Giáo án Đại số 8

Nhận chuyên môn từ tuần 08, từ ngày 06/10/2008, lớp dạy 8B & 8G šššššššššššššššš¯¯¯›››››››››››››››› Tiết 11 - Đ8. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ngày soạn : 04/10/2008 Ngày giảng : 06/10/2008 I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện tính cẩn thận, sáng tạo trong khi giải toán. II - CáC bươc tiến hành : 1/ Kiểm tra bài cũ : - HS làm bài tập 43a,b sgk . (10đ). - HS làm bài 45a sgk. (10đ). 2/Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng: - Cho HS hoạt động nhóm, làm ví dụ1(sgk). - Gợi ý: + Các hạng tử có nhân tử chung hay không? + Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? + HS có thể nhóm các hạng tử bằng nhiều cách khác nhau, nếu nhóm thích hợp các hạng tử thì phân tích được, nếu nhóm không thích hợp thì có thể không phân tích được. - HS hoạt động nhóm ví dụ 2.(sgk) - HS làm ?1 (sgk). + Để làm ?1 em cần nhóm các hạng tử nào để tính được nhanh nhất? - HS hoạt động nhóm ?2. - HS làm bài: Phân tích: x2+6x+9-y2 thành nhân tử . - GV lưu ý: Nếu ta nhóm thành các nhóm của bài trên như sau: (x2+6x)+(9 - y2) = = x(x+6)+(3-y)(3+y) thì việc phân tích tiếp không thực hiện được. - Như vậy khi nhóm các hạng tử các em cần phải nhóm cho thích hợp. - GV thu bài một số nhóm hs nhận xét kết quả của từng nhóm. - Mỗi bài có thể có nhiều cách nhóm thích hợp các hạng tử. - HS trao đổi bài của nhóm cho nhau để học hỏi thêm các cách nhóm khác nhau. - Tính nhanh : 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100+ + 60.100) = 15(64 +36) + 100.(25 +60) = 15.100 + 100.85 = 10.000 - Đại diện nhóm lên bảng trả lời : +Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. - HS lên bảng thực hiện : x2 + 6x + 9 - y2 = = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x + 3)2 - y2 = (x+3+y)(x+3-y) I/Ví dụ: Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y Giải: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz Giải: 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy +xz)+(3z + 6y) = x(2y+z) + 3(2y + z) = (2y + z).(x + 3) - Các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử (các ví dụ trên có thể nhóm như sgk) II/ áp dụng : (HS làm phần ?1,?2 vào vở bài tập). 3/ Củng cố : - HS làm bài tập 47, 48 SGK. 4/ Dặn dò : - Xem lại các ví dụ SGK. - Bài tập về nhà:49, 50 SGK. - Bài tập HS Giỏi : Giải các phương trình sau : (x2 - 25)2 - (x - 5)2 = 0 x3 - 4x2 - 9x + 36 = 0. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 12 - luyện tập. Ngày soạn : 05/10/2008 Ngày giảng : 07/10/2008 I - Mục tiêu : 1/ Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 2/ Rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và tính giá trị biểu thức. 3/ Rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong giải toán. Ii – chuẩn bị : 1/ Giáo viên : đèn chiếu, giấy trong, phấn màu. 2/ Học sinh : Giấy trong, bút lông. Iii – hoạt động dạy - học trên lớp : + Kiểm tra bài cũ : ( 5 ph ) - Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3a2 - 3ab - 5a +5b. - Qua bài tập trên em đã dùng phương pháp nào để phân tích ? HOạT độNG DạY HOạT độNG học - Tổ chức cho HS làm bài tập 47a,b/tr.22, SGK. - Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày và nêu rõ cách làm của mình, cả lớp tiếp tục làm vào vở bài tập. - Lấy ý kiến nhận xét và đánh giá của các HS khác về 2 bài làm trên. - GV kiểm tra lại kết quả. - Với các bài tập trên, có mấy cách nhóm được kết quả ? Cách nhóm nào sẽ không cho kết quả ? - Tổ chức cho HS làm bài tập 48a,c/tr.22, SGK. - Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày và nêu rõ cách làm của mình, cả lớp tiếp tục làm vào vở bài tập. - Lấy ý kiến nhận xét và đánh giá của các HS khác về 2 bài làm trên. - GV kiểm tra lại kết quả. - Chỉ ra đặc điểm cách làm của các bài trên đây ? - Gợi ý : + Phát hiện được sự tồn tại của các hằng đẳng thức trong đề bài. + Nhóm các hạng tử đó lại. + Có thể nhiều lần áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ. - Tổ chức cho HS làm bài tập 50a/tr.23, SGK. - Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày và nêu rõ cách làm của mình, cả lớp tiếp tục làm vào vở bài tập. - Lấy ý kiến nhận xét và đánh giá của các HS khác về bài làm trên. - GV kiểm tra lại kết quả. - Chỉ ra đặc điểm cách làm của các bài trên đây ? - Gợi ý : + Phân tích đa thức thành nhân tử ở vế trái để đưa về dạng tích. + Giải PT dạng tích. Bài 47/tr.22 : x2 – xy + x – y = = (x2 – xy) + ( x – y) = x(x – y) + ( x – y) = (x – y)(x + y). xz + yz – 5(x + y) = = (xz + yz) - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z – 5). Bài 48/tr.22 : x2 + 4x – y2 + 4 = = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y) = (x – y + 2)(x + y + 2). x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = = (x2 – 2xy + y2) - (z2 – 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2 = [(x–y)-(z–t)].[(x–y)+(z–t)] = (x – y – z + t)(x – y + z - t) Bài 50/tr.23 : a) x(x – 2) + x – 2 = 0 (x + 1)(x – 2) = 0 x + 1 = 0 x = - 1 Hoặc : x - 2 = 0 x = 2 3/ Củng cố : GV củng cố các phương pháp thường phối hợp khi phân tích đa thức thành nhân tử : Nhóm hạng tử - đặt nhân tử chung - dùng hằng đẳng thức và lưu ý HS phân tích một cách triệt để. 4/ Dặn dò : - Về nhà giải các bài tập còn lại : 47c/tr.22; 48b/tr.22; 49/tr.22 và 50b/tr.23, SGK. - Đọc trước Đ9. phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 13 - Đ9. phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Ngày soạn : 11/10/2008 Ngày giảng : 13/10/2008 I - Mục tiêu : 1/ Học sinh vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. 2/ Về kỹ năng, HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu. Ii – chuẩn bị : 1/ Giáo viên : đèn chiếu, giấy trong, phấn màu. 2/ Học sinh : Giấy trong, bút lông. Iii – hoạt động dạy - học trên lớp : + Kiểm tra bài cũ : ( 5 ph ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + xy + x + y b) 3x2 - 3xy + 5x - 5y c) x2 + y2 + 2xy - x - y HOạT độNG DạY HOạT độNG học 1/ HOạT độNG 1: ( 15ph ) GV: cho HS xét đa thức sau : 5x3 + 10x2y + 5xy2 H : Đa thức trên giống bài tập đã cho ở điểm nào ? GV gợi ý : Đặt nhân tử chung hay dùng hằng đẳng thức ? (Gọi 1 HS trình bày lời giải) H: Bài tập trên ta dùng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? GV giới thiệu ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 - 2xy + y2 -25 H : Nhận xét gì về 3 hạng tử đầu của đa thức trên ? Còn số 25 là bình phương của số nào? H : Nhận xét gì về ( x-y )2 -52 ? Có dạng hằng đẳng thức nào ? Gọi 1 HS trình bày giải bài phân tích trên. Trong ví dụ trên ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? Qua 2 ví dụ trên GV nhận xét chung : Ta đã phối hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2/ HOạT độNG 2: ( 9 ph ) Các nhóm thảo luận ?1 HS nhận xét bài giải của các nhóm được thể hiện trên đèn chiếu. GV thống nhất lời giải và hướng dẫn HS trả lời các phương pháp phối hợp trong bài giải. 3/ HOạT độNG 3 : ( 9 ph ) Các nhóm thảo luận ?2a Một HS trình bày ở bảng lớp. HS nhận xét bài giải của các nhóm được thể hiện trên. Chiếu và kiểm tra lời giải trên bảng - GV kết luận và ghi điểm. GV giới thiệu ?2b , HS nhận xét trả lời các phương pháp đã phối hợp trong bài giải đã thể hiện trên đèn chiếu. H : Qua bài giải trên theo em vì sao nhóm (4x - 4y) và nhóm (x2 - 2xy + y2) ? GV lưu ý HS tìm sự liên quan giữa các hạng tử để nhóm thích hợp. 4/ HOạT độNG 4 : ( 7 ph ) GV giới thiệu bài tập 53a, hướng dẫn HS tách hạng tử -3x = - x - 2x và giới thiệu đây là phương pháp mới dành cho HS khá giỏi. I/ Ví dụ : Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 ( HS trả lời câu hỏi theo gợi ý của GV và trình bày lời giải ) Trả lời : Phối hợp hai phương pháp : đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 -- 2xy + y2 -- 25 (Thực hiện tương tự ví dụ 1) Trả lời : Phối hợp hai phương pháp : Nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức. 2 / áp dụng : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x3y --2xy3 -- 4xy2 -- 2xy Các nhóm thực hiện và trình bày lời giải. Bài 2 : a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x +1 -- y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 ( HS thực hiện tương tự bài 1 ) HS nhận xét bài giải của bạn trên bảng lớp. b) HS trả lời nhận xét trả lời các phương pháp đã phối hợp trong bài giải đó. Bài tập : HS trình bày bài tập 53a. 3/ Củng cố : GV củng cố các phương pháp thường phối hợp khi phân tích đa thức thành nhân tử : Nhóm hạng tử - đặt nhân tử chung - dùng hằng đẳng thức và lưu ý HS phân tích một cách triệt để. 4/ Dặn dò : - GV hướng dẫn bài tập 51 và 52 SGK. - GVdặn dò HS giải bài tập và chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập sau. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 14 - luyện tập. Ngày soạn : 05/10/2008 Ngày giảng : 06/10/2008 I - Mục tiêu : - Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử. - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thưc thành nhân tử. Ii - các bươc tiến hành : 1/Kiểm tra bài cũ : - HS giải bài 15 a,c sgk (10đ). 2/Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng: - HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - HS làm bài 53(sgk). - Gợi ý: + Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = -x - 2x thì ta có x2-3x+2=x2-x-2x+2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp. + Cũng có thể tách 2=-4+6, khi đó ta có x2-3x+2 = x2- 4 -3x+6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp. -HS làm bài 54 . +Câu a: Đặt nhân tử chung và đưa về dạng HĐT nào. +Câu b: Nhóm các hạng tử và đưa về dạng HĐT nào? +Câu c: Đưa về dạng HĐT nào? - Bài 55: +Câu a: Đặt nhân tử chung và đưa về dạng hằnh đẳng thức nào? +Câu b: Đưa về dạng hằng đẳng thức nào? +Câu c: Đặt nhân tử chung và đưa về dạng hằng đẳng thức nào? -Bài 57: Hoạt động nhóm . +Câu a: Cần tách hạng tử nào ? +Câu b: Cần tách hạng tử nào? +Câu c: Cần tách hạng tử nào ? + Gợi ý câu d: Thêm và bớt 4x2vào đa thức đã cho. - HS nhắc lại . - GV hướng dẫn hs lên bảng giải bài 53 Sgk. +Câu a: Nhân tử chung là x và đưa về dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, hiệu hai bình phương. +Câu b: Nhóm các hạng tử 2x-2y; -x2+2xy-y2và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. +Câu c: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. +Câu a: Nhân tử chung là x và đưa về dạng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương . +Câu b: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương . +Câu c: Nhân tử chung là 4, x-3 và áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. +Câu a: Cần tách hạng tử - 4x = - x - 3x. +Câu b: Cần tách hạng tử 5x = x + 4x. +Câu c: Cần tách hạng tử - x = 2x - 3x -Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài 57 sgk. Bài 53: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: +Câu a: x2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) +Câu b: x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) +Câu c: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Bài 54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x(x2 + 2xy + y2 - 32) = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y - 3) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2) = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 – x + y) x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+)(x-) Bài 55: Tìm x biết : x3 - x = 0 Ta có: x(x2 - ) = 0 x(x + )(x - ) = 0 x = 0 hoặc x = - hoặc x = b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0 3x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = hoặc x = - 2 c. x2(x - 3) + 12 – 4x = 0 x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0 x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0 (x - 3) (x2 - 4) = 0 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 hoặc (x - 2) = 0 hoặc (x + 2) = 0 . x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 Bài57 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x + 3 = x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3) b/ x2+5x+4 =x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1) =(x+1) (x+4) c/ x2 – x –6 =x2 +2x – 3x – 6 =x(x+2) –3 (x+2) =(x +2) (x-3) d/ x4 +4 =x4 +4x2 –4x2 +4 =(x4+4x2 +4) -(2x)2 =(x2 +2)2 – (2x)2 =(x2 +2 +2x) (x2 +2 – 2x ) 3/ Củng cố : - Củng cố qua luyện tập . 4/Dặn dò : - Về nhà xem lại các bài đã giải . - Làm bài tập 56 , 58 sgk. - Xem lại định nghĩa phép chia hai luỹ thừa của cùng một cơ số. - Chuẩn bị bài chia đơn thức cho đơn thức. - Bài tập học sinh giỏi : + Cho a2 + b2 = 1 ; c2 + d2 = 1; ac + bd = 0. Chứng minh rằng: ab + cd = 0. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 15 - Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức. Ngày soạn : 05/10/2008 Ngày giảng : 07/10/2008 I - mục tiêu : -HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. -HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B -HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức . -Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia. Ii - các bước tiến hành : 1. Kiểm tra bài cũ : - HS làm bài 56a sgk. Đáp án: x2 +.x+ =(x +) 2 (5đ) Tính đúng giá trị của đa thức (5đ) 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng: -HS viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số . -HS thực hiện ?1 sgk . -Cho A và B là đơn thức , B 0 . Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B nếu có một đơn thức Q sao cho A = B. Q; Q được gọi là thương của A chia cho B. -HS hoạt động nhóm ?2 sgk -Từ đó HS trả lời : + Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B như thế nào với mỗi biến của A ? -HS tự phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức . -HS thực ?3 sgk . +?3b: Tính giá trị của biểu thức P trước tiên ta thực hiện điều gì? +Với x 0 ; m , nN, mn thì xm :xn = xm - n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m=n -HS lên bảng thực hiện ?1. a. x3 : x2 = x3 - 2 = x b. 15x7 : 3x2 = 5.x7 - 2 = 5x5 c. 20x5 :12x = x4 -Đại diện nhóm trình bày ?2. a. 15x2y2 : 5xy2 = 3x b. 12x3y : 9x2 = xy - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . a. 15x3y5z : 5x2y3 = x3 - 2y5 -3z = 3xy2z b. P = 12x4y2:( - 9xy2) = - x3 -Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu thức ta được : -.(-3)3 = 36 . Vậy giá trị của biểu thức tại x =-3 , y= 1,005 là 36 . I/Quy tắc : Nhận xét : sgk Quy tắc : sgk . II/ Ap dụng : 10x4y : 2x3y =x4 -3y1-1 = 2x 3. Củng cố : -Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . -Bài tập 60, 61 sgk . 4. Dặn dò : - Học thuộc quy tắc đã học . Làm bài tập 59 ,62 sgk . Chuẩn bị bài :Chia đa thức chon đơn thức Bài tập học sinh giỏi : Rút gọn:.(a - b)5 : (b – a )2. Tiết 16 - Đ11. Chia đa thức cho đơn thức. Ngày soạn : 10/10/2008 Ngày giảng : 13/10/2008 I - mục tiêu : - Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Vận dụng tốt vào giải toán. - Rèn kĩ năng cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi thực hiện phép chia. Ii - các bước tiến hành : 1. Kiểm tra bài cũ: - HS quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. (3đ) - Tính : 7 x4y5 : 14x3y5 (7đ) 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - HS làm ?1 SGK. - Từ đó HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B). - Hướng dẫn HS làm ví dụ SGK. - Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. - HS hoạt động nhóm làm ?2. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. - Bài ?1 : Đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 là : 15x3y4 + 45x2y2 – 10x2y3 - Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy2. Cộng các kết quả tìm đượcvới nhau. (15x3y4+45x2y2-10x2y3):3xy2= =(15x3y4:3xy2)+(45x2y2:3xy2) +(-10x2y3:3xy2) = 5x2y2 + 15x - xy - HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - HS lên bảng trình bày ví dụ SGK. - Đại diện nhóm trình bày ?2. a) Bạn Hoa giải đúng. b) Tính: (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y = (20x4y:5x2y)+(-25x2y2:5x2y) +(-3x2y:5x2y) = 4x2 – 5y - 1. Quy tắc : Quy tắc : SGK. Ví dụ:Thực hiện phép tính: (30x4y3-25x2y3-3x4y4):5x2y3 = (30x4y3: 5x2y3) + + (-25x2y3:5x2y3) + + (-3x4y4: 5x2y3) = 6x2 - 5 - x2y 2. áp dụng : (HS làm ?2 vào vở bài tập). 3. Củng cố : - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 63, 64 SGK. 4. Dặn dò : - Học thuộc quy tắc đã học, xem lại ví dụ SGK. - Làm bài tập 65, 66 SGK. - Chuẩn bị bài chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Bài tập HS giỏi : Thực hiện phép chia sau : [3(a – b)5 – 6(a – b)4 + 21(b – a)3 + 9(a – b)2] : 3(a – b)2. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 17 - Đ12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp. Ngày soạn : 10/10/2008 Ngày giảng : 13/10/2008 I - mục tiêu : - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia. Ii - các bước tiến hành : 1. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức. (5đ) - Làm bài 64a sgk. (5đ) 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng: - HS lên bảng thực hiện phép chia 962 : 26 - GV trình bày phép chia đa thức: (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2- 4x-3), ta làm như sau: - Đặt phép chia. + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: 2x4: x2 = 2x2. + Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất. - Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, cụ thể là: -5x3 : x2 =-5x. + Lấy dư thức nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự như trên, ta được dư cuối cùng bằng 0, thương là 2x2-5x+1. - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. HS làm ?. Kiểm tra lai tích bằng cách thực hiện phép nhân : (x2-4x-3).(2x2-5x+1), hoặc (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1). - GV cho ví dụ 17:3 được thương là 5 dư 2, viết 17=? Số bị chia = Số chia ì thương + Số dư. - Thực hiện phép chia đa thức (5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1). GV hướng dẫn hs đặt phép chia. Sau đó có thể cho các em hoạt động nhóm. - HS cho biết đa thức dư cuối cùng là bao nhiêu ? - GV ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được. - Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x+10 gọi là dư và ta viết được như thế nào ? - GV nêu phần chú ý ở sgk. - 1HS lên bảng thực hiện phép chia, tất cả HS ở dưới làm vở toán. 17 = 3.5 + 2 5x3-3x2+7 = = (x2+1)(5x-3) - 5x + 10 1. Phép chia hết : Để chia đa thức (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2-4x-3) ta làm như sau : Đặt phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 0 Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là 2x2-5x+1. Khi đó ta có: (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2- 4x-- 3) = 2x2-5x+1 *Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết. 2. Phép chia có dư : Thực hiện phép chia đa thức (5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1). Làm tương tự như trên, ta được: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x +10 + Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư và ta có: 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3) -5x+10 Chú ý : SGK A = B.Q +R (B0), R = 0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. 3. Củng cố : HS làm bài 67 sgk. 4. Dặn dò : - Xem lại các phép toán chia trên. - Làm bài tập 68, 69 sgk. Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập. - Bài tập hs giỏi : Tìm a để đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x + a. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 18 - luyện tập. Ngày soạn : 17/10/2008 Ngày giảng : 20/10/2008 I - mục tiêu : - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia. - Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia. Ii - các bước tiến hành : 1. Kiểm tra bài cũ: - HS làm bài tập 67a. (10đ) - HS làm bài tập 68a. (10đ) 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức. - HS làm bài 70 sgk. - HS làm bài 71 sgk. + HS phát biểu khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? + Để làm bài 71 em cần xét những yếu tố nào? - HS làm bài 72 sgk. -HS hoạt động nhóm bài 73 sgk. - HS phát biểu quy tắc. - HS lên bảng thực biện bài 70. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của đơn thức B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số của nó trong A. - Để đa thức A chia hết cho đa thức B ta xét xem từng hạng tử của đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. Nếu từng hạng tử của A chia hết cho B thì đa thức A chia hết cho đa thức B. - HS lên bảng thực hiện bài 71. - HS lên bảng thực hiện bài 72. - Một hs lên bảng trình bày bài 73, còn lại hoạt động nhóm. - Bài 70 : Làm phép chia: a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 =(25x5:5x2)+(-5x4:5x2) +(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2 b)(15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y =(15x3y2:6x2y) + (-6x2y:6x2y)+(-3x2y2:6x2y) = xy - 1 - y - Bài 71 : Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? a) A = 15x4 - 8x3 +x2 B = x2 Ta có: 15x4x2, 8x3x2, x2x2. Do đó A chia hết cho B. A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x Giải: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B. - Bài 72 : Làm tính chia. 2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1 2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 0 +3x3- 5x2 + 5x - 2 3x3- 3x2 + 3x 0 - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0 - Bài 73: Tính nhanh: a) (4x2-9y2) : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1) = 2x + 1 d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x – 3. 3. Củng cố : - Củng cố qua luyện tập. 4. Dặn dò : - Về nhà xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tâp 74 sgk. Chuẩn bị các câu hỏi trong phần ôn tập chương. - Bài tập hs giỏi: Tìm giá trị nguyên của n để sao cho là số nguyên. IIi – rút kinh nghiệm : Tiết 19 & 20 - ôn tập chương i. Ngày soạn : 17/10/2008 Ngày giảng : 21 /10/2008 27/10/2008 I - mục tiêu : - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương I. - Rèn kỹ năng cẩn thận, tính toán chính xác. II - chuẩn bị : Bảng phụ viết sẵn câu hỏi trong phần ôn tập. Iii - các bước tiến hành : 1. Kiểm tra bài cũ: Xen vào phần ôn tập 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ 5 câu hỏi ở sgk, cho hs trả lời . - Cho hs lên bảng bài 75a, sgk. - Cho hs lên bảng làm bài 76b. - Cho hs lên bảng làm bài 77a. - Cho hs hoạt động nhóm bài 79. - Gv sửa bài theo nhóm của hs. - Cho hs lên bảng làm bài 80a. - GV hướng dẫn hs làm bài 82. - Hs trả lời. - Hs lên bảng. - Hs lên bảng. -Hs lên bảng - Cho hs hoạt động nhóm. - Hs lên bảng . A - ÔN TậP : 1/ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2/ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 3/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 4/ Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B. 5/ Đa thức A chia hết cho đ