Giáo án Đại số 8 Chương IV Bất phương trình bậc nhất một ẩn Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương

Tuần 27 Tiết 57 NS: / / 2009 ND: / / 2009 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A. MỤC TIÊU HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; £; ³). - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ. - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. * HS: On tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 t.1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1). - Thước kẻ, bảng con. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút) GV: Ở chương II chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. HS nghe GV trình bày. Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ. (12 phút) GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? GV: Nếu a lớn hơn b kí hiệu a>b Nếu a nhỏ hơn b kí hiệu a<b Nếu a bằng b kí hiệu a = b. Và khi biểu diễn các số trên trục số nằng ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr 35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ? So sánh và 3. GV yêu cầu HS làm ?1 Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông. (đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0. - Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2³0 với mọi x. - Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? GV: Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh -x2 và số 0. Viết kí hiệu, - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ? - Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào ? HS: khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số, số hửu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là . So sánh1 và 3: <3 vì mà hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS làm ?1 vào vở. Một HS lên bảng làm. a) 1,53 < 1,8. b) –2,37 > -2,41 c) = d) < HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. nếu x là 0 thì x2 = 0. Một HS lên bảng viết c³0. - HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a ³b. HS: x là một số thực bất kỳ thì –x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu –x2 £0. - Một HS lên bảng viết. a £ b. y £ 5. Hoạt động 3:BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức Dạng a b, a £ b, a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. HS nghe GV trình bày. HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn: -2 < 1,5. a + 2 > a. a + 2 ³ b – 1. 3x – 7 £ 2x + 5. Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức. Họat động 4: 3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) Gv: - cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. - khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK sau lên bảng phụ. GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức –4<2 ta được bất đẳng thức –1<5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều). GV yêu cầu HS làm ?2 GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c . Nếu a £ b thì a + c £ b + c . Nếu a > b thì a + c > b + c . Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c . (tính chất này GV đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4 . GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. HS: -4 < 2. HS: - 4 + 3 < 2 + 3 Hay – 1 < 5. HS: a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < -1 . Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức – 4 + c < 2 + c. HS cả lớp làm ?3 và ?4 Hai HS lên bảng trình bày. ?3 có –2004 > -2005. Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?4 có <3 (vì 3 =) Þ + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5. Tính chất Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Họat động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) Bài 1(a, b) tr 37 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) Bài 2(a) tr 37 SGK. Cho a < b, hãy so sánh a +1 và b+ 1 Bài 3(a) trang 37 SGK So sánh a và b nếu a–5 ³ b-5. Bài 4 tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. GV nêu thêm việc thực hiện quy định vế vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm bảo đảm an toàn giao thông. HS trả lời miệng. HS đọc to đề bài. HS trả lời : a £ 20. Bài 1(a, b) trang 37 SGK. a) –2+3 ³ 2. sai vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2. b) – 6 £ 2(-3) đúng vì 2.(-3)=- 6. Þ - 6 £ - 6 là đúng. Bài 2 trang 37 SGK Có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a+ 1 < b + 1 . Bài 3(a) trang 37 SGK. Có a-5 ³ b-5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được a-5 + 5 ³ b – 5 + 5. Hay a lhb Hay a ³ b. Họat động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Nắm vững tính chất liên hệ gữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). - Bài tập về nhà số 1(c, d), 3(b) trang 37 SGK số 1, 2, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT. Tuần 27 Tiết 58 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §§ 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A. MỤC TIÊU HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. HS: Thước thẳng, bảng con C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Chữa bài số 3 tr 41 SBT. Đặt dấu “, ³, £” vào ô vuông cho thích hợp. GV lưu ý câu c còn có thể viết (- 4)2 + 7 £ 16 + 7 GV nhận xét, cho đểm. Một HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 3 trang 41 SBT. a) 12 + (-8) 9 + > (- 8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 + 7 ³ 16 + 7 d) 452 + 12 > 450 + 12 Hoạt động 2: 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10’) GV: Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (- 2) và 3 - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? - Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức. GV đưa lên hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên. - GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau: Với ba số a, b và c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a £ b thì ac £ bc. Nếu a > b thì ac > bc. Nếu a ³ b thì ac ³ bc. (tính chất này GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. - GV yêu cầu HS làm ?2 Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông. HS: - 2 < 3 HS: - 2.2 < 3.2 Hay – 4 < 6 - Hai bất đẳng thức cùng chiều. - Hs làm ?1 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức – 10182 < 15273 b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức – 2c < 3c HS làm ?2 a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Hoạt động 3 :2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 phút) GV: Có bất đẳng thức –2<3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. GV yêu cầu HS làm ?3 GV đưa ra bài tập: Hãy điền dấu “, £, ³” vào ô vuông cho thích hợp. Với ba số a, b và c mà c <0. Nếu a < b thì ac c bc Nếu a £ b thì ac c bc Nếu a > b thì ac c bc Nếu a ³ b thì ac c bc GV yêu cầu HS: - Nhận xét bài làm của bạn - Phát biểu thành lời tính chất - GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. - GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5 GV lưu ý: nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho –4. GV cho HS làm bài tập: Cho m < n, hãy so sánh a) 5m và 5n. b) c) –3m và –3n. d) HS: Từ –2 3.(-2) vì 4> -6. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 -1035. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –23c. HS làm bài tập. Hai HS lần lượt lên bảng điền. Nếu a ³ b thì ac £ bc HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên. ?4 cho –4a > -4b. nhân hai vế với ta có a<b ?5 khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp: - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. HS trả lời miệng. a) 5m < 5n b) c) –3m > -3n d) Với ba số a, b và mà c<0: Nếu a bc Nếu a £ b thì ac ³ bc Nếu a > b thì ac < bc Tính chất: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Họat động 4:3. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ (3 phút) GV trình bày: Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK. HS nghe GV trình bày HS đọc ví dụ SGK. Tính chất: Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. Họat động 5:LUYỆN TẬP (10 phút) Bài 5 tr 39 SGK. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? vì sao ? a) (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3)<(-5).(-3) c) (-2003).(-2005) £ (2005).2004 d) –3x2 £ 0 Bài 7 tr 40 SGK Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a b) 4a < 3a c) –3a > -5a HS trả lời miệng. Bài 5 trang 39 SGK a) đúng vì –6 < -5 có 5 > 0 Þ (-6).5 < (-5).5 b) sai vì –6 < - 5 có –3 < 0 Þ (-6).(-3) > (-5).(-3) c) sai vì – 2003 < 2004 có –2005 < 0 Þ (-2003).(-2005)>2004.(-2005) d) Đúng vì x2 ³ 0 có – 3 < 0 Þ - 3x2 £ 0 Bài 7 trang 40 SGK Số a là số âm hay dương ? a) có 12 0. b) có 4>3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) –3 > -5 mà –3a > -5a chứng tỏ a > 0. Họat động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. - Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT. - Tiết sau luyện tập. Tuần 28 Tiết 59 NS: / / 2009 ND: / / 2009 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học. HS: On các tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng con. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Điền dấu “, =” vào ô vuông cho thích hợp. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì. a + c c b + c b) Nếu c > 0 thì a.c c b.c c) Nếu c < 0 thì a.c c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c c b.c HS2: Chữa bài 6 trang 39 SGK Cho a < b hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b; -a và –b Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c Bài 6 tr 39 SGK a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (-1) vào hai vế - a > - b Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (25phút) Bài 9 tr 40 SGK Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: Bài 12 tr 40 SGK Chứng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5 Bài 13 tr 40 SGK So sánh a và b nếu a) a + 5 < b + 5 b) –3a > -3b Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS trả lời miệng và giải thích. HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm HS trả lời miệng HS hoạt động theo nhóm a) sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 b) Đúng c) Đúng vì d) Sai vì Bài 12 tr 40 SGK a) có – 2 < -1 nhân hai vế với 4( 4 >0) Þ 4.(-2) < 4.(-1) cộng 14 vào hai vế. Þ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Có 2 > -5 nhân hai vế với (-3) (-3<0) Þ (-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế Þ (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5 Bài 13 tr 40 a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5)< b + 5 (-5) Þ a < b b) –3a > -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. a < b Bài 14 tr 40 SGK a) có a < b b) Nhân hai vế với 2 (2>0) Þ 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế Þ 2a + 1 < 2b + 1 b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế Þ 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu Þ 2a + 1 < 2b + 3 Hoạt động 3 :GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 10 phút) GV yêu cầu HS đọc “có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là: Với a ³ 0; b ³ 0. Phát biểu bằng lời: trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. - Để chứng minh đựơc bất đẳng thức này ta làm bài 28 tr 43 SBT Chứng tỏ với a, b bất kì thì: a) a2 + b2 –2ab ³ 0. GV gợi ý: nhận xét vế trái của bất đẳng thức. Một HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK. HS: a) Có (a – b)2 ³0 với mọi a, b. Þ a2 + b2 – 2ab ³ 0 với mọi a, b. Họat động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT. Ghi nhớ kết luận của các bài tập: - Bình mọi số đều không âm. - Nếu m > n thì m2 > n2 Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m. Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m2 = m. - Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm. Đọc trước bài: bất phương trình một ẩn. Tuần 28 Tiết 60 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §§ 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A. MỤC TIÊU HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x £ a; x ³ a. Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của hai bất phương trình” tr 52 SGK. HS: Thước kẻ, bảng con. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :MỞ ĐẦU (15 phút) GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. GV: chọn ẩn số ? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? - Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. - GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ? - Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? - Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 …) + Nếu lấy x = 5 có được không ? - GV nói: Khi thay x =9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, hoặc x = 5 là nghiệm của bất phương trình. + x bằng 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? Tại sao ? GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. Một HS đọc to bài toán tr 41 SGK. HS ghi bài. - Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000. - HS có thể trả lời x=9 hoặc x=8 hoặc x=7 … - HS: x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là: 2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ. - HS: x = 5 đượcvì 2200.5 + 4000 = 15000 < 25000 - HS: x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được: 2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình) a) HS trả lời miệng. b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dạy kiểm tra một số. + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được 32 £ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9 £ 13) Þ x =3 một nghiệm của bất phương trình. + Tương tự với x = 4, ta có 42 £ 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 £ 19) + Với x = 5, ta có 52 £ 6.5 – 5 là một khẳng định đúng (25 = 25) + Với x = 6, ta có 62 £ 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì 36 > 31 Þ x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình. Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? Gọi số vở Nam có thể mua đựơc là x (quyển) - Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng) ta có hệ thức: 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. Ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và 25000 làvế phải Hoạt động 2:2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 phút) GV giới thiệu: Tập nghiệm của bất phương trình Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 - Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình tập nghiệm của bất phương trình đó. - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x/x >3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS cách biểu thị điểm 3 trên trục số (khi 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình) GV: cho bất phương trình x ³ 3 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/ x ³ 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV lưu ý với HS cách biểu diễn điểm 3 trên trục số (khi 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình) Ví dụ 2: Cho bất phương trình x £ 7. Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu HS làm ?2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4 Nửa lớp làm ?3 Nửa lơp làm ?4 GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK . x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3. Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3 HS viết bài HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV. HS làm ví dụ 2. Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình {x/ x £ 7} biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GS trả lời: - Bất phương trình x > 3 có vế trái là x vế phải là 3 tập nghiệm {x/x >3} - Bất phương trình 3<x có vế trái là 3 vế phải là x tập nghiệm là {x/ x>3} - Phương trình x = 3 có vế trái là x vế phải là 3 tập nghiệm là {3} HS hoạt động theo nhóm ?3 Bất phương trình x ³-2 tập nghiệm {x/x ³-2} ?4 Bất phương trình x<4 tập nghiệm {x/x < 4} HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. Tập tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Chú ý: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phần trục số nhận được. Hoạt động 3:3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5phút) GV: thế nào là hai phương trình tương đương ? GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. Kí hiệu: x > 3 Û 3 < x. Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. HS: hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương. HS: x ³ 5 Û 5 £ x x x hoặc cá ví dụ tương đương. Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr 43 SGK Nửa lớp làm câu a và b. Nửa lớp làm câu c và d. Bài 18 tr 43 SGK (đề bài đưa lên màn hình) GV: Gọi vận tốc của ô tô phải đi là x (km/h) Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ? O tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào ? HS hoạt động theo nhóm. Bào 18 tr 43 SGK Thời gian đi của ô tô là: ta có bất phương trình Bài 17 tr 43 SGK a) x £ 6 b) x > 2 c) x ³ 5 d) x < -1 Họat động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT. - On tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. - Đọc trước bài bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tuần 29 Tiết 61 NS: / / 2009 ND: / / 2009 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1). A/. Mục tiêu HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất ptrình để giải thích sự tương đương của bất ptrình. B/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. HS: On tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình. C/. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Chữa bài tập 16(a, d) tr 43 SGK. Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x < 4 d) x £ 1 Ơ mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình). GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. Một HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Bài tập 16 SGK. a) Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4} Một nghiệm của bất phương trình: x = 3 d) Bất phương trình x ³1 Tập nghiệm {x/x ³ 1} Một nghiệm của bất phương trình: x =1 Hoạt động 2:ĐỊNH NGHĨA (7 phút) GV: hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. GV nêu chính xác lại định nghĩa như trang 43 SGK. GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích. HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một