Giáo án Đại số 7 - Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Tiết 4 § 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN A/. MỤC TIÊU HS hiểu giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Xác định được giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân thông qua phân số thập phân. Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên a. HS: Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng trừ, nhân, chia số thập phân, cách viết số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại (lớp 5 và lớp 6). Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Giấy trong, bút dạ. Bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Tìm: Tìm x biết: = 2 HS2: Vẽ trục số, biễu diễn trên trục số các số hữu tỉ: GV nhận xét vào cho điểm HS1 trả lời: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. HS2: 1 0 3,5 -2 HS nhận xét bào làm của bạn Hoạt động 2: 1) GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ GV: Tương tự giá trị tuyệt đối của một số nguyên giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tối ưu trên trục số. Kí hiệu: - Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm: GV ghi chỉ vào trục số HS2 đã biểu diễn các số hữu tỉ trên và lưu ý HS: khoảng cách không có giá trị âm. - Cho HS làm ?1 phần b (sgk) Điền vào chổ trống (…) - GV nêu: Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cũng tương tự như đối với số nguyên. Yêu cầu HS làm các ví dụ và ?2 (Trang 14 SGK) GV Yêu cầu HS làm bài tập 17 (Tr 15 SGK) GV đưa lên màn đèn chiếu “bài giải sau đúng hay sai”? a) b) c) d)c e) GV nhấn mạnh nhận xét (14 SGK) HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x. HS: = 3,5 HS điền để được kết luận: Ví dụ: HS làm ?2, 2 HS lên bảng. Bài tập 17 (15 SGk) 1) Câu a và c đúng, câu b sai 2) a) b) c) d) HS trả lời bài tập “Đúng, Sai). Đúng Đúng Sai nào Sai Đúng Hoạt động 3:2) CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN Ví dụ: (-1,13) + (-0,264) Hãy viết các số thập phân trên dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng hai phân số. GV: Quan sát các số hạng và tổng, cho biết có thể làm cách nào nhanh hơn không? GV: Trong thực hành khi cộng hai số thập phân ta áp dụng quy tắc tương tự như đối vối số nguyên. Ví dụ: b) 0,245-2,134 c) (-5,2).3,14 GV: Làm thế nào để thực hiện phép tính trên? GV: Đưa bài giải sẵn lên màn hình b) 0,245-2,134 = = = c) (-5,2).3,14 = = Tương tự như với câu a, có cách nào làm nhanh hơn không? GV: Vậy khi cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như với số nguyên d) (-0,408):(-0,34) GV: Nêu quy tắc chia hai số thập phân: Thương của hai số thập phân x và y là thương của và với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-” nếu x và y khác dấu. Hãy áp dụng vào bài tập d) Thay đổi dấu của số chia (cho HS sử dụng máy tính) - Yêu cầu HS làm ?3. Tính: a) -3,116 + 0,263) b) (-3,7).(-2,16) - HS làm bài tập 18 (15 SGK) HS phát biểu, GV ghi lại: a) (-1,13) + (-0,264) = = = HS nêu cách làm: (-1,13) + (-0,264) =-(1,13+ 0,264) =-1,394 HS: Viết các số thập phân dưới dạng phân số thập phân rồi thực phép tính. HS quan sát bài giảng sẵn trên mànhình HS lên bảng làm: b) 0,245 – 2,134 =0,245 +(– 2,134) =-( 2,134 - 0,245 ) = -1,889 (-5,2).3.14 =-(5,2.3,14) =-16,328 HS nhắc lại quy tắc (-0,408): (-0,34) = +(0,048:0,34) = 1,2 (-0,408): (+0,34) = -(0,048:0,34) = -1,2 HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng a) =-(3,116 – 0,263) = - 2,853 b) = + (3,7. 2,16) = 7,992 Bài tập 18 (Tr 15 SGK) Kết quả: a) – 5,693 ; b) – 0,32 c) 16,027 ; d) – 2,16 Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - GV: Yêu cầu học sinh nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - GV đưa bài tập 19 (Tr 15 SGK) lên màn hình Bài 20 (Tr 15 SGK). Tính nhanh. a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) HS: HS giải thích: a) Bạn Hùng đã cộng các số âm với nhau được (-4,5) rồi cộng tiếp với số 41,5 để được kết quả là 37 - Bạn Liên đã nhóm từng cặp các số hạng có tổng là số nguyên được (-3) và 40 rồi cộng hai số này được 37 b) Hai cách đều áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lý, nhưng cách làm của bạn Liên nhanh hơn, nên làm theo cách của bạn Liên. 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở a) = (6,3 + 2,4) + [(-3,7) + (-0,3)] = 8,7 + (-4) = 4,7 b) [(-4,9) + 4,9] + [5,5 + (-5,5)] = 0 + 0 = 0 c) =3,7 d) = 2,8.[(-6,5) + (-3,5)] = 2,8.(-10) = -28 Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ. - Bài tập 21, 22, 24 (Tr 15, 16 SGK) 24, 25, 27 (Tr 7,8 SBT) - Tiết sau luyện tập, mang máy tính bỏ túi. Tiết 5 LUYỆN TẬP A/. MỤC TIÊU Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi. Phát triển tư suy chi học sinh qua dạng toánn tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập Bảng phụ ghi bài tập HS: giấy trong, bút dạ, Bảng phụ nhóm Máy tính bỏ túi. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x Chữa bài tập 24 (Tr7 SBT) Tìm x biết: a) b) và x<0 c) d) và x>0 HS2: Chữa bài tập 27 (a,b,c) (Tr8 SBT). Tính bằng cách hợp lý. a) (-3,8) ) [(-5,7 ) + (+3,8)] c) [(-9,6) + (+4,5)]+ [(+9,6) + (-1,5)] [(-4,9) + (-37,8)]+[1,9+2,8] GV nhận xét cho điểm HS HS1: Với x Q Chữa bài tập 24 (SBT) a) x b) c) Không có giá trị nào của x d) x = 0,35 a) = [(-3,8) + (+3,8)] + (-5,7 )] = 0 + (-5,7 ) = -5,7 c) = [(-9,6) +(+9,6)]+ [ (+4,5) + (-1,5)] = 0 + 3 = 3 d) = [(-4,9) + 1,9]+[ (-37,8) +2,8] = (-3) + (-35) = -38 Nhận xét bài ;làm của HS Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 28 (Tr8 SBT). Tính giá trị biểu thức sau khi đã bỏ dấu ngoặc: A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) Phát biểu quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu +, có dấu – C = -(251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281) Bài 29 (Tr8 - SBT) Tính giá trị các biểu thức sau với: = 1,5; b = -0,75 hoặc a = -1,5 * Thay a = 1,5; b = -0,75 Rồi tính M * Thay a = -1,5; b = -0,75 Rồi tính M GV hướng dẫn việc thế số z vào P đổi số thập phân ra phân số rồi gọi 2HS lên bảng tính. HS cả lớp làm vào vở. Nhận xét hai kết quả ứng với hai trường hợp của P Bài 24 (Tr16 SGK) Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh a) (-2,5.0,38.0,4) – [0,125.3,15.(-8)] b) [(-20,83).0,2 + (-9,17).0,2]: [2,47.0,5 – (-3,53).0,5] GV mời đại diện nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình. Kiểm tra thêm vài nhóm khác. Cho điểm khuyến khích nhóm làm tốt. Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Bài 26 (Tr16 SGK) GV: Đưa bảng phụ viết bài 26 (SGK) lên bảng. Yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi làm theo hướng dẫn. Sau đó dùng máy tính bỏ túi tính câu a và c Dạng 3: So sánh số hữu tỉ. Bài 22 (Tr16 SGK) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần: Hãy đổi các số thập phân ra phân số rồi so sánh Bài 23: (Tr16 SGK). Dựa vào tính chất “Nếu x<y và y<z thì x<z”. hãy so sánh: a) và 1,1 b) –500 và 0,001. c) Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có chứa dấu tuyệt đối) Bài 25 (Tr16 SGK). Tìm x biết: a) Những số nào có giá trị tuyệt đối bằng 2,3 b) Yêu cầu HS chuyển sang vế phải, rồi xét hai trường hợp tương tự như câu a Bổ sung thêm câu c: c) Hướng dẫn HS: Giá trị tuyệt đối một số hoặc một biểu thức có giá trị như thế nào? Có: Vậy khi và chì khi nào? Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN Bài 32 (Tr8 - SBT) Tìm GTLN của: a) A = 0,5 - GV hỏi: có giá trị như thế nào? Vậy - có giá trị như thế nào? A = 0,5 - có giá trị như thế nào: Vậy GTLN của A là bao nhiêu? b) GV yêu cầu HS giải câu b tương tự như câu a HS làm bài tập vào vở Hai HS lên bảng làm A = 3,1 – 2,5 + 2,5 - 3,1 = 0 C = -251.3 – 281 + 251.3 – 1 + 281 = (-251.3 + 251.3)(–281 + 281) -1 = -1 HS: Hai HS lên bảng tính giá trị M với hai trường hợp. * a = 1,5 b = -0,75 M = 0 * a = -1,5 b = -0,75 M = 1,5 Tiến hành tương tự như tính giá trị M * a = 1,5 = ; b = -0,75 = P = (-2): Kết quả: P = * a = -1,5 = ; b = Kết quả: P = Kết quả của P trong hai trường hợp bằng nhau vì: HS hoạt động nhóm Bài làm: a)= [(-2,5.0,4) .0,38] – [(-8.0,125) .3,15] = (-1).0,38 – (-1).3,5 = -0,38 – (-3,15) = -0,38 + 3,15 = 2,77 b) =[(-20,83 – 9,17).0,2] :[(2,47 + 3,53).0,5] = [(-30).0,2]:[6.0,5] =(-6): 3 = (-2) Đại diện một nhóm trính bày cách làm của mình, giải thích tính chất đã áp dụng để tính nhanh HS: Sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị các biểu thức (theo hướng dẫn) Áp dụng dùng máy tính bỏ túi để tính: – 5,5479 – 0,42 Sắp xếp: a) <1<1,1 b) –500 <0< 0,001. c) a) HS: Số 2,3 và –2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3 b) = * * HS: Giá trị tuyệt đối một số hoặc một biểu thức lớn hơn hoặc bằng 0. Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có một giá trị nào của x thỏa mãn. HS: 0 với mọi x -0 với mọi x A = 0,5 - 0,5 với mọi x A có GTLN = 0,5 khi x - 3,5 = 0 x = 3,5 b) B = Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại các bài tập đã làm Bài tập về nhà: Bài 26 (b, d) (Tr7 - SGK) Bài 28 (b, d), 30, 31 (a, c), 33. 34 (Tr8, 9 - SBT) Ôn tập: định nghĩa lũy thừa bậc n của a. nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số (Toán 6) Tiết 6 § 5: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A/. MỤC TIÊU HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa. Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập, bảng tổng hợp các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa. Máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỀM TRA HS1: Tính giá trị biểu thức: Bài 28 (Tr8 SBT) D = Bài 30 (Tr.8 SBT). Tính theo hai cách F = -3,1.(3 - 5,7) HS2: Cho a là số tự nhiên. Lũy thừa bậc n của a là gì? Cho ví dụ. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn và nhắc lại quy tắc nhân, chia hai lũy thừa của cùng một cơ số. Bài 28 (Tr8 SBT) D = Bài 30 (SBT) Cách 1: F = -3,1.(-2,7) = 8,37 Cách 2: F = -3,1.3-3,1.(-5,7) = -9,3 + 17,67 = 8,37 HS2: Lũy thừa bậc n của a là tích của n số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. HS tự lấy ví dụ Bài tập: HS nhận xét bài làm của bạn Trả lời câu hỏi của GV Hoạt động 2: 1) LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN GV: Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n (với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của số hữu tỉ x? Công thức: () x: gọi là cơ số n: gọi là số mũ GV giới thiệu quy ước: x1 = x x0 = 1 () GV: Nếu viết tỉ số hữu tỉ x dưới dạng có thể tính như thế nào? GV ghi lại: = - Cho HS làm ?1 (Tr17 SGK) HS: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x HS: = GV làm cùng HS: HS làm tiếp, gọi 1 HS lên bảng: Hoạt động 3: 2) TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ GV:Cho Phát biểu quy tắc thành lời GV: Tương tự, với x: Gọi HS đọc lại công thức và cách làm (viết trong ngoặc đơn) Để phép chia thực hiện được cần điều kiện cho x,m và người như thế nào? - Yêu cầu HS làm ?2 GV đưa đề bài 49 (Tr10 SBT) lên màn hình. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E. a) 36.32 = A. 34 B. 38 C. 312 D. 98 E. 912 b) 22.24.23 = A. 29 B. 49 C. 89 D. 224 E. 824 c) an.a2 = A. an-2 B. (2a)n+ 2 C. (a.a)2n D. an+2 E. a2n d) 36:32 = A. 38 B. 14 C. 3-4 D. 312 E. 34 HS phát biểu HS: Với x ĐK: HS nêu cách làm viết trong ngoặc đơn ?2 viết dưới dạng một lũy thừa = Kết quả: a) 36.32 =38 B đúng b) 22.24.23 =. 29 A đúng c) an.a2 = an+2 D đúng d) 36:32 =34 E đúng Hoạt động 4:3) LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA GV yêu cầu HS làm ?3 Tính và so sánh a) (22)3 và 26 b) Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm thế nào? Công thức: Cho HS làm ?4 Điền số thích hợp vào ô trống. a) b) [(0,1)4] = (0,1)8 GV đưa bài tập “Đúng hay Sai?” a) 23.24 = ((2)3)4 ? b) 52.53 = ((5)2)3 ? GV nhấn mạnh: nói chung GV yêu cầu các em HS giỏi hãy tìm xem khi nào HS làm ?3 a) (22)3 =22. 22 . 22 = 26 b) HS: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ HS lên bảng điền 6 2 HS trả lời: a) Sai vì 23.24 =27 còn ((2)3)4 = 212 b) Sai vì 52.53 = 55 còn ((5)2)3 = 56 Lời giải: Hoạt động 5: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP GV: Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x. Nêu quy tắc nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa. GV đưa bảng tổng hợp ba công thức trên treo ở góc bảng. Cho HS làm bài tập 27 (Tr 19 SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 28 và 31 (Tr19 SGK) GV kiểm tra bài làm của vài nhóm Bài 33: Sử dụng máy tính bỏ túi GV yêu cầu HS tự đọc SGK rồi tính: 3,52 , (-0,12)3 GV giới thiệu tính (1,5)4 cách khác: 1,5 SHIFT xy 4 = HS: trả lời câu hỏi HS làm vào vở, 2HS lên bảng chữa. (-5,3)0 = 1 HS hoạt động nhóm Kết quả bài 28: Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương. Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm. Bài 31: HS thực hành trên máy tính 3,52 = 12,25 (-0,12)3 = -0,001728 (1,5)4=5,0625 Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x và các quy tắc. Bài tập số 29,30,32 (Tr19 SGK) và số 39,40,42,43 (Tr9 SBT) Đọc mục ”Có thể em chưa biết” (Tr20 SGK)