Giáo án Đại số 8 - Tuần 1 đến tuần 12

Ngày soạn:……………. Tiết: 1 Tuần: 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức - Kỹ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng A(B + C) = AB + AC - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (1’) 2. Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài) 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình đ/số 8 Yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập Giới thiệu sơ lược chương 1 HS: nghe và xem phần mục lục Hoạt động 2 Gv: Đưa nội dung của ra bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Ta nói rằng đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1 ? Để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hs: Đọc nội dung Hs : Thảo luận và làm mỗi học sinh tự làm bài của mình - Đại diện một số Hs trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa ra Hs: Trả lời Hs: Nhắc lại quy tắc 1. Quy tắc: VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x *) Quy tắc: A(B+C) = AB +AC A, B, C là các đơn thức Hoạt động 3 ?Làm ví dụ: Gv: Yêu cầu hs Làm Gv: Cho hs nhận xét Gv: Cho hs làm theo nhóm nhỏ ? Báo cáo kết quả hoạt động Gv: Nhận xét Hs: Tự nghiên cứu VD và nêu lại cách làm Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên HS: Lên bảng thực hiện phép tính Hs: còn lại làm tại chỗ và ghi vào vở Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa lỗi sai Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo luận nhóm Hs: Đại diện các nhóm cho biết kết quả 2. Áp dụng VD: (3x3y - x2 +xy)6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 +x2y4 S=[(5x+3)+ (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y Với x = 3, y = 2 thì S = 58 m2 4. Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS làm bài tập 1a,c, 2a, 3a/SGK_5 5. Hướng dẫn về nhà (1’) Bài tập về nhà: 1b, 2b, 3b/SGK_5 và các bài tập trong SBT Xem trước bài “NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC” IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:……………. Tiết: 2 Tuần: 1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau - Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học II. CHUẨN BỊ : - Gv : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv: Yêu cầu HS xem VD (Treo bảng phụ) ? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm được Gv: Mời vài hs cho biết kết quả Gv: Ta nói rằng đa thức 6x3 – 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào? Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) GV: yêu cầu HS làm (xy-1)(x3-2x-6) = *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chỉ chứa cùng một biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức hiện khác Hs : Làm theo gợi ý và ghi vào vở Hs khác nhận xét, sửa chữa Hs: Trả lời Hs khác đọc nội dung quy tắc. HS: Làm ?1 theo nhóm nhỏ 1 Hs lên bảng, các hs khác tự làm vào vở Hs: Nhận xét sửa chữa 1. Quy tắc: a, Ví dụ: *) (x-2)(6x2 -5x +1) = =x(6x2 -5x +1)-2(6x2-5x+ 1) = 6x3– 5x2+x–12x2 +10x – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2 b) Quy tắc: (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: (xy-1)(x3-2x-6) = =x4y- x2y–3xy –x3 +2x- 6 c) Chú ý: 6x2 - 2x + 1 x - 2 - 12x2 - 4x - 2 6x3 - 14x2 -3 x - 2 6x3 - 2x2 + x Hoạt động 2 ? GV: Yêu cầu HS làm (dùng bảng phụ) Gv: Gợi ý có thể chọn một trong hai cách để làm a) (x+3)(x2+3x-5) = b) (xy -1)(xy+5) = Gv: Nhận xét sửa sai nếu có GV: Yêu cầu HS làm (dùng bảng phụ) Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: Đọc yêu cầu của bài 2 Hs lên bảng làm, các hs khác làm vào vở 2 Hs khác nhận xét Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực hiện câu a) Nhóm 2: Lên bảng làm câu b) Nhóm khác nhận xét 2. Áp dụng a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì S = 24(m2) 4. Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức HS làm bài tập 7,8/SGK_8 5. Hướng dẫn (2’) - BTVN: 8b, 9/SGK - Tiết sau “Luyện tập” IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:……………. Tiết: 3 Tuần: 2 Bài: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức. - Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Btập2b: ? Bài toán trên có mấy yêu cầu Gv: Nhận xét sửa sai nếu có 10c Gv: Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện một cách Gv: Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sao cho cách đó là ngắn nhất Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có Hs1 : Lên bảng làm cả lớp quan sát theo dõi Hs2: Nhận xét bài làm trên bảng +) Thực hiện phép nhân +) Rút gọn +)Tính giá trị của biểu thức Hs1: Dựa vào quy tắc nhân đa thức để thực hiện (C1) Hs2: Dựa vào chú ý để làm (Cách 2) Hs khác nhận xét sửa chữa Bài tập 2b b. x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 + y.(-x) = x3–xy+x– x3 - x2y + x2y - xy = -2xy Với: x = , y = -100 thì giá trị của biểu thức là: -2..(-100) = 100 Bài 10c *) Cách 1: (x2-2x+3)( x - 5) = x3 - x2+x-5x2 + 10x - 15 = x3 - 6x2 + x - 15 *) Cách 2: x x2 - 2x + 3 x - 5 + - 5x2 + 10x - 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15 Hoạt động 2: (19’) Hoạt động 2 Làm Btập11SGK-tr8 Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận Gv: Đại diện một nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai nếu có ? Làm Btập14 Gv: Muốn tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm thế nào ? Gv: Gợi ý cho học sinh làm: Xét 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 Hs: Quan sát và đọc yêu cầu của bài Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn Suy nghĩ trả lời Hs: Làm việc cá nhân và thảo luận nhóm HS:khác quan sát và nhận xét Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Suy nghĩ Hs: Đại diện một nhóm lên trình bày Bài tập11 (x-5)(2x + 3)-2x(x- 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7= -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến Bài tập14 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ÎN) theo giả thiết ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 Û 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 Û 8n + 8 = 192 Û 8n = 184 Û n = 23 Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:46 ; 48 ; 50 4. Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 5. Hướng dẫn về nhà (2’) Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:……………. Tiết: 4 Tuần: 2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) II. CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức” III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Gọi 2 Hs lên làm tính nhân: a, (x + y)(x + y) = ? b, (x - y) (x - y) = ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv: Yêu cầu học sinh làm tính nhân: (a+b)(a+b) = ? ? Từ đó rút ra công thức tính: (a + b)2 = ? a a b b b2 ab ab a2 Gv: Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích hình vuông trên? Gv: Yêu cầu HS làm ?2 GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS làm bài tập áp dụng Gv: Nhận xét sửa sai Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 Þ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau HS: Đúng tại chỗ trả lời HS: Làm bài tập theo nhóm 2HS lên bảng làm bài 1. Bình phương của một tổng: (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ) A, B là các biểu thức tuỳ ý (A + B)2 = A2+2AB + B2 Áp dụng: a/ Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b/x2 +4x + 4= (x + 2)2 c/( 50+1)2=502+2.50 +1 = 2601 Hoạt động 2 Gv: Cho Hs phát hiện phương pháp tính: [a+(-b)]2 = Gv: Yêu cầu HS làm?4 ? So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức này Gv: Phát phiếu học tập a, Tính: (x - )2 = b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992 Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 Đưa biểu thức ấy về dạng thu gọn HS: Đứng tại chỗ phát biểu HS: Đứng tại chỗ trả lời Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Đại diện các nhóm lên trình bày 2. Bình phương của một hiệu Bài tập Tính[a+(-b)]2=a2-2ab+ b2 Þ (a - b)2 = a2- 2ab + b2 TQ: (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2 (2) *) Áp dụng: a, (x - )2 = x2 - x + b,(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 -2.100 - 1 = 9801 Hoạt động 3 ? Làm Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên Gv: Áp dụng vào bài tập (Sgk-10) ? Làm ( dùng bảng phụ) Gv: Rút ra nhận xét Hs: Tự làm thảo luận sau đó đưa ra lết quả Hs khác lên viết công thức tổng quát Hs: Phát biểu tại chỗ: Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên a, x2 - 1 b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584 Hs: đọc yêu cầu của bài HS:Đứng tại chỗ trả lời 3, Hiệu hai bình phương Bài a2 - b2 = (a + b)(a - b) A2 - B2 = (A + B)(A- B) (3) Áp dụng: a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2 c,56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 4. Củng cố: HS nhắc lại dạng tổng quát ba hằng đẳng thức vừa học HS làm bài tập 16/SGK_11 5. Hướng dẫn .(1’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 17, 18 IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:……………. Tiết: 5 Tuần: 3 Bài LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó II. CHUẨN BỊ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập Ta chứng minh từ vế phải vế trái HS làm bài 20/12 HS làm bài 21/12 HS làm bài 22/12 HS làm bài 23/12 HS làm bài 24/12 Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 +4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu Làm bài tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:……………. Tiết: 3 Tuần:3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài mới III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Viết các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv: Làm (a+b)(a+b)2 = ? (a, b là hai số tuỳ ý) ? Khi tính tích trên ta đã áp dụng những kiến thức nào Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng ? Căn cứ vào công thức (4) hãy phát biểu thành lời *) Áp dụng tính: a, (x + 1)3 =? b, (2x + y)3 = ? Gv: Cho học sinh làm việc cá nhân Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu có Hs: Làm việc theo yêu cầu của giáo viên: Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo kết quả HS:HĐT bình phương của một tổng Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hs: Phát biểu thành lời Hs: Chú ý theo dõi Hs: Làm theo yêu cầu của giáo viên ( 2 học sinh lên bảng làm) Học sinh khác nhận xét 1. lập phương của một tổng: (a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2) Þ(a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 ( a, b là hai số bất kỳ) A, B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3 (4) *)Áp dụng tính: a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 Gv: Làm a, [a+(-b)]2 = ? b, (a-b)(a-b)2 = ? Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đó đại diện hai nhóm báo cáo kết quả ? Hãy so sánh hai kết quả Gv: Nhận xét Gv: Tổng quát đưa ra hằng đẳng thức (5) GV: Yêu cầu HS trả lời ?2 Gv: Phát phiếu học tập cho Hs a, Tính: (x - )3 = b, Tính (x - 2y)3 = c, Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Hs: Đọc đề bài nhóm 1 làm câu a, Nhóm 2 làm câu b, Hs: So sánh và rút ra nhận xét Hs: Phát biểu thành lời Hs: Làm vào phiếu học tập 2. Lập phương của một hiệu Bài tập tính [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 Þ (a - b)3= a3- 3a2b +3ab2 - b3 TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5) *) Áp dụng tính: a, (x - )3 = x3 - x2 + x - b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 - 8y3 c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng 4. Củng cố: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3HS làm bài tập 26, 27/SGK_14 5. Hướng dẫn: (1’) - Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học - BTVN 29, 28, 29 Tiết sau “Hằng đẳng thức TT” IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:……………. Tiết: 7 Tuần: 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 6’) ? Viết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển Áp dụng tính: (x-3)3 ? Trong các hằng đẳng thức sau hằng đẳng thức nào đúng a, (a-b)3 = (b-a)3 b, (x-y)2 = (y -x)2 c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + 8 d, (1-x)3 = 1 - 3x2 -3x+ x3 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Gv: Làm Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên vẫn đúng. Gv: (A2 - AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ? Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức (6) GV: Yêu cầu HS làm phần áp dụng Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 và A3+B3 Hs: Tự làm (a+b)(a2- ab +b2) = a3 + b3 Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Phát biểu thành lời HS: Làm bài tập Học sinh khác nhận xét 1. Tổng hai lập phương: (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b là hai số bất kỳ) TQ: A, B là các biểu thức tuỳ ý A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) (6) *)Áp dụng tính: a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) b, 27x3 +1 = (3x)3 + 1 = = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) Hoạt động 2 Gv: Làm ? Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = Gv: Quy ước: (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của một tổng 2 biểu thức ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức (7) thành lời Gv: Yêu cầu HS làm phần áp dụng( bảng phụ) c, Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + Gv: Nhận xét sửa sai nếu có Hs: Làm vào vở Hs: Chú ý theo dõi Hs: Thay a, b bởi A, B Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Phát biểu thành lời Hs: Làm việc cá nhân rồi thảo luận với nhóm a, x3 - 1 b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2) c, b) đúng 2. Hiệu hai lập phương: Bài tập tính a, b là các số tuỳ ý: (a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3 TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) *) Áp dụng tính: a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - 1 b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + y2) c, (x+2)(x2- 2x + 4) = x3 + 8 c, Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) a, x3 + 8 c,(x+2)3 b, x3 - 8 d,(x- 2)3 4. Củng cố: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Làm Btập 30 a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 5. Hướng dẫn (2’) - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) 7 hằng đẳng thức đã học. - BTVN: 31b, 32 - Tiết sau “LUYỆN TẬP” IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:……………. Tiết: 8 Tuần: 4 Bài: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (AB)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khi sử dụng các hằng đẳng thức đó II. CHUẨN BỊ : - Gv : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài làm bài tập ở nhà III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) Áp dụng: Rút gọn biểu thức: ( x+3)(x2 - 3x + 9) = ? - Hs2 nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức 1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3 2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3 3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2 4, (x + y)2 d, x2 - y2 5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2) 6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 7, (x - y)3 g, (x + y)3 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) *)Làm Btập31b: Gv: Mời một học sinh lên bảng làm ? Muốn chứng minh một biểu thức talàm như thế nào *) Bài 32 (bảng phụ) Hs : Lên bảng làm phần b, cả lớp quan sát để nhận xét: C/m VT = VP tức là ta phải biến đổi VT = VP hoặc VP = VT hoặc VT - VP = 0 \ Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a *)Bài tập 31b: CMR: a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b) VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT *)Bài tập 31b: a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3 b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) = 8x3 - 125 Hoạt động 2: Luyện tập (22’) Làm Btập 33 Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm Hs1: Làm a, c, e Hs2: Làm b, d, f Yêu cầu Hs làm từng bước theo từng bước Gv: Nhận xét sửa sai nếu có và hướng dẫn lại cách làm Làm Btập 34 Gv: Yêu cầu Hs tự làm Học sinh TB: a, b Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c Sau đó thảo luận nhóm (2’) Gv: Gọi các nhóm lên trình bày kết quả BTập 35a ? Để tính nhanh ta dựa vào đâu Làm BTập 18 ? Muốn chứng minh một biểu thức luôn dương x ta làm thế nào Gv: Cùng học sinh phân tích Xét vế trái của bất đẳng thức là x2 - 6x + 10 Gv: Nhận xét sửa chữa 2 Hs lên bảng làm theo yêu cầu của giáo viên, cả lớp làm ra giấy 2 Hs khác nhận xét Hs: Đọc yêu cầu của bài, thảo luận nhóm (2’) a, 4ab b, 6a2b c, z2 Đại diện 2 nhóm lên trình bày Hs: Làm việc cá nhân sau đó 1 học sinh lên bảng trình bày Hs: Đọc yêu cầu của bài Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Cùng nhau thực hiện Hs: Tự làm vào vở Hs: Lên bảng làm Bài tập33 a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x - 1 e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3- y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3+ 27 *) Bài tập 34: a, (a + b)2 - (a - b)2 = =[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 = = a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3 - 3a2b+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b c,(x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) -(x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2 = z2 *) Bài tập 35a: a, 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 *) Bài tập 18: a, x2 - 6x + 10 > 0 x. Thật vậy VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 +32 + 1 = (x-3)2 + 1 > 0 x b, 4x - 5 - x2 < 0 x. Thật vậy VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - 1 < 0 x 4. Hướng dẫn về nhà. (2’) - Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 25b, 36, 38 ; 19, 20 IV. RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………..... Ngày soạn:……………….. Tiết: 9 Tuần:5 Bài 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: - HS vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Rèn tính cẩn thận, chính xác ở mỗi học sinh II. CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra: ( 5’) ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 GV: Trình bày VD và hướng dẫn HS cùng làm Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 GV: Việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. ? Vậy em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu một học sinh lên bảng làm VD2. ? Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với hệ số nguyên dương của các hạng tử (5, 10, 15) ? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử . Hs: Suy nghĩ cách làm HS: Đứng tại chỗ trả lời Hs1: Phát biểu…… Hs2: Phát biểu…… Hs: Chú ý lắng nghe Một Hs lên bảng làm Hs: Cả lớp ghi vào vở HS: Đứng tại chỗ trả lời 1. Ví dụ: Ví dụ 1. 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) Khái Niệm( SGK). Ví dụ 2. 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử vỡi số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó Hoạt động 2 Gv: Làm a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung của mỗi đa thức Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm Gv: Nhận xét từng bài trên bảng ? Trong câu b, nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2-15x)có được không Gv: Chú ý: Để làm xuất hiện nhân tử chung đôi khi ta phải đổi dấu các hạng tử , cách đó dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm . Yêu cầu sinh làm vào vở ? Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử ? Tích trên bằng 0 khi nào Từng học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên a, x(x-1) b, (x - 2y)(5x2 - 15x) c, (x - y)(3 + 5x) 3 Hs lên bảng làm Hs: Chú ý lắng nghe và trả lời Hs: Kết quả đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích được nữa Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Tự làm vào vở 1 Hs lên bảng làm 2. Áp dụng Bài tập a, x2 - x = x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x) *) Chú ý: Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 Þ 3x(x - 2) = 0 Þ 4. Củng cố: - Nhắc lai cách phân tích thành nhân tử? - Làm BT: 5. H