Giáo án Đại số 9 Chương I - Bùi Thị Lan

Tuần 1 chương I : căn bậc hai. căn bậc ba Ngày soạn: 27/8/2007 Tiết 1 Ngày dạy: /9/2007 căn bậc hai mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. chuẩn bị của giao viên và học sinh. GV: Bảng phụ, giáo án, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập về khái niệm căn thức bậc hai( Toán 7). C. tiến trình dạy- học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:căn bậc hai số học(13 phút) GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. +, với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. +, số 0 có mấy căn bậc hai? +, tại sao số âm không có căn bậc hai? Hs: căn bâc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a. +, với số a dương có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau: . ví dụ: căn bậc hai của 9 là 3 và -3. . +, số 0 có một căn bậc hai là 0. +, số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm. Gv: yêu cầu hs lầm ?1. Yêu cầu hs giải thích ví dụ: tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9. Yêu cầu hs tiếp tục làm các câu còn lại. Hs: trả lời. +, căn bậc hai của 9 là 3 và -3 vì: . Gv: giới thiệu căn bậc hai số học của số dương a như SGK và viết theo ký hiệu sau: x= với a ≥ 0. Hs: nghe gv giới thiệu, ghi lại cách viết vào vở. Gv: yêu cầu hs làm ?2 thông qua việc giải mẫu SGK câu a. Sau đó gọi hs làm tiếp các câu còn lại. Hs: đọc câu giải mẫu và tương tự giải các câu b, c, d (hs lên bảng làm). b, vì 8≥ 0 và 82=64 c, vì 9 ≥ 0 và 92=81 d, và 1,1 ≥ 0 và 1,12=1,21 Gv: giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm được gọi là phép khai phương. Gv: phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? +, để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? Hs: phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. +, để khai phương một số người ta thường dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng tính. Gv: yêu cầu hs làm ?3 Gv: tiếp tục yêu cầu hs làm bài tập 6/tr4/SBT. Hoạt động 2: so sánh các căn bậc hai số học.(12 phút) Gv: cho a, b ≥ 0. Nếu a<b thì so với như thế nào? Gv: ta có thể chứng minh được điều ngược lại: Với a, b ≥ 0 nếu thì a<b. Hs: trả lời miệng ?3.(hs khác nhận xét) +, Hs trả lời: a. sai b.sai c.đúng d.đúng e. sai Hs: Nếu a<b thì Từ đó gv đưa định lý tr5/SGK và gọi hs đọc Hs: đọc định lý tr5/SGK. Gv:cho hs đọc ví dụ 2/SGK và yêu cầu hs làm ?4 Hs: giải ?4. a, 16>15 suy ra b, 11>9 suy ra Gv: yêu cầu hs đọc ví dụ 3 và lời giải trong SGK. Sau đó làm ?5 để củng cố. Tìm x không âm biết: hs: đọc ví dụ 3 và làm ?5 Với x ≥ 0 có Vậy 0 ≤ x <9. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) Gv: yêu cầu hs làm bài toán sau. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 1; -2; 1/9; 0; 2,5; Hs: trả lời trực tiếp, những số có căn bậc hai là: 1; 1/9; 0; 2,5; . Gv: treo bảng phụ của bài tập 3/tr6/SGK và gọi hs làm với yêu cầu được dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Gv: gợi ý cách làm câu a x2=2 x là các căn bậc hai của 2. Hs: nghe gv hướng dẫn sau đó lên bảng làm: x2=2 x1,2≈ ± 1,414 x2=3 x1,2 ≈ ± 1,732 x2=3,5 x1,2 ≈ ± 1,871 x2=4,12 x1,2 ≈ ± 2,030 Gv: đưa bài 5/tr4/SBT lên bảng phụ và yêu cầu hs hoạt động theo nhóm. Sau khoảng 5 phút, gv mời đại diện các nhóm trình bày bài giải. Hs: hoạt động theo nhóm đã được phân công. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà( 3 phút) Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a ≥ 0. Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. Bài tập về nhà 1, 2, 4/tr6/SGK và bài 1, 4, 7, 9/tr34/SBT Tiết 2. Đ 2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = Ngày soạn : 28/8/2007 Ngày dạy : /9/2007 A. mục tiêu Hs biết cách tìm đi ều kiện xác định( hay đi ều kiện có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B. chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ, phiếu học tập, giáo án, chú ý. HS: Bảng phụ nhóm, ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. c. tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra(7 phút) Gv: nêu yêu cầu kiểm tra. 1, định nghĩa căn bậc hai số học số a ≥ 0. Viết dưới dạng ký hiệu. 2, phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học. 3, chữa bài số 4/tr7/SGK a, =15 b, 2=14 c, < d, Gv: nhận xét và cho điểm Hs1: phát biểu câu hỏi 1, 2. Hs2: chữa bài số 4/ tr7/ SGK a, =15 x= 152=225. b, 2 =14=7 x=72=49 c, < với x ≥ 0 < x<2. Vậy 0 ≤ x<2 d, với x ≥ 0 2x<16 x<8 Vậy 0 ≤ x<8. Hs lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2: căn thức bậc hai.(12 phút) Gv: yêu cầu hs trả lời câu ?1. +, Vì sao AB= Gv: giới thiệu là căn thức bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. Sau đó yêu cầu hs đọc: một cách tổng quát/tr8/SGK Hs: đọc ?1 và trả lời, trong tam giác vuông ABC có AB2+BC2=AC2 AB2=52-x2 AB=(vì AB > 0 ) Hs: đọc. Gv: nhấn mạnh kết luận, chỉ xác định được nếu A ≥ 0. +, gọi hs làm ví dụ 1/SGK: Có hỏi thêm, nếu x=0, x=3, x=-1 thì lấy giá trị nào? Gv: cho hs làm ?2. với giá trị nào của x thì xác định? và yêu cầu hs tiếp tục làm bài tập 6/tr10/SGK Hs: đọc ví dụ/ SGK. +, nếu x=0 thì = =0 +, nếu x=3 thì = =3 +, nếu x=-1 thì không có nghĩa. Hs: làm ?2( lên bảng làm) có nghĩa khi 5-2x ≥ 0 5 ≥ 2x x ≤ 2,5. Hs: làm bài tập 6/SGK. Kết quả: a) a ≥ 0; b) a ≤ 0; c) a ≤ 4; d) a ≥ -7/3 Hoạt động 3: hằng đẳng thức . (18 phút) Gv: cho hs làm ?3, được thể hiện qua bảng phụ. a -2 -1 0 2 3 a2 Hai học sinh lên bảng điền, hs khác nêu nhận xét. Gv: yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và Hs: +, Nếu a < 0 thì =-a +, Nếu a ≥ 0 thì =a Gv: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Do đó ta có định lý: Với mọi số A, ta có . +, Để chứng minh công thức trên ta cần chứng minh điều kiện gì? +, Hãy chứng minh từng điều kiện. Hs: Để chứng minh ta cần chứng minh điều kiện: Hs: chứng minh và có kết luận: Vậy chính là căn bậc hai số học của A2, tức là . Gv: Đưa ra các ví dụ áp dụng trên bảng phụ đó là ví dụ 2, ví dụ 3/tr9/SGK. yêu cầu hs tự đọc, sau đó làm bài tập 7/tr10/SGK Hs: đọc các ví dụ và làm bài tập 7/SGK Gv: nêu chú ý /tr10/SGK =A nếu A ≥ 0 =-A nếu A < 0 +, Tiếp tục đưa ví dụ 4 trên bảng phụ rồi hướng dẫn học sinh giải. Hs: ghi chú ý vào vở. Hs: làm ví dụ 4/SGK Gv: chốt lại bài học hôm nay các kiến thức cơ bản nhất và củng cố lý thuyết thông qua bài tập 9/SGK bằng cách hoạt động nhóm Hs: Chú ý lắng nghe để ghi vở. Sau đó chia theo nhóm để hoàn thành công việc. Hoạt động 4: Nắm vững lý thuyết trọng tâm của bài học và làm các bài tập trong SGK. Tiết 3. luyện tập ngày soạn : 30/08/2007 Ngày dạy :…../09/2007 A. mục tiêu hs được rèn kĩ năng tìm đi ều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. hs được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. b. chuẩn bị của gv và hs GV: bảng phụ, phiếu học tập, giáo án, tài liệu nghiên cứu. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số, bảng phụ nhóm. c. tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:kiểm tra(10 phút) Gv: nêu ra câu hỏi kiểm tra 1, Nêu đi ều kiện để có nghĩa. 2, Chữa bài tập 12(a,b)/tr11/SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: 3, Chữa bài tập 8(a,b)/SGK a, b, Hs lên kiểm tra: Hs1: có nghĩa A ≥ 0 +, chữa bài tập 12/SGK có nghĩa 2x+7 ≥ 0 x ≥ -7/2 có nghĩa -3x+4 ≥ 0 x ≤ 4/3. +, chữa bài tập 8(a,b)/SGK = vì 2= =vì Hoạt động 2: luyện tập(35 phút) Gv: Yêu cầu hs làm bài tập 11/tr11/SGK +, Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. +, Yêu cầu hs tính giá trị các biểu thức. +, Gv gọi tiếp hai hs khác lên bảng trình bày tiếp câu c, d. Hs: Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải. Hai học sinh lên bảng làm. =4.5 +14:7=20+2=22 36:=36:-13=2-13=-11 Tiếp tục hai hs lên bảng làm câu c, d. Sau đó một số hs khác nêu nhận xét. Gv: Cho hs luyện tập bài tập 12/tr11/SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: Gv gợi ý: căn thức này có nghĩa khi nào? Gọi hs trả lời? Gv cho hs làm tiếp bài tập 16(a,c)/tr5/SBT +, Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a, c, Gv: Hướng dẫn hs thực hiện. Gv: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Hs: nghiên cứu bài tập12. có nghĩa > 0 -1+x> 0 x> 1. có nghĩa với mọi x thuộc |R vì x2 ≥ 0 với mọi x x2+1 ≥ 1 với mọi x. Hs: Phát biểu dưới sự hướng dẫn của giáo viên. a, có nghĩa (x-1).(x-3) ≥ 0 (1) hoặc (2) Giải (1): x ≥ 3. Giải (2): x ≤ 1. Vậy có nghĩa khi x ≥ 3 hoặc x ≤ 1. c, giải tương tự ta được kết quả là x ≥ 2 hoặc x<3. Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để làm bài tập 19/tr6/SBT Rút gọn biểu thức: a, b, Gv: Đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn. Hs: Hoạt động theo nhóm đã được phân công. Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. Hs: nhận xét, chữa bài. Gv: Chốt lại quá trình luyện tập trong tiết học những kiến thức trọng tâm để khắc sâu cho học sinh. Thông qua các dạng toán gv phải rèn luyện được kỹ năng, cách trình bày cho hs. Hs: Chú ý lắng nghe. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(4 phút) +, Ôn tập lại kiến thức của các tiết học trước. +, Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm đi ều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình +, Bài tập về nhà số 16/tr12/SGK và các bài còn lại trong SBT ở Đ 1,2. +, Đọc trước bài mới để tiết sau học. Tuần 2 Tiết 4. Đ 3. liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ngày soạn : 01/09/2007 Ngày dạy :……/09/2007 a. mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. b. chuẩn bị của gv và hs GV: bảng phụ, phiếu học tập, giáo án. HS : nhóm bảng phụ, ôn tập các kiến thức trước. c. tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra(5 phút) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ: Rút gọn các biểu thức sau: a, ; b, Gv: Nhận xét , cho điểm và giới thiệu bài mới: Các tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng áp dụng của định lí đó. Gọi hai hs lên bảng: Hs1: chữa câu a. Hs2: chữa câu b. Hoạt động 2: Định lí(10 phút) Gv: Cho học sinh làm ?1/tr12/SGK. +, Tính và so sánh: Gv:Cho hs dự đoán tính tổng quát của bài toán, rồi đưa ra định lí/tr12/SGK và hướng dẫn học sinh. Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét gì về Hãy tính: Dựa vào kết quả tính em hãy cho biết mối quan hệ giữa với a.b ? Tức là ta có điều gì? Vậy định lí đã được chứng minh. Gv: Mở rộng định lí trên có thể cho tích nhiều số không âm . Đó chính là chú ý /tr13/SGK. Với a, b, c ≥ 0 ta luôn có Hs: Thực hiện câu ?1. Hs: Đọc dịnh lí. Hs: Đều là biểu thức xác định và không âm Hs: Tính Hs: là căn bậc hai số học của a.b Hs: Khi đó ta được: Hs: đọc phần chú ý và ghi lại. Hoạt động 3: áp dụng(20 phút) Gv: Với định lí trên người ta có thể đưa ra một số quy tắc sau: Quy tắc khai phương một tích. Gọi hs đọc quy tắc/SGK phân a/tr13. Gv: Khái quát thành ký hiệu Với a ≥ 0, b ≥ 0 Gv: hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1. áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a, ? Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau. Gv: Gọi hs lên bảng làm câu b. ? Có thể gợi ý hs tách 810=81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. Ngoài cách phân tích trên còn có sự phân tích khác không? Gv: Yêu cầu hs làm ?2 bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên.(Nửa lớp làm câu a, nửa lớp còn lại làm câu b). Gv nhận xét các nhóm làm bài. Hs: Đọc nội dung quy tắc. Hs: Hs: lên bảng làm bài: Hs: có) phân tích 810.40 = 81.4.100 Hs: Kết quả các câu như sau a. 4,8 ; b. 300 Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Gv: Tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK/tr13 Gv: Hướng dẫn hs làm ví dụ 2. Tính a, Trước tiên em hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau, rồi khai phương kết quả đó. b, Gv: Gọi hs lên bảng làm bài Gv: Gợi ý, 52=13.4 Gv chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. Gv: Cho hs hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc trên. Gv: Nhận xét các nhóm làm bài. Gv: Giới thiệu chú ý/SGK/tr14. Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có : Đặc biệt với biểu thức A ≥ 0 ta có , phân biệt với biểu thức A bất kỳ thì ta lại có . Sau đó Gv đưa ra ví dụ 3/SGK/tr14, yêu cầu hs đọc và nghiên cứu lời giải của ví dụ3 có sự hướng dẫn của GV. Tiếp tục Gv đưa ra ?4 yêu cầu hai hs lên bảng trình bày. Gv: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. Hs hoạt động nhóm và được kết quả tính của từng câu như sau: a, 15 ; b, 84. Đại diện một nhóm trình bày bài làm. Nhóm khác nghiên cứu và đối chiếu kết quả. Hs: Nghiên cứu chú ý SGK/tr14. Hs: Nghiên cứu lời giải ví dụ 3/SGK/tr14 Hai hs lên bảng trình bày. HS1: Làm câu a. Với a, b ≥ 0 ta có: HS2: làm câu b. Với a,b ≥ 0 ta có: Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố(8 phút) Gv:Đặt câu hỏi để củng cố: Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay định lí nhân các căn thức bậc hai. Định lí được tổng quát như thế nào? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Gv: Tiếp tục cho hs làm các bài tập 17(b,c)/tr14/SGK và bài 19(b,d)/tr15/SGK Hs: lần lượt trả lời các câu hỏi của GV đặt ra . Hs: nghiên cứu làm các bài tập. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút) Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí. Làm các bài tập 17-23/tr14,15/SGK và bài tập 23,24/SBT. Tiết 5 luyện tập ngày soạn : 01/09/2007 Ngày dạy :….../09/2007 a. mục tiêu Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. b. chuẩn bị của gv và hs GV: bảng phụ, phiếu học tập, giáo án. HS: bảng phụ nhóm, ôn tập kiến thức trước. c. tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra(8 phút) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra. ? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? +, Chữa bài tập 20d/tr15/SGK. +, Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. +, Chữa bài tập 21/tr15/SGK Gv: Nhận xét cho điểm. Gv kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS. Gv: Tiếp tục đưa ra bảng phụ bài tập 24/tr15/SGK Rút gọn và tìm giá trị( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau. a, tại Hãy rút gọn biểu thức?(có sự hướng dẫn của giáo viên) Tìm giá trị của biểu thức tại . Gv: Yêu cầu hs về nhà giải phần b tương tự. Sau đó gv chốt lại dạng toán 1. HS1: Nêu định lí và chữa bài tập 20d/tr15. Nếu a ≥ 0 =a khi đó (1) 9-12a+a2. Nếu a<0 =-a khi đó (1) 9+a2 HS2: Nêu hai quy tắc và chữa bài tập21/tr15 Chọn B. 120 Hs: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. HS1: a) HS2: b) vì (1+3x)2 ≥ 0 với mọi x. Một HS lên bảng tính. Thay vào biểu thức ta được kết quả là ≈ 21, Bài toán 2: Chứng minh. Gv:Yêu cầu hs làm bài tập23b/tr15/SGK Chứng minh: và là hai số nghịch đảo của nhau. Gv: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Vậy ta phải chứng minh .=1 Gv: cho HS làm bài 26a/tr7/SBT Chứng minh =8 Gv: Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? cụ thể với bài này. Gv gọi một HS lên bảng. Hs: Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1. Hs: Xét tích: . = Vậy hai số đã cho lf hai số nghịch đảo của nhau. Hs: Biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn giản. Hs thực hiện phương án chứng minh: Biến đổi vế trái : = . Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh. Dạng toán 3: Tìm x Gv: Đưa ra bài tập 25(a,d)/tr16/SGK a, Gv: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x? Gv: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái Gv: Tiếp tục tổ chức HS phân nhóm hoạt động để làm tiếp câu 25d. Gv: Kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của Hs( nếu có) HS: làm bài 25a/SGK 16x=82 16.x=64 x=4 Học sinh có thể làm theo cách . Hs: Hoạt động theo nhóm Hoạt động 3:(2 phút) Xem lại các dạng toán ôn luyện tại lớp. Làm các bài tập 22-27/tr15,16/SGK và các bài tập còn lại ở SBT. Nghiên cứu trước bài tiết sau. Tiết 6 Đ 4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Ngày soạn: 02/09/2007. Ngày dạy:… ./09/2007. a. mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. b. chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ, phiếu học tập, giáo án. HS: Bảng phụ nhóm, đọc trước bài mới. c. tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra.(7 phút) Gv: Nêu các câu hỏi kiểm tra trên bảng phụ. Hs1: Chữa bài tập 25(b,c)/tr16/SGK. Tìm x biết: Hs2: Chữa bài 27/tr16/SGK. So sánh: a, 4 và 2 b, - và -2 Gv nhận xét cho đi ểm HS. Gv: ở tiết học trước ta học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. HS1: 4x=5 x=5/4. HS2: HS2: a) Ta có 2> 2.2>2. 4>2 B, ta có >2 -1. <-1.2 -<-2. Hoạt động 2: Định lí.(10 phút) Gv: Cho HS làm ?1/tr16/SGK Tính và so sánh: và Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh định lí sau đây. Gv: Đưa ra nội dung định lí /tr16/SGK trên bảng phụ. Gv: ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? Gv: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Gv: Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó. Gv: Có thể đưa cách chứng minh khác lên trên bảng phụ. +, Với a ≥ 0 và b>0 a/b xác định và không âm, còn xác định và dương. +, áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có: .== =. Hs: Làm ?1 =. Hs: đọc định lí Hs: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. Hs: Vì a ≥ 0 và b>0 nên xác định và không âm. Ta có vậy là căn bậc hai số học của a/b hay =. Hs: ở định lí khai phương một tích a,b ≥ 0. Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, a ≥ 0 và b>0 để và có nghĩa(mẫu ≠ 0) Hs: nghe GV trình bày. Hoạt động 3: áp dụng và củng cố(26 phút) Gv: Từ định lí trên ta có hai quy tắc. GV giới thiệu hai quy tắc khai phương một thương trên bảng phụ gọi HS đọc quy tắc. Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính: a, b, Gv: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1/tr17/SGK để củng cố quy tắc trên. Gv: Cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương Gv: Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. ngược lại áp dụng định lí từ phải sang trái , ta có quy tắc gì? Gv: Giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên bảng phụ. Gv: Yêu cầu HS tự đọc lời giải ví dụ 2/tr17/SGK/ Gv: cho HS làm ?3/tr18/SGK. Để củng cố quy tắc trên Gv: gọi hai HS đồng thời lên bảng. Gv: Giới thiệu chú ý trong SGK/tr18 trên bảng phụ. Gv: Một cách tổng quát với biểu thức A và biểu thức B dương thì Gv nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc khi chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến đi ều kiện số bị chia không phải âm, số chia phải dương. Gv: đưa ví dụ 3 trên bảng phụ. Sau đó hs áp dụng để giải bài tập ở ?4 Gv: Gọi hai HS đồng thời lên bảng Rút gọn: Hs: đọc quy tắc. Hs: Làm ví dụ 1/SGK Hs hoạt động nhóm và có kết quả các câu như sau: 15/16 0,14 Hs: Quy tắc chia hai căn bậc hai. Hs: Đọc quy tắc. Hs: Đọc lời giải ví dụ 2 SGK. Hs1: Hs2: Hs: đọc cách giải ví dụ 3/SGK Hs: Làm ?4. Gv: Củng cố bài tập bằng những câu hỏi sau: +, Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát. +, Yêu cầu HS làm bài tập28b,d/tr18/SGK Hs: trả lời câu hỏi và làm bài tập 28/ tr18 /SGK. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2 phút) Học thuộc các quy tắc và các định lí của bài. Làm các bài tập 28-31/tr18,19/SGK và bài 36, 37, 40/SBT/tr8,9. …………………………………………………………………. Tuần 3: Tiết 7 luyện tập Ngày soạn : 05/9/2007. Ngày dạy:….../9/2007. a.mục tiêu HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai. Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. b.Chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ, phiếu học tập, giáo án. HS: Bảng phụ nhóm, các kiến thức cần thiết của bài học. c.tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập(12 phút) Gv: Nêu câu hỏi kiểm tra +, Phát biểu định lí khai phương một thương. +, Chữa bài 30(c,d)/tr19/SGk +, Chữa bài 28a và 29c/SGK +, Phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai. Gv nhận xét cho đi ểm học sinh. Yêu cầu HS làm tiếp bài 31/tr19/SGK a, So sánh và b, Chứng minh rằng với a>b>0 thì < Gv: Hãy chứng minh bất đẳng thức trên. Nếu HS không chứng minh được, GV hướng dẫn HS chứng minh hoặc cho HS tham khảo cách chứng minh trên bảng phụ. Gv: Nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập(28 phút) Gv: Yêu cầu học sinh làm các dạng toán sau. Bài toán 1:Tính. Bài 32a,d/tr19/SGK A, tính Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Phát biểu định lí và chữa bài tập 0cd. Kết quả: c) ; d) HS2:Phát biểu định lí và chữa bài 28a,29c. Kết quả: 28a) 17/15. 29c) 5. Hs: =5- 4=1 Vậy: < Hs: Chứng minh bất đẳng thức: Với hai số dương, ta có tổng hai căn thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó. Hs có thể chứng minh cách bình phương hai vế của bất đẳng thức. Hs: Nhận xét chữa bài. Gv: gọi HS nêu cách làm. D, Gv có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? Gv hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính. Gv: Tiếp tục cho HS làm bài 36/tr20/SGK được trình trên bảng phụ và yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? tại sao? Gv: Chốt lại bài toán 1 và cung cấp dạng toán 2 cho HS Hs: thực hiện cách làm bài 32a/tr19. Hs: Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Hs: tiếp tục trình bày cách giải câu d. Hs: trả lời. Đ. S. vì vế phải không có nghĩa. Đ. có thể bình phương hai vế của bất đẳng thức để biết được kết quả đúng. Đ. do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương vì thế chiều bất phương trình không thay đổi là đúng. Bài toán 2: Giải phương trình. Gv: Đưa lên bảng phụ bài toán 33b,c/tr19/SGK trên bảng phụ. Yêu cầu HS nghiên cứu cách giải. b) gv: Nhận xét 12=4.3 và 27=9.3 Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình. d) . Gv: Với phương trình này em giải như thế nào? Hãy giải phương trình đó. Gv: Cho HS làm bài 35a/tr20/SGK Tìm x biết Gv: Sử dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi vế trái của phương trình? Hãy thực hiện quá trình biến đổi này. Gv: Chốt lại cách giải phương trình cho HS thông qua các ví dụ trên. Hs: Giải bài 33b/SGK. Được trình diễn trên bảng. x=4. HS: Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x và giải như sau Hs: áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình. TH1: x-3=9 x=12 TH2: x-3=-9 x=-6 Vậy phương trình có hai nghiệm là x=12 và x=-6. Bài toán 3: Rút gọn biểu thức. Gv: Đưa bài toán 34a,c/tr19/SGK trên bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm(một nửa lớp làm câu a, một nửa còn lại làm câu c) Gv: nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đ