Giáo án Đại số 8 năm học 2012- 2013 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn : 17/8/2012 Ngày dạy: 20/8/2012 Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức ********************** I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức trên cơ sở nhân 1 số với 1 tổng. + Làm thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, biết rút gọn kết quả với các đơn thức ~. + Làm được các bài tập vân dụng, rút gọn biểu thức, rèn luyện các thao tác cẩn thận chính xác trong làm toán. * Trọng tâm: Giúp HS nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức trên cơ sở nhân 1 số với 1 tổng. II. chuẩn bị của GV và HS. - GV: + Bảng phụ ghi BT. - HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 số với 1 tổng. III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + HS1: Phát biểu quy tắc nhân 1 số với 1 tổng và thực hiện theo 2 cách: 375.(100 + 10) = ? viết lại quy tắc tổng quát : a.(b + c) = ? + HS2: Nhắc lại quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, viết công thức TQ, thực hiện: 23 .22 =? + HS1: Phát biểu và thực hiên phép tính. 375.(100 + 10) = 375.100+375.10 + HS2: Phát biểu và thực hiên phép tính. 23 .22 = 25 Hoạt động 2: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.(10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?1 : -Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý. -Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích tìm được. + GV lưu ý HS không lấy VD trong SGK. + GV hướng dẫn cách nhân.(chú ý tới quy tắc dấu, nhân lũy thừa đã học) + Cho HS kiểm tra chéo lẫn nhau. + Cho HS đọc quy tắc trong SGK. + HS lấy ví dụ tùy ý: Chẳng hạn: Đơn thức 2x2y3 Đa thức 2x3 - 3xy + 6. + Thực hiện nhân: 2x2y3.( 2x3 - 3xy + 6) = 2x2y3.2x3 + 2x2y3.(- 3xy) + 2x2y3.6 = 4x5y3 + 6x3y4 + 12x2y3. + HS phát biểu quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại Hoạt động 3: áp dụng. .(8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Cho HS xét cách làm trong VD ở SGK: Làm tính nhân:. + HS quan sát VD và thực hiện ngay ?2 Làm tính nhân: = 18x4y43x3y3 + + Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK: Mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x +3) mét, đáy nhỏ bằng (3x + y) mét, chiều cao 2y mét. - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn. - Tính diện tích vườn với x = 3 (m); y = 2 (m) + Yêu cầu HS nhắc lại cách tính SHình thang Để thay số ta làm theo mấy cách? = 18x4y43x3y3 + + HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang đã biết: SHình thang Thay bởi biểu thức đã cho ta được: SHình thang = 8xy + y2 + 3y Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.(15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho 3 HS lên bảng làm BT1: Làm tính nhân: a) b) c) + GV theo dõi cho nhận xét và uốn nắn các sai sót của HS khi thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức. + Củng cố quy tắc qua BT1. + Hướng dẫn HS làm BT6: Đánh dấu gạch chéo vào ô mà em cho là đúng: Giá trị của biểu thức ax.(x - y) + y3.(x + y) tại x = - 1; y = 1 là: A. a B. - a + 2 C.- 2a D. 2a + HS thực hiện theo quy tắc: a) = = 5x5 - x3 b) = 3xy.- x2. + y. =2x3y2 - + c).- 5xy.+2x. = + HS quan sát thấy x và y có giá trị đối nhau nênn tổng x + y = 0. Do đó giá trị biểu thức chỉ còn tính ở chỗ ax.(x - y) = a.(- 1).(- 1 - 1) = - a .(- 2) = 2a. IV. Hướng dẫn học tại nhà. (5 phút) + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. + Làm các BT còn lại trong SGK. + Chuẩn bị bài sau. Nhân đa thức với đa thức. Ngày soạn : 17/8/2012 Ngày dạy : 21/8/2012 Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức **************** I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. + Làm thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, đặc biệt với đa thức 1 biến đã sắp xếp và biết rút gọn kết quả. + Làm được các bài tập vân dụng, rút gọn biểu thức, rèn luyện các thao tác cẩn thận chính xác trong làm toán. * Trọng tâm: HS cần nắm được quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. II. chuẩn bị của GV và HS. - GV: Bảng phụ ghi BT. - HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức + Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + HS1: Phát biểu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, áp dụng tính: 3x2.(-2xy + -) HS phát biểu và áp dụng vào BT. Hoạt động 2: Quy tắc nhân đa thức với đa thức.(13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS làm VD trong SGK : Nhân đa thức x +3 với đa thức 6x2 - 5x + 1 Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x + 3 với đa thức 6x2 - 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý đến dấu các hạng tử). + GV hướng dẫn cách nhân coi đa thức thứ nhất có vai trò như 1 “đơn thức” + Cho HS đọc quy tắc trong SGK. GV khái quát quy tắc bằng hình ảnh: + HS tìm hiểu để tìm thêm phương án khác khi thực hiện nhân hai đa thức.Như vậy tất cả các hạng tử đều phải gặp nhau 1 lân!. + Nếu mỗi đa thức có 3 hạng tử thì sẽ có mấy tích ? + HS làm VD mà GV đã cho chứ không sử dụng VD đã có trong SGK: (x +3).( 6x2 - 5x + 1) = x.( 6x2 - 5x + 1) + 3.( 6x2 - 5x + 1) =x. 6x2 + x.( - 5x) + x.1 + 18x2 -15x + 3 = 6x3 - 5x2 + x + 18x2 -15x + 3. = 6x3 + 13x2 - 14x + 3. Hoặc: (x +3).( 6x2 - 5x + 1) = (x +3). 6x2 + (x +3).( - 5x) + (x +3).1 = x. 6x2 + 3. 6x2 + x.( - 5x) + 3.(- 5x) + x + 3 = 6x3 + 18x2- 5x2 - 15x + x + 3 = 6x3 + 13x2 - 14x + 3. + HS phát biểu quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. + HS khi đó sẽ có 3 . 3 = 9 cặp tích được tạo ra. Hoạt động 3: áp dụng.(12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho 2 HS lên bảng làm ?2 Làm tính nhân: a) b) + GV theo dõi cho nhận xét và uốn nắn các sai sót của HS khi thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức với đa thức. + Cho HS làm ?3 : Viết biểu thức tính diện tích 1 hình chữ nhật biết 2 kích thước là (2x +y) và (2x - y), áp dụng tính diện tích với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m) SHCN = (2x + y)(2x - y) = 2x.2x + y.2x + 2x.(-y) + y.(- y) = 4x2 + 2xy - 2xy - y2 =4x2- y2 Thay số : SHCN = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + HS thực hiện theo quy tắc: a) = x.x2 + 3.x2 + x.3x + 3.3x + x.(- 5) + 3.(- 5) = x3 + 3x2 + 3x2 + 9x - 5x - 15 = x3 + 6x2 + 5x - 15 b) = xy.xy - 1.xy + xy.5 - 1.5 = x2y2 - xy + 5xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. + HS có thể thực hiện tính S theo 2 cách. 2x - y = 2. 2,5 - 1= 4 2x + y = 2.2,5 + 1 = 6 Diện tích: 4.6 = 24 (m2) Cách 2: Với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m) Ta có Hoạt động 4: Luyện tập.(12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV cho HS làm BT7: Làm tính nhân a) (x2 - 2x + 1)(x - 1). b) (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) Từ kết quả câu b) suy ra kết quả của phép nhân: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) Quan sát thấy 5 - x và x - 5 là hai biểu thức đối nhau vậy suy ra kết quả cũng đối nhau: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. + GV sử bảng phụ ghi BT9 + GV củng cố toàn bài. + 2HS lên bảng thực hiện BT7: a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(- 1) = x3 - 2x2 + x -x2 + 2x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. b) (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = (x3 - 2x2 + x-1).x + (x3 - 2x2 + x - 1).(-5) = x4 - 2x3+x2- x - 5x3 + 10x2 - 5x + 5 = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 + HS làm BT8 (b): Nhân 2 đa thức. + HS hoạt động nhóm làm BT9 có thể tính theo 2 cách (rút gọn biểu thức rồi mới thay số hoặc thay trực tiếp). IV. Hướng dẫn học tại nhà.(3 phút) + Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. + Làm các BT10, 11, 12, 13, 14, 15 trong SGK(trang 8;9). + Chuẩn bị bài sau. Luyện tập (Nhân đa thức với đa thức).