Giáo án Đại số 8 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

Ngày dạy: 23/8/2011 Tiết1 : Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu 1. Kiến thức. - HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng. - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3.Thái độ. II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv - Soạn bài 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số III. Tiến trình giờ học Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ ?Viết công thức nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? Cho ví dụ? ? Nhận xét câu trả lời của bạn Hoạt động 2. Qui tắc ?1. Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý ?2. Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? Hãy cộng các tích tìm được - Yêu cầu học sinh cùng bàn kiểm tra chéo kết quả của nhau. Ta nói đa thức 6x3 + 15x2 -3x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 + 5x -1 - GV y/c học sinh đọc kết quả đa thức tích của mình là tích của đơn thức với đa thức nào? ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? - GV khẳng định qui tắc Hoạt động 3. áp dụng - Yêu cầu học sinh làm VD ( - 2x2)(x2- 5x + 1) - Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK -Làm tính nhân: (3x3y - 1/2x2 + 1/5xy)6xy3= - Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm tra kết quả lẫn nhau - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 4 nhóm cùng làm - Yêu cầu 2 nhóm trưởng đại diện nhóm 1;2 lên bảng trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét kết quả của 2 hai nhóm trên Hoạt động 4. Thực hiện ?3 SGK - Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK - Viết S mảnh vườn nói trên theo x;y - Tính S mảnh vườn trên nếu x = 3m và y = 2m - Gọi 2 học sinh có cách làm khác nhau khi thay giá trị của x;y vào biểu thức S lên bảng trình bày. Hoạt động 5. Luyện tập - Yêu cầu học sinh làm bài tập 2;3 SGK. - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của 2 bạn a( b + c ) = ac + bc xm. xn = xm+n VD: Bạn trả lời……… HS hoạt động độc lập VD về đơn thức : 3x đa thức : 2x2 + 5x -1 Ta có 3x(2x2 + 5x - 1) = 6x3 + 15x2 -3x HS cùng bàn kiểm tra chéo kết quả của nhau và sửa sai nếu có 3 học sinh lần lượt đọc HS trả lời Qui tắc SGK Cả lớp cùng làm - Một học sinh lên bảng làm - Cả lớp cùng làm, một học sinh lên bảng làm -Kết quả: 18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4 - HS kiểm tra và sửa sai cho nhau. - Bài tập 1 SGK - HS hoạt động theo nhóm a, x2(5x3 - x - 1/2) = 5x5 - x3 - 1/2x2 b, (3xy - x2 + y)2/3x2y = 2x3y2 - 2/3x4y + 2/3x2y2 c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y + 5/2x2y2 - x2y HS đọc đề và làm bài S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2 Thay x = 3m; y = 2m vào biểu thức ta có S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) a, x2 + y2 tại x = -6; y = 8 có giá trị: (-6)2 + 82 = 100 b, -2xy tại x = 1/2; y = -100 có giá trị: -2.1/2.(-100) = 100 Bài 3. a, x = 2 b, x = 5 HS nào sai sửa lại bài của mình Hoạt động 6. Hướng dẫn học ở nhà. - Học thuộc qui tắc. - Làm bài tập 4;6(bài toán 5 học sinh khá, giỏi làm) trang 5;6 SGK. Làm bài 1;2;3 SBT trang 3 IV :Rut kinh nghiệm sau tiết dạy : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---------------------------o0o---------------------------- Ngày dạy: 24/8/2011 Tiết2: nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu 1. Kiến thức. - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kĩ năng. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 3.Thái độ. - Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì khi làm toán II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv - Soạn bài 2. Chuẩn bị của học sinh - Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức III. Tiến trình giờ học Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức áp dụng làm tính nhân x(6x2- 5x +1) -2(6x2 -5x + 1) Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2) vứi đa thức (6x2 - 5x +1) ta làm như thế nào? Để nhân được ta xét bài học hôm nay. Hoạt động 2: Qui tắc GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh : (x-2)( 6x2 -5x + 1) Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức (x-2) với đa thức (6x2 - 5x +1) -Hãy cộng các kết quảvừa tìm được từ cách làm trên Yêu cầu cả lớp làm ?1 Nhân đa thức 1/2xy-1 với đa thức x3-2x+6 Qua 2 ví dụ trên em hãy rút ra quy tcs muốn nhân một đa thức với một đa thức làm như thế nào? GV khẳng định đúng quy tắc như SGK GV ( giúp học sinh ) nhận xét gì về tích của 2 đa thức GV: Khi nhân các đa thức 1 biến ở VD trên ta có thể trình bày như sau : 6x2 - 5x +1 x- 2 -12x2 +10x -2 6x3- 5x2 + x 6x3-17x2 +11x -2 ở cách làm này em có nhận xét gì? Hoạt động 3: áp dụng yêu cầu học sinh thực hiện ?2a bằng 2 cách ( hoạt động theo nhóm ) Thực hiện ?3 Khi tính giá trị biểu thức lưu ý học sinh: 2,5=1/5 Khi thực hiện phép toán đơn giản hơn Hoạt động 4: Luyện tập Bài 7: Làm tính nhân a, (x2- 2x + 1)(x - 1) b, (x3- 2x2 + x - 1)(5 - x) Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (5-x) (x3- 2x2 + x - 1) Bài 9: Yêu cầu các nhóm làm bài tập Yêu cầu 1 nhóm trưởng lên điền kết quả Các nhóm khác quan sát sửa sai. ? Nêu cách làm của nhóm mình rồi điền kết quả? x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4 Đổi số thập phân ra phân số việc tính toán đơn giản hơn Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm -Nhận xét bài làm của bạn (bổ sung thiếu sót) -HS lắng nghe VD: -HS cả lớp làm bài -Gọi một học sinh lên bảng làm (1/2xy - 1)( x3-2x+6) =1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6 -Nhân mỗi hạng tử của ĐT hạng tử của này với từng ĐT kia HS trả lời: -Cộng kết quả lại 2 học sinh nhắc lại Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức Chú ý : SGK Các nhóm thực hiện : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15 b, x2y2+4xy -5 ĐS: Bài toán tính S chữ nhật : 4x2- y2 khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m) Ta có: 4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m) HS tự làm bài tứ giác ĐS: a, x3-3x2+3x-1 b, -x4+7x3-11x2+6x-5 Kết quả phép nhân trên là: -x4+7x3-11x2+6x-5 HS làm bài theo nhóm Giá trị của x,y giá trị của biểu thức: (x-y)(x2+xy+y2) = x3-y3 x=-10 ; y=2 -1008 x = -1; y = 0 -1 x= 2; y = -1 9 x = -0,5; y = 1,25 -133/64 HS nhận xét kết quả của từng nhóm bằng cách đổi chéo kiểm tra Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức -Thực hiện nhân 2 đa thức 1 biến theo 2 cách -Bài tập về nhà: Bài 8,11,12,13,14(sách toán), trang 8-9. Em khá làm thêm bài tập 6,7,8 sách bài tập toán trang 4 IV :Rut kinh nghiệm sau tiết dạy : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---------------------------o0o---------------------------- Ngày dạy: 29/8/2011 Tiết3: luyện tập I Mục tiêu 1. Kiến thức. - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng. - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3.Thái độ. - Cẩn thận, trung thực II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh - Các qui tắc , làm bài tập III. Tiến trình giờ học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(9') GV ghi đề bài lên bảng HS1:a, Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? b, Tìm x biết: 3x(12 - 4) - 9x(4x - 3) = 30 HS2:a, Làm tính nhân: (x2 - xy + y2) (x + y) b, Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. (2 HS lên bảng đồng thời) Cả lớp nhận xét đánh giá cho điểm. 1b, KQ: x = 2 2 a, (x2 - xy + y2) (x + y) = x3 + y3 Hoạt động 2: Luyện tập (29') 1. Làm bài tập 10 (SGK) GV ghi đề bài lên bảng Thực hiện phép tính: a, (x2 - 2x + 3) (x - 5) b, (x2 - 2xy + y2) (x - y) ỷêu cầu cả lớp nhận xét, đánh giá *2 HS lên bảng đồng thời HS1 làm câu a bài 10 HS 2 làm câu b. 2. Làm bài tập 11 (SGK) ? Để giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến nghĩa là già ? .3. Làm bài 13 (SGK) Tìm x, biết: (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 4. Làm bài 14 (SGK) - Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên tiếp có quanhệ nh thế nào ? điều kiện ? Tính 2 số sau - Tích 2 số đầu = 192 Ba số chẵn liên tiếp ? - Theo bài ra ta có biểu thức nào ? - Hãy tìm a ? - Đối chiếu với điều kiện bài toán trả lời Bài 10(SGK-tr 8) a)(x2 - 2x + 3) (x - 5) = x2 .x + x2 . 5 - 2x . x + 2x . 5 + 3 . x - 3 . 5 = x3 - 5 x2 x2 + 10x + x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 b)(x2 - 2xy + y2) (x - y) KQ: x3 -3x2y + 3xy2 - y3 Bài 11(SGK-tr 10) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 13: (SGK-tr 10) KQ: x = 1 Bài 14 (SGK- tr 10) Giải: Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2; 2a(2a + 2) = 192 ị a +1 = 24 a = 23 thỏa mãn điều kiện Vậy ba số cần tìm là 46; 48; 50 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá (5') Làm bài tập sau: Thực hiện phép tính a, (x - 7) (x - 5) b, (x - 1) (x + 1) (x + 2) GV pháp phiếu cho các nhóm HS làm bài vào phiếu trong 5' GV: Đánh giá những  điểm, những sai lầm của HS trong giờ luyện tập. a, (x - 7) (x - 5) = x2 - 5x -x +35 = x2 - x + 35 b, KQ: x3 + 2x2 - x - 2 Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Ôn nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 15, 12 (SGK- tr 10) 7, 8, 9 10 (SBT- tr 4) - Nghiên cứu bài 4: Những hằng thức đáng nhớ. Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 30/8/2011 Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu 1. Kiến thức. - Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí. 3.Thái độ. - Rèn luyện thái độ nghiêm túc khi học toán II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv - Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức III. Tiến trình giờ học Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Bình phương của một tổng - Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK - Yêu cầu các bạn nhận xét bài làm của bạn. - GV lấy hình vẽ 1 SGK minh hoạ công thức bởi diện tích hình vuông và hình chữ nhật. -GV: Với A;B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A + B)2 = ? - Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời. - GV khẳng định lại chính xác. Hoạt động 2. áp dụng a,Tính: (a + 1)2 = b, Viết biểu thức: x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 1 tổng. c, Tính nhanh: 512 = ? 3012 = ? Hoạt động 3.Bình phương của một hiệu - Yêu cầu học sinh làm ?3 theo 2 nhóm, mỗi nhóm tính theo 1 cách. Với a; b là 2 số: (a - b)2 = (a - b)(a - b) - Sau đó cho học sinh so sánh kết quả, từ đó rút ra hằng đẳng thức với A; B là 2 biểu thức. - Yêu cầu học sinh làm ?4 SGK - áp dụng tính: a, Tính: (x - 1/2)2 = ? b, Tính: (2x - 3y)2 = ? c, Tính nhanh: 992 = ? Hoạt động 4. Hiệu hai bình phương - Yêu cầu học sinh làm ?5 SGK - Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) = ? .Từ đó rút ra: a2 - b2 = ? - Với A; B là các biểu thức ta cũng có: - Phát biểu HĐT 3 thành lời. - áp dụng: a, Tính: (x + 1)(x - 1) = ? b, Tính: (x + 2y)(x - 2y) = ? c, Tính nhanh: 56.64 = ? - Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình 7 em rút ra nhận xét gì? - Cả lớp cùng làm -Một học sinh lên bảng trình bầy -a,b, là 2 số bất kì: (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 (a+b)2= a2+2ab+b2 (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) 1 học sinh phát biểu 2 học sinh khác bổ sung Cả lớp cùng làm bài 3 học sinh lên bảng trình bày a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b, = (x + 2)2 c, 512 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 (a - b)2 = [a + (-b)]2 = A,B là 2 biểu thức ta có (A-B) = A2- 2AB +B2 (2) Cả lớp cùng làm bài a, x2 - x + 1/4 b, 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 = a2 - b2 Suy ra a2 - b2 = (a - b)(a + b) A2 - B2 = (A - B)(A + B) Cả lớp cùng làm bài a, = x2 - 1 b, = x2 - 4y2 c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 Nhận xét (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà. Học thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời. Làm bài tập: 16,17 SGK Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 06/9/2011 Tiết 5 luyện tập I Mục tiêu 1. Kiến thức. - Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiẹu hai bình phương 2. Kĩ năng. - Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán 3.Thái độ. - Cẩn thận, nghiêm túc II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv - Bài soạn 2. Chuẩn bị của học sinh - Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK III. Tiến trình giờ học Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu 3 HĐT đã học? - áp dụng làm bài tập 20 SGK - Nhận xét đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 - Sai vì sao? - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn - Hoạt động 2. Giải bài tập 22SGK - Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà ghi kết quả vào bảng nhóm. - Một nhóm trưởng lên bảng làm các nhóm khác theo dõi bổ sung. - Qua bài toán giúp em có lợi gì khi tính bình phương của các số có 2;3 chữ số? Hoạt động 3. Giải bài tập 23 CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab - áp dụng Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi một vế bằng một vế còn lại. - Theo em ta nên biến đổi vế nào? - Tương tự hãy chứng minh bài còn lại - Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên bảng trình bày a, Tính (a - b)2 biết a + b = 7; ab = 12 b, Tính (a + b)2 biết a - b = 20; ab = 3 Qua bài tập 23 ta có thể rút ra cho mình những điều gì? - Khắc sâu cho học sinh phương pháp chứng minh đẳng thức - Hai công thức ở bài tập 23 là mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. Sau này còn ứng dụng trong tính toán và chứng minh dẳng thức. - Qua giờ luyện tập này các em nhận thấy những sai lầm mà các em mắc phải là gì? - Theo em nên khắc phục nhược điểm đó bằng cách nào? - Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh làm bài 17 SGK Hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà. - Làm bài tập 24; 25 SGK - Làm các bài tập sau: a, (a +b)(a +b)2 = b, (a - b)(a - b)2 = (A + B)2 = (A + B)2 = A2 - B2 = - bài tập 20 sai Bìa 22. Tính nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - HS khá lên bảng trình bày. - Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nên: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nên (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 HS trả lời: - Phương pháp CM đẳng thức - Ghi nhớ 2 công thức (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - Khi khai triển HĐT mà bình phương là đơn thức thì hay không bình phương hệ số - Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc rồi bình phương VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút ra qui tắc tính bình phương một số có tận cùng là 5 Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 07/9/2011 Tiết 6- những hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu 1. Kiến thức. - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 2. Kĩ năng. - Vân dụng để giải bài tập 3.Thái độ. - Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán II chuẩn bị của Gv và học sinh . 1.Chuẩn bị của Gv 2. Chuẩn bị của học sinh - Làm ?1 và ?2 III. Tiến trình giờ học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8') HS1-a) Tính nhanh: 1232 - 232 b)Tính: a, (a + b) (a + b)2 HS2-a) Tính nhanh: 422 + 84.58 +582 b) (a - b) (a - b)2 2 HS lên bảng đồng thời HS1: Làm câu a: HS2: Làm câu b: (yêu cầu HS nhận xét, đánh giá, cho điểm) 1b) (a + b) (a + b)2 = (a+b)a2 + 2ab + b2 = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+ b3 (a+b) (a+b)2 = a3 + 3a2b+3ab2+b3 2b)KQ: a3 -3a2b+3ab2-b3 Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (9') 1. GV từ câu 1(a) kiểm tra bài cũ rút ra (a+b)3 = ? - Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)3 = ? 2. Hãy phát biểu bằng lời ? 3. Tính: a, (x + 1)3 b, (2x + y)3 ( 2 HS lên bảng tính) 4- Lập phương của một tổng - Với A, B là các biểu thức tùy ý: (A+B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3 áp dụng:Tính: a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x2 . y + 3 . 2y2x + y3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (16') ?3 1. Làm bài tập Tính [a + (-b)]3 (a,b là các số tùy ý). ([a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2+(-b)3 = a3 + 3a2b +3ab2-b3 Hay (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3 ab2 - b3) 2. Hãy so sánh kết quả này với câu b phần kiểm tra bài cũ - Với A, B là biểu thức tùy ý ta có (A - B)3 = ? GV: ** Chú ý về dấu, dấu (-) đứng trước lũy thừa bậc lẻ của b. - Bậc của mỗi hạng tử là 3. ?4 3. Làm bài GV nhắc lại. c, Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? 1. (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 +x)3 4. x2 - 1 = 1 - x2 5. (x -3)2 = x2 - 2x + 9 Câu c. hoạt động nhóm (5') Đại diện nhóm đọc kết quả. Các khẳng định đúng là: 1, 3 Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A - B)2 với (B - A)2. của (B - A)3 với (A - B)3 5- Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (A; B là 2 biểu thức ) *áp dụng:Tính a, = x3 - 3x2 . + 3x . ()2 = x3 - x2 + b, (x - 2y)3 = x3 - 3x2 . 2y + + 3y(2y)2 -(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 (B - A)3 = -(A - B)3 Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10') 1. Làm bài 27 (SGK) 2. Bài28: GV: Trao phần thưởng cho HS thắng cuộc và giáo dục cho HS về đức tính này . Bài 27( SGK-tr 14) a, - x3 + 3x2 - 3x + 1 = (1 - x)3 b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3 Bài28( SGK-tr 14) KQ: "Nhân hậu" Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (2') - Học thuộc hai hằng đẳng thức trên. - Làm bài tập 26,ắngGK tr 14). - Làm bài tập 14; 15 ; 18; 19; 20(SBT –tr 4; 5) - Nghiên cứu bài Đ5 Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ......................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 8/9/2011 Ngày dạy: 12/9/2011 Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) I. Mục tiêu: * Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương *Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán * Rèn luyện năng lực tính nhẩm II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng nhóm * Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học, bút dạ. III. Tiến trình giờ dạy Hoạt động 1: Kiểm tra (9') HS1.a) Tính hợp lý: 1372 - 372 b)Tính (a + b) (a2 - ab + b2) HS2.a) Tính (a - b) (a2 + ab + b2) b) Nêu các hằng đẳng thức đã học (GV ghi lại ở góc bảng) 2 HS lên bảng đồng thời KQ:1b) (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - b3 2a)(a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + b3 Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (8') GV: ?Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có hệ thức tương tự, hãy nêu công thức TQ? ?2 GV: giới thiệu bình phương thiếu của hiệu. - Làm bài (SGK) - HS đọc đề + HS phát biểu bằng lời A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) áp dụng: a)x3 + 8 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) b)(x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 1. Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (12') 1. Với A, B là biểu thức tùy ý thì A3-B3 = ? GV giới thiệu bình phương thiếu của tổng A + B; Yêu cầu HS phát biểu hđt bằng lời. ?4 2. Làm bài tập - SGK HS đọc đề bài- GV ghi đề lên bảng. a, Tính (x - 1) (x2 + x + 1) b, Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. (x - 1) (x2 + x + 1) c, Hãy đánh dấu có đáp số đúng của tích. (x + 2) (x2 - 2x + 4) x3 + 8 x x3 - 8 (x + 2)2 (x - 2)2 A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) áp dụng: a, Tính: (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1 b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (15') 1. Làm bài tập 30 (SGK) Rút gọn biểu thức: a, (x + 3) (x2 - 3x + 9) - (54 + x3) b, (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) - 2 HS lên bảng đồng thời Cả lớp nhận xét 2. Thi "ai nhanh nhất" HS viết bảy hằng đẳng thức đã học, ai viết đúng, nhanh người đó thắng cuộc. GV khích lệ HS thắng cuộc 3. Thi "đôi bạn nhanh nhất" trang 17 SGK Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi sẵn 1 vế của hằng đẳng thức đáng nhớ, úp mặt có chữ xuống dưới. Mỗi đội có 14 bạn tham gia, mỗi người bốc thăm 1 tấm bìa (không được lật tấm bìa). Trọng tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa và đôi bạn có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng đẳng thức nhanh nhất là giành chiến thắng. chẳng hạn: x2 + 2xy + y2. (HS viết khi có hiệu lệnh "bắt đầu") 4.?Hãy hệ thống lại tất cả các hằng đẳng thức đã học? So sánh các hằng đẳng thức để có cách nhớ dễ dàng nhất? 5. HS HĐ nhóm làm bài tập 32(3’) HS1: a, KQ: - 27 HS2: b, KQ: 2y3 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (1') - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 31, 32, 33 (SGK); 16, 17( SBT- tr5) Rút kinh nghiệm sau khi dạy: Ngày soạn: 9/9/2011 Ngày dạy: 13/9/2011 Tiết 8 : Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ * Kĩ năng : HS sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán * Rèn luyện năng lực tính nhẩm II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 32, 37, phiếu kiểm tra bài 37; bảng nhóm * Học sinh: Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(10') HS1.* Phát biểu hđt “lập phương của một tổng” và hđt “tổng các lập phương”? * Làm bài 31(a) C/m: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) - GV khắc sâu mối liên hệ giữa lập phương của một tổng và các lập phương. HS2. .* Phát biểu hđt “lập phương của một hiệu” và hđt “hiệu các lập phương”? *Làm bài 32 SGK ( Điền đơn thức thích hợp) (2 HS lên bảng đồng thời). Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm Bài 31:a) (a + b)3 - 3ab(a + b)= = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Vậy (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3 Bài 32(SGK- Tr 16) a, (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b, (2x - 5) (4x2 + 10x +25) = 8x3 - 125 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (30') GV gọi 3 HS lên bảng đồng thời HS1: Làm câu a, e: HS2: Làm câu c, d: HS3: Làm câu b, f - Yêu cầu cả lớp nhận xét. 2. Thi "Tính nhanh" - Làm bài 35, 36 SGK GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh, HS nào tính nhanh, đúng là người đó thắng cuộc Bài 35: HS HĐ nhóm làm bài vào bảng nhóm. ? Muốn tính nhanh được các biểu thức ở bài tập này cần sử dụng kiến thức nào? - Bài 36: Tính giá trị của biểu thức: a, x2 - 4x + 4 tại x = 98 b, x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99. (2 HS lên bảng giải-Cả lớp nhận xét, đánh giá) GV: Thưởng điểm cho HS thắng cuộc. 3. Làm bài 37 SGK HS hoạt động cá nhân làm bài vào phiếu học tập. GV: đưa bảng phụ ghi đề bài và phát phiếu cho HS. Em nào xong trước được quyền trả lời trước. 1. Làm bài tập 33 ( SGK- tr 16): Tính: a, (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. e, (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3. c, (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4. d, (5x - 1)2 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 b, (5-3x)2 = 25 – 30x + 9x2 f, (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 27. Bài 35: Tính nhanh a, 342 + 662 + 68 . 66 = = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. b, 742 +242 - 48 . 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bài 36( SGK –tr 17): a, x2 - 4x + 4 = (x + 2)2 Thay số ta được: (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b, KQ: 1003 = 1000000. (x - y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y) (x - y) x3 - y3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 - y2 (x + y) (x2 - xy + y2) (y - x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 (x - y)3 (x + y)3 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (5') - Hướng dẫn bài 34 a, Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương một hiệu bỏ dấu trừ rồi tính, hoặc sử dụng sử dụng hiệu hai bình phương của (a + b) với (a - b) c, Sử dụng bình phương của một hiệu 2 biểu thức (x + y+ z) với (x + y) - Làm bài tập 34, 38 (SGK) - Làm bài tập 14, 16, 17 (SBT) *BTBS: 1. Viết tổng thành tích: a, 3x2 - 6x b, 10x3 - 5x2 + 15x. 2. Tính nhanh: 32 . 75 + 32 . 25 34 . 16 + 68 . 42. - Nghiên cứu Đ6. Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................