Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tuần 23, 24

TUẦN 23 Ngày soạn: 25/1/2013 Ngày dạy: /1/2013 Tiết 47: LUYỆN TẬP A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích. -Thái độ: Cần cù, hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi luyện tập Giải các phương trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = 0 b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình này có phải là phương trình tích chưa? -Vậy để giải các phương trình trên ta phải làm như thế nào? -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta làm như thế nào? -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Đa thức x2 – 2x + 1 = ? -Mặt khác 4 = 22 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình như thế nào? -Đến đây ta thực hiện tương tự câu a). -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, tiếp theo thực hiện chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được. -Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này chưa phải là phương trình tích. Để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng phương trình tích. -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Lắng nghe. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên. Bài tập 23a, d trang 17 SGK. -x = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6} 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0 x = 1 Vậy S = Bài tập 24a, c trang 17 SGK. x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 2) x – 3 = 0 x = 3 Vậy S = {-1; 3} 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy S = Bài tập 25a trang 17 SGK. x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x – 1 = 0 Vậy S = IV. Củng cố: (5 phút) Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài). RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 25/1/2013 Ngày dạy: /1/2013 TIẾT 48 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. -Thái độ: Chú ý, hăng hái B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Aùp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xác định của phương tình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều kiện xác định của phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . Yêu cầu HS làm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiêïn của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . ?Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . GV lần lượt đưa các bài tập lên bảng và yêu cầu từng HS từng bước . Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức . Đại diện 1HS trả lời : không vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xã định . Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời . Cá nhân :1/2lớp câu a,b Cá nhân :1/2lớp câu a,b 1. Ví dụ mở đầu: (SGK) 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình . ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 . a. Vì x-1 0 Û x 1 Và x+1 0 Û x-1 nên ĐKXĐ: x 1 và x-1 b. ĐKXĐ : x-2 0 hay x2 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . 4.Aùp dụng : Giải các phương trình sau : a. ĐKXĐ: x 1 và x-1 Ta có : Û Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) Û x2 + x = x2 +3x –4 Û 2x-4 =0 Û x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = b. ĐKXĐ : x2 3 = (2x-1) – x(x-2) Û 3 = 2x – 1 – x2 + 2x Û x2 – 4x + 4 = 0 Û (x-2)2 = 0 Û x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . 29 .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x5 do đó x=5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải Duyệt ngày 26/1/2013 TT Vũ Thị Thắm RÚT KINH NGHIỆM: TUẦN 24 Ngày soạn : 28/1/2013 Ngày dạy :…./…../2013 Tiết 49: LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ -Kiến thức: Rèn luyện cho HS cách tìm điều kiện xác định của một phương trình ; Cách giải các phương trình . -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. -Thái độ: Cần cù, nghiêm túc làm bài, làm bài chính xác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: phấn màu, đề kiểm tra. - HS: máy tính bỏ túi, vở nháp. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi luyện tập III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gọi HS trả lời Gọi HS khác nhận xét Gọi từng HS làm Gọi HS khác nhận xét 1 HS trả lời HS khác nhận xét 1 HS thực hiện HS khác nhận xét 1 HS thực hiện HS khác nhận xét 1 HS thực hiện HS khác nhận xét 1.Hai phương trình tương đương 2.Cách giải các phương trình: -x = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6} b) ĐKXĐ : x1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= c) ĐKXĐ : x0 ; x-1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm . Củng cố : Nhắc lại cách giải các phương trình . Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thì phải đặt điều kiện cho mẫu thức để PT cĩ nghĩa và loại nghiệm Cho HS làm bài kiểm tra 15’ : PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5đ) Khoanh trịn vào đáp án đúng( 2đ) a)Phương trình nào là phương trình một ẩn: A. 2x + 1 = x B. 2xy + 1 = y C. 2x + y = 0 D. 2xy – 5 = 10 b) Cho phương trình 3x – 2 = 1. Số nào là nghiệm của phường trình đã cho ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 c) Phương trình sau cĩ mấy nghiệm ? x (x – 1)( x+1) = 0 A. 1nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm d)Phương trình nào là phương trình tích? A. 3x +1 = 0 B. x – 2 = 1 C. 5(x + y) = 0 D. ( x – 2)( x+2) = 0 Đánh dấu X vào ơ chọn là đáp án đúng: (1đ) Nội dung Đúng Sai Là phương trình chứa ẩn ở mẫu Là phương trình chứa ẩn ở mẫu Nối mỗi ý ở cột A với một ý của cột B để được câu đúng: (2đ) Cột A Cột B a)Điều kiện xác định của phương trình x ≠ 1 b)Điều kiện xác định của phương trình x ≠ - 1 c)Nghiệm của phương trình 3x - 2 = 0 là x = -2/3 d)Nghiệm của phương trình 3x +2 = 0 là x= 2/3 PHẦN TỰ LUẬN: ( 5đ) Giải phương trình sau: (2đ) x2 – 1 = 0 Giải phương trình sau: (2đ) Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào?: (1đ) Ngày soạn : 28/1/2013 Ngày dạy :…./…../2013 TIẾT 50 §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp -Thái độ : Chú ý , hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Giải phương trình : HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian GV nêu ví dụ 1 SGK . Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay . Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải . Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại . Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét . HS nghe GV giới thiệu và ghi bài . ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời . Trả lời theo hướng dẫn của GV . 0<x<36 2x 36-x 4(36-x) 2x + 4(36-x) =100 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn ?1 a) 180x(m) b) (km/h) ?2 a) 500 + x b) 10x + 5 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Số chó :36-x Só chân chó : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận ) IV. Củng cố: (5 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)” Duyệt ngày 31/1/2013 TT Vũ Thị Thắm RÚT KINH NGHIỆM :