Giáo án Đại số 8 học kỳ 2 Trường THCS Thanh Yên

Soạn: 2.1.2011 Giảng: 3.1.2011 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: HS nhận biết được phương trình hiểu được khái nghiệm của phương trinh được khái niệm về hai phương trình tương đương, hiểu thế nào là giải phương trình Hs lấy được ví dụ về phương trình một ẩn,biết tìm tập nghiệm của phương trình, lấy được ví dụ về hai phương trình tương đương Có thái độ nghiêm túc yêu thích môn học II/ CHUẨN BỊ: GV: nội dung bài HS: Đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải quyết vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………………………… 2. KiÓm tra bµi cò (kết hợp trong bài) 3. Bµi míi Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (4’ ) GV: - Đặt vấn đề như SGK. - Giới thiệu nội dung chương III: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và 1 số dạng phương trình. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS: - Nghe GV giới thiệu. - Đọc phần đầu chương. Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (16’ ) ? HS làm bài tập sau: Tìm x, biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 GV: Ta nói hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là 1 phương trình ẩn số x. Phương trình gồm 2 vế. ? Hãy chỉ rõ từng vế của phương trình? GV: Giới thiệu phương trình một ẩn. ? Hãy lấy các VD về phương trình một ẩn? ? HS làm ?1 ? ? Phương trình: 3x + y = 5x – 3 có phải là phương trình một ẩn không? ? HS làm ?2 ? ? Nhận xét gì về giá trị của 2 vế khi thay x = 6? GV: 6 thỏa mãn (nghiệm đúng) phương trình đã cho, gọi 6 (x = 6) là một nghiệm của phương trình đó. ? HS làm ?3 ? ? x = -2 có là nghiệm của phương trình không? ? x = 2 có là 1 nghiệm của phương trình không? ? Hệ thức x = m (m là 1 số nào đó) có là phương trình không? ? HS làm bài tập sau (bảng phụ): Cho các phương trình: a/ x = b/ 2x = 1 c/ x2 = -1 d/ x2 – 9 = 0 e/ 2x + 2 = 2(x + 1) Tìm nghiệm của mỗi phương trình trên? ? Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? HS: VT là: 2x + 5 VP là: 3(x – 1) + 2 HS: Tự lấy các VD về phương trình một ẩn. HS làm ?1: a/ 5y + 6 = 3 b/ 7(u – 1) + 2 = u – 3 HS: Không là phương trình một ẩn vì phương trình trên có 2 ẩn khác nhau x, y. HS làm ?2: Khi x = 6 VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17 HS: Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình thì 2 vế của phương trình có giá trị bằng nhau. HS làm ?3: 2(x + 2) – 7 = 3 – x Tại: x = -2 VT = -7; VP = 5 Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình. HS: x = -2 không là nghiệm của phương trình. HS: x = 2 VT = 1; VP = 1 Vậy: x = 2 là 1 nghiệm của phương trình. HS nêu nội dung chú ý 1. HS: a/PTcó nghiệm duy nhất: x = b/ PT có 1 nghiệm x = c/ PT vô nghiệm. d/ PT có 2 nghiệm x1,2 = 3 e/ PT có vô số nghiệm. HS nêu nội dung chú ý 2. 1/ Phương trình một ẩn * Khái niệm: - Phương trình 1 ẩn có dạng: A(x) = B(x) Vế trái: A(x), vế phải: B(x) là 2 biểu thức của cùng 1 biến x. * VD: 2x + 3 = 4 là phương trình ẩn x 2(t – 1) + 5 = t – 1 là phương trình ẩn t. * Chú ý: (SGK – 5, 6) Hoạt động 3: Giải phương trình (8’ ) GV: Giới thiệu tập nghiệm và kí hiệu. ? HS làm ?4 ? ? HS làm bài tập sau: Các cách viết sau đúng hay sai: a/ PT: x2 = 1 có tập nghiệm S={1} b/ PT: x + 2 = 2 + x có tập nghiệm là: S = R HS làm ?4. a/ S = {2} b/ S = HS: Trả lời miệng a/ Sai. PT: x2 = 1 có tập nghiệm S = {-1; 1} b/ Đúng. Vì PT thoả mãm với mọi x R 2/Giải phương trình - Tập hợp các nghiệm của PT gọi là tập nghiệm của PT đó. Kí hiệu: S. - Giải PT là phải tìm tất cả các nghiệm của PT đó. Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’ ) ? Cho PT: x = -1 và x + 1 = 0. Tìm nghiệm của mỗi phương trình? Nêu nhận xét? GV: Giới thiệu 2 phương trình tương đương. ? PT: x – 2 = 0 và x = 2 có tương đương không? Vì sao? ? PT: x2 = 1 và x = 1 có tương đương không? Vì sao? ? Vậy 2 PT gọi là tương đương khi nghiệm thoả mãn điều kiện gì? ? Lấy VD về 2 PT tương đương? HS: - PT x = -1 có tập nghiệm là: S = {-1}. - PT x + 1 = 0 có tập nghiệm là: S = {-1} - Hai PT đó có cùng tập nghiệm. HS: 2 PT x – 2 = 0 và x = 2 tương đương, vì có cùng tập nghiệm S = {2} HS: - PT x2 = 1 có tập nghiệm: S = {-1; 1} - PT x = 1 có tập nghiệm S = {1} Vậy 2 PT trên không tương đương. HS: Nghiệm của PT này cũng là nghiệm của PT kia và ngược lại. HS: x – 2 = 0 x = 2 3)Phương trình tương đương - Hai PT có cùng một tập nghiệm là 2 phương trình tương đương. - Kí hiệu: “” - VD: x + 2 = 0 x = -2 Hoạt động 5: - Luyện tập (6’ ) ? HS làm bài tập 1a,c/SGK – 6? ? HS làm bài tập 5/SGk – 7? ? Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao? 3/ Luyện tập 1 HS lên bảng làm: x = -1 là nghiệm của PT a, c. HS: Trả lời miệng - PT: x = 0 có tập nghiệm S = {0} - PT: x(x – 1) = 0 có tập nghiệm S = {0; 1} Vậy 2 PT không tương đương. 4:củng cố Nêu khái niệm về phương trình Thế nào gọi là giải phương trình ? Thế nào là hai phương trình tương đương.? 5: hướng dẫn về nhà (2’ ) - Học bài theo câu hỏi sau. + Nêu khái niệm về phương trình ? + Thế nào gọi là giải phương trình ? + Thế nào là hai phương trình tương đương ? Làm bài tập: 2, 3, 4/SGK – 6,7; 1, 2, 6, 7/SBT – 3,4. Đọc mục “Có thể em chưa biết”. ----------------------------------&------------------------------- Soạn: 2.1.2011 Giảng: 6.1.2011 Tiết 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU: HS hiểu được khái niệm PT bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, Có kĩ năng vân dung hai quy tắc biến đổi phương trình để giải phương trình bậc nhất một ẩn Có thái độ hợp tác trong học tập. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân của đẳng thức số. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải quyết vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:……………………………… 2. KiÓm tra bµi cò Nêu khái niệm phương trình, thế nào gọi là giải phương trình, thế nào là hai phương trình tương đương ? 3. Bµi míi Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’ ) GV: Giới thiệu PT bậc nhất một ẩn. ? Tại sao a 0? ? HS lấy VD về PT bậc nhất 1 ẩn, xác định các hệ số a, b? ? HS làm bài 7/SGK - 10 (bảng phụ): Hãy chỉ ra các PT bậc nhất một ẩn trong các PT sau: a/ 1 + x = 0 b/ x + x2 = 0 c/ 1 – 2t = 0 d/ 3y = 0 e/ 0x – 3 = 0 GV: Để giải các PT này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS: Nếu a = 0 thì PT không là PT bậc nhất một ẩn. HS tự lấy VD. HS: Trả lời miệng - PT: a, c, d là PT bậc nhất 1 ẩn. - PT: b, e không là PT bậc nhất 1 ẩn. 1:Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn * Định nghĩa: (SGK - 7) PT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax + b = 0 (a, b R, a 0) * VD: + 3x – 5 = 0 (a = 3; b = -5) + -2 + y = 0 (a = 1; b = -2) Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’ ) ? HS làm bài tập: Tìm x, biết: 2x – 6 = 0 ? Trong quá trình tìm x trên, ta đã sử dụng những quy tắc nào? ? Phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi PT? ? HS làm ?1 ? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? GV: Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 hay x = 6 . x = 3 Vậy trong 1 đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng 1 số, hoặc chia cả 2 vế cho cùng 1 số khác 0. Đối với PT, ta cũng có thể làm tương tự. ? HS làm bài tập: Tìm x, biết: ? Trong quá trình tìm x trên, ta đã sử dụng những quy tắc nào? ? Phát biểu quy tắc nhân với 1 số? GV: Giới thiệu quy tắc chia (như SGK – 8). ? HS làm ?2 ? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? 1 HS lên bảng làm. HS: Ta đã sử dụng các quy tắc: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc chia. HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế. HS làm ?1: a/ x – 4 = 0 x = 4 b/ c/ 0,5 – x = 0 x = 0,5 1 HS lên bảng làm. HS: Ta đã sử dụng các quy tắc nhân cả 2 vế của phương trình với cùng 1 số (nhân với 2) HS: Phát biểu quy tắc nhân với 1 số. 2 HS lên bảng làm ?2: 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 = 15 hoặc x = 1,5 . 10 = 15 c/ -2,5x = 10 x = 10 : (-2,5) = -4 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’ ) a/ Quy tắc chuyển vế: * VD: Tìm x, biết: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3 * Quy tắc: (SGK – 8) b/ Quy tắc nhân với một số: * VD: Giải PT * Quy tắc: (SGK – 8) Hoạt động 3: - Luyện tập (7’ ) ? HS hoạt động nhóm làm bài 8/SGK – 10? Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a, b. Nhóm 4, 5, 6: Làm câu c, d. ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS hoạt động nhóm: a/ 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 5 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {5} b/ 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0 3x = -12 x = -4 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-4} c/ x – 5 = 3 - x 2x = 8 x = 4 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {4} d/ 7 – 3x = 9 - x -3x + x = 9 - 7 -2x = 2 x = -1 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {-1} 4 : Củng cố - Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? - Có mấy cách biến đổi tương đương phương trình, trình bày các cách biến đổi phương trình 5: HDVN (3’ ) Học bài theo câu hỏi sau + Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? + Có mấy cách biến đổi tương đương phương trình, trình bày các cách biến đổi phương trình Làm bài tập: 6, 9/SGK – 9, 10, 13, 15/SBT – 4, 5. ----------------------------------&------------------------------- Soạn: 5.1.2011 Giảng: 9.1.2011 Tiết 43: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU: HS nắm được khái niệm PT bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, Biết vận dụng các quy tắc để giải PT bậc nhất. Có thái độ hợp tác trong học tập. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới, ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân của đẳng thức số. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải quyết vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:…………………..…………………… 2. KiÓm tra bµi cò: ? Thế nào là hai phương trình tương đương ? 3. Bµi míi Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10’ ) GV: Ta thừa nhận từ 1 PT dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, luôn nhận được 1 PT mới tương đương với PT đã cho. ? HS tự nghiên cứu VD/SGK? GV: Hướng dẫn HS giải PT bậc nhất một ẩn dạng tổng quát. ? HS làm ?3 ? ? Nhận xét bài làm? HStự nghiên cứu VD/SGK. HS làm với sự hướng dẫn của GV. 1 HS lên bảng làm ?3: -0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4 x = (-2,4) : (-0,5) x = 4,8 Vậy PT có tập nghiệm là: S = {4,8} 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10’ ) a/ VD: (SGK – 9) b/ Tổng quát: PT: ax + b = 0 (a 0) Vậy PT bậc nhất: ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất: x = - Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp Gv cho hs lµm bµi tËp :sè a cÇn ®k g×, ®Ó mçi ph­¬ng tr×nh sau lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a/ b/ c/ d/ bµi tËp 2:gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau a/5x - 3 = 2x + 6 b/ x - 5 + 1,8x = 7 - 0,2x Gv cho hs lµm bµi 9 sgk T10 Gv chèt l¹i c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Hs suy nghÜ tr¶ lêi HS làm với sự hướng dẫn của GV. Hs ®øng t¹i chç tr¶ lêi Hs d­íi líp nhËn xÐt 2 hs lªn b¶ng lµm bµi Hs d­íi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt Hs suy nghÜ lµm bµi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi tËp1 ®Ó mçi ph­¬ng tr×nh sau lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn th× sè a cÇn ®k lµ: a/ a3 b/ a-5 c/ a- 4 d/ a1 vµ a-1 Bµi tËp 2:gi¶i ph­¬ng tr×nh sau a/5x - 3 = 2x + 6 5x - 2x = 6 + 3 3x = 9 x = 3 b/ x - 5 + 1,8x = 7 - 0,2x x + 1,8x + 0,2x = 7 + 5 3x = 12 x = 4 Bµi 9 sgk T10 3x - 11 = 0 3x = 11 x = 11/3 x 3,7 12 + 7x = 0 7x = - 12 x = -12/7 x 1,7 4.Củng cố Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào?Phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm , nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn được xác định như thế nào? 5. H­íng dÉn vÒ nhµ Häc bµi theo câu hỏi sau : ? trình bày các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn ? Lµm bµi tËp 11, 12, 13 SBT ----------------------------------&------------------------------- Soạn: 9.1.2011 Giảng:13.1.2011 Tiết 44 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu cách đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = b Có kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Cẩn thận chính xác khi áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức Sĩ số :8C1:…………………8C3:………………….. 2. KiÓm tra bµi cò: ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình? Áp dụng giải PT: 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải (12’ ) GV: Đưa nội dung VD 1. ? Có thể giải PT này như thế nào? ? 1 HS lên bảng trình bày? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? ? PT ở VD 2 có gì khác so với PT ở VD 1? GV: Hướng dẫn HS cách giải. ? Đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0 (hoặc ax = -b)? ? HS làm ?1 ? 1 HS lên bảng trình bày, giải thích rõ từng bước biến đổi. HS: - Nhận xét bài làm. - Nêu các kiến thức đã sử dụng. HS: Các hạng tử ở 2 vế của PT này có mẫu, mẫu khác nhau. HS: Giải PT theo hướng dẫn của GV. HS làm ?1. 1: Cách giải * VD 1: Giải PT 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) 5 – x + 6 = 12 – 8x -x + 8x = 12 – 11 7x = 1 x = * VD 2: Giải PT 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 21 + 4 25x = 25 x = 1 * Các bước chủ yếu để giải PT: - Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. - Bước 2: Chuyển các hạng tử sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. - Bước 3: Giải PT nhận được. Hoạt động 2 Áp dụng (16’ ) ? HS xác định MTC? Nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế? ? HS khử mẫu, bỏ dấu ngoặc? ? HS thu gọn rồi chuyển vế? ? HS tìm x? ? HS làm ?2 ? GV: Nêu nội dung chú ý 1. GV: Hướng dẫn HS giải VD 4. ? Cách giải ở VD 4 có gì khác so với cách giải ở VD trên? GV: Khi giải PT không bắt buộc phải làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất. ? 2 HS lên giải VD 5, VD 6? ? Nhận xét bài làm? GV: Nêu nội dung chú ý 2. HS: MTC: 6 HS thực hiện theo các bước giải PT. 1 HS lên bảng làm ?2: x - 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 11x = 25 x = Vậy tập nghiệm của PT là: S = {} HS: Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là (x – 1) ở vế trái. HS 1 lên giải VD 5 HS 2 lên giải VD 6. HS: Nhận xét bài làm. 2 Áp dụng * VD 3: Giải PT: 2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2 + 1)= 33 10x = 40 x = 4 Vậy tập nghiệm của PT là: S = {4} * Chú ý: (SGK – 12) * VD 4: Giải PT: x – 1 = 3 x = 4 * VD 5: Giải PT: x + 2 = x – 3 x – x = -3 – 2 0x = -5 Vậy PT vô nghiệm. * VD 6: Giải PT: x + 3 = x + 3 x – x = 3 - 3 0x = 0 Vậy PT có vô số nghiệm. Hoạt động 3: Luyện tập (7’ ) ? HS trả lời miệng BT 10/SGK – 12 (Bảng phụ)? ? Nhận xét câu trả lời? ? HS hoạt động nhóm giải bài 12(a, c)/SGK - 13? - Nhóm 1, 3, 5: Làm câu a. - Nhóm 2, 4, 6: Làm câu b. ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS: a/ Sai vì chuyển vế các hạng tử: -x; -6 mà không đổi dấu. Sửa lại: 3x – 6 + x = 9 – x 3x + x + x = 9 + 6 5x = 15 x = 3 b/ Sai vì chuyển vế các hạng tử: -3 mà không đổi dấu. Sửa lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 3 3t = 15 t = 5 HS hoạt động nhóm: a/ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x) 10x – 4 = 15 – 9x 19x = 19 x = 1 b/ 5(7x – 1) + 30. 2x = 6(16 – x) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 101x = 101 x = 1 4: Củng cô: ? nêu các bước để giải một phương trình đưa được về dạng ax+ b = 0 5: HDVN (2’ ) Học bài theo câu hỏi sau: Để giải phương trình được về dạng ax+ b = 0 ta làm như thế nào? Làm bài tập: 11 đến 14/SGK – 13; 19, 20 21/SBT – 5, 6. ----------------------------------&------------------------------- Soạn:12.1.2011 Giảng:17.1.2011 Tiết 45: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: - Hs hiểu cách biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn Có kĩ năng giải PT bậc nhất một ẩn và các PT đưa được về dạng ax + b = 0. Có thái độ cẩn thận khi giải PT. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Làm bài tập đầy đủ. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ số :8C1:…………………8C3:…………………..………… 2. KiÓm tra bµi cò:(kết hợp trong bài) 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1– Chữa bài tập (6 ) ? 2 HS lên bảng chữa bài tập 11d, 12c? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? HS 1: Chữa bài 11d/SGK – 13. HS 2: Chữa bài tập 12c/SGK – 13. HS: - Nhận xét bài làm. - Nêu các kiến thức đã sử dụng. Bài 11d/SGK - 13: Giải PT -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x) -9 + 12x = -45 + 6x 6x = -36 x = -6 Vậy tập nghiệm của PT là: S = {-6} Bài 12c/SGK - 13: Giải PT 5(7x - 1) + 60x = 6(16 – x) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 101x = 101 x = 1 Vậy tập nghiệm của PT là: S = {1} Hoạt động 2: Luyện tập (35’ ) ? HS đọc đề bài 13/SGK (Bảng phụ)? ? HS phân tích bài? ? HS đọc đề bài 15/SGK – 13? ? Trong bài toán có những chuyển động nào? ? Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? GV: Kẻ bảng phân tích 3 đại lượng. v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 32 x + 1 32(x + 1) Ô tô 48 x 48x ? HS điền vào bảng, từ đó lập luận để lập PT? ? HS hoạt động nhóm làm bài tập 19/SGK - 14? - Nhóm 1, 2: Làm câu a. - Nhóm 3, 4: Làm câu b. - Nhóm 5, 6: Làm câu c. ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS làm BT: Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. A = ? Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện nào? ? Để tìm x ta cần làm gì? ? Mẫu thức khác 0 khi nào? ? HS tìm x? HS đọc đề bài 13/SGK. HS: Trả lời miệng. Hòa giải sai vì đã chia cả 2 vế của PT cho x, theo quy tắc chỉ chia 2 vế của PT cho cùng một số khác 0. HS đọc đề bài 15/SGK. HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô. HS: Trong bài toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãngđường,quãng đường. s = v. t HS điền vào bảng, từ đó lập PT. HS hoạt động nhóm: a/ (2x + 2). 9 = 144 18x + 18 = 144 18x + 144 - 18 18x = 126 x = 7 b/ 6x + = 75 12x + 30 = 150 12x = 120 x = 10 c/ 12x + 24 = 168 12x = 168 - 24 12x = 144 x = 12 HS: Phân thức được xác định với điều kiện mẫu thức khác 0. HS: Ta tìm các giá trị của x để mẫu thức khác 0. HS: Mẫu thức khác 0 khi 2(x – 1) – 3(2x + 1) 0 Bài 13/SGK – 13: x(x + 2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 – 3x = 0 -x = 0 x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0} Bài 15/SGK – 13: - Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km). - Thời gian xe máy đi được là x + 1 (giờ) - Quãng đường xe máy đi được là: 32 (x + 1) (km) - Ô tô gặp xe máy sau x giờ (kể từ khi ô tô khởi hành) có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau. Vậy ta có PT: 32(x + 1) = 48x Bài tập: A = - Phân thức A xác định khi: 2(x – 1) – 3(2x + 1) 0 - Giải PT: 2(x – 1) – 3(2x + 1) = 0 2x – 2 – 6x – 3 = 0 -4x = 5 x = - - Mẫu thức 0 x - Vậy với x - thì A 0 4. Củng cố Để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ta thường làm như thế nào 5: HDVN (3’ ) Làm bài tập: 17, 18, 20/SGK – 14; 22, 23, 24, 25/SBT – 6, 7. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử. ----------------------------------&------------------------------- Soạn: 16.1.2011 Giảng:21.1.2011 Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU: HS hiểu khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất) Rèn kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phương trình tích. Có thái độ cẩn thận, chính xác trong quá trình biến đổi, giải phương trình. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , pp gợi và giải quyết vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:…………………..…………… 2. KiÓm tra bµi cò: Phân tích đa thức: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử. 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (15p) GV: Hãy nhớ lại 1 tính chất của phép nhân các số, cho biết: ? Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng bao nhiêu? ? Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ta suy ra điều gì? GV: Sau mỗi câu hỏi, đưa ra tích: a. b để xét, ghi tóm tắt: b = 0 a = 0 hoặc b = 0 ? HS vận dụng kiến thức trên giải PT trong VD 1? ? Nhận xét gì về mỗi vế của PT? GV: VT của PT chính là kết quả của bài tập kiểm tra. GV: VT là tích 2 biểu thức. ? Tích 2 biểu thức (x + 1) (2x - 3) bằng 0 khi nào? ? HS tuần tự giải từng PT? ? Hãy kiểm tra xem 2 giá trị của x vừa tìm được có là nghiệm của PT ban đầu không? ? HS báo kết quả? GV: Giới thiệu tập nghiệm của PT như SGK. GV: PT như trong VD 1 được gọi là PT tích. ? Em hiểu thế nào là PT tích? ? Nếu kí hiệu: A(x), B(x) là các biểu thức của ẩn thì PT tích có dạng như thế nào? ? Muốn giải PT này ta giải như thế nào? GV: - Để giải PT A(x). B(x) = 0 ta quy về giải 2 PT A(x) = 0 hoặc B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. - Trong bài này, ta chỉ xét các PT mà 2 vế của nó là những biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa cẩn ở mẫu. ? Muốn giải PT: P(x) = 0 ta làm như thế nào? HS: Tích bằng 0. HS: Có ít nhất 1 trong các thừa số bằng 0. HS: VT là tích của các biểu thức của ẩn. VP = 0. HS: Khi x + 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0. HS tuần tự giải từng PT. HS thay từng giá trị của x vào PT để kiểm tra 2 vế có bằng nhau hay không. HS: PT tích là PT có 1 vế là tích của các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. HS: PT tích có dạng: A(x). B(x) = 0 HS: Ta giải 2 PT A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HS: Ta phân thức đa thức P(x) thành nhân tử, rồi quy về giải 2 PT bậc nhất. * VD 1: Giải PT (2x - 3) (x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 + 2x - 3 = 0 x = 1,5 + x + 1 = 0 x = -1 Tập nghiệm của PT là: S = {1,5; -1} * Tổng quát: - PT tích có dạng: A(x). B(x) = 0 - Cách giải: A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Hoạt động2: Áp dụng (15p) ? Cho biết PT trong VD 2 đã có dạng PT tích chưa? ? Làm thế nào để giải được PT này? ? Hãy biến đổi về PT tích? ? HS lên bảng giải PT tích? ? Để giải PT ở VD 2, ta làm qua mấy bước? Mỗi bước ta làm công việc gì? GV: Trong quá trình làm BT, gặp các PT chưa có dạng PT tích, ta có thể biến đổi thành PT tích bằng cách chuyển hết VP sang sang VT rồi phân tích VT thành nhân tử. ? HS làm ?3 ? ? HS nêu cách làm? Lên bảng trình bày. ? Nhận xét bài làm? GV: - Nếu ta không áp dụng HĐT mà máy móc nhân vào giống như VD 2, ta được PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 và việc phân tích VT thành nhân tử ta phải làm từ đầu, rất phức tạp. - Lưu ý: ở bước 1, tuỳ từng bài mà chọn cách phân tích thích hợp nhất, không nên áp dụng máy móc. GV: Ta đã giải các PT mà VT là tích của 2 nhân tử, trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử thì ta giải như thế nào? ? HS tự nghiên cứu VD 3/SGK? ? HS nêu cách làm? GV: Trường hợp VT của PT tích có nhiều hơn 2 nhân tử, ta làm tương tự. HS: PT này chưa có dạng PT tích. HS: Ta phải biến đổi PT đã cho về PT tích. HS: Chuyển VP sang hết VT để VP = 0. Rồi phân tích VT thành nhân tử. HS: Giải PT tích. HS: Nêu nội dung nhận xét. 1 HS lên làm ?3: (x - 1) (x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1) (x2 + 3x - 2 - x2 – x - 1) = 0 (x - 1) (2x - 3) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 + x - 1 = 0 x = 1 + 2x - 3 = 0 x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = {1; 3/2} HS tự nghiên cứu VD 3. HS: - Chuyển VT sang VP rồi phân tích VT thành nhân tử - Giải PT tích. * VD 2: Giải PT (2x + 1) (x - 4) = (x - 2) (x + 2) 2x2 - 7x - 4 - x2 + 4 = 0 x2 - 7x = 0 x (x - 7) = 0 x = 0 hoặc x - 7 = 0 x = 0 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = {0; 7}. * Nhận xét: (SGK - 16) * VD 3: (SGK - 16) 4: Củng cố (7p) ? HS hoạt động nhóm làm ?4 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nhân tử thứ 2 là (x + 1)2, tại sao ta chỉ giải PT: x + 1 = 0? mà không giải PT: (x + 1)2 = 0? ? Hãy trả lời câu hỏi ở đầu bài? GV: Chỉ rõ vào 1 PT cụ thể để HS rõ hơn. HS hoạt động nhóm làm ?4: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0 (x2 + x) (x + 1) = 0 x (x + 1) (x + 1) = 0 x (x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S = {-1; 0}. HS: Vì luỹ thừa với số mũ khác 0 có giá