Giáo án đại số 8 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức Trường THCS Trần Quốc Tuấn

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, thẩm mỹ II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : a (b + c) = ab + ac. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 8’ HĐ 1: Nhân đơn thức với đa thức : GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1 Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng con và thực hiện HS kiểm tra chéo lẫn nhau - 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn 4x(2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x - 1HS nêu quy tắc SGK - Một vài HS nhắc lại 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 15ph HĐ 2 : Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (-2x3)(x2 + 5x - ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai - 1HS lên bảng thực hiện - Cả lớp nhận xét và sửa sai - Cả lớp làm vào bảng con - Một vài HS nêu kết quả - Cả lớp nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài ?3 HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm HS trình bày kết quả - Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn 2. Áp dụng : ví dụ : Làm tính nhân (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-) = -2x3 - 10x4 + x3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Bài ?3 : ta có : + S = = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 13 ph HĐ 3 : Củn g cố GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x2(5x3 - x - ) c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 a/ x(x - y) + y (4 + y) với x = - 6 ; y = 8 GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5 - Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời GV gọi HS nhắc lại quy tắc HS cả lớp làm vào bảng con - 2HS lên bảng : HS1 : câu a HS2 : câu c HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp quan sát Suy nghĩ ... - 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống - Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc t Bài 1 tr 5 SGK : a/ x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) = -2x4 + x3y - x2y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x - y) + y (4 + y) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8 Ta có : (-6)2 + 82 = 100 Bài 6 tr 6 SGK : - Giá trị : ax (x - y) + y3 (x + y) Tại x = -1 ; y = 1 là : Đánh dấu “´” vào ô 2a 4. Hướng dẫn học ở nhà (3 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - 6 SGK - Ôn lại “đa thức một biến” IV RÚT KINH NGHIỆM §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Vận dụng quy tắc để làm bài tập - Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức đã học ở tiết trước. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đoàn kết trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 - y) - x2 (x + y) + y(x2 - x) tại x = và y = - 100 Đáp số : -2xy = - 2. . (-100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30. Đáp số : x = 2 Đặt vấn đề: Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 6’ HĐ1: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức GV cho HS làm ví dụ : (x - 2) (6x2 - 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai HS suy nghĩ làm ra nháp Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức HS : thực hiện (x - 2)(6x2 - 5x + 1) =x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x+1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x-2với đa thức (6x2-5x+1) Giải (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1). = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức 5’ HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải HS : nghe giảng HS : nêu cách giải như SGK Chú ý : ´ 6x2- 5x +1 x - 2 + - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x3 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 - Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Áp dụng quy tắc GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) b)(xy - 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS : ghi đề bài vào vở 2 HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách) HS : nhận xét và sửa sai - Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) =x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x - y) = 4x2- 2xy + 2xy - y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2 t Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2) 12’ HĐ 4 : Củn g cố GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS : đọc đề bài 7 tr8 - 1HS lên bảng trình bày HS Nhận xét và sửa sai Trả lời : vì (5 - x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 - x = - (x - 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản - 1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ HS khác nhận xét và sửa sai Bài 7 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 vì (5 - x) = - (x - 5) Nên kết quả của phép nhân : (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) là:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 Bài 9 tr 8 SGK : Điền kết quả tính được vào bảng Giá trị x và y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -10 ;y = 2 - 1008 x = -1 ;y = 0 - 1 x = 2 ; y = -1 9 x=-0,5;y=1,25 - 4. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững quy tắc - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM  LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức - Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT – Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y) . Đáp số : x2 - y2 HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x2y2- xy + 2y) (x - 2y) Đáp số : x3y2 - x2y + 2xy - 2 x2y3 + xy2 - 4y2 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1: Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1) Gọi 1HS khá lên bảng giải Bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x2 - xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng t Bài tập 10 tr 8 SGK : Hỏi : Nêu cách thực hiện? a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) - Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu - Cho lớp nhận xét - GV sửa sai HS : ghi đề bài vào vở nháp - Cả lớp làm ra nháp - 1HS khá lên bảng - 1HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp làm vào bảng con - 1HS lên bảng giảng Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích HS1 : Câu a HS2 : Câu b - HS : cả lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 5b tr 6 SGK : b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1) = xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 - - yn-1+1 = xn - yn Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3 = x3 + y2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) =x3-5x2-x2+10x+x-15 = x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 + y3 6’ HĐ 2: Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào biến Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài tập 11 Trả lời : Biến đổi và thu gọn HS : lên bảng thực hiện - 1 vài HS nhận xét và sửa sai Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có : (x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x 12’ HĐ 3 : Giải bài tập tìm x Bài tập 13 tr 9 SGK : GV cho HS đọc đề bài Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên bảng giải - Cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : - Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi : Em nào nêu được cách giải ? (giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số. 1 HS : lên bảng giải - Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài 14 - Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)-(a+ 2) a = 192 HS : lên bảng giải - 1 số HS khác nhận xét và sửa sai Bài tập 13 tr 9 SGK : Ta có : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 2’ HĐ 4 : Củn g cố - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức HS : nhắc lại 2 quy tắc 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT - Xem bài § 3 IV RÚT KINH NGHIỆM -------------------- §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để làm bài tập. - Kỹ năng: Khai triển hằng đẳng thức, nhận dạng hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lý - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, hợp lý. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 (tr 9) Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Làm bài 15 tr 9 SGK Làm tính nhân : a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2 b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2 HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học ® vào bài mới 3. Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ1 : Bình phương của một tổng : GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a + b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của một tổng. Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : (A + B)2 = ? GV cho HS làm bài ?2 GV cho HS áp dụng tính : a) (a + 1)2 = b) x2 + 4x + 4 = c) 512 ; 3012 = ? HS : nghe GV giới thiệu - Trả lời : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Trả lời : Bình phương của 1 tổng hai biểu thức ... 3 HS đồng thời lên bảng tính HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 8’ HĐ2 : Bình phương của một hiệu : GV cho HS làm bài ?3 - Chia lớp thành hai nhóm HS để tính : [a + (-b)]2 = ? (a - b)2 = ? Hỏi : Hai kết quả như thế nào ? Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng HS : hoạt động nhóm Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính [a + (-b)]2 Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a - b)2 - Trả lời : Bằng nhau HS nghe giới thiệu HS Trả lời : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS phát biểu thành lời HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 2. Bình phương của một hiệu : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) Áp dụng : a) (x - )2 = x2 - x + b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 8’ HĐ3 : Hiệu hai bình phương : GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân : (a + b) (a - b) Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì : A2 - B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng a) (x + 1)(x - 1) b) (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 . 64 1 HS lên bảng giải (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 HS Trả lời : A2 - B2 = (A +B) (A - B) HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý) HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 3. Hiệu hai bình phương : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) Áp dụng : a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Chú ý : (A + B2) = (B - A)2 10’ HĐ4 : Củng cố : GV cho HS làm bài ?7 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK : GV gọi 1 HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải - Yêu cầu HS nhẩm 352 GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK - Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính : (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét sai HS Trả lời : (A - B)2 = (B - A)2 HS cả lớp làm ra nháp - 1HS lên bảng trình bày HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm HS : nhẩm 3 . 4 = 12 Vậy : 352 = 1225 HS : cả lớp suy nghĩ - 1 HS đứng tại chỗ trả lời Bài 17 tr 11 SGK : Ta có : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Áp dụng tính : 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 t Bài 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 4. Hướng dẫn học ở nhà : (4 ph) - Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 - Hướng dẫn bài 25: a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A - B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b, B = b - c hoặc B = C IV RÚT KINH NGHIỆM LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ Giáo viên - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu “ Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức “hiệu hai bình phương”. Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Áp dụng các hằng đẳng thức : Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý (100 + 1)2 Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ? GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c HS : đọc đề bài 16 tr 11 - 2 HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có HS : suy nghĩ ... Trả lời : bình phương của một tổng HS đứng tại chỗ trả lời - 1 HS lên bảng giải Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 + (2b)2 - 2.5a.2b = (5a + 2b)2 d) x2 - x + = x2 -2.x.+ ()2 = (x - )2 Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3) = 502 - 9 = 2500 - 9 = 2491 12’ HĐ2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a - b) + 4ab Tính (a - b)2 = ? Thu gọn : a2 - 2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ? - Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Áp dụng tính : a) (a - b)2 biết : a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 biết : a - b = 20 ; ab = 3 GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải - GV nhận xét và sửa sai HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ... HS : a2 - 2ab + b2 HS : a2 + 2ab + b2 HS : (a + b)2 ® KL HS : đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS khác nhận xét HS : đọc đề bài - Cả lớp suy nghĩ - 1HS khá giỏi lên bảng giải HS khác nhận xét và bổ sung Bài 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a - b) + 4ab Ta có : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2 (bằng vế trái) b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có : (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (bằng vế trái) a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2 = 4.12 - (7)2 = 48 - 49 = -1 b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2 = - 4.3 - 202 = -12 - 400 = - 112 7’ HĐ3 : Tính giá trị biểu thức : Bài 24 tr 12 : 49x2 - 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? - Gọi 1 HS thực hiện - Cho cả lớp nhận xét HS ghi đề bài - Trả lời : Dạng (A - B)2 1 HS thực hiện - 1 vài HS khác nhận xét Bài 24 tr 12 : Ta có : 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) x = 5 ta có: (7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900 b) x = ta có : (7x - 5) = (7. - 5)2 = 16 5’ HĐ4 : Củng cố : Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM -------------------- §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng tính toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tín