Giáo án Đại số 8 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Tuần :1 Ngày soạn: ..................................... Ngày dạy.............................. Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức. Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức. I.Mục tiêu: - Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức -Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức -Nắm được cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng - Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế II.Chuẩn bị: H. - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Qui tắc nhân một số với một tổng G. Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước) III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng tổng quát? 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng -G giới thiệu bài. -Đọc các yêu cầu của ?1 G cho H giải quyết từng yêu cầu +Lấy một đôn thức và một đa thức bất kỳ- xác định từng hạng tử của đa thức. +Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. +Cộng các tích tìm được. -H lên trình bày. ? Phát biểu thành qui tắc? ? Trong qui tắc có mấy bước -G treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bước. -G ghi dạng TQ lên bảng. Dựa vào qui tắc ta khẳng định được: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng. -H làm VD áp dụng -G có thể hướng dẫn H cách xét dấu của tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bước trung gian -Cho H thực hiện? 2: Có nhận xét gì ? -Cách làm ? -Gọi H lên bảng trình bày. -Đọc yêu cầu của ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang? -Trả lời yêu cầu 1? -Cho H sinh hoạt nhóm. Nhận xét bài của từng nhóm. ? Nhắc lại qui tắc? -Đọc yêu cầu bài 2 ? Cho H làm theo từng yêu cầu. 1 H lên bảng. -Nhận xét? -H đọc ?1 -H tự lấy và viết ra nháp -H thực hiện phép nhân. -H kiểm tra kết quả cho nhau -H lên bảng trình bày. -H có thể dựa vào các bước thực hiện hoặc SGK để phát biểu. - 2 bước. -H đọc qui tắc. H lên bảng áp dụng qui tắc. (Số hạng tử của đa thức nhân bằng số hạng tử có trong KQ ) -Nhân đa thức với đơn thức. -Vẫn áp dụng QT ( có thể áp dụng T/c giao hoán của phép nhân để viết thành đơn thức nhân đa thức ) -H đọc? 3. -H nhắc lại H trả lời -H sinh hoạt nhóm ( H có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn , đáy bé và đường cao rồi tính ) - H đọc. - H lên bảng trình bày . - H nhận xét bài của bạn và sửa chữa. 1. Qui tắc : ? 1. 5x(3x² - 4x + 1) =5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x³ -20x² + 5x *Qui tắc: Sgk / 4. A. (B + C) = A.B + A .C. 2. Vận dụng : VD : Làm tính nhân : ( -2x³).(x² + 5x - ) =(-2x³).x²+(-2x³).5x +(-2x³)(- ) = - 2x -10x + x³ ?2. Làm tính nhân. (3x³y - x² +xy).6 xy³ = 18x y – 3 x³y³ + x²y. ?3. Diện tích mảnh vườn hình thang là : [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2 =( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là : (8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m²) 3. Luyện tập : Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : x.(x – y) + y.(x + y) = x² - xy + xy + y² = x² + y² Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có : (-6)2 – 82 = 36 + 64 = 100 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: - Thuộc qui tắc, viết dạng TQ - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 – 6. HD bài 3: Tìm x -Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C Tuần :1 Ngày soạn: ........................ Ngày dạy:.............. Tiết 2: Đ2. nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến) -Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập II. Chuẩn bị: - Bảng nhóm ?2 - 2 bảng chơi trò chơi III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng -G chép VD lên bảng ? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất? -G hướng dẫn H làm theo các bước như gợi ý trong SGK -Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT? -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức? (Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi chưa thu gọn) -H làm ?1 G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc (Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp) -Trình bày cách làm? -Cho H làm ?2 -Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm -Đọc ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? Viết biểu thức tính diện tích hcn? ? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y? (H có thể tính từng kích thước rồi mới tính diện tích) -Nhắc lại QT? -Cho H áp dụng làm bài 7b ? Lên bảng chữa bài ? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2? Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống - H xác định (chú ý dấu của các hạng tử) - Một H lên trình bày - H phát biểu - Là 1 đa thức -H làm ra nháp -Một H trình bày -H kết hợp với SGK để đưa ra các bước thực hiện -H sinh hoạt nhóm (Có thể làm theo 1 trong 2 cách trên) -H đọc -Tích của 2 kích thước -H lên bảng trình bày -H nhắc lại -H làm ra nháp H lên bảng trình bày -Vì 5 – x = - (x - 5) nên KQ của phép nhân thứ 2 là đa thức đối của KQ phép nhân thứ 1 -2 đội chơi (mỗi đội 3 người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí 1.Qui tắc: a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b. Qui tắc: SGK/7 c.Nhận xét: ? 1. ( xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x – 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 *Chú ý: 6x2 - 5x + 1 x – 2 + -12x2 + 10x- 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7 2.áp dụng: ? 2 a. (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 5 b. (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2) 3. Luyện tập: Bài 7/8. Làm tính nhân: b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5x3–x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2–5+ x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 *Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để được đẳng thức: a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? b. (? + 1)(1 – y) = y2 -? + ?- y 4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc 5.HDVN: -Thuộc qui tắc -BTVN: 7a, 8, 9, 11/8 HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) Tuần : 2 Ngày soạn: ........................ Ngày dạy:.......................... Tiết3. Luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập - Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: (trong giờ ) 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8a/8 ? Nhận xét? ? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm? G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H -Cho H làm bài 10a ? Nhận xét bài của bạn? G lưu ý những lỗi mà H thường mắc +Dấu của tích các đơn thức +Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số +Cộng các đơn thức đồng dạng -G chép bài lên bảng ? Cách làm? ? Lên bảng trình bày? -Nhận xét bài của bạn? G hệ thống lại cách làm ? Đọc bài 14? ? Bài toán cho biết gì? ? Yêu cầu của bài toán? G hướng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì? ? Biểu diễn các số còn lại qua a? ? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu? Bài toán đưa về dạng bài 13 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập. -Một H lên bảng phát biểu và chữa bài -H nhận xét cho điểm - H lên bảng giải và trình bày cách làm, các kiến thức đã áp dụng để giải - H làm ra nháp - 2 H lên trình bày - H nhận xét H chép vào vở - Thực hiện 2 phép nhân ở VT: nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc -Một H lên bảng trình bày -H nhận xét sửa chữa -H đọc đầu bài -Có 3 số chẵn liên tiếp -Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192 -Tìm 3 số đó -a chẵn và khác 0 (Tuỳ vào cách chọn a) -H hoạt động nhóm -Nhận xét I.Chữa bài tập: 1.Bài 8a/8: Làm tính nhân (xy - xy + 2y)(x - 2y) = xy - 2xy - xy + xy + 2xy - 4y 2.Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến II.Luyện tập: Bài 10: Thực hiện phép tính (x2 - 2x + 3)( x - 5) =x3-5x2 - x2 + 10x + x -15 =x3 - 6x2 + 23/2x - 15 (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x–48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 3.Bài 14/9 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aẻN) Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2) Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 a – 2 = 48 – 2 = 46 a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50 4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 12/8, 15/9 Tuần : 2 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu: -Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức II.Chuẩn bị: -G chuẩn bị bảng phụ ghi 3 HĐT và ?7 III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài 15a. Làm tính nhân (x + y)( x – y) 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? Chữa bài 15a? Thông qua bài cũ G giới thiệu bài học Cho H làm? 1 -Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1) G ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời? -Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập ?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1) ? Muốn viết được dưới dạng bình phương của 1 tổng ta cần xđ gì? ? Căn cứ vào đâu? H trình bày ? Cách tính nhanh? ? Tại sao lại viết như thế? -2 H lên bảng trình bày Cho H làm ?3 Có thể rút ra KL gì qua bài tập? G giới thiệu HĐT(2) -Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)? H trả lời? 4 Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập (Chú ý phần b: khi thay vào HĐT (2) H hay mắc sai lầm ở chỗ viết 2x2 và (2x)2 Cho H làm? 5 G rút ra HĐT (3) Phát biểu bằng lời? Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu) Tương tự với phần b ? Cách tính nhanh? (60 là TB cộng của 56 và 64) H trình bày H đọc? 7 G treo bảng phụ G yêu cầu KL bằng công thức -H lên bảng chữa bài -H trình bày H ghi vào vở H đứng tại chỗ phát biểu A = a, B = 1 H trình bày tiếp - A và B A2 = x2ị A = x B2 = 4 = 22 ị B = 2 Viết 51= 50 + 1 rồi áp dụng HĐT(1) -Có thể tính nhẩm bình phương của các số tròn chục được dễ dàng H sinh hoạt nhóm(H có thể tính dựavàoHĐT(1)hoặc tính trực tiếp) KQ không đổi và bằng a2 – 2ab + b2 H ghi vào vở H trả lời (2HĐT sai khác nhau về dấu của hạng tử 2AB) -Phát biểu tương tự HĐT(1) H tính ra nháp H đứng tại chỗ đọc kết quả H làm ra nháp rồi đọc KQ H phát biểu A = x, B = 1 H viết tiếp HĐT Viết 56 = 60 – 4 64 = 60 + 4 rồi ápdụngHĐT(3) H thảo luận nhóm và trả lời H chép vào vở (x + y)( x +y) =x2 + xy +y2 1.Bình phương của một tổng: ? 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) A, B là bt tuỳ ý ? 2. * áp dụng: (a + 1)2 = a2 + 2a +1 x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c.512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu: ? 3. (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 ( 2) A, B là bt tuỳ ý ? 4. * áp dụng: a. (x – )2 = x2 – x + (2x – 3y) = 4x2 – 12xy + 9y2 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: ? 5. A2 –B2 = (A + B) (A – B) (3) A, B là bt tuỳ ý ? 6. áp dụng: (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 ? 7. Cả 2 bạn làm đúng (A – B)2 = (B – A)2 4.Củng cố: G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ tích (sẽ được học ở tiết sau) 5. HDVN: - Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) – phát biểu bằng lời - BTVN 16, 17, 18, 19/11-12 HD bài 17: - Đây là bài toán CM đẳng thức – G hướng dẫn cách trình bày - Là cách tính nhanh bình phương của 1 số TN có tận cùng là 5 (áp dụng tính bình phương của các số có 2 chữ số và tận cùng là 5) Tuần :3 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 5: luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức đã học vào giải toán II.Chuẩn bị: III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: - Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? H chữa bài 16: giải thích cách làm? -Nhận xét bài làm của bạn? -G hướng dẫn lại cách làm ? Bt vế phải có dạng gì? ? Xác định các thành phần cần điền? G hướng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B2đB 2AB và B đ A đ A2 -G chép bài 20 lên bảng ? Cách nhận xét? ? Nêu cách làm của mình? -Lên bảng trình bày G lưu ý H khi vận dụng HĐT để tránh sai sót -G chép bài 22 lên bảng ? Cách tính nhanh? -Cả lớp làm ra nháp H lên trình bày? (Chú ý các phép tính nhẩm H hay mắc lỗi) ? Nhận xét bài của bạn? -Cho H sinh hoạt nhóm bài 23 -Kiểm tra phần trình bày của các nhóm * Đây là công thức liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2) H học thuộc để ứng dụng cho nhiều bài tập -H lên bảng +Nhận dạng HĐT +Xác định các thành phần A, B dựa vào các hạng tử có luỹ thừa bậc 2 -H nhận xét- sửa chữa -Bình phương của 1 hiệu A2; A, B -H lên trình bày H ghi bài Dùng HĐT để kiểm tra dấu bằng -Dùng HĐT (1) để biến đổi VP H lên bảng trình bày H trả lời cách làm với từng phần H lên bảng H nhận xét H thảo luận nhóm I.Chữa bài tập: 1.Bài 16/11: Viết các bt sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a. x2 + 2x + 1 = (x+1)2 b. 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a –2b )2 d. x2 – x + = (x – )2 2.Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 Giải: Vì B2 = 25y2 = (5y)2 nên B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nên A = x ịA2 = x2 Ta có: x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 II.Luyện tập: 1.Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Giải: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ạ x2 + 2xy + 4y2 Vậy KQ trên là sai 2.Bài 22: Tính nhanh 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b. 1992 =(200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 47.53 = (50 –3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491 3.Bài 23: Chứng minh * (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 VT = VP. Đẳng thức được c/m áp dụng: (a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 4. Củng cố: Nhắc lại các HĐT 1, 2, 3 và các bài tập áp dụng 5.HDVN: - Làm nốt bài 23 - Bài 21, 24, 25/12 -HD bài 25: Viết (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 rồi áp dụng HĐT (1) 2 lần (Đây là HĐT mở rộng: G hướng dẫn cách khái quát KQ) Tuần :3 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6. Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Rèn kĩ năng trình bày chính xác II.Chuẩn bị: G: bảng phụ chép phần c - áp dụng Bài 29: để học sinh chơi trò chơi (bảng phụ) III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Chữa bài 21b/12 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng -Cho học sinh làm ?1 -G giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT -G hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT dưới dạng tổng quát + Hệ số (4 hạng tử) + bậc – số mũ của a, b + Dấu của từng hạng tử -cho học sinh trả lời ?2 -G chép VD áp dụng lên bảng: + Xác định từng thành phần a, b + Thay vào hằng đẳng thức rồi tính từng bước -Nhận xét? (Chú ý cách viết (2x)3 và cách tính luỹ thừa trước rồi mới làm phép nhân) -Cho học sinh làm ?3 theo nhóm (Học sinh có thể dựa vào HĐT 4 hoặc tính theo phép nhân) -G kiểm tra kết quả của từng nhóm, G giới thiệu HĐT(5) ? So sánh với HĐT(4) -G nhấn mạnh lại HĐT(5) để học sinh tránh mắc sai sót ? Phát biểu bằng lời? -cho học sinh làm 2 bài tập áp dụng -Học sinh lên bảng trình bày. Nhận xét bài của bạn -G treo bảng phụ phần c Kiểm tra xem khẳng định nào đúng? ? có nhận xét gì quan hệ của: (A – B)2 và (B – A)2; (A - B)3 và (B - A)3 -Nếu còn nhiều thời gian, cho học sinh làm bài 28a/ 14 -Đọc bài 29: treo bảng phụ, G tổ chức cho lớp chơi trò chơi. -Nhận xét các đội chơi. - Học sinh làm ra nháp, đọc kết quả - Học sinh ghi vào vở -Học sinh nhắc lại -Học sinh dựa vào dạng tổng quát để phát biểu bằng lời -Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh nhận xét -Học sinh thảo luận nhóm -Học sinh ghi vào vở -Chỉ sai khác HĐT(4) ở dấu của 2 hạng tử có luỹ thừa bậc lẻ của B -Học sinh phát biểu -2 học sinh lên bảng -Học sinh nhận xét? -Học sinh tự kiểm tra và trả lời (có giải thích) (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 Khái quát: luỹ thừa bậc chẵn của 2 biểu thức đối nhau có giá trị bằng nhau -Luỹ thừa bậc lẻ của 2 biểu thức đối nhau thì đối nhau -Học sinh đọc đầu bài -Học sinh chia làm 2 đội, mỗi đội 4 học sinh chơi theo sự hướng dẫn của G 1.Lập phương của một tổng: ?1 (A+B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 A,B là biểu thức tuỳ ý ?2 * áp dụng: Tính (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x + y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2.x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương của một hiệu ?3 (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A,B là biểu thức tuỳ ý ?4 *áp dụng: Tính (x-)3 = x3- 3.x2. +3x()2- ()3 = x3 – x2 + x – (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 – 8y3 Các khẳng định đúng: (2x - 1)2 = (1 – 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 3.Luyện tập: bài 28/14 x3 + 12x2 + 48x + 64= (x+4)3 Thay x = 6: (6+4)3 = 103 = 1000 * Trò chơi: bài 29/14 4.Củng cố: Nhắc lại 2 HĐT – phân biệt 2 HĐT 4 và 5 5.HDVN: - Thuộc 2 HĐT (4) + (5) - BT: 26, 27, 28b/ 14 Bài 27: học sinh có thể áp dụng ngay HĐT (coi A = -1; B = 1), hoặcđưa các số hạng vào trong ngoặc rồi mới áp dụng HĐT Tuần : 4 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết7. Đ5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I.Mục tiêu -Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán -Nắm được mối quan hệ giữa các HĐT 4,5 với các HĐT 6,7 II.Chuẩn bị -H: Ôn lại các HĐT đã học -G: Bảng phụ: -áp dụng phần (c) -7 HĐT đáng nhớ III.Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra: -Phát biểu HĐT lập phương 1 tổng? Chữa bài 26a -Phát biểu HĐT lập phương 1 hiệu? Chữa bài 27a 3.Bài mới: hoạt động của g hoạt động của h nội dung ghi bảng Cho học sinh làm ?1 ?Cách làm? G giới thiệu HĐT 6 G hướng dẫn: A2-AB+B2 gọi là bình phương thiếu của A-B Cách ghi nhứcông thức Cho học sinh làm ?2 G chép phần áp dụng lên bảng xác định A và B rồi thay vào công thức Tương tự cho học sinh làm phần b? Cho học sinh làm ?3 G giới thiệu HĐT 7 Cách ghi nhớ HĐT 7 tương tự HĐT 6 Cho học sinh làm ?4 Cho học sinh làm phần áp -dụng (chú ý về dấu và cách tính luỹ thừa) ?Nhận xét bài làm của bạn -G treo bảng phụ: chọn đáp số đúng (nêu rõ từng HĐT) -G chép bài lên bảng ?Nhận xét VP của đẳng thức? ?Các ô trống cần điền là các thành phần nào trong HĐT? ?Cách tính A2? Tương tự cho H xác định tiếp các thành phần còn lại ?Yêu cầu của bài là gì? ?Cách rút gọn? (Dùng HĐT để tính tích 2 đa thức) -G treo bảng phụ: 7 HĐT G yêu cầu H thuộc cả 7 HĐT theo đúng thứ tự, cả 2 chiều -Học sinh làm ra nháp và đọc kết quả Nhân đơn thức với đa thức -Học sinh ghi vào vở -Học sinh phát biểu -Học sinh lên bảng(áp dụng chiều xuôi của HĐT) -Học sinh trình bày(áp dụng chiều ngược của HĐT) 1 học sinh lên bảng -Học sinh ghi vào vở -Học sinh phát biểu -2 H lên bảng. -H nhận xét -H lên bảng điền -Có dạng tổng 2 lập phương -A2, AB , B2 -Từ A A2 -H lên trình bày -Rút gọn biểu thức -Thực hiện các phép tính trên các đa thức theo đúng thứ tự thực hiện -H lên bảng -H nhắc lại tên 7 HĐT 1.Tổng hai lập phương ?1 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) A,B là biểu thức tuỳ ý ?2 *áp dụng a. x3+8= (x+2)(x2-2x+4) (x+1)(x2-x+1)=x3+1 2.Hiệu 2 bình phương ?3 A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) A, B là biểu thức tuỳ ý ?4 *áp dụng a. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b.8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c.(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8 3.Luyện tập: a.Bài 32/16: điền các đơn thức thích hợp vào dấu ? (3x+ y)(? -? + ?)=27x3 +y3 Giải: A = 3x A2 = 9x2 B = y B2 = y2 AB = 3xy Ta có (3x + y)(9x2 – 3xy +y2) = 27x3+y3 b.Bài 30/16: Rút gọn bt (x+3)(x2–3x + 9) –(54+x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 4.Củng cố: 5.HDVN: - Thuộc 7 HĐT - Bài 30b, 31, 32b, 33/16 Bài 31: G hướng dẫn cách c/m đẳng thức. Từ KQ đó rút ra mối quan hệ giữa HĐT 4 và 6; HĐT 5 và 7 Tuần : 4 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 8. Luyện tập I.Mục tiêu: -Củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức -Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán II.Chuẩn bị: G: bảng phụ bài 37 Chuẩn bị 14 tấm bìa cho trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” III.Các hoạt động của thầy và trò: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? Phát biểu HĐT tổng hai lập phương? Viết dạng TQ? Chữa bài 31a/16 -Nhận xét? G khái quát: mối quan hệ giữa HĐT(4) và (60 để áp dụng vào các bài tập ? Phát biểu HĐT hiệu hai lập phương? Viết dạng TQ? Chữa bài 31b/16 rồi rút ra nhận xét G chép bài lên bảng ?Yêu cầu của bài là gì? ? Cách làm? ? Trình bày các bước? (chú ý trước luỹ thừa (a – b)2 có dấu - ) H lên bảng trình bày Tương tự H lên làm phần b ? Nhận xét? -Trình bày thứ tự thực hiện? (chú ý H vận dụng HĐT trong trường hợp B là 1 đa thức) -G chép bài 35 lên bảng ? Cách tính nhanh? ? Lên bảng trình bày -Tương tự gọi H lên bảng làm phần b -G treo bảng phụ : đọc yêu cầu của bài? Cho H thảo luận nhóm -Kiểm tra KQ của từng nhóm và nhận xét -G thông báo thể lệ chơi: +Lập đội chơi: 14 bạn +Bốc thăm nhận tấm bìa (G nên lấy cả các phản VD để có đôi sẽ không ghép được với nhau) +Đôi nào ghép nhanh nhất sẽ giành chiến thắng -H lên bảng -H nhận xét -H lên bảng trình bày -H ghi vào vở -Rút gọn biểu thức -Thực hiện các phép tính trong bt theo thứ tự thực hiện -H có thể tính luỹ thừa trước rồi thực hiện phép trừ hoặc áp dụng HĐT (3) để tính -H lên bảng -H nhận xét H trả lời (coi cả bt đã cho là HĐT(2)- xác định rõ A&B) -H trình bày -Viết 68 = 2.34 thì bt đã cho là HĐT (1) -H lên bảng -H trình bày H đọc -H sinh hoạt nhóm H tham gia: 14 H Cử trọng tài H lên tham gia trò chơi Các bạn còn lại cổ vũ cho 2 đội chơi I.Chữa bài tập: 1.Bài 31: Chứng minh rằng a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi VP ta có: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b –3ab2 = a3 + b3 VT = VP. Đẳn