Giáo án Đại số 8 Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn

Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT : 41 Tuần :……. CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( 17 tiết – Lý thuyết : 10 – LT : 7) §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: - Bước đầu làm quen khái niệm phương trình, giải phương trình. II.Chuẩn bị: III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 I. Phương trình một ẩn: -GV nêu ví dụ bài toán: tìm x, biết 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 -GV giới thiệu các thuật ngữ “ phương trình”, “ẩn”, “vế trái”, “vế phải”. -HS nêu khái niệm phương trình SGK tr5. -HS làm ?1 SGK tr5 -HS làm ?2 SGK tr5 -GV hướng dẫn HS dựa vào kết quả giới thiệu x = 6 là nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. -HS làm ?3 SGK tr6 -HS đọc và ghi nhớ phần chú ý. Hoạt động 2 II. Giải phương trình: -GV giới thiệu định nghĩa tập nghiệm của phương trình, kí hiệu, giải phương trình. (SGK tr6) -HS làm ?4 SGK. Hoạt động 3 III. Phương trình tương đương: -GV đưa ra ví dụ về hai phương trình tương đương. -HS đọc phần tổng quát hai phương trình tương đương. ?1 SGK tr5: VT = 2x + 5 VP = 3(x – 1) + 2 ?2 SGK tr5: Khi x = 6, ta có: VT = 2.6 + 5 = 17 VP = 3.(6 – 1) + 2 = 17 Suy ra : VT = VP ?3 SGK tr6: 2(x + 2) – 7 = 3 – x a) Khi x = -2, ta có : 2(-2 + 2) – 7 = 3 – (-2) - 7 = 5 (vô lý) x = -2 không thỏa mãn phương trình. b) Khi x = 2, ta có : 2(2 + 2) – 7 = 3 - 2 1 = 1 (thỏa mãn) x = 2 là nghiệm phương trình. D – CỦNG CỐ - Làm bài 1, 4, 5 SGK tr6, 7 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN - Làm bài 1, 2, 6 SBT tr3,4. IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT : 42 Tuần :……. § 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN- CÁCH GIẢI I.Mục tiêu: - Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng chúng vào giải PT bậc nhất. II.Chuẩn bị: III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn : -Gv giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ mẫu: 2x – 1 = 0 ; 3 – 5y = 0 -HS cho ví dụ -HS sửa bài tập 7 tr10 SGK Hoạt động 2 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: -GV nhắc lại tính chất của đẳng thức số: * Tính chất1: “ Nếu a=b thì a+c=b+c. Ngược lại nếu a + c = b + c thì a = b” -HS làm ví dụ. Tìm x, biết : a) x – 4 = 0. b) 5 + x = 0 c) 0,5 – x = 0 -HS phát biểu quy tắc chuyển vế SGK tr8. * Tính chất2: “ Nếu a=b thì ac=bc. Ngược lại nếu ac = b c thì a = b” -HS làm ví dụ. Tìm x, biết : a) 2x = 1 b) c) -2,5x = 0 -HS phát biểu quy tắc chuyển vế SGK tr8. 7 tr10 SGK: a) 1 + x = 0 (a = 1 ; b = 1) c) 1 – 2t = 0 (a = -2 ; b = 1) d) 3y = 0 ( a = 3 , b = 0) x = 4 x = -5 x = 0,5 D – CỦNG CỐ - Làm bài 33,34,35 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN - Làm bài IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b = 0 I.Mục tiêu: - Học sinh vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình về dạng ax+b = 0 hoặc ax = b - Rèn kỹ năng trình bày - Nắm vững phương pháp giải phương trình II.Chuẩn bị: Học sinh làm bài tập ở nhà – đọc bài trước GV chuẩn bị nội dung bài giảng III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” GV hướng dẫn BT 8d sau khi giảng xong yêu cầu HS giải thích các bước thực hiện BT 9C (làm theo nhóm) cử đại diện lên bảng giải Hoạt động 2: HS tự giải PT : 2x-(5-3x) = 3(x+2) Hãy thử nêu các bước giải - Giải PT : Hoạt động 3: áp dụng 1 HS lên bảng giải (cả lớp cùng giải) Hoạt động 4: chú ý Giải các PT sau: a/. x+1 = x-1 b/. 2(x+3) = 2(x-4) + 14 Hoạt động 5: củng cố a/. BT 10 b/. BT 11C c/. BT 12C - BT về nhà: 11, 12, 13 còn lại 1.Cách giải: VD1: 2x-(5-3x) = 3(x+2) Û 2x - 5 + 3x = 3x + 6 Û 2x + 3x = 6 + 5 Û 5x = 11 PT có tập nghiệm - VD2: Û 16x – 4 = 15 - 15x Û 16x-15x = 15 + 4 Û 31x = 19 PT có tập nggiệm 2. Áp dụng: Giải PT: Chú ý: Hệ số ẩn bằng 0 a/. x+1 = x-1 ó 0x = -2 phương trình vô nghiệm S = b/. 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14 Û 2x + 6 = 2x – 8 + 14 Û 2x+2x = 6-6 Û 0x = 0 Pt đúng với mọi số thực x hay S = R IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - thông qua các BT, HS tiếp tụ củng cố và rèn luyện kỹ năng giải PT. Trình bày giải II.Chuẩn bị: Học sinh làm bài tập ở nhà GV chuẩn bị nội dung luyện tập III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” a/.HS lên bảng giải bài 12b b/.HS lên bảng giải bài 13 - lưu ý: sai vì bạn chia 2 vế cho x Hoạt động 2: 1HS lên bảng giải bài 17f 1HS lên bảng giải bài 18a GV: sửa BT 19 (sau khi cho HS phân tích yêu cầu đề bài ) GV: hướng dẫn cho cách tìm đk để PT được xác định Nêu cách tìm x để: 2(x-1)- 3(2x-1) ¹ 0 Tìm giá trị của k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) - 5(x+2k) = 40 Có nghiệm = 2 BT 13 a/. Sai vì x= 0 là nghiệm của PT b./. x(x+2)= x(x+3) Û x2 + 2x = x2 +3x Û x2 + 2x - x2 - 3x = 0 Û -x = 0 ó x= 0 Tập nghiệm của PT BT 17f (x-1) - (3x-1) = 9-x Û …….. Û 0x = 9 Pt vô nghiệm hay S = f BT 18a BT 19: Chiều dài của hình chữ nhật x + x + 2 (m) Diện tích của hình chữ nhật 9(x + x + 2) Ta có PT: 9(x + x + 2) = 144 Giải ra x = 7 Áp dụng 1/. Tìm đk x để PT sau đây được xác định – rồi giải PT Có 2 (x-1)- 3 (2x+1) = 0 …. Û .Do đó thì giá trị PT được xác định 2/. Vì x =2 là nghiệm của PT : (2.2+1).(9.2+2k) - 5 (2+2)=40 Û ………. Û ………. Û 10x = -30 Û k = -3 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: - HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải Pt tích dạng A(x).B(x) = 0 - Biến đổi một PT thành PT tích để giải - Tiếp tục củng cố phân tích một đa thức thành nhân tử II.Chuẩn bị: Học sinh xem bài học trước GV chuẩn bị nội dung bài giảng III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” Phân tích thành nhân tử Hoạt động 2: “giới thiệu dạng PT tích” GV: yêucầu 5 HS mỗi em cho ví dụ về 1 PT tích HS áp dụng giải các PT sau HS nhận xét x2 + 1 ? Hướng dẫn BT về nhà: 21b, 21d, 23, 24, 25 Phương trình tích và cách giải: - PT tích : A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 VD: giải PT Û x = 0 hoặc 5 + x = 0 1/. x = o 2/. 5+x =0 ó x = -5 Tập nghiệm của PT: Û (x-3).(2x+5) = 0 Û x-3 = 0 óx = 3 Û 2x+5 ó Vậy tập nghiệm của PT: Hoặc Pt có 2 nghiệm Û hoặc 1/.Û 2/. Do x2 ³ 0 "xÎR nên x2+1 > 0 Vậy PT x2+1 = 0 vô nghiệm Do đó PT có nghiệm - BTVN: 21bd, 23, 24, 25(SGK) IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Thông qua hệ thống BT, tiếp tục rèn kỹ năng giải PT tích, đồng thời rèn cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuẩn bị: Học sinh làm bài tập ở nhà GV chuẩn bị nội dung luyện tập III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” 1/. Giải PT: Hoạt động 2: giải BT 2/. Giải các PT: 3/. Giải các PT sau: Yêu cầu giải 3b theo2 cách khác nhau 4/. Giải cá PT sau: Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác nhau - BT về nhà: 30, 31, 33(SGK) Gọi 2 HS lên bảng làm bài Gọi 2 HS lên bảng sửa bài 2/. hoặc ………… hoặc …….. IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I.Mục tiêu: - HS nhận được dạng PT chứa ẩn ở mẫu - Biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình - Hình thành các bước giải II.Chuẩn bị: Học sinh nghiên cứu bài trước GV chuẩn bị nội dung bài dạy III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: mở đầu GV: giới thiệu dạng PT có ẩn ở mẫu * Cho HS đọc phần chú ý trong SGK Hoạt động 2 : tìm điều kiện xác định GV : với x = 2 có thể là nghiệm PT này không? Tìm đk xác định của PT : GV: yêu cầu HS thực hiện các bước để giải PT trong ví dụ Hoạt động 3: củng cố - BT 27a, 27b 1/. VD: Là các PT chứa ẩn ở mẫu *Chú ý: (SGK) 2/. Tìm điều kiện xác định của một phương trình: VD1: tìm đk xác định của PT Với x-2=0 Û x=2.Vậy đkxđ của PT là x¹2 Có x - 1 = 0 ó x = 1 x + 2 = 0 óx = -2 Vậy đkxđ của PT là x ¹ 1 và x ¹ -2 3/. Giải PT chứa ẩn ở mẫu : các bước giải (SGK) giải PT: Đkxđ: x ¹ -1 và x ¹ 3 Suy ra: hoặc 1/ 2x = 0 Û x=0 2/ x-3 = 0 Û x= 3 (loại vì không thoả đkxđ) Vậy nghiệm IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. - Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình. II. Chuẩn bị : III. Nội dung Họat động của GV Họat động của HS Họat động 1 : Ôn lại KT - Bước 1 : Đặt điều kiện cho mẫu khác 0. - Bước 2 : Qui đồng và khử mẫu. - Bước 3 : Giải phương trình đã khử mẫu. - Bước 4 : Nhận xét giá trị của ẩn vừa tìm được so vớiđiều kiện ở bước 1 rồi kết luận nghiệm của phương trình. Họat động 2 :Ví dụ 1) Ví dụ : Giải các PT sau : VD1 : + ĐKXĐ: x ¹ - 5 + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : 2x – 5 = 4(x+5) 2x – 5 = 4x + 20 2x – 4x = 20 + 5 -2x = 25 Û x = (Thỏa dkxd) Tập nghiệm S = {} VD2 : + §KXĐ: Do x2 0 víi mọi x nªn x2 +11 nªn ph­¬ng tr×nh ®· cho lu«n có nghĩa với mọi x. + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : x2 +2x -2x( x2 +1) = 0 x2 +2x -2x3 -2x = 0 x2 – 2x3 = 0 x2(1-2x) = 0 ( tho¶ m·n đk) + Tập nghiệm S = {0 ; ½} Họat động 3 : Vận dụng BT 1 : BT 2 : BT 3 : BT 4 : BT 5 : BT 6 : VD 3 : + ĐKXĐ : x ¹ 0 + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : (x2 – 4)2 = (3 + 2x)x 2x2 – 8 = 3x + 2x2 2x2 – 3x – 2x2 = 8 - 3x = 8 x = - ( thỏa ĐKXĐ ) + Tập nghiệm S {-} BT 1 : + ĐKXĐ x ≠ 0 + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : 5(x2 + 2) = x(5x – 1) 5x2 + 10 = 5x2 – 5x 5x2 - 5x2 + 5x = - 10 5x = - 10 x = -2. ( thỏa ĐKXĐ) Tập nghiệm S ={ - 2} BT 2 : + ĐKXĐ : x ≠ ± 2 + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : (x – 2)(x – 2) = (x + 2)( x + 2) (x – 2)2 – (x + 2)2 = 0 x2 – 2x + 4 – x2 – 2x – 4 = 0 - 4x = 0 x = 0 ( thỏa ĐKXĐ ) Tập nghiệm S ={ 0.} BT 3 : + ĐKXĐ  : x ≠ và x ≠ -5 +Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT : (2x + 3)(x + 5) = (x - 3)(2x - 1) 2x2 + 10x + 3x + 15 = 2x2 - x – 6x +3 2x2 + 10x + 3x - 2x2+ x + 6x = - 15 + 3 20x = - 12 x = - (Thỏa ĐKXĐ ) Tập nghiệm S = {-3/5} BT 4 : + ĐKXĐ  : x ≠ =7 và x ≠ + Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7) 6x2 - 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7 6x2 - 9x – 4x - 6x2 - 42x - x = 7- 6 -56x = 1 x = - (thỏa ĐKXĐ ) Tập nghiệm S = { - } BT 5 : + ĐKXĐ : x ≠ 2 + Qui đồng 2 vế của PT : + Khử mẫu ta được PT : 4 = (x - 2 )2 4 = x2 - 4x + 4 x2 – 4x = 0 x( x – 4) = 0 (Thỏa ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {0 ; 4} BT 6 : + ĐKXĐ x ≠ -2 và x ≠ -3 + Qui đồng và khử mẫu 2 vế của PT : 5(x–2)(x+3)+2(x–3)(x + 2) =7(x+2)(x+3) 7x2 + 3x – 42 = 7x2 + 35x + 42 7x2 + 3x - 7x2 - 35x = 42+42 - 32x = 84 x = - Û x = ( thỏa ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {} IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT :…………Tuần :……. §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu * HS nắm được các bước giải toán bằng cách lập phương trình . * HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp II. Chuẩn bị : * GV : bảng phụ ghi đề BT , phấn màu . * HS : Bảng phụ nhóm, thước kẽ. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA - SỬA BÀI TẬP - GV nêu yêu cầu kiểm tra ( đề bài ở bảng phụ ) HS1 : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Sửa bài tập 30 SGK tr23 . HS2 : sửa bài tập 32 SGK tr23 . HS3 : sửa bài tập 33 SGK tr23 . Hoạt động 2 BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN - GV hướng dẫn HS luyện tập các phương pháp biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn . - HS quan sát VD1 tương tự làm cho (?1 SGK tr24) - Mối quan hệ giữa các đại luợng quảng đường , vận tốc , thời gian như thế nào ? Qđ = VT.tg VT = ; tg = *(?1 SGK tr24): a)180x(m) ; b) (km/h) *(?2 SGK tr24): a) 500 + x ; b) 10x + 5 I - BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN 1 . Ví dụ 1 :( SGK tr24 ) Hoạt động 2 VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - GV nêu bài toán yêu cầu HS phân tích gt , kl bài toán . Giả thiết : * Số gà + số chó = 36 con * Số chân gà + Số chân chó = 100 chân Kết luận : Tìm số gà , số chó ? +Nếu x là số gà thì số chó biểu thị qua ẩn x là gì ? 36 - x ( con chó ) +Số chân của x con gà ? 2x (chân) +Số chân của 36-x con chó4(36-x)(chân) - HS tự giải phương trình vừa tìm được . - GV hướng dẫn HS tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình điền vào chỗ trống ở bảng phụ . - HS hoạt động nhóm (?3 SGK tr25) Số chó là x Số chân chó là : 4x Số gà là:36-xSố chân gà là:2.(36-x) Tổng số chân là : 4x + 2.(36 - x) = 100 II - VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1 . Ví dụ 2 : ( SGK tr24 ) - Gọi x là số gà ;36 - x là số chó ( Điều kiện : 0 < x < 36 , x nguyên ) Số chân gà là : 2x Số chân chó là : 4.(36 - x) Tổng số chân là : 2x + 4.(36 - x) = 100 2x + 144 -4x - 100 = 0 2x = 44 x = 22(N) Vậy số gà là 22 con Số chó là 36 - 22 = 14 con 2 . Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình (SGK tr25 ) Bước 1 : Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Từ đó lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình thu được Bước 3 : Trả lời Hoạt động 3 LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - GV yêu cầu HS làm các bài tập 34 ; 35 SGK tr 25 - Học thuộc tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình . Hướng dẫn học ở nhà Bài 34 trang 25 Gọi mẫu số là x, x nguyên khác 0 Thì tử số là x – 3 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta có phân số Phân số này bằng , ta có phương trình Vậy phân số ban đầu là Bài 35 trang 25 Gọi số học sinh của cả lớp là x, x nguyên dương. Thì số học sinh giỏi của lớp 8A học kì I là :, ở học kì II là : Ta có phương trình : Lớp 8A có 40 học sinh - Hướng dẫn bài 36 SGK 26 PT : (KQ : x = 84) x/6 x/12 x/7 5 x/2 4 x IV. Rút kinh nghiệm : Chú ý Điều kiện của ẩn : Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,… thì x phải là số nguyên dương. Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0. Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). Lập Pt và giải PT không ghi đơn vị. Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT : 51 Tuần :……. §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu * Củng cố các bước giải toán bằng cách lập phương trình, đi sâu vào bước lập PT (Chọn ẩn, phân tích bài tóan; biểu diễn các đại lượng; lập PT) . * Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : tóan chuyển động; tóan năng suất; tóan quan hệ số. II. Chuẩn bị : * GV : bảng phụ ghi đề BT , phấn màu . * HS : Bảng phụ nhóm, thước kẽ. III. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 (7p) KIỂM TRA - SỬA BÀI TẬP - GV kiểm tra + Nêu các bước giải tón bằng cách lập PT. + Áp dụng BT 36 SGK 26 HS1 : Nêu các bước giải tóan bằng cách lập phương trình. BT 36 SGK 26 : - Gọi x (tuổi) là tuổi của ông ĐiôPhăng (ĐK : x nguyên dương) - Thời thơ ấu là - Thanh niên sôi nổi - Sống độc thân - Lập gia đình được 5 (năm) - Thời gian có con - Thời gian cuối đời (sau khi con mất) là 4 năm. - Ta có PT : (KQ : x = 84 (thỏa điều kiện) - Vậy Điô Phăng sống 84 tuổi. Hoạt động 2 (20p) VÍ DỤ Hai đối tượng tham gia vào bài toán là gì ? (ôtô và xe máy) Các đại lượng liên quan đã biết là gì ? (vận tốc) Các đại lượng liên quan chưa biết là gì ? (thời gian và quãng đường) Nếu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x giờ, ta có thể lập bảng. Ví dụ Bài toán SGK trang 27 24 phút = giờ Thời gian đi (giờ) Quãng đường đi (km) Xe máy x 35x Ôtô x - 45 Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x, x > 0 Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km) Ôtô đi được quãng đường : 45 (km) Ta có phương trình : 35x + 45= 90x = Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : , tức là 1 giờ 21 phút Hoạt động 3 (10p) BÀI ĐỌC THÊM Bài đọc thêm (Bài toán trang 28) - Có hai thời điểm : Lập kế hoạch và thực hiện - Các đại lượng : Số áo may trong một ngày, số ngày may, tổng số áo may Trong đó các đại lượng chưa biết và đã biết là gì ? Cho học sinh điền vào bảng : Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực hiện 120 x – 9 120(x – 9) Gọi số ngày may theo kế hoạch là x, x nguyên dương. Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x (chiếc áo) Trên thực tế tổng số áo may là 120(x – 9) (chiếc áo) Phương trình 120(x – 9) = 90x + 60 x = 38 Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38 . 90 = 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4 : Làm bài tập (6p) Bài 37 SGK 30. - Tóm tắt đề bài. 9 h 30 phút - Yêu cầu HS điền vào bảng. - HS điền vào bảng v (Km/h) t (h) S (Km) Xe máy x ( x > 0) Ô tô x + 20 Phương trình : = - HS tự giải tiếp. Dặn dò : (2p) Bài tập về nhà : 37-38-39-40-41-44 SGK 30-31. IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT : 52 Tuần :……. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Rèn luyện kỹ năng giải toán, chứng minh, phân tích giải đề toán, tìm ra các số liệu có liên quan với nhau để lập phương trình. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ a/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. b/ Sửa bài tập 39 trang 30 Cả hai loại Loại hàng 1 Loại hàng 2 Số tiền mua 120.000 – 10.000 x 110.000 – x Thuế VAT 10.000 10%x 8% . (110.000 – x) Phương trình : 10%x + 8%(110.000 – x) = 10.000 x = 50.000 Loại hàng 1 phải trả là : 50.000đ Loại hàng 2 phải trả là : 110.000 – 50.000 = 60.000đ 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Làm bài tập 40 trang 31 Đặt ẩn số ra sao ? Điều kiện là gì ? Bài 42 trang 31 (cách 2) Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số phải tìm Thêm 1 chữ số 2 vào bên trái ta được số : 10x + 2 và thêm một chữ số 2 vào bên phải ta được số : 2000 + 10x + 2 Theo đề bài ta có 2000+10x+2 = 153x 143x = 2002 x = x = 14 Vậy số phải tìm là 14 Gọi 1 học sinh đọc đề, 1 em lên tóm tắt bằng bảng. Gọi một học sinh đọc đề Làm bảng tóm tắt. Làm bài tập 40 trang 31 Tuổi Phương Tuổi mẹ Năm nay x 3x Sau 13 năm x + 13 3x + 13 Gọi x là số tuổi của Phương năm nay (x > 0) Ta có phương trình : 2(x + 13) = 3x + 13 2x + 26 = 3x + 13 3x – 2x = 26 – 13 x = 13 Làm bài 41 trang 31 Cho 1 học sinh đọc đề gọi 1 học sinh lên lập bảng tóm tắt Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị Số đã cho Lúc đầu x 2x 10x + 2x Lúc sau x 1 2x 100x + 10 + 2x Gọi x là chữ số hàng chục thì chữ số hàng đơn vị là 2x Vì 2x là chữ số hàng đơn vị nên Số đầu tiên có dạng Sau khi thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số trên, ta có số : Số sau lớn hơn số trước 370 nên ta có phương trình : 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 x = 4 (thỏa điều kiện) Vậy chữ số hàng chục là 4 Vậy chữ số hàng đơn vị là : 2 . 4 = 8 Vậy số đã cho là 48 Bài 42 trang 31 (cách 1) Chục Đơn vị Số đã cho Lúc đầu a b 10a + b ngàn trăm chục đơn vị Lúc sau 2 a b 2 2000+100a+10b+2 Gọi là số tự nhiên có hai chữ số ban đầu ; Vì lúc sau thêm 1 chữ số 2 vào bên trái và 1 chữ số 2 vào bên phải nên số đã cho có dạng : Theo đề bài ta có phương trình : 2000 + 100a + 10b + 2 = 1530a + 153b 1530a – 100a + 153b – 10b = 2002 1430a + 143b = 2002 143(10a + b) = 2002 10a + b = 14 Vậy số đã cho ban đầu là 14 Làm bài tập 44 trang 31 Gọi a là số bài điểm 4 (x) n = 2 + n + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x Vậy số bài điểm 4 là 8 bài Làm bài 45 trang 31 Hợp đồng Thực hiện Tổng số thảm x x + 24 Năng suất/ngày Thời gian 20 18 Gọi x là tổng số thảm phải dệt theo hợp đồng (x > 0) Năng suất tổng là : Ta có phương trình : Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm Bài tập 46 trang 32 Dự định Thực hiện Quãng đường Vận tốc x 48 48 48 x – 48 48 + 6 = 54 Thời gian 1 Gọi x km là quãng đường AB (x > 48) Theo đề bài ta có phương trình : 54(x – 56) = 48(x – 48) 54x – 48x = 3021 – 2301 6x = 720 x = 120 Quãng đường AB dài 120 km Bài tập 48 trang 32 Tỉnh A Tỉnh B Số dân năm ngoái : Tỉ lệ tăng thêm : x 1,1% 4tr – x 1,2% Số dân năm nay : Ta có phương trình : - = 807200 x = 2400000 Số dân tỉnh A năm ngoái : 2,4 triệu Số dân tỉnh B năm nay : 4 triệu – 2,4 triệu = 1,6 triệu Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương III trang 32, 33 Chuẩn bị các bài tập từ bài 50trang 33, 34 IV. Rút kinh nghiệm : Ngày sọan :……/…../……… Ngày dạy :……/…../………. PPCT : 54-55 Tuần :……. ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc I, phương trình quy về bậc I, phương trình tích và phương trình có ẩn ở mẫu. Có kỹ năng và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình. II/ Phương tiện dạy học - SGK, phấn màu, số thăm 15 - Bảng phụ bài 56 trang 34 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Cho học sinh Trả lời 15 câu trang 32.. Cả lớp nhận xét. 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập ôn Gọi 1 học sinh lên giải Cả lớp nhận xét Cho một học sinh nêu cách giải (quy đồng và khử mẫu) Làm như câu b Chuyển vế và đặt nhân tử chung để giải phương trình tích. Lưu ý học sinh ghi tập hợp nghiệm Làm tương tự câu a Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Gọi một học sinh lên làm Cả lớp cùng làm và nhận xét. Gọi một học sinh đọc bài 54, học sinh lập bảng tóm tắt. Lập phương trình. Làm bài tập 50 trang 33 a/ 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x = 3 b/ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) 8 – 24x – 4 - 6x = 140 – 30x – 15 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm c/ d/ Làm bài tập 51 trang 33 a/ (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) (2x + 1)(3x – 2) - (5x – 8)(2x + 1) = 0 (2x + 1)[3x – 2 - (5x – 8)] = 0 (2x + 1)(3x – 2 – 5x + 8) = 0 (2x + 1)(-2x + 6) = 0 Vậy S = b/ 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) (2x – 1)(2x +1) - (2x + 1)(3x – 5) = 0 (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0 (2x + 1)(4 – x) = 0 Vậy S = c/ (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1) (x + 1)2 – 4(x – 1)2 = 0 -3x2 + 10x – 3 = 0 (3x – 1)(3 – x) = 0 Vậy S = d/ 2x3 + 5x2 – 3x = 0 x(2x2 + 5x – 3) = 0 x(2x – x + 6x + 3) = 0 x(2x – 1)(x + 3) = 0 Vậy S = Làm bài tập 52 trang 33 a/ ĐKXĐ : x và x Quy đồng và khử mẫu : x – 3 = 5(2x – 3) x – 3 = 10x – 15 9x – 12 = 0 x = (thỏa ĐKXĐ) Phương trình có 1 nghiệm x = b/ ĐKXĐ : x và x Quy đồng và khử mẫu ta có : x(x + 2) – (x – 2) = 2 x2 + 2x – x + 2 = 2 x2 + x = 0 x(x + 1) = 0 Vậy S = c/ Phương trình nghiệm đúng với mọi x d/ (2x + 3) ĐKXĐ : 2 – 7x Quy đồng và khử mẫu : [2x + 3 – (x – 5)] = 0 (x + 8) = 0 (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = Bài 53 trang 34 Thêm 2 vào mỗi vế và biến đổi như sau : Vậy x = Bài 54 trang 34 Xuôi dòng AB Ngược dòng BA Vận tốc x + 2 x - 2 Thời gian 4 5 Quãng đường 4(x + 2) 5(x – 2) Gọi x (km/h) là vận tốc canô trên mặt nước yên lặng Ta có phương trình : 4(x + 2) = 5(x – 2) 4x + 8 = 5x – 10 x = 18 Vận tốc xuôi dòng là : 18 + 2 = 20 (km/h) Quãng đường AB là : 20 . 4 = 80 km Làm bài tập 56 trang 34 Chọn ẩn số là giá tiền 1 số điện ở mức I (x > 0) Nhà Cường trả 165 số điện nên phải trả tiền theo 3 mức : 100 số đầu tiên là 100x (đồng) 50 số tiếp theo là 50(x + 150) (đồng) 15 số tiếp theo là 15(x + 15