Giáo án Đại số 9 - Tiết 1 đến tiết 18

Tuần 01 - Tiết 01: §1. CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: - Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học cũ những số không âm. - Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - HS: Định nghĩa căn bậc hai ở lớp 7, xem trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu sơ lược chương trình đại số 9 và một số yêu cầu về học tập bộ môn. 3.Vào bài: Ở lớp 7 ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I đại số 9 ta sẽ nghiên cứu kĩ, sâu hơn về khái niệm căn bậc hai, tính chất của căn bậc hai, các phép biến đổi các căn thức bậc hai và đưa ra cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Và bài học hôm nay là: CĂN BẬC HAI Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa căn bậc hai số học. Chúng ta đã học định nghĩa căn bậc 2 ở lớp 7. Trong phần này ta đi trả lời câu hỏi: Giữa căn bậc hai đã định nghĩa và căn bậc hai số học hôm nay có gì khác nhau ? - Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số a không âm. Yêu cầu HS làm ?1 có viết kí hiệu căn bậc hai của từng số. - GV nhấn mạnh: Mỗi số không âm có đúng 2 căn bậc 2: 1 căn dương và 1 căn âm. Nhưng trong thực tế có một số bài toán chúng ta không sử dụng cả hai giá trị căn âm và căn dương mà chỉ sử dụng giá trị căn dương, ví dụ trong bài toán hình học tính độ dài 1 cạnh,. Do đó toán học đã cho ra đời 1 khái niệm, đó là khái niệm về căn bậc hai số học. Vậy căn bậc hai số học của một số dương a là gì? Ta có định nghĩa sau:. Giới thiệu ví dụ 1, chú ý SGK. Cho HS làm ?2 (có viết kí hiệu) GV giới thiệu:Phép toán tìm căn bậc 2 số họ của số không âm là phép toán khai phương (gọi tắc là khai phương). - Sau khi nghe nói đến khai phương một số thì ta phải hiểu chính là tìm căn bậc hi số học của số đó. Việc khai phương một số thật là đơn giản, ta phải dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số, cách dùng bảng ta sẽ gặp trong bài 5. ? Giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học có gì khác nhau ? Ta có thể sử dụng căn bậc hai số học để tìm căn bậc 3 của của một số không ? ta thử nghiên cứu ?3. Người ta nói rằng phép toán khai phương là phép ngược của phép bình phương. HS trả lời cho GV ?1 a. 3 và -3 b. và c. 0,5 và -0,5 d. và - HS nghe GV giới thiệu và ghi vào vở. Cá nhân tự làm vào vở (mỗi dãy làm một câu) HS trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời. 1. Căn bậc hai số học: Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: ?2 ; Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai Ở lớp 7 ta có quy tắc nào để so sánh 2 căn bậc hai ? Hãy lấy ví dụ minh họa tính chất đó. Ngược lại ta có thể chứng minh được với hai số a, b không âm nếu<thì a < b Từ đó ta có định lý sau để so sánh các căn bậc hai. Nghiên cứu ví dụ 2 và thử làm ?4 Ta có thể sử dụng định lí này để giải bài toán tìm số x không âm được không ? Ta xét ví dụ 3 Yêu cầu HS làm ?5 Gọi đại diện các dãy lên trình bày kết quả. HS phát biểu. HS nêu ví dụ Ghi định lí vào vở. Xem ví 2 và suy nghĩ làm ?4 ( 2HS/ nhóm) D1: làm câu a; D2: làm câu b. Xem ví dụ 3 và suy nghĩ làm ?5 (2HS/nhóm) D1: làm câu a; D2: làm câu b. 2. So sánh các căn bậc hai: Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có: a < b < Ví dụ: ?4 Vì 16 > 15 nên > Vậy: 4 > 3= Vì 11>9 nên > Vậy : >3 ?5a. Vì 1= Nên >1 >x > 1 và x. Vậy x >1 b. Ta có: nên Và x Vậy 0< 9 4. Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại định nghĩa và định lí căn bậc hai số học của một số a không âm. - Làm bài tập 1a, 2a, 4a,c. - Cho HS đọc mục có thể em chưa biết. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững định nghĩa, định lí o sánh căn bậc hai số học của một số a không âm. Phân biệt được khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học. - Nắm được và biết cách làm hai dạng bài toán ứng dụng định lí so sánh căn bậc hai: so sánh căn bậc hai và tìm số x không âm như ?4 và ?5. - Làm lại các ví dụ và các bài tập đã giải. Làm bài tập1, 2, 5 trang 6, 7 SGK. Tuần 01- Tiết 02: §2. CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều kiện đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay –(a2 + m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ định lí, các ví dụ, ? và bài tập. HS: Kiến thức §1, giá trị tuyệt đối của một số. Xem trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Phát biểu định nghĩa và viết kí hiệu căn bậc 2 của một số a không âm? Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau: 16, 5, 144, 169, 49. HS2: Phát biểu quy tắc so sánh các căn bậc hai số học ? So sánh: 3 và Tìm số x không âm biết : < 9 3. Vào bài: Bài học hôm nay chúng ta sẽ làm quen khái niệm về căn thức bậc hai, tìm điều kiện xác định căn thức bậc hai và phát hiện thêm 1 hằng đẳng thức đáng nhớ về căn thức bậc hai. Hoạt động 1: Khái niệm căn thức bậc hai Cho HS làm ?1 Ở bài toán này ta bắt gặp phép toán căn bậc hai không chỉ thực hiện trên 1 số mà trên một biểu thức. Phép toán như thế được gọi là căn thức bậc 2. Một cách tổng quát ta có. ? Theo em xác định (có nghĩa) khi nào ? Tương tự nhưcăn bậc 2 của một s. Căn thức bậc 2 của A được xác định khi A lấy giá trị không âm. Giới thiệu ví dụ 1 và cho HS làm ?2 Thảo luận nhóm 3’, đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời. 1.Căn thức bậc hai: Với a là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của a, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định Ví dụ : ?2 xác định Hoạt động 2: Hằng đăng thức Cho HS làm ?3 và đưa ra nhận xét quan hệ và ? Ta có định lí sau: Gợi ý cho HS chứng minh định lí. ? Theo định nghĩa căn bậc 2 số học, để chứng minh là căn bậc 2 số học của thì ta phải chứng minh những gì ? Chỉ ra Chỉ ra Vậy chính là căn bậc hai số học của a. Định lí này chính là quy tắc bỏ dấu căn của biểu thức bình phương. ? Khi nào thì xảy ra trường hợp ? Khi a thì bình phương số rồi khai phương lại chính bằng a. Giới thiệu ví dụ 2, 3 và cho Hs làm bài tập tương tự và đưa ra chú ý SGK trang 10. Nghiên cứu ví dụ 4 và làm bài tập tương tự. Nhóm (4HS/nhóm) Kết luận: nếu a nếu a<0 HS trả lời theo gợi ý của GV và hoàn thành bài chứng minh Quan sát ví dụ và làm bài tập vào vở. 2. Hằng đẳng thức : Định lí: Với mọi số a, ta có: Chứng minh: hiển nhiên đúng với mọi a. (1) Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có: Nếu a0 thì =a nên Nếu a<0 thì=-a nên Do đóvới mọi a (2) Ví dụ: a.Tính b.Rút gọn: vì >0 do 2 > vì <0 do 1< c. vì a < 0 4.Củng cố và luyện tập: - Căn thức bậc 2 của biểu thức A được xác định khi nào ? - Nêu quy tắc bỏ dấu căn của biểu thức bình phương ? - Làm bài tập 6a, 7b, 9a. 5.Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững điều kiện xác định của biểu thức dưới dấu căn, hằng đẳng thức bỏ dấu căn của căn thức bình phương. - Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại. Hướng dẫn làm bài tập 10 trang 11 SGK. - Chuẩn bị các bài tập luyện tập. Tiết sau luyện tập. --------------- abab ----------------- Tuần 02 - Tiết 03: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về điều kiện xác định của căn thức bậc 2, hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn kĩ năng tìm điều kiện xác định của căn thức bậc 2, sử dụng hằng đẳng thức để khai phương biểu thức bình phương. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Nêu điều kiện để căn thức bậc 2 của A xác định ? Tìm điều kiện để xác định? HS2: Viết hằng đẳng thức khai phương biểu thức khai phương bình phương của A ? Khai phương biểu thức sau: Đáp án: ; 3.Vào bài: Hoạt động 1: Sữa các bài tập về nhà Bài 9 Gọi HS nhận xét và cho điểm. Bài 10 2HS lên bảng sữa bài. HS1: a, c HS2: b, d 2HS lên bảng, lớp theo dõi và nhận xét. Bài 9 trang 11 SGK: a. ;-7 b. ;-8 c. ;-3 d. ;-4 Bài 10 trang 11 SGK: a. b. Hoạt động 2: Làm bài tập luyện tập Bài 11 ? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính ? Bài 12 ? Tại sao -1+x không thể bằng 0 ? Bài 13 Câu d đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương rồi khai phương biểu thức đó. Bài 14 Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Khai phương nhân, chiacộng, trừ 2HS lên làm bài 11 Nhóm làm bài 12, 13 Bài 11 trang 11 SGK: a. b. Bài 12 trang 11 SGK: b. có nghĩa c. có nghĩa Bài 13 trang 11 SGK: a (vì a<0) d.=13a3 Bài 14 trang 11 SGK: a. d. 4.Củng cố và luyện tập: - Cho các nhóm thảo luận trả lời bài toán đố SGK trang 12. - Nhắc lại công thức và các dạng bài tập áp dụng đã giải. - Cần lưu ý dấu của biểu thức khi khai phương biểu thức bình phương. 5.Hướng dẫn học ở nhà: - Học lại các công thức. - Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại. Hướng dẫn làm bài 15. - Làm bài tập 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21 trang 5, 6 SBT. - Học sinh giỏi làm thêm bài 16, 17. --------------- abab ----------------- Tuần 02 - Tiết 04: §3. LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ phép nhân và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Ổn định: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS: Sữa bài tập 15 trang 11 SGK Đáp án: a. 3.Vào bài: Hoạt động 1: Xây dựng định lí Cho HS làm ?1 ? Phép nhân và phép khai phương có liên hệ gì với nhau ? ? Ai có thể chứng minh được điều đó là đúng trong trường hợp tổng quát ? 1. Định lí: Với a, b không âm, ta có: Chứng minh: Vì a và b nên xác định và không âm. (1) Ta có: (2) Hoạt động 2: Áp dụng Từ định lí trên em nào có thể nêu được quy tắc khai phương một tích ? ? Muốn khai phương một tích của các số không âm ta làm thế nào? Giới thiệu ví dụ và cho HS làm ?2. Biến đổi các thừa số dưới dấu căn thành các số chính phương để nhẩm nhanh kết quả khai căn. Tiến hành theo trình tự phần a. Giới thiệu chú ý: Định lí trên vẫn đúng cho các căn thức bậc hai. Tổng quát ta có.. Giới thiệu ví dụ 3 và cho HS làm ?4 Ta có thể gọi định lí 1 là định lí khai phương 1 tích hay định lí nhân các căn bậc hai. HS phát biểu.. HS trả lời xây dựng ví dụ và làm theo nhóm ?2 D1:?3a D2:?3b 4 HS/nhóm làm ?4 theo từng dãy. 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích:(SGK) Ví dụ : ?2 Tính a. b. b. Quy tắc nhân hai căn bậc hai: (SGK) Ví dụ : ?3 Tính a. b. Chú ý: A, B, ta có: ?4 Rút gọn: (vì a b. (vì a, b 4. Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn bậc hai ? - Làm bài tập 17, 18 (4 dãy 4 câu), 19a. Đáp án: Bài 17: a. 2,4 ; b. 28 ; c. 66 ; d. 18 Bài 18: a. 21 ; b. 60 ; c. 1,6 ; d. 4,5 Bài 19a. -0,6a 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. - Xem và làm lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại trong SGK. - Chuẩn bị các bài tập luyện tập. --------------- abab ----------------- Tuần 03 - Tiết 05: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai, tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai vào việc giải các bài tập trong SGK. II.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Máy tính bỏ túi. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Nêu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: Tính: HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng: Tính: 3.Vào bài: Hoạt động : Sữa các bài tập về nhà Bài 19 Gọi HS nhận xét và cho điểm Bài 20 Lưu ý về điều kiện xác định của các căn thức. Hướng dẫn HS làm câu d. Bài 23 Ta biến đổi sao cho VT=VP thì đó là điều cần phải chứng minh. Bài 27: Gọi HS nêu cách so sánh (Để so sánh 2 và t làm thế nào?) Hướng dẫn: So sánh dựa vào tính chất của bất đẳng thức. a.Đưa về so sánh 2 và b. Đưa về so sánh 2 số dương và 2. 3HS lên bảng sữa bài. 2HS lên bảng, lớp theo dõi và nhận xét. Bài 19 trang 15 SGK b. ( vì a ≥ 3 ) c. 36(a - 1) d. ( vì a – b > 0 do a > b) Bài 20 trang 15 SGK: (vì a) Nếu a Nếu a < 0 = 9 + a2 Bài 22 trang 15 SGK: a.5 ; b. 15 ; c. 45 ; d. 25 Bài 23 trang 15 SGK: a. VT = Bài 24 trang 15 SGK: a. Thay x= ta được: Bài 25 trang 15 SGK: a. nên 16x=64x=4 Bài 27 trang 15 SGK: a. Ta có: nên b. Ta có: nên 4. Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các dạng bài tập đã giải và một số vấn đề cần lưu ý. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học lại và xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại. Hướng dẫn làm bài 26. - Làm bài tập 23, 24, 25, 26, 27, 28, 32 trang 6, 7 SBT. - Học sinh giỏi làm thêm bài 30. --------------- abab --------------- Tuần 03 -Tiết 06: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ phép chia và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Sữa bài tập 24b trang 15 SGK. HS2: Sữa bài tập 25c trang 16 SGK. Đáp án: 24b. Rút gọn: Thay a=2, b = - ta được 6+1222,4 25c. x=50 3.Vào bài: Hoạt động 1: Hình thành định lí Cho HS làm ?1 ? Giữa phép chiavà phép khai phương có quan hệ gì vớinhau? Ta có định lí. ?Để chứng minh là căn bậc hai số học của ta cần chỉ ra những gì ? ? Ai có thể chứng minh được điều đó? Ap dụng định lí trên sẽ cho ta các quy tắc khai phương 1 thương, chia các căn bậc hai. Ta sang phần 2. 2HS/nhóm HS trả lời 1HS lên bảng, lớp cùng chứng minh vào vở. 1.Định lí: , ta có: Chứng minh: Vì a0, b>0 nên xác định và không âm. Mặt khác ta có: Vậy: Hoạt động 2: Áp dụng Từ định lí trên hãy cho biết: ?Muốn khai phương một thương ta làm thế nào? GV Giới thiệu ví dụ và cho HS làm bài tập áp dụng ?2 Gợi ý câu b: đưa 0,0196 về dạng 1 thương rồi áp dụng quy tắc. ?Từ định lí trên hãy nêu quy tắc chia hai căn bậc hai? Giới thiệu ví dụ và cho HS làm bài tập áp dụng ?3. Cho HS hoạt động nhóm ?4 theo từng dãy. HS phát biểu.. Phát biểu ý kiến xây dựng ví dụ và làm bài tập áp dụng. D1:câu a; D2:câu b HS phát biểu.. Phát biểu ý kiến xây dựng ví dụ và làm bài tập áp dụng. D1:câu a; D2:câu b (4HS/nhóm) D1:câu a; D2:câu b 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: (SGK) ?2 Tính: a. b. b. Quy tắc chia hai căn bậc hai: (SGK) ?3 4.Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm bài tập 28b,c; 29a,d; 30a Đáp án: Bài 28 Bài 29 Bài 30 b:8/5 ; c: 1/6 a: 1/3 ; d: 9/4 a: 1/y 5.Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai. - Xem và làm lại các vi dụ và bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại. Hướng dẫn bài 31. - Chuẩn bị các bài tập luyện tập. --------------- abab ----------------- Tuần 04 - Tiết 07: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương, chia các căn bậc hai, hằng đẳng thức vào việc giải các bài tập trong SGK. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm,máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Nêu quy tắc khai phương một thương. Áp dụng: Tính: HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai. Áp dụng: Tính : Đáp án: HS1: HS2: 3.Vào bài Hoạt động : Sữa các bài tập về nhà Bài 30 c, d Hướng dẫn HS làm câu b. Lưu ý:Khai phương một hiệu hai số không âm không chắc bằng hiệu của khai phương số a với khai phương số b Nhận xét, đánh giá bổ sung (nếu cần) Bài 32 Nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu cần) Bài 33: Nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu cần) 2HS lên bảng, lớp cùng theo dõi và nhận xét. Một HS lên bảng làm câu a Mỗi nhóm làm 1 câu. 4 nhóm lên bảng trình bày kết quả. Mỗi nhóm làm 1 câu. 4 nhóm lên bảng trình bày kết quả. Mỗi nhóm làm 1 câu. 4 nhóm lên bảng trình bày kết quả. Bài 30 trang 19 SGK: c. (vì x 0 ) d. Bài 31 trang 19 SGK a. Áp dụng kết quả bài 26 trang 16 SGK, ta có: Bài 32 trang 19 SGK a) b) c) d) Bài 33 trang 19 SGK: a) x = 5 b) x = 4 c) x1 = 2 ; x2 = - 2 d) x1 = ; x2 = Bài 34 trang 19 SGK: a) ( vì a < 0, b ≠ 0 ) b) ( vì a > 3 ) c) ( vì a,b < 0 ) 4. Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại các dạng bài tập đã giải và một số vấn đề cần lưu ý. - Làm bài tập 36 trang 20 SGK. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học lại bài và làm bài tập đã giải. - Làm bài tập 35 trang 20 SGK, 36, 37, 40, 41, 42 trang 8,9 SBT. - Học sinh giỏi làm thêm bài 38 trang 9 SBT. --------------- abab ----------------- Tuần 04 - Tiết 08: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ kiểm tra bài cũ, các ví dụ và các bài tập. HS: Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Sử dụng bảng số để tìm căn bậc hai số học của các số sau, rồi dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại: 9,3 ; 86; 235; 0,0198; 37,68 HS2:Nhắc lại quy tắc khai phương một tích , một thương, hằng đẳng thức khai phương bình phương của một biểu thức. Rút gọn biểu thức (x – 2). 3. Vào bài: Hoạt động 1: Phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn Cho HS thực hành ?1 Phép biến đổi trong ?1 gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ? Ta có thể biến đổi 12 thành tích của những thừa số nào để có thể đưa được ra ngoài dấu căn? Trong thực hành đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Và cách biến đổi thông thường là biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành tích của các số chính phương. Ta có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Giới thiệu và hướng dẫn cả lớp làm ví dụ 2 và yêu cầu HS làm bài tập tương tự ?2 GV giới thiệu :5, 2, Được gọi là các căn thức đồng dạng. Ta cũng có thể cộng trừ các căn thức đồng dạng như cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Nhắc lại quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng? 5+ 2+=? GV mở rộng : Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn vẫn áp dụng cho các biểu thức. Tổng quát ta có công thức: Giới thiệu ví dụ 3 và cho HS làm ?2 Ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Vậy ngược lại có thể đưa số từ bên ngoài vào trong dấu căn được không? Ta sang phần 3 Nhóm Đại diện một nhóm trả lời kết quả suy luận của nhóm mình. 12 = 3.4 Nghe GV lưu ý HS trả lời theo sự hướng dẫn của GV để hoàn thành ví dụ. 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Đưa thừa số của biểu thức sau ra ngoài dấu căn là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: Đưa thừa số của biểu thức sau ra ngoài dấu căn a. b. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: ?2 Tổng quát: Ví dụ 3: Đưa thừa số của mỗi biểu thức sau ra ngoài dấu căn a. với x0, y0 vìx0 b. ( vì x < 0 ) ?3 a. vì b0 b. -6ab2 Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn Phép đưa thừa số vào trong dấu căn có là phép toán ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn hay không. Ta có công thức sau: Gv giới thiệu ?4 và cho HS làm ?4 Hướng dẫn câu b: Ta xem 5 như là một nhân tử được đưa vào trong dấu căn, còn dấu trừ sẽ giữ nguyên lại. Ta xét một ứng dụng của phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc ra ngoài dấu căn là so sánh các căn bậc hai. Giới thiệu ví dụ 5. ? Để so sánh 3 và ta làm thế nào? ? Còn cách nào khác để so sánh 3 và ? Nghe GV giới thiệu và ghi bài vào vở. Phát biểu ý kiến hoàn thành ví dụ. Ghi ví dụ vào vở. HS trả lời Nếu A0, B0 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: Nếu A0, B0 Ví dụ 4: ?4 a. b. c. với a0 vì a0 Ví dụ 5: So sánh 3 và Cách 1: mà 3 > Cách 2: mà 3 > 4. Củng cố và luyện tập: Tóm lại bài này cho ta hai cách biến đổi đơn giản biểu thức lấy căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vài trong dấu căn.Làm bài tập 43a, 44a,c 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Về nhà học kĩ các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Xem lại các dạng bài tập đã giải.Làm các bài tập còn lại. Tuần 05 - Tiết 09: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Rèn luyện kĩ năng phối hợp vàsử dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập SGK. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, đề kiểm tra 15’. HS: Bảng nhóm, máy tính. III. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS: Viết công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn. Làm bài tập 43b trang 27 SGK 3.Vào bài Hoạt động: Sữa bài tập về nhà Bài 45 trang 27Sgk Hướng dẫn: - Câu a: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh. - Câu b: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh. - Câu c: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh. - Câu d: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh. Bài 46 trang 27Sgk Bài 47 trang 27Sgk 4 HS lên bảng sữa bài 45. 2HS lên bảng trình bày Hoạt động nhóm. Trình bày kết quả lên bảng nhóm. Thảo luận nhóm và trả lời. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 45 trang 27 SGK: a) Ta có: Vì: < Nên: b) Ta có: ; Vì: Nên: c) Ta có: Vì: Nên: Suy ra: d) Ta có: Vì: (do: ) Nên: Bài 46 trang 27 SGK: a) b) Bài 47 trang 27 SGK: a) (vì) b) (vì a > 0,5) 4. Củng cố và luyện tập: Kiểm tra 5 phút 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học lại bài, xem lại các dạng bài tập đã giải. - Làm các bài tập trong SBT. --------------- abab ----------------- Tuần 05 - Tiết 10: §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: - Biết cách khử mẫu các biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đã học vào so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng kiểm tra bài cũ, các ví dụ và các bài tập. HS: Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1. Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1:So sánh 3 và HS2:Rút gọn biểu thức với x0: 3.Vào bài: Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Khi biến đổi các biểu thức lấy căn ngoài hai cách biến đổi đã học, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Dưới đây là một số trường hợp đơn giản. Nêu từng ví dụ hướng dẫn cả lớp cùng làm. Sau đó yêu cầu HS làm các bài tập tương tự. Giảng thêm:có biểu thức lấy căn là với mẫu là 5. Bây giờ ta tìm cách khử mẫu biểu thức đó. Để khử mẫu của biểu thức ta phải làm thế nào? Khi đó biểu thức trong căn có thể viết lại là sử dụng tính chất khi phương một thương ta có:; là biểu thức có chứa căn thức nhưng biểu thức lấy căn không có ở mẫu số. Bài toán chúng ta đã giải quyết xong. Tương tự hãy khử mẫu các biểu thức còn lại. Còn cách nào khác để khử mẫu biểu thức lấy căn ? GV giố thiệu ví dụ b (cho HS suy nghĩ ít phút, gọi HS trả lời ) Yêu cầu HS làm ?1 c. Tổng quát với A, B là hai biểu thức A0, B0, ta cũng có: Bài tập minh họa cho công thức trên là hai bài tập ở ví dụ b. 2 HS/nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày. 1HS lên bảng, lớp cùng làm và nhận xét. 2 HS/bài Đại diện nhóm lên trình bày kết quả. 3. Khử mẫu biểu thức lấy căn: Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a. Cách 1: Cách2: b. với a, b > 0 vì b > 0 vì a>0 Tổng quát: Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu Nghĩa là làm cho mẫu chứa căn thức không còn chứa căn thức bậc hai. Ta lần lượt xét các ví dụ sau đây: (GV nêu lần lượt các ví dụ hướng dẫn cả lớp cùng làm sau đó làm bài tập tương tự) Nêu cách trục căn thức ở mẫu của câu a? (Làm thế nào để mẫu thức ở câu a không còn căn 8?) Hướng dẫn làm câu b, c và thuật ngữ lượng liên hợp. 3 ví dụ trên cho ta thấy 3 dạng biểu thức chứa căn thức ở mẫu kh