Giáo án Đại số 9 - Tiết 41 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ngày soạn: Tiết 41 Ngày giảng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong Sgk . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị . 1. Giáo viên: Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài. 2. Học sinh: Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9B: Kiểm tra bài cũ : - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 3. Bài mới : Hoạt động thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm . B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện và trả lời - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy nêu cách chọn ẩn của em và điều kiện của ẩn đó . - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y đ ta có điều kiện như thế nào ? - Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngược lại thế nào ? Nếu viết các số đó dưới dạng tổng của hai chữ số thì viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết dưới dạng tổng các chữ số . - Theo bài ra ta lập được các phương trình nào ? từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên tìm x , y và trả lời . - GV cho HS giải sau đó đưa ra đáp án để HS đối chiếu . * Hoạt động 2 : - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó . - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ . - Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy tính thời gian mỗi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn . - Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải bài toán trên . - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . - GV chữa bài sau đó đưa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên . - GV cho HS giải hệ phương trình bằng 2 cách ( thế và cộng ) . 1. Ví dụ 1. ? 1 ( sgk ) Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại đ Số mới > số cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó . Giải : Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng đơn vị là y . ĐK : x , y ẻ Z ; 0 < x Ê 9 và 0 < y Ê 9 . Số cần tìm là : = 10x + y . Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : = 10y + x . Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 đ - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 đ 9x - 9y = 27 đ x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : (I) ? 2 ( sgk ) Ta có (I) Û Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy số cần tìm là : 74 2. Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km . Xe tải : TP. HCM đ Cần thơ . Xe khách : Cần Thơ đ TP HCM ( Xe tải đi trước xe khách 1 h ) Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau . Tính vận tốc mỗi xe . Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải : Đổi : 1h 48’ = giờ - Thời gian xe tải đi : 1 h + h = Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0 ? 3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km đ ta có phương trình : y - x = 13 đ - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) - Quãng đường xe tải đi được là : ( km) - Quãng đường xe khách đi được là : ( km ) - Theo bài ra ta có phương trình : (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Û Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h) 4. Củng cố . - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) - GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đưa đáp án để HS đối chiếu . Hệ phương trình cần lập là : 5. Hướng dẫn : - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phương trình. - Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên . BT ( 29 ) - Làm như ví dụ 1 . BT 30 ( như ví dụ 2) V. Rút kinh nghiệm.