Giáo án Đại số 8 trường THCS Khóa Bảo

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. MỤC TIÊU. * HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * HS vận dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức để khai triển một tích và có kĩ năng thu gọn hạng tử đồng dạng trong một đa thức. * HS tích cực học tập và cẩn thận, chính xác trong tính toán. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm. C. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Máy chhiếu. Học sinh: Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Phiếu học tập. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định: ( 1’) II. Kiểm tra bài cũ: (7’) Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? Viết dạng tổng quát? III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề. (1’)Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B + C) = AB + AC 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc. (10’) GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK. HS: HS thưc hiện trên giấy trong Gv đã chuẩn bị sẵn. GV:Thu phiếu và chiếu lên máy cho Hs nhận xét kết quả của nhau. GV: Cùng HS thực hiện phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15’) GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên đèn chiếu cho Hs quan sát. Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 và ?3 HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên giấy trong. GV: Thu phiếu và chiếu lên máy cho Hs nhận xét kết quả của các nhóm. HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác GV: Nhận xét và sửa sai. 1.Quy tắc: (Sgk) ?1 5x( 3x2- 4x +1) = = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 = 15x3- 20x2 + 5x * Quy tắc: (Sgk) 2.Áp dụng : Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(-) = 2x5 - 10x4 + x3 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3 - x2.6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4. ?3 S = = = Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) IV. Củng cố: (9’) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tính: (3xy - x2 + y). x2y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 V. Dặn dò: (2’) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. * HS vận dụng được qui tắc nhân đa thức để khai triển một tích và thu gọn một tích của hai đa thức. * HS có ý thức thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức. B. PHƯƠNG PHÁP - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Đèn chiếu ,phiếu học tập ,giấy trong. Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức . D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định ( 1’) II. Kiểm tra bài cũ ( 6’) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk) III. Bài mới 1. Đặt vấn đề. (1’) Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc. (10’) GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong Gv đã chuẩn bị sẳn. GV: Thu phiếu và chiếu lên máy cho Hs nhận xét kết quả của nhau. GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1. Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. GV:Tích của hai đa thức là gì ? HS: Phát biểu nhận xét. GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x3-2x-6 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa cách giải thứ hai phóng to lên màn hình . HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 2: Áp dụng ( 20’) GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên đèn chiếu cho Hs quan sát. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong. GV: Thu phiếu và cùng học sinh nhận xét. GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong sgk. HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. GV: Nhận xét và sửa sai. GV: Phóng to đề bài tập 9 lên màn hình Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2 x = -1; y = 0 x = 2; y = -1 Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống về giá trị của biểu thức. GV:Cho HS các nhóm n/xét kquả của nhau 1.Quy tắc: (Sgk) (x-2)( 6x2- 5x +1) = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 =6x3 - 17x2+ 11x - 2 * Quy tắc: (Sgk) *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. [?1] (xy - 1)( x3-2x-6) = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 *Cách nhân thứ hai: (Sgk) 2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân. a) (x+3)(x2 + 3x - 5) =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng. x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 BT7a (Sgk). (x2 - 2x + 1)(x - 1) =x3 - x2 +3x - 1 BT 8a (Sgk) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) = x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 BT9.(Sgk) Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2 -992 x = -1; y = 0 -1 x = 2; y = -1 9 IV.Củng cố (5’) - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. - Hướng dẩn các bài chưa làm được. V.Dặn dò (2’) - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 7,8,9(SBT). E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * HS có kĩ năng vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để khai triển, rút gọn biểu thức. * Rèn khả năng thực hiện nhanh, chính xác và cẩn thận các phép tính về đơn thức, đa thức. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Đèn chiếu, phiếu học tập, giấy trong. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định (1’) II. Kiểm tra bài cũ (6’) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Bài mới 1. Đặt vấn đề (1’) Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này. 2. Triển khai bài. (30’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG 1.Thực hiện phép tính. a)(x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp HS:Thực hiện. GV: Cùng Hs nhận xét. 2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc váo biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì? HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn. GV:Yêu cầu Hs lên thực hiện. 3. Tính giá trị của biểu thức . P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các trường hợp sau. a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm trên giấy trong. GV: thu phiêu svà nhận xét., 4. Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện. GV:Nhận xét và sửa sai. 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét . 1.Bài tập 10 .(Sgk) Thực hiện phép tính. a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) = = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) = =x3 - x2 +x - 5x2 + 10x - 15 = =x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) = =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 Û 83x = 83 Û x = 1. 5.Bài tập 14. 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 Þ n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97 IV.Củng cố (2’) Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan. V.Dặn dò (5’) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học. - Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT). - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b). c) (a - b)(a + b). E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS hiểu được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. * HS vận dụng được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương để viết một đa thức thành tích hoặc ngược lại. * Rèn khả năng thực hiện nhanh, chính xác khi vận dụng các hằng đẳng thức trên. B.PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ hình 1. Học sinh: Bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định (1’) II. Kiểm tra bài cũ (5’) HS1: Chữa bài tập 15a(Sgk) HS2: Chữa bài tập 15b(Sgk) III. Bài mới 1. Đặt vấn đề (1’) Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2. Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu bình phương của một tổng (11’) GV: Đưa đề ?1 lên đèn chiếu và yêu cầu Hs thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh? GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên? HS:Trả lời. Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. HS: Hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và cùng Hs nhận xét. *Hoạt động 2: Tìm hiểu bình phương một hiệu.(10’) GV: Gọi hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát. HS:Viết công thức. GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong. GV:Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. *Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu của hai bình phương. (13’) GV:Yêu cầu Hs là ?5 HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên. HS: Hoạt động theo nhóm làm ?6 GV: Nhận xét và chốt lại công thức. GV: Đưa đề bài tập ?7 lên Ai đúng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng. Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào? GV: Cho HS thảo luận và trình bày 1. Bình phương của một tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 a b a b b2 a2 ab ab TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 = =2601 3012 = 90601 2. Bình phương một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 1. Phát biểu thành lời. 2. Áp dụng: a) (x-)2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = = 9801. 3.Hiệu của hai bình phương. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 IV.Củng cố (2’) Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Các phương pháp phân tích tổng hợp. V.Dặn dò (2’) Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk. Tiết sau luyện tập. E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được củng cố các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. * HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên. * Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, nhóm. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Đèn chiếu, các đề bài tập, giấy trong. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I. Ổn định (1’) II. Kiểm tra bài cũ (7’) - Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. - Chữa bài tập 16a,16b. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề. (1’) Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập. 2. Triển khai bài. (32’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét. HS: Kết quả trên là sai. GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu. a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. Hãy nêu một đề bài tương tự. HS:Làm vào giấy trong mà GV đã chuẩn bị sẵn. GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này. GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; Áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3 HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức. a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) 1.Bài tập 20: Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. 2.Bài tập 21: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nêu đề bài tương tự: 4x2 - 4x + 1 3.Bài tập 23. Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP. *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = = a2 +2ab +b2 - 4ab = =(a - b)2 = VP. Áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412. 4. Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 IV.Củng cố (2’) - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài tập trên. V.Dặn dò (2’) - Học bài theo vở. - Làm bài tập 22,24,25(Sgk) E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS hiểu được các hằng đẳng thức: lập phương một tổng, lập phương một hiệu. * HS vận dụng được các hằng đẳng thức: lập phương một tổng, lập phương một hiệu để khai triển một lập phương hoặc viết một đa thức thành một lập phương. * HS tích cực học tập và cẩn thận trong vận dụng kiến thức. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm. C. CHUẨN BỊ Giáo viên: Đèn chiếu, phiếu học tập, giấy trong. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1’) II.Kiểm tra bài cũ (6’) HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a2 - 2a + 9; HS2: Tính (a + b)(a + b)2. III. Bài mới 1.Đặt vấn đề. (1’) Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay. 2.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu lập phương một tổng. (10’) GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu. GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau: a) Tính (x + 1)3 ; b) Tính (2x + y)3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . * Hoạt động 2: Tìm hiểu lập phương một hiệu.(15’) GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào có thể phát biểu thàng lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các biểu thức sau: a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 và (A - B)3với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Thu phiếu học tập và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: Chốt lại hằng đẳng thức. 1. Lập phương một tổng. Tổng quát: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3+12x2y + 6xy2 + y3 2. Lập phương một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S Nhận xét: (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 (B - A)3 IV.Củng cố (10’) GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người. x3 - 3x2 + 3x - 1 N 16 + 8x + x2 U 3x2 + 3x + 1 + x3 H 1 - 2y + y2 Â (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Các phương pháp phân tích tổng hợp. V.Dặn dò (2’) Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk. E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A.MỤC TIÊU * HS hiểu được các HĐT: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. * HS vận dụng được các HĐT: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. * HS tập trung, tích cực, tự giác học tập. B.PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm. C.CHUẨN BỊ HS: Tìm hiểu bài ở nhà. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1’) II.Kiểm tra bài cũ (5’) HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) III. Bài mới 1. Đặt vấn đề. (1’) Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi học bài học hôm nay. 2. Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu tổng hai lập phương.(10’) GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?. A3 + B3 = ? HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức. *Hoạt động 2: Tìm hiểu hiệu hai lập phương.(13’) GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?. HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x3 - 8 (x + 2)2 (x - 2)2 GV: Tổ chức HS hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện. GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức. * Hoạt động 3: Vận dụng. (10’) GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. HS: Nhắc lại. GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét. HS: Hai HS trình bày ở bảng. GV: Nhận xét kết quả. 1. Tổng hai lập phương. Tổng quát: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng: a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 2. Hiệu hai lập phương. ?2 Ta có: (a + b)(a2 - ab + b2) = = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = = a3- b3 Tổng quát: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Áp dụng: a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x x3 - 8 (x + 2)2 (x - 2)2 3. Củng cố: * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 IV. Củng cố: (2’) Điền vào ô trống để được hằng đẳng thức đúng? A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2) A3 - B3 = ( A - B)(A2 + + ) V.Dặn dò: (3’) Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk. Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập. E. RÚT KINH NGHIỆM Tiết 8: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................... Ngày giảng:.................. A. MỤC TIÊU * HS được củng cố, hiểu kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. * HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ đã được học vào giải bài tập. * HS biết vận dụng linh hoạt, hợp lí kiến thức, cẩn thận chính xác trong tính toán. B. PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, gợi mở C. CHUẨN BỊ HS: Ôn các hằng đảng thức, làm bài tập ở nhà. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định (1’) II.Kiểm tra bài cũ (5’) - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ? III. Bài mới 1.Đặt vấn đề. 2.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1:Vận dụng các HĐT để thu gọn biểu thức(13’) GV:Đưa đề bài tập 34/SGK lên bảng: HS: 2 HS lên bảng thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. GV: Lưu ý HS vận dụng chiều ngược lại của HĐT GV: Yêu cầu Hs làm bài tập 33/Sgk GV: Cho Hs hoạt động nhóm. Mỗi nhhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài giải GV: Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 Có mấy cách làm bài toán trên? HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính. Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2 HS: Trình bày bài làm ở bảng. *Hoạt động 2: Vận dụng HĐT để cminh đẳng thức(7’) GV: Đưa yêu cầu bài tập 38a/SGK lên bảng: Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3 GV hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến đổi vế trái GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31a/SGK CM: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Làm thế nào để CM bài toán trên? HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán trên. dưới lớp làm trên phiếu học tập. Gv thu chấm 1 số bài HS: Trình bày ở bảng. GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở bảng GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS 1.Bài 34/SGK: Rút gọn (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3 = 6a2b. (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -2 2.Bài 33/SGK. a) 4+ 4xy+ x2y2 b) 25 -30x +9x2 c) 25 - x4 d) 125x3-75x2+15x-1 e) 8x3- y3 f) x3+ 27 3.Bài 36/SGK: Tính giá trị