Giáo án Đại sô 8

Chương I – phép nhân và phép chia các đa thức 1 : nhân đơn thức với đa thức NS : NG : Tuần Tiết 1 1 - ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Biết áp dụng quy tắc và thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. Có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức ở lớp 7. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV giới thiệu chương I – Đại số 8. HS 1 : Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức? Cho VD. HS2 : Muốn nhân một số với một tổng ta làm như thế nao ? a(b+c) = ? 3. Bài mới : ? HS thảo luận nhóm ?1 lấy VD đơn, đa thức và thực hiện phép tính nhân ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình. - GV và HS dưới lớp nhận xét bài làm - GV giới thiệu tích đơn thức và đa thức ? Muốn nhân đơn thức và đa thức ta làm như thế nào HS phát biểu quy tắc - GV tóm tắt quy tắc dưới dạng CTTQ ? HS cả lớp thảo luận đọc VD (SGK-4) và áp dụng VD làm ?2 ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày - HS dưới lớp nhận xét bài làm - GV treo bảng phụ cách làm và kết quả đúng HS theo dõi và ghi bài ? 3 HS lên bảng làm BT1 (SGK-5) - HS dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét ? HS thảo luận làm ?3 ? Để viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang theo x và y ta làm ntn ? Viết CT tính diện tích hình thang ? Muốn tính Sht khi x=3; y=2 ta làm ntn ? Thay x=3; y=2 vào CT rồi tính - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày HS cả lớp nhận xét – Sửa sai 1. Quy tắc : ?1 - Đơn thức : 2xy ; Đa thức : x2 + 2x – y 2xy.(x2 + 2x – y) = 2xy. x2 + 2xy.2x – 2xy.y = 2x3y + 4x2y – 2xy2 (1) (1) gọi là tích của đơn thức 2xy và …. - Quy tắc (SGK-4) - Tổng quát : A.(B ± C) = A.B ± A.C 2. áp dụng : VD (SGK-4) ?2 Làm tính nhân = = ?3 Hình thang có đáy lớn = (5x+3) đáy nhỏ = (3x+y) chiều cao = 2y Theo bài ta có - - Với x = 3; y = 2 Sht = ….. = 58m2 Vậy Sht = 58m2 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? - Ôn lại về đơn thức, đa thức đã học ở lớp 7 - Biết được quy tắc và các bước nhân một đơn thức với một đa thức ? Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức; viết CTTQ GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 2, 3 (SGK trang 5) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem lại các VD và bài tập ỏ lớp - áp dụng thành thạo quy tắc vào làm các bài tập trong SGK - Làm các BT 3, 4, 5, 6 (SGK – 5, 6) và BT 1, 2, … 5 (SBT - 3) - Đọc trước bài “Nhân đa thức với đa thức” giờ sau học. - HD BT 5 (SGK-6) b/ = = (áp dụng nhân luỹ thừa cùng cơ số) = 2 : nhân đa thức với đa thức Tuần Tiết 1 2 ssNS : NG : ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm vững và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Có ý thức tự giác và sôi nổi trong học tập. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân x.(6x2 – 5x +1) HS2 : Viết CTTQ nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân -2.(6x2 – 5x +1). Cuối cùng cộng kết quả của HS1 với HS2 HS dưới lớp cùng làm ra giấy nháp GV treo bảng phụ kết quả chung rồi giới thiệu KQ cuối cùng là tích 2 đa thức (x-2) và (6x2 – 5x +1) VD (SGK-6) 3. Bài mới : - Từ việc kiểm tra bài cũ GV giới thiệu VD (SGK-6) ? Yêu cầu HS đọc lại bài giải VD – SGK ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào HS phát biểu QTắc ? Viết quy tắc dưới dạng CTTQ ? Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức ? HS thảo luận làm ?1 theo nhóm ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày - HS dưới lớp và GV nhận xét, so sánh kết quả trên bảng và sửa sai (nếu có) - GV giới thiệu chú ý (SGK-7) yêu cầu HS tự đọc chú ý (2 phút) - GV hướng dẫn HS cách nhân 2 đa thức của ?1 theo cột dọc - HS theo dõi làm bài vảo vở ? HS thảo luận nhóm bài tập ?2 - Gọi 2 HS lên bảng làm câu a của ?2 theo 2 cách (hàng ngang và cột dọc), 1 HS làm câu b - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả. - GV treo bảng phụ cách làm và kết quả đúng HS đối chiếu và tự sửa sai ? Tiếp tục thảo luận làm ?3 ? Viết công thức tính diện tích hìng chữ nhật nhân đa thức ? Thay các giá trị x, y tính toán kq - Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - HS và Gv nhận xét rút kinh nghiệm về cách trình bày 1. Quy tắc : Ví dụ : (SGK-6) (x-2). (6x2 – 5x +1) = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Quy tắc (SGK-7) TQ : (A ± B)(C ± D) = A.(C ± D) ± B.(C ± D) = AC ± AD ± BC + BD Nhận xét : Tích 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Ta có = = Chú ý (SGK-7) Khi nhân 2 đa thức một biến ta có thể nhân theo cột dọc (Cần sắp xếp các đa thức đó theo thứ tự tăng hoặc giảm) 2. áp dụng : Làm tính nhân (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Hình chữ nhật có kích thước là (2x+y) và (2x-y) Theo bài ta có - Shcn = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 - Với x = 2,5; y = 1 Shcn = ….. = 24m2 Vậy Shcn = 24m2 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? - Ôn tập lại kĩ năng nhân đơn thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức với đa thức theo 2 cách (hàng ngang, cột dọc) GV chốt lại toàn bài và lưu ý cho HS khi nhân 2 đa thức theo cột dọc cần phải sắp xếp chúng theo thứ tự tăng hặc giảm của biến Cho HS làm bài tập 7, 8 (SGK trang 8) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và nhớ các nhận xét, chú ý trong bài - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm các BT 8, 9, 10 (SGK – 8) và BT 6, 7, 8, .. 10 (SBT - 4) Hướng dẫn : Bài 10 (SBT-4) : Chứng minh biểu thức n(2n - 3) – 2n(n + 1) 5 Ta nhân VT n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = -5n 5 - Chuẩn bị các bài tập – Giờ sau luyện tập. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 2 3 ™1˜ I. Mục tiêu : Qua bài Luyện tập HS được củng cố lại các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các quy tắc và làm bài tập theo yêu cầu. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và đa thức với đa thức ? HS2 : Viết công thức tổng quát 3. Bài mới : - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ? ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm 4 HS lên bảng trình bày - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ? - GV hướng dẫn HS trình bày từng bài - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối với loại BT trên GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu - Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13 ? Để tìm được x trong bài tập trên ta làm như thế nào ? Biến đổi, tính toán VT tìm x ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai Bài 1 : Thực hiện phép tính a/= b/= c/ = d/= Bài 2 : Chứng minh a/ A = không phụ thuộc vào giá trị của biến - Thực hiện phép nhân rút gọn ta được A = - 8 . Do vậy bt không phụ thuộc vào gt biến b/ = c/ = - Biến đổi VT câu b, c ta được VT=VT Bài 3 : Tìm x, biết a/ Biến đổi, rút gọn VT 81x = 81 Vậy x = 1 b/ (Bài 14 – Sgk.9) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2; 2x + 4 (x ẻ N) Theo bài ta có : Giải ra ta được x = 23 ẻ N Vậy 3 số cần tìm là : 46; 48; 50 4. Củng cố : Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? - Dạng bài tập thực hiện phép tính - Dạng bài tập Chứng minh đẳng thức hoặc …. - Dạng bài tập tìm x GV chốt lại toàn bài và lưu ý những sai lầm mà HS thường mắc phải 5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm chắc các định nghĩa, định lý đã học - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT - Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” – Giờ sau học. 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ ssNS : NG : Tuần Tiết 2 4 ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, của một hiệu, hiệu hai bình phương Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại nhân đa thức với đa thức. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS : Thực hiện phép tính ; Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài. 3. Bài mới : ? Em hiểu thế nào là bình phương của một tổng, một hiệu ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 HS trả lời kết quả ? Nếu với các biểu thức A, B thì (A + B)2 được tính như thế nào CTTQ ? HS thảo luận phát biểu bằng lời CT ?2 - GV có thể hướng dẫn HS phát biểu ? Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả GV treo bảng phụ kết quả để HS dưới lớp nhận xét ? Tương tự cho HS thảo luận làm ?3 HS trả lời kết quả và nêu công thức tổng quát ? Tương tự gọi HS phát biểu bằng lời ?4 ? HS cả lớp thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng - Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày kết lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Thế nào là hiệu hai bình phương ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?5 HS trả lời kết quả ? Từ bài tập trên, viết công thức tổng quát A2 - B2 = ? Tổng quát ? Phát biểu bằng lời công thức trên ?6 ? Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả GV treo bảng phụ kết quả để HS dưới lớp nhận xét 1. Bình phương của một tổng. ?1 Với a, b là 2 số bất kì, ta có (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Tổng quát (SGK-9) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Bình phương của một tổng bằng … áp dụng : (SGK-9) a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = … = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 3012 = (300 + 1)2 = … = 90601 2. Bình phương của một hiệu. ?3 [a + (- b)]2 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Tổng quát (SGK-10) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Bình phương của một hiệu bằng … áp dụng : (SGK-10) a/ (x – )2 = x2 – x + b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 = … = 9801 3. Hiệu hai bình phương. ?5 Ta có : (a + b)(a - b) = a2 - b2 Tổng quát (SGK-10) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : A2 - B2 = (A + B)(A – B) ?6 Hiệu hai bình phương bằng … áp dụng : (SGK-10) a/ (x + 1)(x – 1) = x2 - 1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = … = 3584 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em biết được những hằng đẳng thức nào ? Viết lại và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó GV chốt lại toàn bài và cho HS làm ?7, các bài tập 16; 17 (Sgk trang 11) 5. Hướng dẫn về nhà : Ghi nhớ 3 hằng đẳng thức đã học trong giờ Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các BT 18; 19; 20 (SGK – 12) và BT (SBT - ) Chuẩn bị các bài tập – Giờ sau luyện tập. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 3 5 ™1˜ I. Mục tiêu : Qua bài Luyện tập HS được củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các công thức và làm bài tập theo yêu cầu. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Viết công thứcvà phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học giờ trước HS2 : Lấy ví dụ tương ứng với 3 hằng đẳng thức trên 3. Bài mới : - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ? ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm 4 HS lên bảng trình bày - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ? - GV hướng dẫn HS trình bày từng bài - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối với loại BT trên GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu - Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13 ? Để tìm được x trong bài tập trên ta làm như thế nào ? Biến đổi, tính toán VT tìm x ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai Bài 1 : Khai triển tích a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 d/ (a + b + c)2 = … e/ (a + b - c)2 = … f/ (a - b - c)2 = … Bài 2 : Viết tổng thành tích a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 b/ x2 + x + = … = (x + )2 c/ 9x2 - 6x + 1 = … = (3x - 1)2 d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bài 3 : Tính nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 Bài 4 : Chứng minh đẳng thức. a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta có VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (đpcm) b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (đpcm) áp dụng tính (a – b)2 biết a + b = 7và a.b = 12 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 4. Củng cố : Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? Những vấn đề nào mà các em thường mắc phải. + Dạng bài tập khai triển tích thành tổng + Dạng bài tập viết tổng thành tích + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng đẳng thức + Chứng minh đẳng thức GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải 5. Hướng dẫn về nhà : Nắm chắc các định nghĩa, định lý đã học Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” – Giờ sau học. 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) ssNS : NG : Tuần Tiết 3 6 ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, của một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập. Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : -Kiểm tra 15 phút HS1 : Viết CTTQ của 3 hằng đẳng thức đã học HS2 : Tính (2x – 1)2 ; (1 - 2x)2 3. Bài mới : - Gv đặt vấn đề vào bài ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 gọi HS trả lời kết quả ? Nếu với các biểu thức A, B thì (A + B)3 được viết như thế nào ? Gọi HS lên bảng viết CTTQ và phát biểu bằng lời CT ?2 ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm các bài tập ở phần áp dụng (2 phút) - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Tương tự cho HS thảo luận nhóm làm ?3 theo 2 cách (a – b)(a – b)(a – b) = ? và [a + (- b)]3 theo lập phương của 1 tổng HS trả lời kết quả từ đó viết công thức tổng quát ? Phát biểu thành lời đẳng thức trên ?4 ? HS cả lớp thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng - Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày kết lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về qua hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3 rút ra nhận xét … 4. Lập phương của một tổng. ?1 Tính (a + b)(a + b)2 (Với a, b tuỳ ý) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3a b2 + b3 Tổng quát (SGK-9) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời áp dụng : Tính a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3a b2 - b3 Tổng quát (SGK-10) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời áp dụng : (SGK-13) a/ (x – )3 = x3 – x2 + x - b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c/ Khẳng định (1) và (3) đúng Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ạ (B – A)3 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em biết thêm những hằng đẳng thức nào nữa ? Viết lại và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó GV chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 26; 27; 28 (Sgk - 14) 5. Hướng dẫn về nhà : Ghi nhớ 5 hằng đẳng thức đã học trong 2 giờ Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT Đọc và nghiên cứu tiếp các Hằng đẳng thức còn lại – Giờ sau học tiếp 5 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) ssNS : NG : Tuần Tiết 4 7 ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập. Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết CTTQ của 5 hằng đẳng thức đã học HS2 : Tính 993 ; 10013 3. Bài mới : - Gv đặt vấn đề vào bài ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 gọi HS trả lời kết quả từ đó rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? Hãy phân biệt sự khác nhau giữa (a+b)3 và a3 + b3 ? Gọi HS lên bảng viết CTTQ và phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời - Gv lưu ý A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài tập áp dụng (2 phút) ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày - Gv và HS nhận xét,sửa sai. ? Em hiểu thế nào là hiệu hai lập phương gọi HS trả lời ?3 ? Hãy viết công thức tổng quát của hiệu hai lập phương và phát biểu thành lời - Gv nêu chú ý về bình phương thiếu … Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm các bài tập ở phần áp dụng (2 phút) - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày kết quả - GV treo bảng phụ kết quả HS dưới lớp so sánh, nhận xét, sửa sai ? Qua 3 bài học em đã được học mấy hằng đẳng thức đáng nhớ ? Hãy viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu thành lời - HS lên bảng viết công thức và phát biểu thành lời - Gv nhận xét và sửa sai những thiếu sót 6. Tổng hai lập phương. ?1 Tính (a + b)(a2 – ab +b2) (Với a, b tuỳ ý) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab +b2) Tổng quát (SGK-9) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 (6) Ta gọi : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời áp dụng : a/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - x + 4) b/ (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương. ?3 Tính (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 Tổng quát (SGK-10) A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) Ta gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời áp dụng : (SGK-15) a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Tóm lại : Ta có 7 hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) 4. Củng cố : Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập 30; 31; 32 (Sgk - 16) Gọi đại diện các nhóm lên bản trình bày lời giải 5. Hướng dẫn về nhà : Ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học trong 3 bài vừa qua Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập (Sgk-16; 17) – Giờ sau “Luyện tập” Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 4 8 ™1˜ I. Mục tiêu : Qua bài Luyện tập HS được củng cố các kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các công thức và làm bài tập theo yêu cầu. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Gọi một vài cặp (2HS) cùng lần lượt lên bảng HS 1 : Viết bất kì hằng đẳng thức đáng nhớ nào đã học HS 2 : Cho biết tên của hằng đẳng thức tương ứng và phát biểu thành lời 3. Bài mới : - GV giới thiệu bài tập 33 (Sgk) ? Gọi 3 HS cùng lên bảng giải bài tập - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - HS dưới lớp làm vào vở ? Gọi HS đọc đề bài - Gv đưa bài tập trên máy chiếu ? Muốn rút gọi biểu thức trong bài ta cần làm như thế nào - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Gv đưa kết quả trên máy chiếu HS dưới lớp so sánh nhận xét kết quả ? Để tính nhanh kết quả ta làm ntn - HS nêu cách làm và lên bảng giải ? Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức ? Biến đổi VT hoặc VP …. - Gọi 2 HS lên bảng trình bày Bài 33 (Sgk-16) : Tính a/ (2 + xy)2 = ….. b/ (5 – 3x)2 = ….. c/ (5x - 1)3 = …. Bài 34 (Sgk-17) : Rút gọn các biểu thức sau a/ (a + b)2 – (a – b)2 = ….. = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = … = 6a2b b/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Bài 35 : Tính nhanh a/ 342 + 662 + 68.66 = … = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = … = 2500 Bài 38 : Chứng minh đẳng thức. a/ (a - b)3 = -(b – a)3 Ta có VP = -(b – a)3 = - b3 + ….+ a3 = …. = VT 4. Củng cố : Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm những dạng bài tập nào ? Phương pháp giải mỗi loại ra sao ? + Dạng bài tập khai triển tích thành tổng + Dạng bài tập viết tổng thành tích + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng đẳng thức + Chứng minh đẳng thức GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải, sửa những sai sót mà HS hay mắc. 5. Hướng dẫn về nhà : Nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng …” – Giờ sau học. 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ssNS : NG : Tuần Tiết 5 9 ™1˜ I. Mục tiêu : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, phấn màu HS : Ôn lại nhân đơn thức, đa thức với đa thức. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS : Thực hiện phép tính 2x(x – 2) ; 5x(3x2 – x + 2) Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài. 3. Bài mới : ? Yêu cầu HS đọc VD1 (Sgk) ? Liên hệ lại phép nhân 2x(x–2) đầu giờ - HS nhận xét (làm ngược lại …) - Gv giới thiệu quá trình thực hiện VD1 là phân tích đa thức … ? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Định nghĩa (Sgk) ? HS thảo luận đọc VD2 (Sgk) - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lại VD2 ? Qua 2 VD trên, để phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung ta làm như thế nào … ? HS thảo luận nhóm làm bài tập ?1 - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Qua câu c/ Gv nêu chú ý - Gv giới thiệu ?2 ? Để tìm được x ta làm như thế nào - GV hướng dẫn giải (Máy chiếu) 1. Ví dụ. Ví dụ 1 : (SGK-18) Ta có : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung Định nghĩa : (SGK-18) Ví dụ 2 : (SGK-18) Ta có : 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) 2. áp dụng. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ = x(x – 1) b/ = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ (x – y)(3 + 5x) Chú ý (SGK-18) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Biến đổi VT thành tích x = 0 hoặc x = 2 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em được biết thêm kiến thức gì Nhắc lại thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta làm như thế nào ? GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 39, 40, 41 (Sgk-19) 5. Hướng dẫn về nhà : Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung; Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các BT 40; 41; 42 (Sgk–19) và BT (SBT - ) Hư