Giáo án Đại số 8 Tuần 4 Tiết 8 Luyện tập

Tuần : 4 Ngày soạn : 13/09/2009 Tiết 8 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng : HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán, hướng dẩn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của tam thức bậc hai. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút dạ, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, làm các bài tập theo yêu cầu III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra bài cũ : 6’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương? Chữa bài 30b SGK tr 16 (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y HS viết HĐT như SGK. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y =(2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 4đ 3đ 3đ Bài mới : * Giới thiệu bài :1’(đvđ): Để củng cố lại các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng của chúng,ta tổ chức luyện tập. * Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 35’ Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính Bài 33 (sgk) GV gọi ba HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm từng bước theo hằng đẳng thức * Treo bảng phụ bài giải mẫu để hs nhận xét Dạng 2: Rút gọn tính giá trị của biểu thức Bài 34(sgk) HS lên bảng làm phần a , b GV : Thực hiện khai triển (a + b)2 và (a – b)2 sau đó rút gọn. GV: Các em đã sử dụng những hằng đẳng thức nào ? *Có thể thực hiện cách khác GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2 + 2AB + B2 GV Cho HS hoạt động nhóm làm bài 35 tr 17 SGK GV cho HS nhận xét bài làm của vài nhóm. Bài 36(sgk) Gọi hai HS lên bảng thực hiện Nhấn mạnh : Viết các biểu thức về bình phương một tổng, lập phương của một tổng rồi thay các giá trị của biến. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? GV gọi hai HS lên bảng làm , lưu ý cách chứng minh khác GV qua bài tập này em rút ta nhận xét gì ? Bình phương của hai số đối nhau thì như thế nào ? Lập phương của hai số đối nhau thì sao ? Ba HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở HS1: Làm câu a, d HS2: Làm câu e,f HS làm vào nháp, hai HS lên bảng làm. HS : bình phương của một tổngt, bình phương của một hiệu Hs hoạt động nhóm làm bài 35 SGK Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày. Hai HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở. HS nhận xét bài làm của bạn. HS : để chứng minh một đẳng thức ta biến đối môït vế thành vế còn lại Hai HS lên bảng lam, các HS khác làm vào vở HS : Bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau, lập phương của hai số đối nhau thì đối nhau. Bài 33 SGK Tính : (2 + xy)2 = = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 (5x – 1)3 = = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 (x + 3)(x2 – 3x + 9) = = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 SGK Cách 1: (a + b)2 – (a – b)2 = (a2+ 2ab + b2 ) – (a2 – 2ab + b2) = a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2 = 4ab Cách 2: (a + b)2 – (a – b)2 = = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 SGK Tính nhanh 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 742 + 242 – 48.74 = = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 SGK Tính giá trị của biểu thức : a) x2 + 4x + 4 tại x = 98 x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 Thay x = 98 vào biểu thức (x + 2)2 Ta có : (89 + 2)2 =10000 b) x3 +3x2 + 3x + 1 tại x = 99 x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3 ta có (99 + 1)3 = 1000000 Bài 38 SGK Chứng minh bất đẳng thức a) (a – b)3 = - (b – a)3 Cách 1: VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3 = - (b – a)3 = VP Cách 2 : VT = (a – b)3 = = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (b – a)3 b) (– a – b)2 = (a + b)2 VT = (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 = VP Cách 2 : VT = (– a – b)2 = = (–a)2 – 2(-a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) * Nắm vững đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = –(B – A)3 : A2 ≥ 0 với mọi A * Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ * Xem lại các bài tập đã chữa Bài tập về nhà 19, 20, 21 tr 5 SBT Hướng dẫn bài 21 tr 5 SBT : Aùp dụng tính chất phân phối của phứp nhân đối với phép cộng. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: