Giáo án Đại số 8 - Tiết 32: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức

Tiết 32 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A/ Mục tiêu : - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ . - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữư tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số . - HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số . - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định . B/ Chuẩn bị của GV và HS : - GV : Bảng phụ (hoặc máy chiếu) ; phấn màu . - HS : + Ôn tập các phép toán cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , điều kiện để một tích khác 0 . + Giấy trong bút dạ . C/ Tiến trình tiết dạy : 1/ Ổn định : 2/ Kiểm tra bài cũ : - HS 1 : a/ Phát biểu qui tắc chia hai phân thức . Viết công thức tổng quát . b/ Chữa bài tập 37b sbt / 23 GV lưu ý HS : + Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức kia + Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là hai đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn 3/ Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gv đưa các biểu thức trong sgk / 55 lên bảng phụ . - Em hãy cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức ? - Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên phân thức ? - GV lưu ý HS : Một số , một đa thức được coi là một phân thức . - GV giới thiệu : Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán : cộng , trừ , nhân , chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ . - GV yêu cầu HS lấy hai ví dụ về biểu thức hữu tỉ . - GV : áp dụng quy tắc các phép toán cộng trừ nhân chia cá PTĐS ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức . - GV đưa ví dụ lên bảng và hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang . - Ta sẽ thực hiện phép tính này theo thứ tự nào ? - GV gọi một HS lên bảng thực hiện - GV yêu cầu HS làm ?1 sgk / 56 - GV cho học sinh làm bài 46b theo nhóm . - Cho phân thức . Tính giá trị của phân thức tại x = 2 ; x = 0 . - Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì ? - GV yêu cầu HS đọc đoạn “giá trị của phân thức” sgk /56 - Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ? - Điều kiện xác định của phân thức là gì ? - GV đưa ví dụ 2 sgk / 56 lên bảng phụ . - Phân thức được xác định khi nào ? - x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không ? - Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào ? - GV yêu cầu HS làm ?2 sgk / 57 - Các biểu thức : 0 ; -; ; 2x2-+;(6x + 1)(x - 2); là các phân thức . - Biểu thức 4x +là phép cộng hai phân thức . - Biểu thức là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức . - A = : = : = . = = = (x - 1)2 - Tại x = 2 thì ==1 - Tại x = 0 thì =phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định . - Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 . - Một HS đọc sgk / 56 - Khi làm những bài toán có liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức . - Là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 . - Phân thức được xác địnhx(x - 3)0và x3 - x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức . - Ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn . - Một HS lên bảng trình bày . a/ Phân thức được xác địnhx2 + xvà x b/ == + x = 1.000.000 thoả mãn ĐKXĐ khi đó giá trị phân thức bằng : + x = -1 Không thoả mãn ĐKXĐ . Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định . 1/ Biểu thức hữu tỉ : & Ví dụ : sgk / 55 2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức : & Ví dụ1 : sgk / 56 3/ Giá trị của phân thức : & Ví dụ2 : sgk / 56 4/ Củng cố : - Làm bài 47 sgk / 57 . - Làm bài 48 sgk / 58 a/ Giá trị phân thức xác địnhx + 2 -2 b/ = = x + 2 c/ x + 2 = 1 x = -1 ( TMĐK) . Với x = -1 thì giá trị phân thức bằng 1 . d/ x + 2 = 0 x = -2 ( Không TMĐK) . Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0 5/ Hướng dẫn về nhà : - Cần nhớ : Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến , mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn xác định . Nhưng khi làm các bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định ; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được ; xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không , nếu thoả mãn thì nhận được . không thoả mãn thì loại . - Bài tập : 50 ; 51 ; 53 ; 54 ; 55 sgk / 58 ; 59 . - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên . –—&–—