Giáo án Đại số 8 năm 2013

Ngày soạn: 18/08/2013. Ngày dạy: 19/08/2013 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: - HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2 – Kỹ năng: - Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: A(B + C) = AB + AC; HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3 – Thái độ: - HS làm bài một cách cẩn thận, chính xác, nhanh, gọn. B-Chuẩn bị: GV: bảng phụ, phấn màu, thước, Sgk, giáo án. HS: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức, Sgk. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng II-Kiểm tra bài cũ:(5 ph) GV cho HS nhắc lại các qui tắc sau: +Quy tắc nhân một số với 1 tổng. +Qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn =? a(b + c) = ab + ac xm.xn = xm+n III-Dạy và học bài mới: HĐ1: (10 ph) -GV nêu yêu cầu: cho đơn thức 5x +Hãy viết 1 đa thức bậc 2 bất kỳ gồm 3 hạng tử +Nhân 5x với từng hạng tử +Cộng các tích tìm được -HS cả lớp thực hiện vào giấy, 1HS lên bảng trình bày Vd: 5x.(3x2 – 4x + 1)=5x.3x2-5x.4x+5x.1 =15x3 – 20x2 + 5x HS cả lớp nhận xét bài làm -GV:yêu cầu làm ?1 vào giấy.Gọi 1HS trình bày bảng, GV kiểm tra 1 số HS -GV:muốn nhân 1 đơn thức với đa thức ta làm thế nào ? -HS phát biểu qui tắc trang 4 sgk, GV nhắc lại và ghi dưới dạng tổng quát HĐ2: ( 14 ph) -GV hướng dẫn Hs làm Vd vào vở, gọi 1HS trả lời miệng -GV yêu cầu HS làm ?2 vào vở, 1HS trình bày bảng HS cả lớp nhận xét , bổ sung -GV yêu cầu HS làm ?3 vào nháp, 1HS trình bày bảng GV gọi 1 HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang Sthgang = ((Đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao)/2 IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức:(12 ph) -GV yêu cầu Hs làm bài tập 1a/sgk HS thực hiện vào vở; 1HS ghi bảng , HS cả lớp nhận xét và bổ sung -GV yêu cầu HS làm bài tập 2a/sgk; 1HS trình bày, HS cả lớp nhận xét ; GV kiểm tra vài HS -GV treo bảng phụ có ghi đề, yêu cầu HS chọn câu đúng, câu sai; yêu cầu HS giải thích 1.Qui tắc: (sgk) Ví dụ : 5x và * 5x . 3.x2 = 15x3; 5x . (- 4x) = - 20x2 * 5x . 1 = 5x. * 15x3 – 20x2 + 1 Qui tắc: (sgk/4) Tổng quát: A.(B + C) = A.B + B.C ( A, B, C là đơn thức ) 2.Aùp dụng: Ví dụ: a)-3x2.(x3 + 5x-)=-3x2.x3-3x.5x-3x2.(-) =-3x5 – 15x3 + x2 b)(3x3y-x2+xy).6xy3 =3x3y.6xy3 – x2.6xy3 + xy.6xy3 =18x4y4 – 3x3y3 +x2y4 c)Sthang==(8x+3+y).y =8xy + 3y + y2 với x=3m; y= 2m =8.3.2+3.2+22 =48+6+4=58(m2) 3.Luyện tập : 1a/sgk: x2.(5x3 – x - )=5x5 – x3 -x2 2a/sgk: x.(x - y)+y(x + y)=x2-xy+yx+y2 =x2 + y2 tại x=-6; y=8 =(-62) + 82 = 36+64= 100 Bài 3: a)x.(2x+1)= 2x2+1 S b)(y2x-2xy).(-3x2y)= 3x3y3+6x3y2 S c)3x2.(x-4)= 3x3-12x2 Đ d)-x(4x-8) = -3x2+6x Đ e)6xy(2x2-3y) = 12x2y + 18xy2 S f) -x(2x2+2) = -x3+x S V-Hướng dẫn HS học bài ở nhà: ( 2 ph) -Học thuộc qui tắc ; -BTVN: 1bc; 2b; 3; 4; 5; 6 /sgk 1, 2, 3, 4, 5 SBT/3 -Đọc trước bài : “Nhân đa thức với đa thức”. D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 18/08/2013 Ngày dạy: 19/08/2013 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2 – Kỹ năng: - Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD; 3 – Thái độ: - HS làm bài một cách cẩn thận, chính xác, nhanh, gọn. B-Chuẩn bị: GV:bảng phụ, phấn màu, thước, Sgk, giáo án. HS: thước, Sgk, bảng con. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng II-Kiểm tra bài cũ:( 7 ph) Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát, làm BT 5/6 (sgk) * Quy tắc: Sgk/ 5/6: a) x(x – y) + y(y – x) = x2 – xy +xy – y2 = x2 – y2 b) xn-1.(x + y) – y.(xn-1 + yn-1) = xn + xn-1y – yxn-1 - yn = xn - yn III-Dạy và học bài mới: HĐ1: (18 ph) -GV giới thiệu đề bài toán : (x-2). (6x2 – 5x +1) Yêu cầu HS đọc gợi ý của sgk để hiểu cách làm -HS nghiên cứu sgk và làm bài vào vở, 1HS ghi bảng -GV nêu lại các bước làm -GV :muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? -HS nêu qui tắc trang 7 sgk -GV nhấn mạnh lại và ghi dưới dạng tổng quát , yêu cầu Hs đọc nhận xét trang7/sgk -GV yêu cầu HS làm ?1 vào vở nháp dưới sự hướng dẫn của GV -HS cả lớp thực hiện, 1HS ghi bảng -GV: khi nhân các đa thức một biến ở Vd trên, ta có thể trình bày theo cách khác: nhân đa thức sắp xếp. GV hướng dẫn theo các bước như sgk x 6x2 – 5x + 1 x – 2 -12x2+10x-2 + +6x3- 5x2 + x__ 6x3-17x2 +11x-2 HĐ2:(8 ph) -GV yêu cầu Hs làm ?2, câu a làm 2 cách HS thực hiện vào vở; 2HS trình bày bảng -GV lưu ý cách 2 chỉ nên dùng với 2 đa thức một biến đã sắp xếp 1HS trình bày câu b -GV yêu cầu HS làm ?3 vào nháp và 1HS đọc kết quả Shcn =(2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 với x=2,5m; y=1m Shcn =25 – 1 = 24(m2) HS cả lớp nhận xét IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức: (8 ph) GV yêu cầu HS làm bài 7ab bằng 2 cách Lớp chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm 1 cách cử đại diện trình bày bảng, sau đó đối chiếu kết qủa. Gv hướng dẫn bài tập 9/8 1.Qui tắc : VD: (x-2).(6x2-5x+1) =x.(6x2-5x+1) – 2.(6x2-5x+1) =6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 =6x3 – 17x2 + 11x – 2 Qui tắc : (sgk/17) Tổng quát : (A+B).(C+D) = A.C +A.D +B.C +B.D Nhận xét: (Sgk/7) ?1 (xy-1)(x3-2x-6) =xy(x3-2x-6) – 1.(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy –x3+2x+6 Chú ý: (sgk/7) 2.Aùp dụng: ?2 câua cách 1 (x+3)(x2+3x-5)=x(x2+3x-5)+3.(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 Cách 2: 2 câua cách 1ùt và 1HS đp và 1HS d thurên, ta có thể trình bày theo cách khác :nhân đa thức sắp xếp . x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x3+3x2 – 5x . x3+6x2 + 4x – 15 câu b: (xy – 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) – 1.(xy + 5) =x2y2+5xy – xy – 5 =x2y2+4xy – 5 3.Luyện tập: cách 1: (x2 – 2x+1)(x – 1) =x2.(x – 1) – 2x (x – 1 )+1.(x – 1 ) =x3 – x2 - 2x2 + 2x + x – 1 =x3 – 3x2 +3x – 1 Cách 2: x2 - 2x +1 x x – 1 - x2 +2x – 1 + x3 – 2x2 +x____ x3 – 3x2+3x – 1 V-Hướng dẫn HS học ở nhà:( 2 ph) -Học thuộc qui tắc -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2. -BTVN: 8; 10; 11; 12; 13; 14 /sgk – Bài 6; 7/4 SBT -Chuẩn bị trước phần luyện tập D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 25/08/2013. Ngày dạy: 26/08/2013 Tiết 3 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2 – Kỹ năng: -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3 – Thái độ: -HS làm bài một cách cẩn thận, chính xác, nhanh, gọn; Có ý thức tự học. B-Chuẩn bị: GV: bảng phụ, Sgk, SBT. HS:bảng con, bảng nhóm, bút viết bảng. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng II-Kiểm tra Kiểm tra bài cũ: (10 ph) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức, BT 8/8 Sgk. HS2: BT 6a, b/4 SBT * Quy tắc: Sgk/ 8a/sgk: (x2y2 - xy + 2y)(x – 2y) =x3y2 - 2x2y3- x2y+xy2 + 2xy – 4y2 8b/sgk: (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + y3 6/4 SBT: a/ (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y. b/ (x – 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x – 2. III- Dạy học bài mới: HĐ1:( 33 ph) GV yêu cầu Hs giải bài 10/sgk HS thực hiện vào vở GV yêu cầu HS làm câu a theo 2 cách Gọi 3 HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét Bài 11/8 sgk -GV để c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta làm như thế nào ? HS: ta thực hiện phép tính(nhân trước, cộng trừ sau) kết quả không còn chứa x GV gọi 1HS trình bày bảng, cả lớp giải vào vở Bài 12/8 sgk: GV hướng dẫn HS giải từng bước: -Thực hiện phép tính để thu gọn biểu thức -Thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị yêu cầu HS làm vào vở, 1HS ghi bảng Bài 13/9 sgk GV yêu cầu HS làm vào vở GV kiểm tra vài HS 1HS trình bày, HS khác nhận xét Bài 14/9 sgk: -GV yêu cầu HS đọc đề bài GV viết công thức của 3 số tự nhiên chẳn liên tiếp HS: 2n; 2n+2; 2n+4 ( nN) GV: hãy biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 (2n+2)(2n+4) – (2n+2).2n = 192 GV gọi 1HS trình bày bảng IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức: Đã củng cố trong quá trình luyện tập. Bài 10/sgk: câu a: Cách 1: (x3- 2x+3)( x – 5) =x2(x – 5) – 2x(x – 5)+3. (x – 5) =x3 – 5x2 – x2 +10x + x – 15 = x3 – 6x2+ x – 15 Cách 2: x2 – 2x + 3 x x – 5 - 5x2 +10x – 15 + x3 – 5x2 + x x3 – 6x2 + x – 15 Bài 11/8 sgk: (x – 5)(2x+3) – 2x(x – 3)+x+7 =2x2+3x – 10x – 15 - 2x2+6x+x+7 = - 8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x Bài 12/8 sgk: (x2 – 5)(x+3)+(x+4)(x – x2) =x3+3x2 – 5x – 15 +x2 – x3+4x – 4x2 = - x – 15 a) x = 0 thì –x – 15 = -15 b) x = 15 thì –x – 15 = - 15 – 15 =- 30 c) x = - 15 thì –x – 15 =15 – 15 = 0 d) x = 0,15 thì –x – 15 =-0,15 – 15 = -15,15 Bài 13/9 sgk (12x – 5)(4x – 1)+(3x-7)(1 – 16x) = 81 48x2–12x–20x+5+3x–48x2-7 +112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 83 :83 x = 1 Bài 14/9 sgk: Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n+2; 2n+4 (nN) Ta có(2n+2)(2n+4) – 2n.(2n+2)=192 4n2+8n+4n+8 – 4n2 – 4n=192 8n=184 n=23 Vậy 3 số đó là 46; 48; 50 V-Hướng dẫn HS học bài ở nhà:(3 ph) BTVN: 15/trang9 sgk; 8; 9; 10/trang 4 sbt Chuẩn bị trước bài : “ Hằng đẳng thức đáng nhớ ”. D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 25/08/2013. Ngày dạy: 26/08/2013 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. 2 – Kỹ năng: -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 3 – Thái độ: - Nhận dạng các HĐT một cách chính xác. B-Chuẩn bị: GV:Bảng phụ có ghi sẵn các hằng đẳng thức đáng nhớ, vẽ hình 1/9 HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng II-Kiểm tra Kiểm tra bài cũ: ( 5 ph) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức, BT 15/9 Sgk * Quy tắc: Sgk/ Bài tập 15/9: a) (x+y)(x+y) = x2+xy+y2 b) (x -y) (x - y) = x2 – xy + y2 III-Dạy và học bài mới: HĐ1 : (15 ph) GV yêu cầu HS làm ?1 –Gọi 1HS lên bảng trình bày: (a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 = (a+b)2 -GV:với A,B là biểu thức ta cũng có : (A+B)2 = A2 + 2AB +B2 GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV phát biểu chính xác Aùp dụng: a)Tính (a+1)2, yêu cầu HS chỉ rõ A=?,B=? GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết) b)GV yêu cầu HS xác định A2 =? A =? B2 =? B =? Phân tích 4x = 2.A.B HS: A2=x2 ->A=x; B2 = 4->B=2 4x =2.x.2 GV yêu cầu HS viết x2+4x+4 dưới dạng bình phương của tổng. HS trình bày bảng c)Tính nhanh 512; 3012 –gọi 2HS lên bảng GV gợi ý tách 51=50+1; 301=300+1 HĐ2: ( 10 ph) -GV yêu cầu Hs làm ?3 .Tính 2 HS thực hiện , 1HS trình bày a2 +2.a.(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2 GV giới thiệu (A-B)2=A2 – 2AB + B2 GV yêu cầu HS phát biểu thành lời, GV chỉ vào HĐT phát biểu chính xác Gv yêu cầu HS áp dụng tính vào vở- gọi 1HStrình bày a)(x - )2 xác định A=?; B=?- b)(2x – 3y)2 ;xác định A =?; B= ? HS cả lớp nhận xét c)Tính nhanh 992- yêu cầu hoạt động nhóm và cử đại diện nhóm trình bày, nhóm khác bổ sung HĐ3: ( 10 ph ) Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) = ? Từ đó rút ra hằng đẳng thứ thứ ba. Hãy phát biểu HĐT thứ 3 bằng lời? Phân biệt HĐT thứ 2 và thứ 3.Tính: a) (x + 1)(x – 1) = ? b) (x – 2y)(x + 2y) = ? c) Tính nhanh: 56 . 64 = ? Cho học sinh đọc ? 7, lớp theo dõi và trả lời ai đúng, ai sai? Gv nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. IV- Củng cố: ( 3 ph ) Gv y/c học sinh viết 3 HĐT vừa học vào nháp, kiểm tra chéo lẫn nhau, 1 h/s lên bảng viết. Gv đưa bảng phụ: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a) (x – y)2 = x2 – y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a – 2b)2 = - (2b – a)2 d) (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2 1.Bình phương của 1 tổng: Với A, B là các đa thức tùy ý ta cũng có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Aùp dụng: a)(a+1)2=a2+2.a.1+12=a2+2a+1 b)x2+4x+4=( x+2)2 c)512 =(50+1)2 = 502 +2.50.1+12 =2500+100+1 = 2601 3012 = (300+1)2 = 3002 +2.300.1+12 =90000+600+1=90601 2.Bình phương 1 hiệu: ( A – B )2 =A2 – 2AB + B2 áp dụng: a)(x-)2=x2-2.x. +()2=x2 – x + b)(2x – 3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2 – 12xy +9y2 3/ Hiệu hai bình phương: ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) Aùp dụng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1. b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 3584 ?7 Đức, Thọ viết đúng; Hương nhận xét sai. Sơn rút ra HĐT: (A – B)2 = (B – A )2  a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng V. Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph ) - Học thuộc và phát biểu thành lời 3 HĐT đã học, viết theo hai chiều ( tích tổng ). BTVN: 16 à 20/Sgk; 11 à 13/4 SBT. D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 01/09/2013. Ngày dạy: 06/09/2013 Tiết 5 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -Củng cố về các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2 – Kỹ năng: -Học sinh vận dụng thành thạo HĐT trên vào giải toán: khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức dạng đơn giản. 3 – Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. B-Chuẩn bị: GV:Bảng phụ có ghi sẵn các hằng đẳng thức đáng nhớ, 1 số BT, Sgk, SBT. HS:Sgk, SBT, bảng nhóm. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của Gviên Ghi bảng II. Kiểm tra bài cũ: ( 8 ph ) HS1: Viết và phát biểu thành lời 2 HĐT (A + B)2 và (A – B)2, BT 11/4 SBT. HS2: Viết và phát biểu thành lời HĐT hiệu hai bình phương, BT 18/11 Sgk. * Quy tắc: Sgk/ *11/4 SBT: * (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. * (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 * (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 18/11 Sgk a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 III-Dạy và học bài mới: Luyện tập: ( 28 ph ) Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 – 6x + 1 =? b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 Gv cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lại tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai. Yêu cầu Hs nêu đề bài tương tự 17/11 Sgk: Đưa đề bài lên bảng phụ. Hãy chứng minh: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 GV: (10a + 5)2 với a Ỵ N chính là bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. Vd: 252 = (2.10 + 5)2 Vậy qua kết quả trên hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5. Gv có thể hướng dẫn cho Hs nêu cách tính nhẩm. Cho Hs áp dụng tính: 352; 652; 752 ? BT 22/12 Tính nhanh (Hoạt động nhóm) a) AD HĐT nào để tính 1012? b) AD HĐT nào để tính 1992? c) AD HĐT nào để tính 47.53? Mỗi nhóm 1 đại diện trình bày bảng BT 23/12: Đưa đề bài lên bảng phụ. Gv: để c/m một đẳng thức ta làm thế nào? Gọi 2 Hs lên bảng, còn lại làm vào vở. Gv cho biết các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau: Tính: (a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12. Gv hướng dẫn cho Hs thay vào điều vừa c/m trên, gọi Hs lên bảng trình bày. Tương tự tính: (a + b)2 biết a - b = 20 và a.b = 3. IV- Củng cố: (7 ph) Tổ chức trò chơi thi làm toán nhanh: Lập hai đội chơi. Mỗi đội 5 Hs, mỗi Hs làm một câu, Hs sau có thể chữa bài cho Hs trước, đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng. Biến đổi tổng ĩ tích: 1) x2- y2 ; 2) (2 – x)2; 3) (2x + 5)2; 4) (3x + 2)(3x – 2); 5) x2 – 10x + 25. ( Đề bài đưa từ bảng phụ ) 20/12 Sgk: Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau vì: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 21/12 Sgk: a) 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Vd: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 (x + y)2 - 2(x + y) + 1 = (x + y - 1)2 17/11 Sgk: * (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 * Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào sau cuối. 352 = 1225; 652 = 4225; 752 = 5625. 22/12: a) 1012 = (100 + 1)2 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2491 23/12: a) Ta có: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a + b)2 (đpcm). b) Ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a - b)2 (đpcm). Có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 – 4.12 = 1 Có (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412 Kết quả: 1) (x – y)(x + y) 2) 4 – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 4 5) (x – 5)2. V- Hướng dẫn về nhà: (2 ph) * Học kỹ các HĐT đã học. * BT: 24, 25(b, c)/12 Sgk; 13 ; 14; 15/4 và 5 SBT D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/09/2013. Ngày dạy: 09/09/2013 Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tt ) A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -Hs nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2 – Kỹ năng: -Học sinh vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán. 3 – Thái độ: - HS làm bài một cách cẩn thận, chính xác, nhanh, gọn. B-Chuẩn bị: GV:Bảng phụ có ghi sẵn các hằng đẳng thức đáng nhớ, 1 số BT, Sgk, SBT. HS:Sgk, SBT, bảng nhóm, học thuộc 3 dạng HĐT đã học về dạng bình phương. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng II. Kiểm tra bài cũ: ( 5 ph ) Viết 3 HĐT đã học? BT 15/5 SBT 15/5 Sbt: Vì A Chia Cho 5 Dư 4 Nên A = 5n + 4 (NỴN)=> A2 = (5n + 4)2 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1.Vậy A2 Chia 5 Dư 1. III-Dạy và học bài mới: HĐ1: (12 ph ) Gv y/c Hs làm ?1 Sgk. Tính (a + b)(a + b)2 (gợi ý: viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức). Hãy viết: (a + b)(a + b)2 dưới dạng lũy thừa? Từ đó (a + b)3 = ? ; tương tự: (A + B)3 = ? Hãy phát biểu HĐT lập phương của một tổng bằng lời. Aùp dụng: Tính (x + 1)3 ? Hãy chỉ rõ biểu thứ thứ nhất, biểu thức thứ hai? Gọi Hs lên bảng trình bày HĐ2: ( 17 ph ) Giáo viên y/c Hs làm ?3, Hãy chỉ rõ đâu là biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? Theo đ/n phép trừ ta có: {a + (-b)}3 ? { = (a – b)3 } è Gv chốt lại vấn đề, từ đó giới thiệu HĐT thứ 5. Y/c Hs làm ?4: Phát biểu HĐT lập phương một hiệu bằng lời? Gv lưu ý sự giống nhau và khác nhau của hai HĐT trên. Aùp dụng : Tính: a) , chỉ rõ đâu là biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? Sau đó áp dụng HĐT khai triển bài toán, gọi Hs lên bảng làm. b) Tính (x – 2y)3 hỏi tương tự như câu a) rồi cho Hs lên bảng trình bày. c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Đưa đề bài từ bảng phụ. Hs trả lời có giải thích. 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 ? 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 ? 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 ? 4) x2 – 1 = 1 – x2 ? 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 ? Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3? IV- Củng cố: (10 ph ) 26/14: Cho Hs cả lớp làm vào vở, 2 Hs lên bảng giải câu a; b a) (2x2 + 3y)3, chỉ rõ đâu là biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? b) hỏi tương tự câu a. Đề bài viết trên bảng phụ, Hs hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm. Sau cùng cho đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. Phát biểu bằng lời HĐT 4 và 5? 4. Lập phương của một tổng: ?1 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Vậy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. ?2 Hs tự hoàn thành vào vở bài tập. Aùp Dụng: A) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 B) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. Lập phương của một hiệu: ?3 {a + (-b)}3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. vậy: (a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. ?4 Hs tự hoàn thành lại trong vở bài tập. Aùp Dụng: a) = b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) Đ 2) Sai 3) Đ 4) Sai 5) Sai Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2; (A – B)3 = - (B – A)3? 26/14 Sgk: a)(2x2+3y)3 = 8x6 – 36x4y + 54x2y2 – 27y3 b) Thay chữ vào kết quả ta có được ô chữ NHÂN HẬU (sau khi thêm dấu) V. Hướng dẫn về nhà: (1 ph) * Ôn tập 5 HĐT đã học, so sánh để ghi nhớ. * Bài tập về nhà: 27; 23/14 Sgk; 16/5 SBT. D- Điều chỉnh - Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10/09/2013. Ngày dạy: 13/09/2013 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tt ) A-Mục tiêu: 1 – Kiến thức: -Hs nắm được các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2 – Kỹ năng: -Học sinh vận dụng thành thạo HĐT trên vào giải toán 3 – Thái độ: - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, sáng tạo. B-Chuẩn bị: GV:Bảng phụ có ghi sẵn 1 số BT, Sgk, SBT. HS:Sgk, SBT, bảng nhóm, học thuộc 5 HĐT đã học. C-Tiến trình bài dạy: I- Ổn định tổ chức (2’): Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng II- Kiểm tra bài cũ: (8 ph) HS1: Viết HĐT : (A + B)3 ; (A – B)3? So sánh 2 HĐT này ở dạng khai triển. BT: 28a/14 Sgk HS2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? a) (b - a)3 = (a – b)3? b) (x - y)2 = (y – x)2? c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 BT 28b/14 Sgk Ss: Dạng khai triển của hai HĐT này đều có bốn hạng tử, lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần, ở HĐT lập phương một tổng các dấu đều là dấu cộng, ở HĐT lập phương một hiệu các dấp “+”; “ - “ xen kẻ nhau. 28a/14: a) S b) Đ c) Đ đ) S 28b/14: x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 tại x = 2 ta có: (22 – 2)3 = 8000 Cho lớp nhận xét bài làm của hai bạn? III-Dạy và học bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: HĐ1: (12 ph). Gv y/c Hs làm ?1 ? (a + b)(a2 – ab + b2) =? Với a; b là các số tuỳ ý. Từ đó : a3 + b3 = ? Tương tự nếu ta thay a = A; b = B thì đẳng thức trên được viết như thế nào? GV giới thiệu: (A2 – AB + B2) được gọi là bình phương thiếu của một hiệu hai biểu thức. Phát biểu HĐT tổng hai lập phương bằng lời? a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích? b)Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng? Gv chú ý nhắc nhở Hs phân biệt (A + B)3 và A3 + B3 HĐ2: ( 10 ph ) Gv y/c Hs làm ?3 ? (a - b)(a2 + ab + b2) =? Với a; b là các số tuỳ ý. Từ đó : a3 - b3 = ? Tương tự nếu ta thay a = A; b = B thì đẳng thức trên được viết như thế nào? GV giới thiệu: (A2 + AB + B2) được gọi là bình phương thiếu của một tổng hai biểu thức. Phát biểu HĐT hiệu hai lập phương bằng lời? Aùp dụng: Đưa đề bài lên bảng phụ a) Viết (x - 1)(x2 + x + 1) dưới dạng tổng? b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích? c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) Gv chú ý nhắc nhở Hs phân biệt (A - B)3 và A3 - B3 IV- Củng cố: (13 ph) Gv y/c tất cả Hs viết 7 HĐT vào trong giấy nháp. Hs kiểm tra chéo lẫn nhau. 30/16 Sgk: Rút gọn biểu thức: Gọi hai học sinh lênbảng trình bày bài giải. Cho Hs cả lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) Gv hướng dẫn BT 31a/16 Sgk cho Hs. 6. Tổng hai lập phương: ?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Vậy : (a + b)3 = (a + b)(a2 – ab + b2