Giáo án Đại số 8 - Tiết 9, 10

Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) 85.12,7 + 15.12,7 b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. - GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét cho điểm HS. - GV đặt vấn đề vào bài mới. Bài tập: a) = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270 b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52. 100 =5200 1. ví dụ (14 phút) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: - Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?. - HS đọc khái niệm SGK. - GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. - Nhân tử chung của đa thức trên là gì? - HS: 2x - cho HS làm tiếp VD2. - Nhân tử chung trong VD này là 5x. - GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ. - Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2 = 2x(x - 2) - Khái niệm : SGK Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử. 15x3 - 5x2 +10 = 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2 = 5x (3x2- x + 2) - Cách tìm : SGK. 2. áp dụng (12 phút) -GV cho HS làm ?1. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ) - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung. - Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên bảng làm. - ở câu b,nếu dừng ở kết quả ( x-2y)(5x2- 15x) có được không? - Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. - Yêu cầu HS làm ?2. ?1. a) x2 - x = x. x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x) = (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x) ?2. 3x2 - 6x = 0 ị 3x( x- 2) =0 ị x= 0 hoặc x = 2 Luyện tập củng cố (12 phút ) Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d Nửa lớp làm phần c,e - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - Yêu cầu HS làm bài 40b - GV đưa ra các câu hỏi củng cố - Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì? Bài 39 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bài 40(b) x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có: (2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố. - Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK. - Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức iết 10: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. mục tiêu: - Kiến thức:HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức. - Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Kiểm tra (8 phút) - GV yêu cầu 2 HS lên bảng - HS1 chữa bài 42 SGK - HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới. Ví dụ (15 phút) - GV đưa ra VD. - Bài này có dùng được phương pháp đặt nhân tủ chung không?Vì sao? - GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? - Yêu cầu HS biến đổi. - Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong SGK - Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích? - GV hướng dẫn HS làm ?1 - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2. - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2 - VD: SGK. - ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tủ: a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3 b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) ?2. 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100 = 110 000 2. áp dụng (5 phút) - GV đưu ra VD. - Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? - HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm. Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Bài giải : (2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10) =4n(n+5) ị(2n+5)2 - 25 .4 " n ẻZ. Luyện tập (15 phút) - GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK. - Hai HS lên bảng chữa. - Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp. - GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của HS. - GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 1 bài 44b SGK Nhóm 2 bài 44e SGK Nhóm 3 bài 45a SGK Nhóm 4 bài 45b SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý. Bài 43 SGK a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2 b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2 Bài 44; 45 SGK. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp. - Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK 29; 30 tr 6 SBT. - Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.