Giáo án Đại số 8 từ tiết 1 đến tiết 10 Trường THCS Trần Quang Diệu

Ngày soạn:18/08/12 Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức . - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức ,qui tắc thu gọn đa thức . 2.Kỹ năng : - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức . - Luyện kĩ năng thực hành ,vận dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức . 3.Thái độ : - Có thái độ cẩn thận khi làm việc ,Có ý thức học tập tốt hơn môn toán 8 II/CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ ghi qui tắc ,một số bài tập - Bảng phụ ghi ?.1 , ?2 , ?.3 2.Chuẩn bị của học sinh: - Ôn qui tắc nhân đơn thức với đơn thức ,thu gọn đa thức. Bảng phụ nhóm. III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) Điểm danh HS trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Giới thiệu cấu trúc chương trình môn Đại số 8: Chương trình Đại số 8 gồm 4 chương (học sinh mở mục lục theo dõi) GV nêu yêu cầu về sách vở,dụng cụ học tập ,ý thức học tập,phương pháp học tập Học sinh ghi lại những yêu cầu học tập bộ môn. 3.Giảng bài mới :(2’) ĐVĐ :GV giới thiệu Chương 1 Đại số 8 Ở lớp 7 ta đã được học về đơn thức ,đa thức ; các phép cộng trừ hai đơn thức ,hai đa thức .Tiếp theo ta tìm hiểu về các phép nhân chia giữa đơn thức với đa thức .Trước tiên ta tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức . - GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng . Học sinh nhắc lại: … Giáo viên ghi tóm tắt lại A.(B+C) = A.B +A.C và (B+C).A =BA +CA Chẳng khác gì nhân 1 số với 1 tổng , nhân đơn thức với đơn thức như thế nào? à GV ghi đề bài NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Qui tắc 1.1 / GV dùng bảng phụ giới thiệu ?.1 SGK . -yêu cầu HS Hoạt động nhóm trả lời các vấn đề đã đưa ra . -GV theo dõi các nhóm thảo luận . 1.2/ GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày . - Yêu cầu hs các nhóm nhận xét từng bài . 1.3/ Chốt lại : cách làm như thế là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . ? Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? n Đưa bảng phụ qui tắc GV yêu cầu 2 hs nêu lại quy tắc - SGK HS quan sát bảng phụ HS Hoạt động nhóm : Mỗi nhóm cho một đơn thức và một đa thức tuỳ ý sau đó thực hiện nhân và cộng Lần lượt các nhóm trình bày lên bảng .(3 nhóm) HS nhận xét HS lắng nghe TL : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau . Hs nhắc lại quy tắc I/ Qui tắc : a) Ví dụ : 5x.(3x2 -4x +1) = 5x.3x2 -5x.4x + 5x.1 = 15x3 -20 x2 +5x * 4x(x2 – 7x -3) = 4x.x2 -4x .7x -4x.3 = 4x3 -28x2 -12x Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau . 11’ Hoạt động2:Áp dụng 2.1/ Hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK 2.2/ Yêu cầu hs thực hiện ?.2 SGK bổ sung câu b học sinh giỏi ?2 Làm tính nhân : a /( 3x3y - ).6xy3 b/ (-4x3 + y - yz)(-xy) Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện n Chốt lại : Đối với dạng toán nhân đơn thức với đa thức ,đơn thức đặt trước đa thức hay đặt sau đa thức thì tích của chúng vẫn không thay đổi. 2.3/ Hãy thực hiện ? 3 SGK (treo bảng phụ) -Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang ? - Yêu cầu hs thực hiện phép tính - Nếu x = 3,y = 2 thì diện tích bằng bao nhiêu? Cả lớp quan sát ,theo dõi Một học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng Học sinh làm bài Học sinh cả lớp làm bài Hai HS lên bảng HS1( Khá-a).HS 2 ( Giỏi-b) a/ ( 3x3y - ).6xy3 = 3x3y. 6xy3 +6xy3 . + 6xy3. = 18x4y4 – 3 x3y3 + Học sinh lắng nghe ghi nhớ HS quan sát đọc đề bài TL : (đáy nhỏ + đáy lớn ) nhân với chiều cao chia cho 2 HS thực hiện HS tính diện tích bằng cách thay số vào 2. Áp dụng ?.2b/ (-4x3 + y - yz) .(-xy) =(-4x3). .(-xy)+ +y .(-xy) + yz .(-xy) = 2x4y - xy2+ xy2z ?.3 biểu thức diện tích hình thang là = (5x +3 +3x +y ).y = (8x +3 + y ) .y = 8xy +3y + y2 Nếu x = 3 ,y = 2 thí diện tích bằng : 8.3.2 + 3.2 +22 = 58 (m2) 15’ Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh làm bài tập SGK Ghi bài tập lên bảng Bài 1:Làm tính nhân : x2 . b) c) Yêu cầu 3 hs lên bảng thực hiện. GV nhận xét bổ sung GV lưu ý hs đối với dạng toán nhân đơn thức với đa thức ,khi thực hành ta thực hiện nhân dấu của đơn thức với dấu của từng hạng tử của đa thức . q3.2.Làm bài tập 2a SGK-5 x(x-y) + y(x+y) tại x= -6 , y = 8 - Thực hiện phép nhân ,rút gọn biểu thức . - Tính giá trị của biểu thức ? q Nêu đề bài 3a/5 SGK Gọi 1 hs nêu cách làm -Gọi một HS lên bảng thực hiện phép nhân và thu gọn . nChốt lại : khi gặp dạng toán này ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức rồi thu gọn ta sẽ được bài toán đơn giản hơn. Hs cả lớp thực hiện 3HS lên bảng thự c hiện :(HS TB)a/ x2. -HS Khá-b) -(HS Khá)-c/ Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của bạ Học sinh cả lớp làm bài Hs1 (TB- Yếu) lên bảng thực hiện tính thay giá trị tính a) x(x-y) + y(y+x) = x2 –xy + y2 +yx = x2 +y2 HSTL : bài toán này có dạng nhân một đơn thức với một đa thức, ta thực hiện nhân đơn thức với đa thứ c -1HS (khá)lên bảng thực hiện 3x.( 12x -4) -9x.( 4x -3) =30 3x.12x -3x.4 -9x.4x +9x.3=30 36x2 -12x -36x2 +27x = 30 15x = 30 x = 30 :15 x = 2 Bài 1-Trang 5 SGK a) x2 . = x2 .5x3 – x2x -x2 = 5x5 –x3 -x2 b) = 3xy. - x2. + y. =2x3y2 - + 2 c) = .4x3 + .5xy - .2x = -2 x4y + - x2y Bài 2 SGK-5: a) x(x-y) + y(y+x) = x2 –xy + y2 +yx = x2 +y2 Thay x = -6 , y = 8 ta có (-6)2 +82 = 36 + 68 =100 Bài 3a SGK -5 : Tìm x biết 3x.( 12x -4) -9x.( 4x -3)= 30 3x.12x -3x.4 –9x.4x + 9x. 3 = 30 36x2 -12x -36x2 +27x = 30 15x = 30 x = 30 :15 x = 2 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 4’ ) Hướng dẫn HS làm bài tập 5b SGK (HS khá) xn-1(x+y) –y(xn-1+yn-1) = xn-1x+ xn-1.y –yxn-1-y.yn-1 = xn - yn - Học ,nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Làm các bài tập 2b,3,5a,6 SGK Xem trước bài 2 :NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC IV/RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 21/08/12 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . - Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 2.Kỹ năng : - Luyện kĩ năng thực hiện phép nhân đa thức thành thạo 3.Thái độ : - Giáo dục HS khi làm việc phải cẩn thận và có qui trình . II/CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên -bảng phụ ghi ?.3 ,bài 9 SGK,qui tắc,tham khảo các tài liệu có liên quan. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức.xem trước bài mới . III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp :(1’) Điểm danh HS trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1(TB-Yếu): Nêu qui tắc nhân một đơn thức với đa thức ,Viết dưới dạng tổng quát. Áp dụng làm tính nhân :2x.(3xy –x2 +y) TL1:-Phát biểu đúng qui tắc( 4đ) A(B + C) = AB + AC (3đ) 2x.(3xy –x2 +y) = 6x2y -2x3 + 2xy(3đ) HS2 (khá): Chữa bài tập 5 trang 3 SBT Tìm x biết : 2x (x – 5) – x (3 + 2x ) = 26 2x 2 - 10 x – 3x - 2x2 = 26 - 13x = 26 Hãy nêu cách làm?. ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức rồi thu gọn sau đó tìm x 3.Giảng bài mới : ĐVĐ :Ở tiết trước ta đã tìm hiểu về qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức :A.(B+C) .Vậy phép nhân đa thức với đa thức (A+B).(C+D) thì ta thực hiện như thế nào ?Đó là vấn đề hôm nay ta se õgiải quyết à ghi đề NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc 1.1/ Nêu ví dụ nhân đa thức (x-2) với đa thức (6x2 -5x +1) Gợi ý : -Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2 –5x+1 -Hãy thực hiện nhân đơn thức với đa thức . -Hãy cộng các kết quả tìm được. -Chú ý về dấu từng hạng tử của đa thức 1.2/ Ta nói đa thức 6x3 -17x2 +11x -2 là tích của (x-2) và (6x2 -5x +1) Trong cách nhân trên ta có thể bỏ qua bước nào ? 1.3/Ta đã thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . ? Hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Treo bảng phụ qui tắc ? Tích của hai đa thức bằng gì? (A+B).(C+D)=? Viết lại lên bảng 1.3/ Yêu cầu HS làm ?.1 1.4/ Giới thiệu chú ý SGK -Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến -Đ thức này viết dưới đa thức kia -Kết quả của phép nhân mỗihạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng một dòng . -Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột . -Cộng theo từng cột. (x-2). (6x2 -5x +1) HS(K): =x.(6x2 -5x +1)-2(6x2 -5x +1) HS(TB): = x.6x2 -x.5x + x.1- 2.6x2 +2.5x -2.1 HS(Y): = 6x3 -5x2 +x -12x2 +10x -2 = 6x3 -17x2+11x -2 HS(K): có thể bỏ qua bước = x.6x2 -x.5x + x.1- 2.6x2 +2.5x -2.1 HS(K): phát biểu qui tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ,ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. HS(K): = AC+AD +BC+BD HS(K): lên bảng (xy -1).(x3-2x-6)= = xy.x3 -xy.2x - xy.6 –1.x3 +1.2x +1.6 =x4 y- x2y -3xy- x3 +2x +6 HS cả lớp theo dõi GV hướng dẫn Trình bày lại cách làm 1./Qui tắc : a.Ví dụ:(x-2). (6x2 -5x +1) =x.(6x2 -5x +1)-2(6x2 -5x +1) = x.6x2 -x.5x + x.1- 2.6x2 +2.5x -2.1 = 6x3 -5x2 +x -12x2 +10x -2 = 6x3 -17x2+11x -2 b.Qui tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ,ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. (A+B).(C+D)= AC+AD +BC+BD ?.1 (xy -1).(x3-2x-6) = xy.x3 -xy.2x - xy.6 –1.x3 +1.2x +1.6 =x4 y- x2y -3xy- x3 +2x +6 Chú ý: (6x2 -5x +1) (x-2) -12x2 +10x -2 6x3 -5x2 + x 6x3 -17x2+11x -2 10’ Hoạt động 2 :Củng cố -Nêu đề bài 7a SGK gọi HS lên bảng ,cả lớp cùng giải nháp ? Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x3- 2x2 +x -1)(x -5) bằng bao nhiêu ? vì sao ? Gợi ý : (x-5) ? (5-x) -Nêu đề bài 9 SGK (bảng phụ ) yêu cầu bốn nhóm(tổ) thi nhanh ,mỗi nhóm một câu,nhóm nào tính giá trị biểu thức trước thì thắng cuộc. (có hai cách thực hiện ) HS(TB):lên bảng trình bày (x3- 2x2 +x -1)(5 -x) = 5. x3 -5. 2x2 +5.x -5.1 –x. x3 +x. 2x2 –x.x +x.1 = 5x3 -10x2 + 5x -5 –x4 +2x3 –x2 + x = –x4 + 7x3 -11x2 + 6x -5= 5. x3 -5. 2x2 +5.x -5.1 –x. x3 +x. 2x2 –x.x +x.1 = 5x3 -10x2 + 5x -5 –x4 +2x3 –x2 + x = –x4 + 7x3 -11x2 + 6x -5 HS(K): TL vì (x-5)= -(5-x) Nên tích của hai đa thức đó bằng x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5 Các nhóm tổ chức thi nhanh Bài 7b.SGK-8 (x3- 2x2 +x -1)(5 -x) = 5. x3 -5. 2x2 +5.x -5.1 –x. x3 +x. 2x2 –x.x +x.1 = 5x3 -10x2 + 5x -5 –x4 +2x3 –x2 + x = –x4 + 7x3 -11x2 + 6x -5 Bài 9 SGK -8: 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . - Làm bài tập 7a, 8 10 ,11 ,12,13 SGK trang 8+9 - Tiết sau luyện tập . IV/RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/08/12 Tiết 3 LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Củng cố các kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức . 2.Kỹ năng : - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức . 3.Thái độ : - Giáo dục HS tính cẩn thận ,tính khoahọc. II/CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu bài giảng ,lựa chọn bài tập ,bảng phụ ghi 2.Chuẩn bị của học sinh: - Làm bài tập đã cho . III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp (1’) Điểm danh HS trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ :(thực hiện trong Hoạt động chữa bài tập ) 3.Giảng bài mới : ĐVĐ :Qua 2 tiết ta đã nghiên cứu về qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức .Hôm nay các em tự luyện tập việc vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập. Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 39’ Hoạt động 1:Luyện tập -Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 7b ,8a SGK-trang 8 ? Vận dụng kíen thức nào để làm tính nhân ở bài tập này. Yêu cầu HS cả lớp làm nháp và nhận xét . -Nhận xét bài giải của HS ,sửa chữa sai sót trong quá trình làm. *Cần lưu ý về dấu và chú ý rút gọn các đơn thức đồng dạng. (A+B)(C+D) =? - Gọi một HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức . A.(B+C) =? GV: Hướng dẫn HS từng loại cụ thể Đại diện một Hs lên bảng trình bày cả lớp quan sát nhận xét. HS thảo luận nhóm: HS1: (x3-2x2 +x -1)(5-x) = 5.x3 -5.2x2 + 5.x -5.1 –x.x3 +x.2x2 – x.x +x.1 = 5x3 -10x2 + 5x -5 –x4 +2x3 –x2 + x = –x4 +7x3 -11x2+ 5x -5 HS2:(x2y2 -xy + 2y)(x-2y) = x. x2y2 – x. xy + x.2y -2y. x2y2 + 2y. xy -2y.2y = x3y2 -x2 y + 2xy -2 x2y3 + xy2 – 4y2 HS phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức HS nhận xét bài của bạn. Tl := AC +AD +BC +BD HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức Hs quan sát HS có thể giải thích hoặc không giải thích được HS lắng nghe . HS(K): lên bảng thực hiện (x-5)(2x+3) -2x(x-3) +x +7 = x.2x +x.3 -5.2x -5.3 -2x .x +2x.3 +x + 7 = 2x2 + 3x -10x -15 -2x2 +6x + x + 7 = (2x2 -2x2) +(3x+6x +x -10x) -15 +7 = -8 HS có thể trả lời : 2a TL : 2 đơn vị HS(K): 2a, 2a+2 , 2a+4 (2a+2)(2a+4)–2a(2a+2)= 192 2a.2a +2a.4 +2.2a +2.4 -2a.2a -2a.2 = 192 4a2 +8a +4a +8 –4a2-4a= 192 (4a2-4a2)+(8a+4a-4a)+8 =192 8a +8 = 192 8(a+1) = 192 a+ 1 = 24 a = 23 vậy ba số tự nhiên cần tìm là :46 , 48 ,50 HS(TB –K) : lên bảng giải ,cả lớp giải nháp: (12x-5) (4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x -12x.1 -5.4x +5.1 + 3x.1 -3x.16x -7.1 +7.16x = 81 48x2 -12x -20x +5+3x -48x2 -7 +112x = 81 83x -2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài 7b SGK – 8: Làm tính nhân : (x3-2x2 +x -1)(5-x) = 5.x3 -5.2x2 + 5.x -5.1 –x.x3 +x.2x2 – x.x +x.1 = 5x3 -10x2 + 5x -5 –x4 +2x3 –x2 + x = –x4 +7x3 -11x2+ 5x -5 Bài 8a SGK -8 (x2y2 -xy + 2y)(x-2y) = x. x2y2 – x. xy + x.2y -2y. x2y2 + 2y. xy -2y.2y = x3y2 -x2 y + 2xy -2 x2y3 + xy2 – 4y2 Bài 11 SGK -8: Chứng minh rằng giá trị của biểu thưcù sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : (x-5)(2x+3) -2x(x-3) +x +7 = x.2x +x.3 -5.2x -5.3 -2x .x +2x.3 +x + 7 = 2x2 + 3x -10x -15 -2x2 +6x + x + 7 = (2x2 -2x2) +(3x+6x +x -10x) -15 +7 = -8 Bài tập 14 SGK -9 Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là 2a ,2a +2 ,2a+ 4 Ta có (2a+2)(2a+4)–2a(2a+2)= 192 2a.2a +2a.4 +2.2a +2.4 -2a.2a -2a.2 = 192 4a2 +8a +4a +8 –4a2-4a= 192 8a +8 = 192 8(a+1) = 192 a+ 1 = 24 a = 23 vậy ba số tự nhiên cần tìm là :46 , 48 ,50 Bài 13 SGK -9: (12x-5) (4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x -12x.1 -5.4x +5.1 + 3x.1 -3x.16x -7.1 +7.16x = 81 48x2 -12x -20x +5+3x -48x2 -7 +112x = 81 83x -2 = 81 83x = 83 x = 1 3’ Hoạt động 2: Củng cố GV cho HS xem lại các bài tập đã giải HS xem lại các bài tập đã giải 4 .Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(2’) -Xem lại các bài tập đã giải , khắc phục những sai sót -làm bài tập 15 SGK/9, 5SBT-3 ; 7,8 10 SBT-4 IV/RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 25/08/12 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức 2.Kỹ năng : - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức ,đa thức . 3.Thái độ : - Giáo dục HS tính cẩn thận trong giải toán . II/CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ ghi , qui tắc bài tập , Bảng từ và các hình gắn nam châm hình 1 SGK 2.Chuẩn bị của học sinh: - Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức. Xem trước nội dung của bài. III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1..Ổn định tình hình lớp : (1’) Điểm danh HS trong lớp 2.Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1(TB): làm tính nhân : TL: a) = HS2(K): b) = 3.Giảng bài mới : ĐVĐ :Ta vừa thực hiện nhân hai đa thức ,vậy còn cách nào để thực hiện các phép nhân trên nữa hay không ? Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 13’ Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1.1/ Yêu cầu 2 HS thực hiện ?.1 SGK ? (a+b) (a+b) ? (a+b)2 Từ đó rút ra nhận xét : (a+b)2 = a2 +2ab +b2 1.2/ Đưa bảng từ ghép nam châm minh hoạ công thức bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật . + Hình vuông lớn có độ dài là a+b à S = (a+b) (a+b) = (a+b)2 + Hình vuông lớn này được chia ra thành 4 hình vuông và hình chữ nhật . -Hình vuông thứ nhất có độ dài là a àS1 = a.a =a2 - Hình vuông thứ hai có độ dài cạnh là b à S2 = b.b = b2 - hai hình chữ nhật có kích thước bằng nhau : S3 = S4 = a.b à (a+b)2 = a2 +ab+ab +b2 = a2 + 2ab +b2 1.3/ Nêu hằng đăûng thức Yêu cầu HS thực hiện ?.2 SGK 1.4/ Yêu cầu HS thực hiện phần áp dụng a) Tính (a+1)2 b) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c) tính nhanh :512 ; 3012 * Chốt lại cách nhận dạng hằng đảng thức . HS(TB): (a+b) (a+b)= a2 +2ab +b2 HS(K): (a+b)2 = a2 +2ab +b2 Hs theo dõi HS suy nghĩ trả lời : Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai . 3HS lần lượt lên bảng thực hiện , cả lớp cùng giải và nhận xét . HS(TB): (a+1)2 = a2 + 2a1 +12 = a2 + 2a +1 HS(K): x2 + 4x + 4 = x2 + 2 .2.x + 22 = (x+2)2 HS(K): 512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50 .1+12 = 2500 +100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2 .300.1+12 = 9000 +600 +1 = 9601 1. Bình phương của một tổng : * Với hai biểu thức A,B tuỳ ý , ta có : (A+B)2 = A2 + 2AB +B2 10’ Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu 2.1/ Nêu ?.3 SGK tính [ a +(-b)]2 Tính (a-b) (a-b)=? *Chốt lại : (a –b)2 = a2 - 2ab +b2 2.2/ Với hai biểu thức A ,B tuỳ ý ta có hằng đẳng thức như thế nào ? - Nêu đề bài tập ?.4 SGK 2.3/ Nêu đề bài tập áp dụng a) tính b) tính (2x -3y)2 c) tính nhanh : 992 HS(K): lên bảng thực hiện [ a +(-b)]2= a2 +2a(-b) +b2 = a2 - 2ab +b2 HS: tính (a-b) (a-b)= a2 - 2ab +b2 HS: (A-B)2 = A2 – 2AB +B2 HS suy nghĩ và phát biểu. a/ ( x - )2 = x2-2.x. +()2 = x2 – x + b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 2.Bình phương của một hiệu: * Với hai biểu thức tuý ý A,B ta có : (A-B)2 = A2 – 2AB +B2 10’ Hoạt động 3: Hiệu bình phương 3.1/ Thực hiện phép tính : (a-b) (a+b)=? *Chốt lại và rút ra kết luận (a-b) (a+b)= a2 – b2 3.2/ A2 – B2 = ? ? hãy phát biểu hằng đẳng thức thứ 3 bằng lời ? 3.3/ Nêu đề bài tập áp dụng a) Tính (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) Tính nhanh 56.64 Gọi lần lượt 3HS lên bảng thực hiện à Chốt lại 3.4/ Dùng bảng phụ nêu đề ?.7 SGK Yêu cầu HS thảo luận nhóm Gọi đại diện một nhóm trình bày ,các nhóm còn lại nhận xét. 1HS đứng tại chỗ thực hịên (a-b) (a+b)= a2 +ab -ab – b2 HS(TB): = (A-B)(A+B) HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ 3 HS(TB): a) = x2 – 1 HS(K): b) x2 – 4y2 HS(K): =(60-4)(60 +4) = 602 -42 =3600 -16 = 3584 Các nhóm thảo luận và nêu kết quả. * Nhấn mạnh . + Thọ và Đức đều viết đúng + Sơn rút ra được (A-B)2 = (B-A)2 3. Hiệu bình phương Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ,ta có : A2 – B2 = (A-B)(A+B) 3’ Hoạt động 4: Củng cố Cho học sinh viết lại các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời Học sinh viết lại các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời A+B)2 = A2 + 2AB +B2 (A-B)2 = A2 – 2AB +B2 A2 – B2 = (A-B)(A+B) 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Học bài theo vở ghi và SGK viết công thức của các hằng đẳng thức và phát biểu bằng lời. - Làm bài tập 16,17,18,19SGK - HS khá làm bài tập 17,1819,20SBT-5 IV/RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn 29/08/12 Tiết 5 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố các kiến thức về các hằng đảng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng ,bình phương của một hiệu ,hiệu của hai bình phương. 2.Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán 3.Thái độ : Gây hứng thú đối với HS ,giáo dục tính chính xác cẩn thận . II/CHUẨN BỊ Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu tài liệu ,bảng phụ ghi Chuẩn bị của học sinh: Học bài và làm bài tập đã cho. III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1..Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh HS trong lớp 2.Kiểm tra bài cũ (7’) HS(K): Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 + 2x + 1 b) x2 – x + HS(TB): Làm bài tập 18 SGK (ghi trên bảng phụ ) a) x2 + 6xy + ……. = ( ……… + 3y)2 b) ……..- 10xy + 25y2 = ( …….. - ………)2 3.Giảng bài mới : ĐVĐ :ta đã học xong hằng đẳng thức đáng nhớ ,hôm nay ta luyện cách vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập. Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 30’ Hoạt động 1: Luyện tập - Yêu cầu hs phát biểu các hằng đẳng thức vừa học (GV ghi trên góc bảng ) - Nêu đề bài 20 SGK -12 - Yêu cầu HS(K) chỉ ra chỗ sai và sửa lại cho đúng . * Chốt lại cách nhận biết hằng đẳng thức - Nêu đề bài 23 SGK ? Để chứng minh một đẳng thức ta có thể làm như thế nào ? * Gợi ý: +Cách 1 : Biến đổi vế trái hoặc vế phải sao cho bằng vế còn lại. + Cách 2: Biến đổi cả hai vế trái và phải cùng bằng một kết quả - Gọi hai HS lên bảng chứng minh . Nhận xét và sửa sai ( nếu có) ? Để tính ( a- b)2 biết a+b = 7 và ab= 12 ta áp dụng đẳng thức nào ? Tương tự ( a+ b)2 = ? - Gọi 1 HS lên bảng tính . * Chốt lại : các công thức này nói về mối quan hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu ,sau này còn vận dụng trong tính toán ,chứng minh đẳng thức …. 1HS đứng tại chỗ phát biểu (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 ( A-B)2 = A2 -2AB + B2 (A+B)(A-B) = A2 – B2 Hs suy nghĩ và trả lời kết quả sau là sai HS(K): sửa : 2xy (sai ) Đúng :4xy 1 HS đứng tạichỗ đọc đề bài 3 HS lên bảng thực hiện ,cả lớp làm và nhận xét . HS(TB): a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 +12 = 10201 HS(TB): b) 1992 = ( 200 -1)2 = 2002 -2 .200.1 +12 = 39601 HS(K): c) 47.53= (50 – 3)( 50+3) = 502 -32 = 2491 HS suy nghĩ có thể trả lời được hoặc không .(tìm cách chứng minh ) Hs lắng nghe và ghi nhớ cách làm. HS(K): lên bảng a) ( a+ b)2 = ( a- b)2 + 4ab *VT ( a+ b)2 = a2 + 2a.b +b2 *VP ( a- b)2 + 4ab = a2 - 2a.b +b2 + 4ab = a2 + 2a.b +b2 Vậy VT = VP Hay ( a+ b)2 = ( a- b)2 + 4ab HS(TB-K ): b) ( a- b)2 = ( a+ b)2 - 4ab * VT ( a- b)2 = a2 - 2a.b +b2 * VP ( a+ b)2 - 4ab = a2 + 2a.b +b2 - 4ab = a2 - 2a.b +b2 Vậy VT = VP Hay ( a- b)2 = ( a+ b)2 - 4ab TL : ( a- b)2 = ( a+ b)2 - 4ab TL : ( a+b)2 = ( a- b)2 + 4ab HS(TB): lên bảng tính. Bài 20 SGK- 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sửa sai : x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 Bài 22 SGK – 12 Tính nhanh : a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b) 1992 = ( 200 -1)2 = 2002 -2 .200.1 +12 = 39601 c) 47.53= (50 – 3)( 50+3) = 502 -32 = 2491 Bài 23 SGK- 12 Chứng minh rằng : a) ( a+ b)2 = ( a- b)2 + 4ab *VT ( a+ b)2 = a2 + 2a.b +b2 *VP ( a- b)2 + 4ab = a2 - 2a.b +b2 + 4ab = a2 + 2a.b +b2 Vậy VT = VP Hay ( a+ b)2 = ( a- b)2 + 4ab b) ( a- b)2 = ( a+ b)2 - 4ab * VT ( a- b)2 = a2 - 2a.b +b2 * VP ( a+ b)2 - 4ab = a2 + 2a.b +b2 - 4ab = a2 - 2a.b +b2 Vậy VT = VP Hay ( a- b)2 = ( a+ b)2 - 4ab Áp dụng : a) ( a- b)2 = 72 -4.12 = 49 -48 = 1 b) ( a+ b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 5’ Hoạt động 2: Củng cố - Nhận xét ưu khuyết điểm của Hs qua giờ luyện tập và chỉ ra những sai sót mà HS thường mắt phải. 4 .Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 21 , 24,25 SGK -12 Ơû bài 25 ta có thể xem (a+ b + c )2 = [ a + ( b + c)2 ] rồi sau đó vận dụng hằng dẳng thức bình phương của một tổng để tính, …. - Bài tập SBT- IV/ RÚT KINH NGHIÊM, BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 01/09/12 Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức :Củng cố các hằng đẳng thức bình phương của một tổng ,bình phương của một hiệu . Nắm chắc các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu. 2.Kỹ năng : Luyện kĩ năng nhận dạng và vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập 3.Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát ,phân tích để có thể tính ở nhiều cách khác nhau à chọn ra cách giải hợp lí nhất . II/CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu tài liệu . 2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tâp cho về nhà III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Điểm danh HS trong lớp 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1 : Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của hiệu 9x2 - 6x + 1 (2x+3y)2 + 2(2x+3y) + 1 3.Giảng bài mới : ĐVĐ :(1’) Ở tiết trước ta đã tìm hiểu hai hằng đẳng thức : bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu .Vậy lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu thì như thế nào?Hôm nay ta nghiên cứu à ghi đề bài. Tiến trình bài dạy T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Lập phương một tổng 1.1/ Yêu cầu Hs thực hiện ?.1 SGK Chốt lại : (a + b)3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 1.2/ ? Nếu thay a