Giáo án Đại số 8 Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 32 §7. I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Nắm vững quy tắc và các tính chất của phép nhân hai phân thức. 2/ Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc và các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân và cĩ ý thức vận dụng vào bài tốn cụ thể. 3/ Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính linh hoạt và chính xác trong vận dụng vào bài toán cụ thể. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc,tính chất phép nhân và bài tập. Trị: - Ơn tập quy tắc nhân phân số, các tính chất của phép nhân phân số. Bảng phụ nhóm, bút bảng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (4’) Nêu lại quy tắc nhân 2 phân số và các tính chất. Viết cơng thức tổng quát. Đáp án: 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Ta đã biết phép nhân 2 phân số, trong chương phân thức các phép toán có quy tắc giống như phân số. Vậy phép nhân các phân thức đại số ta thực hiện như thế nào và có tính chất gì? b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 15’ HĐ1: Quy tắc: Giáo viên nêu đề ? 1; Hãy nhân. Hãy rút gọn phân thức tìm được? Việc làm như trên là ta đã thực hiện nhân 2 phân thức. Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào. Giới thiệu quy tắc. Ở cơng thức nhân hai phân thức A, B, C, D là gì? Kết quả của phép nhân 2 phân thức được gọi là tích dưới dạng rút gọn. Yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 52 SGK, sau đĩ tự làm lại vào vở, 1 HS lên bảng trình bày lại. Yêu cầu HS làm ?2 và ?3 Gv lưu ý: GV: Gọi 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập. GV: Nhận xét, bổ sung. Học sinh nêu miệng 1 học sinh lênn bảng Nhân tử với tử và mẫu với mẫu rồi rút gọn Vài HS nhắc lại quy tắc và cơng thức tổng quát A, B, C, D là các đa thức (B, D khác đa thức 0). Tự đọc ví dụ, tự làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày. HS: Cả lớp làm vào vở. 2 HS lên bảng HS: Cả lớp nhận xét. 1. Quy tắc: ?1 a) Quy tắc: (SGK) b) Ví dụ: 13’ HĐ2: Tính chất của phép nhân phân thức. Phép nhân phân thức đại số cĩ những tính chất gì? Giới thiệu cho HS quan sát các tính chất trên bảng phụ. Yêu cầu HS làm ?4 Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vở nháp. Gọi HS nhận xét. Cho HS làm bài 40 trang 53 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhĩm, nửa lớp sử dụng tính chất phân phối, nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn, trong ngoặc trước ngồi ngoặc sau. Yêu cầu đại diện các nhĩm treo bảng nhĩm và trình bày. Nhận xét bổ sung. Giao hốn; Kết hợp; Nhân với 1; Phân phối của phép nhân với phép cộng. Quan sát và nghe giáo viên trình bày Cả lớp làm vào vở. Thực hiện trên bảng Nhận xét Học sinh làm bài 40/53 theo nhĩm. Nhĩm 1; 2; 3 làm cách 1 ; nhĩm 4; 5; 6 làm cách 2. Đại diện các nhĩm treo bảng nhĩm trình bày. HS: Các nhĩm nhận xét. 2. Tính chất của phép nhân phân thức. (SGK) Bài 40/53 SGK: s Cách 1: = Cách 2: 10’ HĐ3: Củng cố: Yêu cầu HS làm các bài tập. Gọi 2 em lên bảng trình bày GV lưu ý: GV: Nhận xét, bổ sung HS: Thực hiện các bài tập vào vở HS: 2 em lên bảng trình bày HS: Nhận xét. Bài 1: Rút gọn biểu thức . Kết quả: KQ GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả. Nhắc lại quy tắc đổi dấu. HS: Trả lời Cĩ thể nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần, cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu cĩ). Cho học sinh nhận xét bài giải của bạn và chữa bài. Nêu cách thực hiện. 4) KQ 4. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Giải các bài tập 38, 39, 41 trang 52 – 53 SGK và bài 29 (a, b, d), 30 (b, c) SBT. - Ơn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chía phân số. Xem trước quy tắc chia phân thức V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 33: I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức khác 0 và quy tắc chi 2 phân thức. 2/ Kỹ năng: Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số, nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có 1 dãy các phép chia và nhân. 3/ Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính linh hoạt và chính xác trong vận dụng vào bài toán cụ thể. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập Trị: - Ơn bài cũ + giải bài tập về nhà; Bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (8’) Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết cơng thức. Thực hiện phép tính: 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Làm thề nảo ta thực hiện được phep chia các phân thức đại số thông qua thực hiện phép nhân các phân thức đại số đã học. b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 13’ HĐ1: Phân thức nghịch đảo : Từ bài tập trên ta thấy tích của 2 phân thức là 1, đĩ là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? Là 2 phân thức có tích bằng 1 1. Phân thức nghịch đảo a) Ví dụ: Ta nĩi và là hai phân thức nghịch đảo của nhau. Những phân thức nào cĩ phân thức nghịch đảo? Nêu tổng quát trong SGK Phân thức khác 0 Quan sát trên bảng phụ. b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1. GV: Yêu cầu HS làm ?2 GV: Nhận xét Với điều kiện nào của x thì phân thức (3x +2) cĩ phân thức nghịch đảo? Làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm. HS: Nhận xét Phân thức (3x +2) cĩ phân thức nghịch đảo khi 3x + 2 ¹ 0 => * Tổng quát: (SGK). ?2 Kết quả: 11’ HĐ2: Phép chia: Hãy nêu quy tắc chia phân số? Quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số. (Với 2. Phép chia: a) Quy tắc: (SGK) GV: Yêu cầu HS xem quy tắc trang 54 SGK. GV: Ghi quy tắc dưới dạng tổng quát. - Một học sinh đọc to quy tắc. Tổng quát: GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3 Để thực hiện phép chia trên ta làm thế nào? s Tìm phân thức nghịch đảo của . Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp. Chia phân thức cho phân thức nghịch đảo của Là Thực hiện phép chia: 1) Yêu cầu HS thực hiện ? 4 Cho biết thứ tự phép tính? GV: Yêu cầu HS làm vào vở. Vì biểu thức là một dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải. HS: Làm vào vở, một HS lên bảng. 2). 10’ Hoạt động 3: Củng cố: Cho HS hoạt động nhĩm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK. Kiểm tra bài làm của một số nhĩm. GV: Nhận xét bài làm các nhĩm. HS: Hoạt động nhĩm theo yêu cầu của giáo viên. HS: Nhận xét Bài 42b: Bài 43a: Cho HS làm bài 44 /54SGK Để tìm Q ta làm như thế nào? Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập. Cho HS nhận xét, GV đánh giá và sửa sai (nếu cĩ). HS đọc đề bài. Áp dụng bài tốn tìm thừa số chưa biết. Cả lớp làm vào vở. Một em lên bảng trình bày Bài 44 4. Hướng dẫn về nhà: (2’): Học thuộc quy tắc. Ơn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. Các quy tắc đã học, rút gọn phân thức Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 34 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ – GIÁ TRỊ MỘT PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh cĩ khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỷ. Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép tốn trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nĩ thành một phân thức đại số. 2/ Kỹ năng: Học sinh cĩ kỹ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số. Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 3/ Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính linh hoạt và chính xác trong vận dụng vào bài toán cụ thể. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài. Trị: - Ơn tập các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (8’) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết cơng thức tổng quát. Thực hiện phép tính: Đáp án: 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: khi nào thí một phấn thức xác định? Việc phối hợp các phép tính để rút gọn và tính giá trị biểu thức như thế nào? b/ Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 6’ HĐ1: Biểu thức hữu tỉ: Ghi bảng các biểu thức như SGK trang 55. Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Biểu thức biểu thị phép tốn gì? Biểu thức biểu thị phép tốn gì trên các phân thức? Khái niệm biểu thức hữu tỷ thơng qua các biểu thức trên. Yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỷ. HS: Quan sát và ghi vào vở các biểu thức trên bảng. Học sinh nêu các phân thức Là phép cộng hai phân thức. Biểu thị phép chia tổng HS: Cho ví dụ 1. Biểu thức hữu tỉ: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Những biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu tỷ. 10’ HĐ2: Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Ta cĩ thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, phân thức. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Nhờ các quy tắc của các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta cĩ thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. GV: Hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 1. Hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang. Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? Sau khi phân tích GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính. HS: Ghi đề ví dụ, vào vở. Biến đổi biểu thức A theo hướng dẫn của giáo viên. Thực hiện trong ngoặc trước. HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: GV: Tương tự ví dụ trên các em hãy thực hiện ?1 GV: Cho HS động nhĩm. GV: Kiểm tra bài làm của một số nhĩm, cho cả lớp cùng quan sát và nhận xét. Đánh giá HS: Hoạt động nhĩm làm vào bảng nhĩm. HS: các nhĩm nhận xét. = ... 13’ HĐ3: Giá trị của phân thức: Cho phân tích . Tính giá trị phân thức tại x = 2, x = 0 Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì? Yêu cầu HS đọc SGK “giá trị của phân thức” Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? GV: Cho HS quan sát để ví dụ 2 trên bảng phụ. GV hướng dẫ HS thực hiện Phân thức được xác định khi nào? x = 2004 cĩ thoả mãn điều kiện xác định của phân thức khơng? Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta làm thế nào? GV: Yêu cầu HS làm ? 2 Gọi 2 HS lên bảng trình bày. GV: Nhận xét, bổ sung. - Tại x = 2 thì . - Tại x = 0 thì , phép chia khơng thực hiện được nên giá trị phân thức khơng xác định. Với những giá trị của biến để giá trị của mẫu khác 0. Khi làm những bài tốn liên quan đến giá trị của phân thức . HS quan sát đề ví dụ 2. Phân thức được xác định x (x – 3) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ 3 Thoả mãn Ta rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã thu gọna2 Cả lớp làm vào vở HS: 2 em lần lượt lên bảng trình bày. HS: Nhận xét 3. Giá trị của phân thức: Ví dụ 2: (SGK) - Giá trị phân thức được xác định. x (x – 3) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ 3 b) Ta cĩ: Với x = 2004 giá trị của phân thức là . ?2 a)Phân thức được xác định x2 + x ¹ 0 x (x + 1) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ - 1 b) Ta cĩ: s x = 1000000 thì giá trị phân thức bằng s x = -1 khơng thoả mãn điều kiện xác định. Vậy với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định. 7’ HĐ4: Củng cố - Luyện tập GV: Yêu cầu HS làm bài 47 a, b trang 57. GV: Nhận xét, bổ sung HS: Cả lớp làm vào vở 2 học sinh lên bảng trình bày HS: Nhận xét Luyện tập: Bài 47 a / 57 SGK a/ x -2; b/ x -1 và x 1 4. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định. Nhưng khi làm những bài tốn liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được xem cĩ thoả mãn điều kiện khơng, nếu thoả mãn thì nhân, khơng thì loại. - Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK. + Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n