Giáo án Đại số 7 - Tiết 53 đến 58

Tiết 53 ĐƠN THỨC MỤC TIÊU : HS hiểu được thế nào là đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức Biết nhân hai đơn thức CHUẨN BỊ: GV: SGK. Giáo án, bảng phụ HS: SGK, vở gi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ: Nêu cách tìm gt của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến? Tìm giá trị của BTĐS x2+ 3xy3 tại x= 2 và y= 1/3 Sau đó gv gọi hs ưới lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Hoạt động 2: đơn thức Yêu cầu hs làm ? 1 theo nhóm Nhóm 1: viết các biểu thức có chứa phép cộng trừ Nhóm 2: viết các biểu thức còn lại Các biểu thức đại số ở nhóm hai được gọi là đơn thức Vậy theo em thế nào là đơn thức? Chúng ta có kháiniệm về đơn thức: Gv yêu cầu hs đọc khái niêm đơn thức trong sgk Em hãy cho vd về đơn thức Chú ý: số 0 được gọi là đơn thức không Hoạt động 3: đơn thức thu gọn: Hãy xét các biểu thức đại số sau: Nhóm 1 Nhóm 2 10x.x2yz 1/2xy2zy -1/3x3yxzx 2x2y 2/3xy3z -1/10x2yz3 Em hãy nhận xét trong những đơn thức ở nhóm 1 các biến số xuất hiện bao nhiêu lần? Ơû nhóm 2 các biến số xuất hiện bao nhiêu lần Những đơn thức ở nhóm 2 được gọi là đơn thức thu gọn. Vậy thế nào là đơn thức thu gọn? Các đơn thức ở nhóm 1 khôngphải là đơn thức thu gỏn, em hãy cho ví dụ về đơn thức thu gọn? Chú y: Ta coi một số là đơn thức thu gọn. Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ viết một lần. Thông thường khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự chữ cái Hoạt động 4: bậc của đơn thức Cho đơn thức sau 3x2y3z hãy tính tổng số mũ của các biến ? Khi đó ta nói 6 là bậc của đơn thức 3x2y3z. Vậy theo em bậc của đơn thức là gì? Chú y: Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. Số 0 là đơn thức không có bậc Hoạt động 5: nhân hai đơn thức Gv: cho hai biểu thức: A= 32.167 B= 32.167Dựa vào các quy tắc và các tính chất của phép nhân em hãy thực c hiện phép tính nhân biểu thức A với B Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện phép nhân hai đơn thức Cho hai đơn thức 2x2y và 9xy4 em hãy tìm tích của hai đơn thức trên? Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào? Yêu cầu học sinh đọc phần chú ý trong sgk Cho hs làm .?3 Hoạt động 6:cũng cố Yêu cầu hs nhắc lại khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức, cách nhân hai đơn thức Cho hs làm bài tập 11, 13 sgk ?1: nhóm 1: 3-2y; 10x + y; 5(x + y) nhóm 2: 4xy2; Đơn thức là biểu thức đại số chị gồm một số, hoặcmột biên, hoc85 một tích giữa các số và các biến . Hs cho vd về đơn thức Ở nhóm mộ biến số xuất hiện nhiều lần Ở nhóm 2 các biến số chỉ xuất hiện một lần Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương Tổng số mũ = 2+ 3+ 1=6 Bậc của đơn thức có hệ sốkhác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Hs làm: A.B= (32.167 ) (32.167) = ( 32.34)(166.167) = 36.1613 hs làm: 2x2y . 9xy4 = (2.9)(x2.x)(y.y4) = 18 x3.y5 muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau hs đọc chú ý ?3: hs nhắc lại các khái niệm bài 11: các biểu thức là đơn thức là: bài 13: bậc của đơn thức là 7 Hoạt động 7: dặn dò Học các khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức và biết cách nhân ha đơn thức Làm bài tập trong sgk và sbt. TIẾT 54 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU: Hs biết được thế nào là hai đơn thức đồng dạng và phân biệt được các đơn thức đồng dạng Hs biết cáh cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. CHUẨN BỊ: GV: sgk, giáo án , bảng phụ. Hs: sgk, vở ghi. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ: Câu hỏi: các em hãy phát biểu thế nào là đơn thức và làm bài tập Bài tập: tính tích của hai đơn thức sau: 2x2yz và 17xy3z Sau đó giáo viên mời học sinh dưói lớp nhận xét, gv cho điểm. GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: đơn thức đồng dạng Yêu cầu hs làm ?1 Gv: ta thấy các đơn thức ở câu a có phần biến giống với đơn thức ban đầu. Ta nói các đơn thức ờ câu a là các đơn thức đồng dạn với đơn thức bạn đầu, cá đon thức ở câu b là những đơn thức không đồng dạng với đơn thức ban đầu Vậy theo em thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Các em hảy cho vd về những đơn thức đồng dạng? Gv: chú ý các số kghác 0 cũng được coi là những đơn thức đồng dạng Vd: 2; -3; 1/7 là các đơn thức đồng dạng. Yều hs làm ?2 : Gv gọi 1 hs đọc đề Hoạt động 3: cộng trừ các đơn thức đồng dạng Cho hai biểu thức số: A= 2.72.55 và B= 72.55 Dựa vào tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng ta có thể thực hiện phép cộng A với B như sau: A+B= 2.72.55 + 72.55=(2+1)72.55 Bằng cách tương tự hãy cộng hai đơn thức sau 2x2y và x2y Hãy trừ hai đơn thức sau: 3x2y và 7x2y Vậy để cộng trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Hãy áp dụng quy tắc này vào bài tập ? 3 Hoạt động 4: cũng cố Cho hs nhắc lại khái niệm đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Làm bài tập 15, 16, 17 sgk ?1: câu a: -3x2yz; -2/5x2yz; 10x2yz câu b: 2xyz; 1/3x3yz2; -6xy Hai đơn thức động dạng là hai đơn thức có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến. 3ab; -10ab; 1/7ab là các đơn thức đồng dạng. ?2: hs đọc đề Bạn phúc nói đúng vì hai đơn thức trong ?2 không có chung phần biến - 2x2y + x2y = (-2+1)x2y = x2y - 3x2y - 7x2y= (3-7)x2y = -4x2y Để cộng ( trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng ( trừ) các hệ số với nhau và giữ nguên phần biến. ?3: xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = (1 +5+(-7)xy3 = -xy3 Hs nhắc lại Bài 15: 5/3x2y; -1/2x2y; x2y; -2/5x2y là các đơn thức đồng dạng xy2; -2xy2; 1/4xy2 là các đơn thức đồng dạng Bài 16: 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = ( 25+ 55+ 75)xy2 = 155xy2 Bài 17: Ta có: Thay x= 1 và y=-1 vào biểu thức ta được: VẬy giá trị của biểu thức tại x=1 và y=-1 là 3/4 Hoạt động 5: dặn dò Học khái niệm đơn thức đồng dạng và xem laị quy tắc ộng, trừ các đơn thức đồng dạng Làm bài tập trong sgk và sbt. TIẾT 55 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: HS nắm vững các khái niệm: biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng HS biết tính GTBT tại giá trị của một biến, biết nhân 2 đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng. CHUẨN BỊ: GV: sgk, giáo án , bảng phụ. Hs: sgk, vở ghi. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ Em hãy cho biết thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Và làm bài tập 21/36 sgk Gv gọi hs nhận xét bài làm và cho điểm. GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: luyện tập Gọi hs đọc đề bài 19 sgk Để tính giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của các biến ta phải làm gì? Aùp dụng quy tắc hãy làm bài toán: Bài 20: CaÙc em hãy viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y Hãy nêu quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng? Hãy côïng các đơn thức đồng dạng đó với nhau Bài 22: Gọi 2 hs lên bảng làm Hs ở dưới lớp làm bài vào vở Bài 23: yêu cầu hs làm theo nhóm. Sau đó gọi một nhóm lên bảng trình bày. Hoạt động 3: dặn dò: xem lại các bài tập đã sửa, làm các bài tập trong sbt, xen trước bài học của tiết sau Bài 19: Hs nhắc lại quy tắc Thay x=0,5 và y=-1 vào biểu thức ta được: 16.0,52.(-1)5 – 2.0,53.(- 1)2 = -16.0,25 – 2.0,125 = -4 – 0,5 =-4,5 Vậy giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x= 0,5 và y= -1 là –4,5 Bài 20: Ba đơn thức đồng dạng là: 2x2y; -5x2y; 10x2y HS nêu quy tắc 2x2y+ (-5x2y) + 10x2y+(-2x2y) =(2+(-5)+10+(-2))x2y =5x2y Bài 22: Bậc của đơn thức là 8 2x2y 2x2y 3x2y + = 5x2y -5x2 2x2 = -7x2 5x5 -5x5 x5 + + = x5 TIẾT 56 ĐA THỨC MỤC TIÊU: HS hiểu và biết được thế nào là đa thức. Biết cách thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức CHUẨN BỊ: GV: sgk, bảng phụ, giáo án HS: sgk, vở ghi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ Hãy cho biết thế nào là một đa thức? Và làm bài tập sau: Tìm tích của hai đơn thức sau: 16x2y5 và 2x3y2 . Tính giá trị của biểu thức tại x=1 và y=0.5 Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và cho điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt dộng 2: Đa thức Em hãy cho vd về 3 đơn thức không đồng dạng? Hãy nối các đơn thức đó bằng phép cộng. Em hãy cho vd về 5 đơn thức trong đó có 2 đơn thức đồng dạng? Hãy nối các đơn thức đó bằng phép cộng. Em hãy cho vd về đơn thức? Em hãy nêu vd về đơn thức bậc không? Những biểu thức: 3x2y+ 4xy3z+( -5x2y4) xy4+ 2xyz+( -7yz2)+ 4xy4+ 5y; 2ab; 9yz; 1; -4 là những vd về đa thức . vậy theo em thế nào là một đa thức? Gv: Đa thức là một tổng của các đơn thức, trong đó mỗi đơn thức được gọi là một hạng tử của đa thức. Em hãy nêu ví dụ về một đa thức và tìm các hạng tử của đa thức? Hãy tìm các hạng tử của đa thức sau: em nào có nhận xét về bài làm của bạn? Vậy theo em ta phải làm như thế nào? Sau đó gv lưu ý lại cho hs vấn đề này: khi tìm các hạng tử của đa thức mà có dấu (-) trước các đơn thức thì hạng tử đó phải lấy luôn dấu (-) đó. Gv: lưu ý cho hs mỗi đơn thức là một đa thức. Hoạt động 3: thu gọn đa thức Cho đa thức sau: N= x2y + 3xy2 –1/2x+ 4xy2 + 2x2y Trong đa thức trên có những đơn thức nào đồng dạng với nhau? Trong đa thức trên ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng với nhau ta được: N= x2y + 3xy2 –1/2x+ 4xy2 + 2x2y=3x2y+7xy2- 1/2x Trong đa thức 3x2y+7xy2- 1/2x không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Ta gọi đa thức đó là đa thức thu gọn của đa thức N Làm tương tự các em hảy thu gọn đa thức sau: 5ab3 + c+ 2a2c + ab3 Hoạt động 4: Bậc của đa thức Cho đa thức: M= x2y5+xy4+y6+1 Hãy tìm bậc của của các đơn thức trong đa thức đã cho? Trong các bậc hạng tử bậc 7 là cao nhất khi đó ta nói đa thức trên có bậc là 7 Vậy theo em bậc của đa thức là gì? Yêu cầu hs làm ?3 Chú ý: Số 0 cũng được coi là đa thức không và nó không có bậc. Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. Hoạt động 5: cũng cố Hãy nhắc lải đa thức là gì? Để tìm bậc của đa thức trứoc tiên ta phải làm gì? Choa hs làm bài 25; 26 sgk 3x2y; 4xy3z; -5x2y4 3x2y+ 4xy3z+( -5x2y4) xy4; 2xyz; -7yz2; 4xy4; 5y xy4+ 2xyz+( -7yz2)+ 4xy4+ 5y 2ab; 9yz 1; -4 Đa thức là một tổng của các đa thức. Vd: 3x2y+ 4xy3z + +( -7yz2)+ 4xy4+ 5y Các hạng tử là: 3x2y; 4xy3z ; -7yz2 4xy4; 5y Các hạng tử cảu đa thức là: bạn đã tìm sai các hạng tử của đa thức, Vì đa thức là một tổng của các đơn thức nên ta có thể viết đa thức trên dướidạng: nên các hạng tử sẽ là: x2y đồng dạng với 2x2y 3xy2 đồng dạng với 4xy2 5ab3 + c+ 2a2c + ab3= 6ab3+ c + 2a2c các đơn thức có bậc lần lượt là: 7; 5; 6; 0 bậc của đa thức làbậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. ?3: bậc của đa thức là 5 Hs trả lời Bài 25: Bậc của đa thức là: 2; 3 Bài 26: Q= 3x2 + y2 + z2 Hoạt động 6: dặn dò Học bài theo sgk: nắm vững thế nào klà đa thức , biết thu gọn và tìm bậc của đa thức Làm bài trong sgk và sbt. TIẾT 57 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỤC TIÊU: HS biết cộng trừ hai đa thức mkột cách thành thạo CHUẨN BỊ: GV: SGK, bảng phụ, giáo án. HS: SGK, vở ghi. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ: Em hã cho biết đa thức là gì? Làm bài tập trong sbt Gv mời hs dưới lớp nhận xét và cho điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: cộng hai đa thức Em hãy cho vd về hai đa thức? Để cộng hai đa thức trên ta làm như sau: M+N= (2xy3 + xy+ 3) + (4xy3 + 3xy + 5) Em hãy bõ dấu ngoặc trong biểu thức trên? Hãy ad tc giao hoán và kết hợp, hãy kết hợp các đơn thức đồng dạng lại với nhau? Ad quy tắc công các đơn thức đồng dạng, hãy cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức trên. Ta nói 4xy3+4xy + 8 là tổng của ha đa thức M và N Vậy để cộng hai đa thức ta làm gì? Yêu cầu hs làm ?1 Hoạt động 3: Trừ hai đa thức Em hãy nêu vd về hai đa thức? Để trừ hai đa thức P và Q ta làm như sau: P-Q= (2xy3 + xy+ 3) - (4xy3 + 3xy + 5) Em hãy bõ dấu ngoặc trong biểu thức trên? Hãy ad tc giao hoán và kết hợp, hãy kết hợp các đơn thức đồng dạng lại với nhau? Ad quy tắc công, trừ các đơn thức đồng dạng, hãy cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong đa thức trên. ta nói đa thức -2xy3+-2xy + -2 là hiệu của hai đa thức P và Q vậy để trừ hai đa thức ta làm như thế nào? Yêu cầu hs làm ?2 Hoạt động 4: cũng cố Cho hs làm bài 31, 32 sgk M= 2xy3 + xy+ 3 N= 4xy3 + 3xy + 5 M+N= 2xy3 + xy+ 3 + 4xy3 + 3xy + 5 = (2xy3 + 4xy3)+(xy + 3xy)+(3+5) = 4xy3+4xy + 8 Để cộng hai đa thức ta ad tính chất GH và KH để kết hợp các đơn thức đồng dạng với nhau rồi cộng các đơn thức đồng dạng với nhau. ?1: A= 2x2y +xz4+1 B= x2y+ 5xz4 A+B=(2x2y +xz4+1)+( x2y+ 5xz4) =(2x2y+x2y)+(xz4+5xz4)+1 =3x2y+6xz4+1 p= 2xy3 + xy+ 3 q= 4xy3 + 3xy + 5 P-Q= 2xy3 + xy+ 3 - 4xy3 -3xy – 5 P-Q=(2xy3 - 4xy3)+(xy - 3xy)+(3-5) =-2xy3+-2xy + -2 Để trừ hai đa thức ta ad tính chất GH và KH để kết hợp các đơn thức đồng dạng với nhau rồi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng với nhau. ?2 A= 2x2y +xz4+1 B= x2y+ 5xz4 A+B=(2x2y +xz4+1)-( x2y+ 5xz4) =(2x2y-x2y)+(xz4-5xz4)+1 =x2y+(-4xz4)+1 bài 31: M+N=(3xyz-3x2+5xy-1)+(5x2+xyz-5xy+3-y) =(5x2- 3x2)(5xyz+xyz)+(5xy-5xy)-y+3-1 =2x2+6xyz-y+2 bài 32 P+(x2-2y2)=x2-y2+3y2-1 P= x2-y2+3y2-1- (x2-2y2) P= 4y2-1 Hoạt động 5: dặn dò Nắm vững quy tắc cộng , trừ đa thức , xem các bài tập đã làm, làm bài tập trong sgk. Chuẩn bị bài cho tiết sau. TIẾT 58 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: HS biết cách cộng trừ hai đa thức Biết đa thức dựa vào các đa thức đã biết CHUẨN BỊ: GV: SGK, giáo an , bảng phụ HS: SGK, vở ghi TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt dộng 1:Kiễm tra bài cũ Gọi 2 hs lên bảng: Hs1: nêu cách cộng hai đa thức, làm bài tập 32 câu a sgk Hs2: nêu cách trừ hai đa thức, làm bài tập làm bài tập 31 câu N-M Sau đó gv mời hs nhận xét và cho điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: luyện tập Cho hs làm bài 34 Yều cầu hs làm bài 35 theo nhóm, sau đó gọi một nhóm lên bảng trình bày. Cho hs làm bài 36 Để tính gtbt trước tiên ta làm gì? Yêu cầu hs làm bài 38 sgk theo nhám sau đó gọi 1 nhóm trình bày Bài 34: P+Q=(x2y+xy2-5x2y2+x3)+(3xy2-x2y+x2y2) =(x2y2-5x2y2)+(x2y-x2y)+(xy2+3xy2) =-4x2y2+4xy2 bài 35: HS làm theo nhóm. Một nhóm trình bày: M+N=(x2-2xy+y2)+(y2+2xy+x2+1) = (x2+x2)+(2xy-2xy)+(y2+y2)+1 = 2x2 + 2y2 +1 M-N=(x2-2xy+y2)-(y2+2xy+x2+1) = (x2-x2)+(2xy+2xy)+(y2=y2)-1 = 4xy-1 bài 36 Ta phải thu gọn đa thức. =x2+2xy+y3 Thay x=5, y=4 vào biểu thức ta được: 52+2.5.4+43 =25+40+64 =129 Vậy gtbt tại x=5 và y=4 là 129 Bài 38: C= (x2-2y+xy+1) + (x2+y-x2y2-1) =-x2y2+(x2+x2)+xy+(-2y+y)+(1-1) = -x2y2+2x2+xy-y Ta có: C+A=B =>C=B-A =>C=(x2+y-x2y2-1)- (x2-2y+xy+1) =-x2y2+(x2-x2)-xy+(2y+y)+(-1-1) =-x2y2-xy+3y-2 Hoạt động 3: dặn dò Nắm vững cách cộng , trừ đa thức, xem các abì tập đã sửa, làm bài tập còn lại trong sgk Chuẩn bị bài cho tiết sau