Giáo án Đại số 8 năm 2012

Tuần 1 Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 19/8/2012 ND: 20/8/2012 I. MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ - Bài tập in sẵn + Học sinh: - Ôn phép nhân một số với một tổng - Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số,nhân hai đơn thức. - Bảng phụ của nhóm. - Đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ: 5ph - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. C) Bài mới: - GV: Đặt vấn đề Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống như nhân 1 số với một tổng không? Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản * HĐ1: Hình thành qui tắc (10ph) - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV:Qua VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với đa thức.Vậy muốn nhân1 đơn thức với 1 đa thức ta làm thế nào? HS : Phát biểu quy tắc GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. 4 = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) + Phương pháp: - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC * HĐ2: áp dụng qui tắc (15ph) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm(10ph) ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 2/ áp dụng Ví dụ: làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2) + (2x3).5x + (2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 Ví dụ: làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = 3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 + xy. 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 D. Củng cố: (4ph) -Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - GV: Nhấn mạnh quy tắc nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập E. Dặn dò (1ph) Học bài + Làm bài tập 1,2,3,4,5 SGK Tuần 1 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC NS: 19/8/2012 ND: 20/8/2012 I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở + vấn đáp, hoạt động nhóm IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A) Ổn định B) Kiểm tra: (5ph) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) *Đap số : -2x3 + xy - x C) Bài mới: GV:Ta đã biết nhân đơn thức với đơn thức. Bây giờ cô có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm như thế nào? Bài mới chúng ta sẽ nghiên cứu. Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (5ph) GV: cho HS làm ví dụ 1. Qui tắc Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: + Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình với bạn bên cạnh GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ? Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập (5ph) GV: Cho HS làm bài tập ?1 Nhân đa thức (xy -1) với đa thức x3 - 2x - 6 GV: cho HS nhắc lại qui tắc. Hoạt động 3: Phương pháp nhân 2 đa thức đã sắp xếp. (10ph) Làm tính nhân (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập (5ph) Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV gọi 2 HS lên làm Các HS dưới lớp làm vào vở GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) HS: Làm việc theo nhóm Giải bài toán theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày kết quả của nhóm. * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm(5ph) ?3 Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x và y biết hai kích thước hai hình chữ nhật đó là (2x+y) và (2x-y) ? *áp dụng :Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m - GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện HS nhận xét (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3).5x2 + (-3) (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với đa thức x3 - 2x - 6 Giải:(xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3 -2x - 6)+(-1) (x3-2x- 6) = xy. x3 + xy(- 2x) +xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. x2 + 3x - 5 x + 3 3x2 + 9x - 15 + x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3 -x4-10x2+2x3+5 x - x2 -5+x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- Củng cố (5ph) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Dặn dò: (5ph) - Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) Tuần 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP NS: 26/8/2012 ND: 27/8/2012 I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều Làm các dạng bài tập : +Thực hiện phép tính +Tính giá trị của biểu thức +Tìm x + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- PHƯƠNG PHÁP: + Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác. IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ: (5ph) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? C) Bài mới: Hoạt đông của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1: (7ph) Chữa bài 8 (SGK-Tr 8) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? Hoạt động 2 : (10ph)Chữa bài 12 (SGK-Tr 8) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập -GV:Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì? - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Hoạt động 3 : (10ph)Chữa bài 13 (SGK-Tr 9) Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. Hoạt động 4 : (10ph) Chữa bài 14 (SGK-Tr 9) . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y2-2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y +xy2+ x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi sốchẵn nhỏ nhất là: 2n Thì số chẵn tiếp theo là: 2n + 2 Và số chẵn thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Vậy 3 số cần tìm là : 46;48;50 D) Củng cố: (2ph) - Từng phần E) Dặn dò: (1ph) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức , đa thức với đa thức và viết dới dạng tổng quát + Làm các bài 11 & 15 (sgk-tr 8;9) + Làm bài tập 9;10 (SBT-Tr 4) Tuần 2 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ NS: 26/8/2012 ND: 27/8/2012 I . MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phương của tổng ; bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, bt, bài soạn HS: - Bảng phụ - Nhân đa thức với đa thức III. PHƯƠNG PHÁP Đặt và giả quyết vấn đề + Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ (5ph) HS1: Áp dụng qui tắc nhân đa thức vói đa thức thực hiện phép tính: a)(x + 1 ) (x - 4). Đáp án : x2 - x – 4 C) Bài mới: Hoạt động của GV và học sinh Hoạt động 1. (15ph) XD hằng đẳng thức thứ 1: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức ?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) = ? - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) a b a2 ab ab b2 -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có A +B)2 = A2 +2AB+ B2 ?2 Hãy phát biểu HĐT thứ nhất thành lời * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 c) Tính nhanh: 512 & 3012 HS đứng tại chỗ tính , GV ghi bảng -(Hoặc có thể GV dùng bảng phụ KT kết quả ) -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: (10ph)Xây dưng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số đó có kết quả như thế nào ? Đó chính là bình phương của 1 hiệu. ?3Tính 2 = ? ( Với a,b tùy ý) Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta có công thức nào ? ?4Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. * áp dụng:Tính a) (x - )2 b) ( 2x - 3y)2 c) 992 HS đứng tại chỗ làm, GV ghi bảng HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về hàng đẳng thứ * Hoạt động 3 : (10ph)Xây dựng HĐT thứ 3. - GV : Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) ở phần kiểm tra bài cũ bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. ?5 Với a, b là 2 số tuỳ ý ,tính (a + b) (a - b) = ? GV: Từ đó ta rút ra : a2 - b2 = (a + b) (a - b) + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng không? ?6 Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng:Tính a) (x + 1) (x - 1) b) (x - 2y) (x + 2y) c) Tính nhanh 56. 64 HS đứng tại chỗ làm GV ghi bảng GV hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 là bình phương của 1 hiệu còn a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. Kiến thức cơ bản 1.Bình phương của một tổng: ?1(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. ?3 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 (2) * áp dụng:Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 =(100 - 1) =10000-200+1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?6. Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng:Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 D- Củng cố: (3ph) Nhắc lại 3 hằng đẳng thức 1,2,3 ( Nhắc cả công thức cả bằng lời) E- Dặn dò: (2ph) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức 1,2,3 ( cả công thức cả bằng lời) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk-tr11 Tuần 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP NS: 1/9/2012 ND: 3/9/2012 I . MỤC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV: - Bảng phụ, bt, bài soạn HS: - Ba HĐT - Bảng phụ - Nhân đa thức với đa thức III. PHƯƠNG PHÁP: Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ: C) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 : (5ph)Chữa bài tập 17 (SGK-Tr 11) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -Hãy cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952? Hoạt động 2 : (10ph)Chữa bài tập 21 (SGK-Tr 12) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 - GV: em hãy nêu một đề bài tương tự + GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2 = (3x)2từ đó biết số hạng thứ 2 + Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng như thế nào ? HS- Biểu thức (b) có dạng: X2 + 2X + 1 = ( X + 1)2 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Hoạt động 3 : (10ph)Chữa bài tập 22 (SGK-Tr 12) Tính nhanh: 1012 1992 47.53 Gọi 2 HS lên bảng Hoạt động 4: (8ph) Chữa bài tập 23 (SGK-Tr 12) Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab -GV hướng dẫn biến đổi từ vế phức tạp sang vế đơn giản - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab -GV hướng dẫn biến đổi từ vế phức tạp sang vế đơn giản - HS lên bảng biến đổi Hoạt động 5: (7ph) Chữa bài tập 24 (SGK-Tr 12) Tính giá trị của biểu thức A = 49x2 - 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau: a) x = 5 b) x = -Muốn tính giá trị của biểu thức A trước tiên ta phải làm gì ? -Hãy rút gọn biểu thức A ? - Với x = 5 => A = ? -Với x= => A = ? HS đứng tại chỗ trình bày GV ghi bảng 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 áp dụng : 252 = 2(2+1).100 + 25 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 2- Chữa bài 21/12 (sgk) a) 9x2 - 6x + 1=(3x - 1)2 b)(2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2 b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y + 1)2 d)(2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 24/12 (sgk) Ta có A = 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2 a) Với x = 5 => A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b) Với x = => A = (7.-5)2 = (- 4)2 = 16 D) Củng cố: (3ph) -Nhắc lại 3 hằng đẳng thức cả công thức cả bằng lời - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng E) Dặn dò: -Học thuộc 3 hằng đẳng thức cả công thức cả bằng lời -Học thuộc cả hằng đẳng thức mở rộng -Làm các bài tập 19; 20/SGK 12 Tuần 3 Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) NS: 1/9/2012 ND: 3/9/2012 I . MỤC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV: - Bảng phụ, bt, bài soạn HS: - Bảng phụ - Ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. PHƯƠNG PHÁP Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV TIẾN TRÌNH : A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ: C) Bài mới Họat động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1. (15ph) XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm Tính (a + b ) (a + b )2 (với a,b là hai số tùy ý) -HS: thực hiện theo yêu cầu của GV -GV từ đó rút ra (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? HS phát biểu hằng đẳng thức 4 thành lời ? áp dụng:Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = -HS đứng tại chỗ tính GVghi bảng - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y là số hạng thứ 2 Hoạt động 2: (15ph) XD hằng đẳng thức thứ 5: Tính (với a,b là các số tùy ý) Từ đó rút ra (a - b)3 = ? GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức thứ 5 thành lời ? GV: áp dụng HĐT trên hãy tính a) (x - )3 b) (x - 2y)3 c)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai ? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - 1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 Kiến thức cơ bản 4)Lập phương của một tổng (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+b2+2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức A+B )3 = A3+3A2B +3AB2+B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2. áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+ y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B là các biểu thức ta cũng có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 Lập phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ 2. áp dụng: Tính a) (x - )3 = x3-3x2.+3x.()2 - ()3 = x3 - x2 +x - b) (x - 2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2- 8y3 c) Đ S Đ S S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 C. Củng cố: 10ph - HS nhắc lại 2 HĐT thứ 4 và thư 5 cả công thức cả bằng lời *Bài tập trắc nghiệm 1)Đa thức - 8x3 + 12x2y - 6xy2 + y3 được thu gọn là: A.(2x + y)3 B.- (2x + y)3 C.(- 2x + y)3 D.(2x - y)3 Đáp án : C 2) Đa thức - 27y3 - 9y2 - y - được thu gọn là : A. B. C. D. Đáp án: B - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) E) Dặn dò: (5ph) - Học thuộc các 5 HĐT dã học cả công thức cả bằng lời - Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) Tuần 4 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) NS: 9/9/2012 ND: 10/9/2012 I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải bài tập. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. GV: Bảng phụ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III.PHƯƠNG PHÁP: Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A) Ổn định B) Kiểm tra bài cũ: (5ph) - GV đưa đề KT ra b