Giáo án Đại số 8 từ tiết 13 đến tiết 19

Ngày Soạn:............. Ngày giảng:............... Tiết : 13 Đ 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp A – Chuẩn bị I . Mục tiêu - HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử - Dèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cụ thể II. Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi bài tập HS : Bảng nhóm bút dạ B- Tiến trình dạy Học I – Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV Y/c HS làm bài 50 ý c) HS lên bảng trình bày Gv : củng cố kiến thức dựa vào bài HS đã làm II . Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv ? HS GV HS ? HS Gv GV HS GV HS Gv HS Gv Hs Hoạt động 1: Nóià Để phân tích đa thức trên có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên? Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2+2xy+y2) Phân tích tiếp đa tức (x2+2xy+y2) thành nhân tử (x2+2xy+y2) = (x+y)2 Như thế ta đã phối hợp những phương pháp nào nào đã học để phân tích đa thức ttrên thành nhân tử ? Ta đã phối hợp 2 phương pháp đó là Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức Như vậy để phân tích đa thức thành nhân tử ta không chỉ sử dụng độc lập một phương pháp mà ta còn có thể phối hợp nhiều phương pháp Và để rõ hơn việc đó chúng ta cùng làm ví dụ 2à Nhóm (hợp lý) Dùng hằng đẳng thức y/c HS thực hiện ?1 HS lên bàng làm các em khác làm vào vở Hoạt đông 2 : y/c hs hoạt đông nhóm thực hiên ?2 gợi ý: hãy phân tích biểu thức trên thành nhân tử sau đó hãy thay các giá trị vào như thế sẽ nhanh hơn Hs thực hiện theo nhóm ?2 sau đó cử đại diện lên trình bày, nhóm khác nhân xét đưa bảng phụ ?2 ý b) Y/c hs chỉ rõ bằng cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử TLà y/c 3 hs lên bảng làm bài tập 51 để củng cố kiến thức cho HS lên bảng thực hiện à Ví dụ (20phút) Phân tích đa thức sau 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = (5x(x+y)2 Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y +3)(x- y- 3) ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy( x2 - y2 – 2y – 1) = 2xy( x2 – ( y2 + 2y + 1) = 2xy[ x2 – (y + 1)2] = 2xy( x + y + 1) ( x - y – 1) 2 . áp dụng (10 phút) ?2 . tính nhanh giá trị của biểu thức X2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 ; y= 4,5 Giải X2 + 2x + 1 – y2 = ( x2 + 2x +1) – y2 = ( x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y) ( x + 1 + y) Thay số Ta được Kết quả = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp Nhóm hạng tử Dùng hằng đẩng thức đặt nhân tử chung Bài 51(tr24sgk) phân tích đa thức thành nhân tử x3 - 2x2 + x = x( x2 - 2x +1) =x(x-1)2 2x2 + 4x +2 - 2y2 =2(x2 – 2x + 1 – y2) = 2[(x2 – 2x + 1) – y2] = 2 [ (x-1)2 – y2] = 2( x - 1- y )(x -1 + y) 2xy – x2 – y2  + 16 = 16 – ( x2 +2xy + y2) = 42  - (x + y)2 = ( 4 – x – y ) ( 4 + x + y ) III. Hướng dẫn về nhà (2 Phút) Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử BTVN : 52; 54;55tr 24sgk Bài 34 SBT Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạnh tử Bai53tr24sgk Ngày soạn:................. Ngày giảng:.................. Tiết 14 Luyện tập Chuẩn bị I . Mục tiêu - Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử , thêm bớt hạng tử II . Chuẩn bị của Gv và HS GV : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài 53 (a) Và các bước tách hạng tử HS : Bảng nhóm , bút dạ Tiến trình dạy Học I . Kiểm tra bài cũ ( 7 phút ) Gv nêu câu hỏi KT HS1 : chữa bài 52 tr24 sgk chứng minh rằng : ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n TL : ( 5n + 2)2 – 4 = (5n + 2 ) 2 -22 = (5n + 2 – 2 ) ( 5n + 2 + 2) = 5n ( 5n + 4) luôn chia hết cho 5 với mọi n Gv :y/c HS2 : Chữa bài 54 (a, c) tr58 sgk HS2 : Bài 54 tr58sgk phân tích đa thức thành nhân tử x3 + 2x2y + xy2 -9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9 ) = x[ (x + y)2 – 32] = x(x + y + 3) ( x + y – 3) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2( x- )(x + ) GV nhân xét cho điểm Hỏi: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào ? TL : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức nếu có Nhóm các hạnh tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức) , cần thiết đặt dấu (-) đằng trước rồi đổi dấu II . Luyện tập (12phút ) Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv HS GV HS GV HS GV Gv Hs GV HS Gv GV HS GV HS GV GV HS GV HS Gv Gv Hs GV ? Hs Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs Đưa đề bài 55Tr 25 lên bảng phụ ? để tìm x ở bài toán trên ta làm thế nào ? TL : Phântích đa thức ở vế phải thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc A.B = 0 ú A= 0 hoặc B=0 y/c 2HS lên bảng thực hiện , các HS khác làm vào vở Lên bảng thực hiện theo y/c y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) sau đó cử hai đại diện lên trình bày Thực hiện theo y/c Gv cho các nhóm nhận xét chéo ĐVĐ: Gv đưa đề bài 53 lên bảng phụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử . x2 - 2x + 2 Gv ;để hs làm thử bằng một vài phương pháp đã học ( không làm được ) ? đa thức trên ta bằng các phương pháp đã học ta có phân tích được không ? TL : không phân tích được bằng các phương pháp đã học Vậy ta tiếp tục nghiên cứu thêm một vài phương pháp khác Hoạt đông 2 : đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với a = 1 ; b= -3; c = 2 B1: lập tích a.c = 1.2 = 2 B2: tìm xem 2 là tích của các cặp tích nào ? 2 = 2.1 = (-2).(-1) B3: tìm các cặp số có tổng bằng hệ số b (= -3) Có (-1) + (-2) = -3 (=b) B4 : tách -3x = -x + (-2x) Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 y/c hs phân tích tiếp bằng các phương pháp đã học Phân tích à Tương tự các em hãy làm ý b) Thực hiên theo gợi ý của Gv à Tổng quát ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c Với b1 + b2 = b . b1 . b2 = a.c Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách hạng tử tự do ) x2 - 3x + 2 = x2 – 3x +6 – 4 = (x2 – 4) – ( 3x - 6) = (x – 2) (x + 2) – 3(x – 2) = (x – 2) ( x + 2 – 3) = (x – 2) ( x – 1) Tương tự các em thực hiện ý b) Tách 6 = -4 + 10 sau đó phân tích bằng phương pháp đã học Thực hiện theo gợi ý của Gv - y/c hs chữa bài (d) tr55 sgk để cho học sinh suy nghĩ cách làm có thể sử dụng các phương pháp đã học không ? không gợi ý : các em hãy thử thêm bớt hạng tử ta thấy x4 = (x2)2 4 = 22 Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta phải thêm những hạng tử nào? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá trị của đa thức không thay đổi ) Hs để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2 Vậy cụ thể em hãy phân tích đa thức trên Phân tích trên bảng à Tương tự phân tích đa thức 4x4 + 1 thành nhân tử Gợi ý : với đa thức 4x4 + 1 thêm 4x2 và bớt đi 4x2 Thực hiên vào phiếu học tập Gv thu về nhà chấm Bài 55 tr 25 sgk x3 - x = 0 úx(x2 _ ) = 0 ú x( x - )(x +) =0 x=0;x = ; x= - (2x – 1)2 – (x + 3)2= 0 ú (2x – 1- x – 3)( 2x – 1 + x +3) =0 ú (x – 4)( 3x + 2) = 0 => x =4 ; x = - Bài 56 tr 25 sgk Tính nhanh giá trị của đa thức x2 +x + tại x = 49,75 x2 +x + = x2 + 2 . x +( )2 = ( x + )2 Tại x= 49,75 =>( x + )2 =( 49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 , y = 6 giải x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – ( y + 1)2 = (x- y – 1) ( x + y + 1) = ( 93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác (24 phút) Bài 53 tr24 phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 = (x2 – x ) – (2x – 2) = x( x – 1) – 2( x – 1) = (x – 1)(x – 2) x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x – 6 = (x2 – 2x) + (3x – 6) = x(x – 2) + 3( x – 2) = (x – 2)(x – 3) Bài 57 tr 25 sgk Phân tích đa thức thành nhân tử x4 + 4 = (x2)2 + 2x2.2 + 22 – (2x)2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + 2 – 2x)( x2 +2 + 2x) III . hướng đẫn về nhà (2 phút) Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 57;58 tr25sgk Bài số 35,36 ,37, 38 tr 7 SBT Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thườ cùng cơ số Ngày soạn :.................. Ngày giảng :................ Tiết 15 Đ10 : Chia đơn thức cho đơn thức A- chuẩn bị I . Mục tiêu - Hs hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Hs Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thưn hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II .Chuẩn bị của Gv và HS Gv : bảng phu ghi bài tập , nhân xét , quy tắc Phấn màu bút dạ HS : Ôn tập quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số Bảng phụ nhóm , bút dạ B Tiến trình dạy học I . Kiểm tra bài cũ ( (5phút) Gv nêu câu hỏi KT phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số áp dụng tính 54: 52; ( - )5: ( - )3 ; x10: x6 ( với x 0) x3 : x3 (với x 0) HS thực hiện : Phát biểu quy tắc : Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia Công thức am:an = am-n ( x 0; mn) áp dụng : 54 : 52 = 54-2 = 52 ( - )5: ( - )3 = (-)2 x3: x3 = x0 = 1 (x 0) X10: x6 = x4 (x 0) Gv nhân xét cho điểm II . Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv HS GV Hs Gv Gv GV Hs Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs GV Hs Gv HS Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs Gv HS Gv Hoạt động 1: Nói : Chúng ta vừa ôn lại chia hai luỹ thừa cùng cơ số mà luỹ thừa cũng là một đơn thức , một đa thức Trong tập hợp Z chúng ta cũng đã biết về phép chia hết ∀ a,b ∈ Z; b ≠ 0 Khi nào ta nói a chia hết cho b ? Cho a,b ∈Z , b≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b Tương tự như vậy Cho A và B là hai đa thức , B ≠ 0 ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q Với A : là đa thức bị chia B : là đa thức chia Q : là đa thức thương Kí hiệu Q = A :B hay Q = - Nghe Gv giảng Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 2: Ta đã biết ∀ x ≠ 0 ; m,n ∈ N thì . xm:xn = xm-n ( nếu m > n ) . xm:xn = 1 (nếu m = n ) Hỏi: vậy xm chia hết cho xn khi nào ? TL : xm chia hết cho xn khi m ≤ n y/c hs làm ?1. Hs đứng tại chõ thực hiên ?1 Hỏi : phép chia 20x5 : 12x có phải là phép chia hết không ? ví sao ? TL : Là một phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức Nhấn mạnh : hệ số không phải là một số nguyên nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết Tương tự như vật các em hoạt động cá nhân thực hiên ?2 . Hoạt động cá nhân làm ?2 2 hs đại diện lên bảng trình bày HS1 (a) HS2 (b) sau khi HS làm song Gv hỏi : Em thực hiên phép chia như thế nào ? Nêu : các bước thực hiện : - Lấy hệ số chia hệ số lấy luỹ thừa cùng biến chia cho nhau nhân các kết quả tìm được các phép chia ở ?2 có phải là các phép chia hết không ? TL : các phép chia ở ?2 là các phép chia hết vì thương đều là các đa thức Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thưc B khi nào ? TL : ( nội dung nhận xét) Treo bảng phụ ( nhân xét sgk tr 26) Qua ?1 và ?2 em nào có thể tổng quát được muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ? Tl : (quy tắc ) Đưa quy tắc lên bảng phu để Hs ghi nhớ y/c một vài hs đọc quy tắc sau đó gv viết các phép chia sau hỏi : phép chia nào là phép chia hết vì sao ? 2x3y4 : 5x2y4 15xy3: 3x2 4xy: 2xz Tl: a) là phép chia hết b)là phép chia không hết luỹ thừa của biến x trong B lớn hơn luỹ thừa biến x trong A c ) là phép chia không hết vì biến z trong B không có trong A Hoạt động 2 : y/c hs hoạt động cá nhân thức hiện ?3 sau đó gọi 2 Hs lên bảng trình bày Lên bảng thực hiện ?3 . nhân xét và sửa sai y/ hs hoạt đông nhóm làm bài 60 tr 27 sgk làm bài 60 vào bảng phụ nhóm cho các nhóm nhân xét chéo và cho điểm Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B ( 6 Phút ) A chia hết cho B ú đa thức Q sao cho A = B.Q Quy tắc (15 phút) ?1 . Làm tính chia a) x3 : x2 = x3-2 = x b) 15 x7: 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = x4 ?2 . Tính 15x2y2 : 5xy2 = 3 x 12x3y: 9x2 = xy *nhận xét : đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . Quy tắc (sgk tr 26 ) áp dụng (17 phút) ?3 . 15x3y5z:5x2y3 = 3xy2z P = 12x4y2 : (- 9xy2) = - x3 = -.(-3)3 = 36 Bài 60 ( tr 27 sgk) x10 : ( - x8) = - x2 (- x)5: (-x)3 = ( -x)2 (-y)5 : (-y)4 = - y III Hướng dẫn về nhà ( 2phút ) Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Và quy tắc chia đơn thức cho dơn thức BTVN : 59;61;62 sgk; 39;40;41;43 ;42 SBT Ngày soạn :..................... Ngày giảng :......................... Tiết 15 Đ11 chia đa thức cho đơn thức A Chuẩn bị I . Mục tiêu - HS cần nắm vững được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tốt vào giải toán II . Chuẩn bị của Gv và HS Gv : bảng phụ , bút dạ , phấn màu HS : bảng nhóm , bút dạ Tiến trình dạy – học I . Kiểm tra bài cũ ( 6phút ) GV? :- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B chữa bài 41 SBT HS : Phát biểu (sbt) Bài 41 sbt = 3xy = - a = 3yz Nhân xét và cho điểm II. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv HS Gv HS gv ? HS Gv HS GV HS GV Gv HS ? Gv HS GV HS GV ? Hoạt động 1: y/c HS thực hiện ?1 Thực hiện ?1 Thông báo à Vừa rồi ta đã thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức Vậy qua ví dụ trên em nào có thể nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức tổng quát Phát biểu à y/c mọt vài HS nhắc lại quy tắc Một đa thức A muốn chia hết cho một đơn thức B ta cần những điều kiện gì ? Tl: Một đa A thưc muốn chia hết cho một đơn thức B thì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B y/c HS làm bài 63 tr 28 SGK TL : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B y/c HS nghiên cứu thí dụ sgk HS nghiên cứu thí dụ SGK Chú ý cho HS trong thực hành có thể bỏ qua một số bước trung gian Hoạt động 2: y/c HS thực hiện ?2 ( đưa đề bài lên bảng phụ ) Gợi ý Các em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học Thực hiện theo quy tắc đã học à trả lời được bạn hoa giải đúng - Vậy ngoài cách chia đa thức cho đơn thức theo quy tắc ra còn có thể thực hiện theo quy tắc nào ? TL: để thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức ngoài cách chia bằng cách áp dụng quy tắc ra ta còn có thể phân tích đa thức thành nhân tử mà có chứa nhân tử là là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số. y/c HS làm ý b) HS thực hiện ý b) y/c HS thực hiện bài 66 (tr 92 – sgk) (đưa đề bài lên bảng phụ ) Ai đúng ? ai sai ? Hỏi thêm Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 5x4 chia hết cho 2x2 vì 5x4 : 2x2 = x2 là một đa thức 1 – Qy tắc ( 12phút) ?1 . quy tắc : 2 . áp dụng (25phút ) ?2. . a) Bạn Hoa giải đúng (20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 5x2y( 4x2 – 5y - ):5x2y = 4x2 – 5y - Bài 66 (tr 29 – sgk) Bạn Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B III . Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức BTVN : 44 – 48 tr8 SBT ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức , phép nhân đa thưc dã sắp xếp , các hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : .............. Ngày giảng :................... Tiết16 Đ 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp A – Phần chuẩn bị I. Mục tiêu - Hs Hiểu được thế nào là phép chia hết , phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp II . Chuẩn bị của Gv và HS Gv : Bảng phụ ghi chú ý , bài tập 69 tr 31 sgk HS : Ôn tập 7 hằng dẳng thức đáng nhớ , phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp Bảng phụ nhóm , bút dạ B – tiến trình dạy – học I . Kiểm tra bài cũ ( 3 phút) GV gọi 2 hs đồng thời HS 1 : phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) HS 2 thực hiên phép tính sau : 962 :26 2 HS lên bảng thực hiện Hs 1 phát biểu Hs2 thực hiện phép tính 962 26 -78 37 182 - 182 0 Gvy/c hs2 : em hãy trình bày miệng các bước làm của mình ? HS2 trình bày miệng GV ghi tóm tắt ra bảng động các bước làm ( Chia – Nhân - Trừ ) GV ĐVĐ: ở các tiết trước chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức , phép chia đa thức cho đơn thức trong đó các đơn thức có thể có một biến , hai biến hay 3 biến ... Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp phép chia đa thức cho đa thức nhưng chỉ xét trường hợp đa thức có một biến và đã sắp xếp à Gv nghi đầu bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv HS Gv ? HS Gv HS Gv Gv HS Gv HS GV GV HS Gv HS GV HS Gv Gv HS ? Hs GV Hs Gv GV HS Gv Gv Hs Gv Hoạt Động 1: ĐVĐ : Để thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B (A và B có cùng một biến ) trước hết người ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi đa thức theo luỹ thưa giảm dần của biến rồi thực hiện tương tự như phép chia trong số học và để hiểu rõ điều này chúng ta cùng nghiên cứu ví dụ sau : Gv ghi bảng VD à Theo dõi Nói : (1) là đa thức bị chia (2) là đa thức chia Ta làm như sau : Bước 1: - đặt phép chia -- > (viết bảng ) Sau đó ta chia hạng tử bặc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bặc cao nhất của đa thức chiaà được hạng tử bậc cao nhất của đa thức thương ( gọi tắt là thương ) Vậy Em nào có thể thực hiện được nào ? đứng tại chỗ Thực hiện 2x4 : x2 = 2x2 ( Gv ghi ra bảng động) Nói : 2x2 là hạng tử bậc cao nhất của thương -Tiếp tục ta nhân 2x2 với với đa thức chia x2 - 4x – 3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được - hiệu vừa tìm được -5x 3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là dư thứ nhất Bước 2 : Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhấtcho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia tta được hạng tử thứ hai của thương (y/c hs thực hiên phép chia) 5x3 : x2 = -5x Ta nhân hạng tử thứ hai của thương( - 5x) với đa thức chia - rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm được ta được dư thứ 2 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 - -5x3 + 20x2 +15x x2 - 4x -3 Bước 3 : chia hạng tử bậc cao nất của dư thứ 2 cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử thứ 3 của thương x2 :x2 = 1 Nhân hạng tử thứ 3 của thương với đa thức chia Lại lấy dư thứ 2 trừ đi tích vừa tìm được = dư thứ 3 (=0) Phép chia kết thúc được thương là: 2x2- 5x + 1 Ta nói phép chia trên là phép chia hết hay phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết (Gv vừa thực hiên vừa giảng từng bược cho hs theo dõi ) ? qua làm ví dụ trên em nào có thể nêu lại các bước chia đa thức một biến đã sắp xếp Nói lại các bước làm Gv chốt lại các bước làm Vưà nói vừa ghi bảng à Theo dõi Nói : muốn kiểm tra phép chia có đúng không ta có thể kiểm tra lại bằng cách lấy B.Q nếu tích tìm được = A thì phép chia ta thực hiện là đúng Bây giờ để kiểm tra lại xem phép chia vừa thực hiên đúng hay sai Ta cùng làm ?2 y/c hs thực hiện ?2 HS lên bảng thực hiện ?2 Hỏi: Em có nhân xét gì về kết quả của phép nhân Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia Vậy phép chia chúng ta vừa thực hiện đúng hay sai ? Đúng ĐVĐ : Như vậy ta thấy phép chia có dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết nhưng nếu dư cuối cùng khác 0 thì sao ? Chúng ta chuyển sang phần 2 à Hãy áp dụng cách chia ở VD1 thực hiện phép chia sau (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Lên bảng thực hiện (Gv nêu lại các bước thực hiên phép chia và lưu ý cho học sinh viết đa thức khuyết hạng tử rồi chốt lại vấn đề ) Em có nhận xét gì về đa thúc bị chia TL : đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nhất Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta nên để khuyết ô đó Sau đó y/c hs lên bảng thực hiện phép chia tương tự như VD1 đến khi còn dư – 5x+10 Thực hiện đến đây đa thức dư -5x + 10 có bậc cao nhất là mấy ? Và đa thức chia có bậc cao nhất là mấy ? TL : đa thức dư có bậc cao nhất là 1 còn đa thức chia có bậc cao nhất là 2 Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa phép chia này là phép chia có dư Và đa thức -5x +10 gọi là dư và ta có à Hỏi: nếu gọi đa thức bị chia là A đa thức Chia là B đa thức Thương là Q đa thức Dư là R thì ta có điều gì ? Ta có A = B.Q + R Gv ghi bảng à Gv đưa Chú ý lên bảng phụ y/c một vài HS đọc to à chốt lại/bảng y/c HS làm bài 69 Tr 31 SGK Đưa đề bài lên bảng phụ ? để tìm được đa thức R ta phải làm gì ? TL : ta phải thực hiện phép chia A cho B y/c HS thực hiện phép chia (hoạt động cá nhân )một em lên bảng trình bày phép chia sau đó viết dưới dạng A = B.Q + R Còn thời gian GV hướng dẫn HS làm bài 68 áP duụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiệ phép tính (x2 + 2xy + y2) : (x+y) =(x+y)2: (x+y) = (x+y) Tương tự với các ý khác 1 Phép chia hết ( 20 phút ) Ví dụ : Hãy chia đa thức 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x – 3 (1) Cho đa thức x2 - 4x – 3 (2) 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x – 3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 - -5x3 + 20x2 +15x 0 x2 - 4x -3 - x2 - 4x -3 0 (2x4-13x3 +15x2 +11x – 3):( x2 - 4x – 3) = 2x2- 5x + 1 Hay (2x4-13x3 +15x2 +11x – 3) = ( x2 - 4x – 3)( 2x2- 5x + 1) Ví dụ trên là phép chia hết Gọi đa thức bị chia là A đa thức chia là B đa thức thương là Q ta có A = B.Q ?2. (x2 – 4x – 3)( 2x2- 5x + 1) = 2x4-13x3 +15x2 +11x – 3 Phép chia có dư (20 phút) => (5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x + 3) – 5x +10 Ta có A = B. Q + R R = 0 là phép chia hết R ≠ 0 là phép chia có dư Bìi 69 sgk tr 31 3x4+x3+6x-5 = (x2+1)(3x2+x- 3)+5x-2 A = B . Q + R III . Hướng đẫn về nhà ( 2 phút ) Nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q +R BTVN : 67;68 70 (sgk ) Ngày soạn :................... Ngày giảng:.................. Tiết18 Luyện tập A – phần chuẩn bị I . Mục tiêu - Rèn luyện cho HS chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức đã sắp xếp Vân dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vân dụng kiến thức chia đa thức để giải toán II . Chuẩn bị của Gv và HS - GV SGK, bảng phụ giáo án .. HS : SGK , SBT, bút viết ... B – Tiến trình dạy học I . Kiểm tra bài cũ (8 phút) Gv nêu câu hỏi KT Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chữa bài 70 SGK HS phát biểu quy tắc và làm bài 70 SGk = 5x3 - x2 – 2 = xy – 1 - y II . Luyện tập ( 35 phút ) Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV HS GV GV GV GV HS Gv HS GV HS y/c HS chữa bài 68 SGK 1 em lên bảng chữa , các HS khác Làm vào vở Sửa sai cho điểm y/c các HS thực hiện bài 69 hoạt động nhóm cử đại diện lên trình bày àkết quả Mở rộng : Phép chia đa thức cho đa thức còn được áp dụng cho các bài toán tìm điều kiện chia hết chẳng hạn: A = B.Q +R Có thể R= 0 hoặc R là bội của B thì A chia hết cho B Ví dụ các em thực hiện bài 74 SGk (hướng dẫn HS thực hiện nếu còn vướng mắc ) HS thực hiện theo y/c đề bài à kết quả . a = 30 y/c HS làm bài 71 SGK thực hiện cá nhân làm bài 71 sau đó một vài em lên bảng trình bày à y/c HS thực hiên tiếp bài 72 sgk thực hiện theo y/c Bài 68 SGK = x + y = 25x2 – 5x + 1 = y – x Bài 69 SGK = (x2 + 1) (3x2 +x - 3) + 5x – 2 Bài 74 SGK . a = 30 Bài 71 sgk Đa thức A chia hết cho Đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B A = x2 – 2x + 1 = ( 1 – x)2 B = 1- x Nên A chia hết cho B Bài 73 SGK = 2x + 3y = 9x2 + 3x + 1 = 2x + 1 = x – 3 Bài 72 tr 31 SGK = 2x2 + 3x – 2 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) Tiết sau ôn tập chương I y/c các em về nhà chuẩn bị kĩ các nội dung lý thuyết từ đầu chương Làm 5 câu hỏi chương Làm