 3cot2(3x – 1) . = *Củng cố – dặn dò: - -Xem lại các ví dụ. -BTVN : 3,4,5T163T163 Ngày soạn:. Tiết: 71 Bài tập I- Mục tiêu: HS nắm được 1.Về kiến thức: -Ôn lại đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx 2. Về kĩ năng: -Vận dụng đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx để tính đạo hàm. -Vận dụng kiến thức của tiết học trước làm được bài tập SGK. 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn. - Rèn luyện tư duy lôgíc. - Hứng thú trong học tập, cẩn thận,chính xác. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: Chuẩn bị 1 bài tập để làm tại lớp 2.HS: Làm bài tập về nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập. IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Viết bảng đạo hàm (SGKT168)? 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1T168 : Tính đạo hàm của hàm số a,y = c,y = Giải : a,y’ = ()’ = c,y’ = ()’ = = Bài 3T169 : Tính đạo hàm của hàm số a,y = 5sinx – 3cosx b,y = c,y = xcotx d, y = e, Giải : a,y’ = (5sinx – 3cosx)’ = 5cosx + 3sinx b,y’ = ()’ = c,y’ = (xcotx)’ = (x)’cotx + x(cotx)’ = cotx - d, y’ = ()’ = = e,y’ = ()’ = = Bài 4T169 : Tính đạo hàm của hàm số a,y = (9 -2x)(2x3-9x2+1) c,y = (x-2) d,y = tan2x – cot2x e,y = cos Giải : a,y’ = [(9 -2x)(2x3-9x2+1)]’ = (9 -2x)’(2x3-9x2+1) + (9 -2x)(2x3-9x2+1)’ = -2(2x3 – 9x2 + 1) + (9 – 2x)(6x2 – 18x) = -16x3 + 108x2 – 162x -2 c,y’ = [(x-2) ]’ = (x-2)’ + (x-2)()’ = + = = d,y’ = (tan2x – cot2x)’ = e,y = cos *Củng cố – dặn dò: -Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN 5T163.