Giáo án Đại số 9 Trường THCS Cù Chính Lan Chương III : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Tiết thứ : 30 Tuần : 15 Ngày soạn :22/11/2010 Tên bài giảng : Chương iii : hệ hai phương trình bậc hai ẩn Đ 1 . phương trình bậc nhất hai ẩn Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đường thẳng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình nhất hai ẩn Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ Giải phương trình 2x-5 = 0 .Cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất có một ẩn số ? Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III - GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó ...." và đặt vấn đề như SGK - GV giới thiệu chương trình trong chương III I-Đặt vấn đề: SGK Hoạt động 4 :Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Các phương trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phương trình bậc nhất hai ẩn số - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số? - GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lưu ý HS a0 hoặc b0 - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số: 2x2 + y = 0, - x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? - Tìm các hệ số a ; b trong các phương trình bậc nhất hai ẩn trên ? - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của phương trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với phương trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm của phương trình. - GV lưu ý HS cặp số khác cặp nghiệm - HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ? II-Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn số: 1-Định nghĩa: SGK Ví đụ: Các phương trình -x-y=1 2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phương trình bậc nhất hai ẩn số 2- Nghiệm của hệ: - Phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0,y0) được gọi là nghiệm của phương trình - Ví dụ : SGK - Chú ý: SGK - Phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm Hoạt động 5 :Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số - HS làm ?3 SGK - Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống - GVkiểm tra kết quả HS - Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phương trình: 2x-y=1 - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1 - Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của phương trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ? - Mỗi điểm thuộc đường thẳng y=2x-1 có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? -GV cho HS xét phương trình :0x+2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? -Vẽ đường thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của phương trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ - GV cho hs xét phương trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? - Vẽ đường thẳng x=1,5 - Nhận xét về tập nghiệm của phương trình 4x+0y= 6 trên mặt phẳng tọa độ? - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang 7 III-Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số : Làm ?3 - Phương trình : 2x - y = 1 a)Nghiệm tổng quát: S = (x;2x-1)(xR) hoặc b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phương trình là đường thẳng : y = 2x-1 y y0 M x0 x 0 1 -Xét phương trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát : -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng y y=2 2 y=2 x 0 Xét phương trình: 4x + 0y = 6 - Nghiệm tổng quát: - Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng x=1,5 y x=1,5 x 0 1,5 - Tổng quát: SGK Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò - Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK . Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Tiết thứ : 31,32 Tuần :16 Ngày soạn :26/11/2010 Tên bài giảng : Đ2 . Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm hai hệ phương trình tương đương . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Vẽ 2 đường thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ? Tìm tọa độ giao điểm của 2 đườn thẳng trên - HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đường thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - HS làm ?1 SGK? - GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ - Vậy thế nào là nghiệm của hệ phương trình - Khi nào thì hệ phương trình trên vô nghiệm ? - Thế nào là giải hệ phương trình ? I-Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -Nếu hai phương trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ - Nếu hai phương đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm . - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ Hoạt động 4 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. - HS làm ?2 SGK. - GV gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đường thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phương trình - HS xét ví dụ 1: - Vẽ hai đường thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng một hệ trục tọa độ - Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên . Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình ở ví dụ1 . - HS xét ví dụ 2: - Vẽ hai đường thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng trên ? Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ? - HS xét ví dụ 3: - Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho - Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tương đối hai đường thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ - GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ II-Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Ví dụ 1: SGK - Ví dụ2: SGK 0 -2 - Ví dụ3: SGK - Tổng quát : SGK Hoạt động 5 :Hệ phương trình tương đương - Hãy định nghĩa thế nào là hai phương trình tương đương - Vậy thế nào là hai hệ phương trình tương đương? III- Hệ phương trình tương đương: SGK Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò HS làm bài tập : 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp . Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK . Tiết sau : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Tiết thứ : 33,34 Tuần :16 Ngày soạn : 26/11/2010 Tên bài giảng : Đ2 . giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế . Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm) Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phương trình và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị - HS2: Định nghĩa hệ phương trình tương đương? Kiểm tra xem hai hệ phương trình và có tương đương không? Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Quy tắc thế - GV: Hai hệ phương trình phần kiểm tra của HS2 là tương đương nhau, hệ phương trình sau có gì đặc biệt? - GV đặt vấn đề như SGK - GV cho HS đọc phần quy tắc SGK - Cả lớp xét ví dụ1 - Từ phương trình:x-3y=2 . Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết quả này vào chỗ x trong phương trình thứ 2 ta được phương trình nào ? - Giải phương trình bậc nhất một ẩn số này ? y=? - Thế y=-5 vào phương trình : x=3y+2x=? - Nghiệm của hệ phương trình (x=?,y=?) - GV tổng quát lại 2 bước của quy tắc thế. I-Quy tắc thế: SGK -Ví dụ1: Giải hệ phương trình SGK Hoạt động 4 :áp dụng -GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình -Hãy biểu diễn y theo x từ phương trình (1) , ta được phương trình nào? -Thế kết quả này vào chỗ y trong phương trình (2) ta có phương trình nào? - Giải phương trình bậc nhất một ẩn số này ?x=? -Thế x=2 vào phương trình y=2x-3y=? -Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này. Như vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một kết quả duy nhất. - GV cho HS cả lớp làm ?1 - Gọi một HS lên bảng trình bày. - GV sữa chữa sai sót. - GV: Khi nào thì phương trình bậc nhất có một ẩn số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ? - GV trình bày phần Chú ý SGK - Cả lớp cùng làm ví dụ3 . - Hãy dự đoán số nghiệm của hệ phương trình trên và giải thích? - Cả lớp giải hệ phương trình trên? Gọi một HS lên bảng trình bày? - Em có kết luận gì về số nghiệm của phương trình: 0x=0 ? - Kết luận về nghiệm của hệ phương trình trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ? - HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày. - GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ phương trình SGK II-áp dụng: Ví dụ 2:Giải hệ phương trình. Từ phương trình (1) ta có y=2x- 3 - Thế y=2x-3 vào phương trình (2), ta có phương trình:x + 2(2x-3) = 4 x+4x-6=45x=10 x=2 -Thế x = 2 vào phương trình y=2x-3, ta được: y = 2.2-3= 4-3 = 1. -Vậy hệ phương trình có nghiệm : -Chú ý: SGK Vídụ 3: Giải hệ phương trình -Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK áp dụng:( phần luyện tập) Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 5 : Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b - GV cho HS xác định các hệ số của mỗi phương trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn kia . Hãy giải thích việc làm đó? - GV gọi HS giải bài tập 16c SGK. - Gợi ý: HS đưa phương trình (1) về dạng có hệ số nguyên và phương trình (2) về dạng ax + by = c rồi giải . Bài tập 16a : Giải hệ phương trình - Rút y từ phương trình (1) ta có: y=3x-5 - Thế y = 3x-5 vào phương trình (2) ta được phương trình :5 x+2(3x-5) = 23 5x+6x-10=2311x = 33 x = 3 -Thế x=3 vào phương trình y = 3x-5 ta được y= 3.3-5 = 4 -Vậy hệ phương trình có nghiệm : Bài tập16c : Giải hệ phương trình - Rút x từ phương trình (2) ta có : x = 10-y - Thế x=10-y vào phương trình(1) ta được : 3(10-y) - 2y = 0 30-3y-2y = 0 -5y =-30 y = 6 -Thế y=6 vào phương trình : x=10-y ta được x =10- 6 = 4 Vậy hệ phương trình có nghiệm : Hoạt động 6 : Giải hệ phương trình có chứa tham số . - HS giải bài tập 15a SGK . HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày -GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt động của vài nhóm. Bài tập 15a: Giải hệ phương trình sau trong trường hợp a=-1 Khi a=-1 ta có hệ - Rút x từ phương trình(1) ta có phương trình: x =1-3y - Thế x=1-3y vào phương trình (2) ta có phương trình: 2(1-3y)+6y=-2 2- 6y + 6y =-2 0y=- 4 - Phương trình vô nghiệm , do đó hệ phương trình vô nghiệm Hoạt động 6 : Xác định các hệ số của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình. - GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK - GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phương trình - Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phương trình nào trước ? vì sao ? Trong trường hợp cả hai phương trình đều có chưa đầy đủ các tham số, ta phải làm như thế nào ? - Vậy em hãy tìm b= ? - Làm thế nào để tìm a ? - GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình. Bài tập 18a : Xác định các hệ số a,b của hệ phương trình : có nghiệm là (1 ; -2 ) Giải : - Thế x = 1; y =- 2 vào phương trình (1), ta có phương trình : 2- 2b =-4-2b =- 6 b = 3 -T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phương trình (2), ta được phương trình : 3+2a = -5 2a =-8a =-4 - Vậy a = - 4 ; b = 3. Hoạt động 7 : Dặn dò HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn . Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16. Tiết sau : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Tiết thứ :35,36 Tuần :17 Ngày soạn :4/12/2010 Tên bài giảng : Đ4 . giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Giải sau hệ phương trình bằng phương pháp thế: - HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phương trình sau không? và . Có nhận xét gì về hai hệ phương trình trên? GV đặt vấn đề vào bài mới như SGK. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số. - GV : Như vậy, ta đã biết hai hệ phương trình : và là tương đương nhau - Phương trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc biệt ? Hãy giải hệ phương trình thứ hai bằng phương pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phương trình thứ nhất không? vì sao ? - GV: Việc biến đổi một hệphương trình thành hệ phương trình tương đương như trên là ta đã xử dụng quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc cộng đại số gồm mấy bước ? Hãy trình bày các bước đó ? - GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên I-Quy tắc cộng đại số : SGK -Ví dụ1: SGK bảng phụ - Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK. - Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình tương đương với nó . - HS làm ?1 SGK trang 17 Hoạt động 4 : áp dụng - HS làm ví dụ 2 - GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng . - HS làm ?2 - Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ trên thành một phương trình bậc nhất có một ẩn số . Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ trên , vì sao ? - Hãy tìm nghiệm của phương trình bậc nhất : 3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên ? - HS làm ?3 (cả lớp cùng làm). - GV : Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau của một hệ phương trình thì ta làm thế nào? - Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của một hệ phương trình thì ta làm thế nào ? - GV cho học sinh xét ví dụ4 : - Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn của hai phương trình trong hệ trên ? -Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trường hợp thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau) ? - HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5 -Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết - Qua hai trường hợp nêu trên muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta làm thế nào ? - GV tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trên bảng phụ . II- áp dụng : 1) Trường hợp thứ nhất: ﹛ ﹛ ﹛ ﹛ -Ví dụ 2: Xét hệ phương trình - Cộng từng vế hai phương trình (1( và (2) ta được 3x = 9 x= = 3. - Thế x=3 vào phương trình (1) , ta được 2.3 + y = 3 y = 3-6 = -3. - Vậy hệ phương trình có nghiệm là : (3;-3). 2) Trường hợp thứ hai : -Ví dụ 4: Xét hệ phương trình: - Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân hai vế của (2) với 3, ta được hệ phương trình : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4) ta được 5x = -5 x = -1. - Thế x =-1 vào phương trình (1) ta được : 3.(-1)+2y=72y=10 y=5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là : (-1 ; 5) -Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : SGK Hoạt động 5 : Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng - GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b - GV hướng dẫn cho HS chọn ẩn để thực hiện phép nhân hai vế của các phương trình ? - Tại sao nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và hai vế của phương trình (2) với 2? - GV: Lưu ý cách trình bày cho HS . - GV đưa phương trình về dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải . - Kết luận nghiệm của phương trình 0x+0y = 17. - Suy ra nghiệm của hệ phương trình . ﹛ Bài tập 22a : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta được phương trình : -3x= -2 x= - Thế x = vào phương trình (1), ta được : (-5).+2y = 4 2y= y= Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài tập 22b : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (2), ta được phương trình : 0x + 0y =17 (4) - Phương trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phương trình vô nghiệm Hoạt động 6 : Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ - Cả lớp giải bài tập 27 SGK - GV : Hướng dẫn: Đặt u = , v = ta có hệ phương trình nào ? - Giải hệ phương trình : -GV: Khái quát lại cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. -Bài tập 27a : Đặt u = , v = , từ hệ ta có hệ phương trình - Giải hệ phương trình này ta được u = ; v = . u = x = ;v = y = - Vậy hệ phương trình có nghiệm Hoạt động 7 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước - HS giải bài tập 26 SGK. - Phương trình đường thẳng AB có dạng gì ? - GV : Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(x0;y0) thì ta có được điều gì ? - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;-2) thì ta có được điều gì ? - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) thì ta có được điều gì ? - Muốn xác định a,b ta làm thế nào ? - HS giải hệ phương trình . - GV chú ý cách trình bày bài giải Bài tập 26a : - Phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b - Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua điểm A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vào phương trình y=ax+b ta được -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1) - Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào phương trình y=ax+b ta được: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2) - Ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình này ta được : a =- và b= . Vậy phương trình đường thẳng AB là Hoạt động 8 :Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã giải . Làm bài tập: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20 . Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 . Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Tiết 37,38: Ôn tập học kì I(theo hướng dẫn của PGD) Tiết 39,40: Kiểm tra HKI Tiết thứ : 41 Ngày soạn : 2/1/2011 Đ5 . giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ. - Giải hệ phương trình sau : - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 ? Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 :Ví dụ1: -GV : Khái quát lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS đọc ví dụ1 SGK và tóm tắt bài toán . - GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại toán cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị các chữ số trong các hàng của số ghi trong hệ thập phân. Khi viết số người ta phân tích thành tổng các trăm , các chục và các đơn vị của số cần nghiên cứu. I-Ví dụ1: SGK Giải : Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm (xẻZ, 0 <xÊ 9) . Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa số cần - Nếu ta biết được chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm thì có xác định được tìm (yẻZ, 0 ÊyÊ 9) . Khi đó số cần tìm là 10x + y số đó không ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)? - Cần có điều kiện gì cho ẩn số ? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được số 10y + x Theo đề ta có hệ phương trình - Số cần tìm có dạng như thế nào ? Có giá trị bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hãy lập phương trình cho bài toán ? - Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì số mới có chữ số hàng chục , hàng đơn vị như thế nào ? Số mới có dạng như thế nào ? Và có Giải hệ phương trình trên ta được x= 7 y giá trị bao nhiêu ? - Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số mới và cũ , em hãy lập phương trình thứ hai ? - Theo bài ra ta có hệ phương trình như thế nào ? - GV gọi một HS lên giải hệ phương trình .(?2) - Gọi một HS khác nhận định kết quả và trả lời ? = 4 . Vậy số cần tìm là 74 Hoạt động 4 : Ví dụ 2 - GV:Gọi một HS đọc đầu bài và tóm tắt đầu bài. - Bài ra có mấy số chưa biết cần tìm ? Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn số ? - HS làm ?3 . Lập phương trình mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km . - HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đường mỗi xe đi được , tình đến khi hai xe gặp nhau .Từ đó suy ra phương trình biểu thị giải thuyết quảng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Cần thơ dài 189km - HS làm ?5 II- Ví dụ 2: SGK -Giải : 1giờ48phút = giờ Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải, y (km/h) là vận tốc xe khách (x,y > 0) . Theo đề ta có hệ phương trình Giải hệ phương trên ta được x= 36, y = 49 Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h, vận tốc của xe khách là 49km/h Hoạt động 5 : Củng cố Cả lớp giải bài tập 28 trang 32 SGK Hoạt động 6 :Dặn dò HS xem lại thật kỹ các ví dụ ở SGK . Làm bài tập 29,30 trang 22 SGK. Tiết thứ : 42 Ngày soạn : 2/1/2011 Tên bài giảng : Đ6 . giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tT) Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Tiếp tục được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong SGK. Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ HS giải bài tập 30 SGK. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Ví dụ 3 (Loại toán công việc) - HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài. - GV giới thiệu : Đây là loại toán" làm chung, làm riêng một công việc". Trong loại toán này khối lượng công việc cần làm là một (đơn vị công việc), nghịch đảo của thời gian cần thiết hoàn thành công việc là năng suất ( tính theo đơn vị thời gian). - GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A làm một mình xong công việc là x, thời gian cần thiết để đội B làm một mình xong công việc là y, cần phải có điều kiện gì? - Trong một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu? cả 2 đội làm được bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ thời gian và năng suất 2 đội , hãy lập các phương trình cho bài toán. Từ đó ta có hệ phương trình nào ? - HS giải hệ phương trình này bằng cách đặt ẩn phụ . I- Ví dụ3: SGK Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công việc (x>0), y là thời gian đội B làm xong công việc (y>0). Năng suất của đội A là . Năng suất của đội B là - Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: .(1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong công việc, do đó năng suất 2 đội là: công việc. ta có phương trình: (2) Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình này ta được x = 60, y = 40 . - GV chú ý cách trình bày bài giải . - GV : Khái quát lại phương pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng một công việc" -Vậy thời gian đội A làm xong công việc là : 60 ngày , thời gian đội B làm xong công việc là : 40 ngày Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dò HS làm ?7 SGK trang 23 tại lớp . HS làm các bài tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK Tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ : 43,44 Ngày soạn : 11/1/2010 luyện tập Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Có kỹ năng giải được các loại toán được đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp suy luận trong quá trình phân tích và giải toán phân bố thời lượng : Tiết 42 : Từ hoạt động 1 đến hết hoạt động 4 gồm việc luyện tập giảibài toán bằng cách lập hệ phương trình cho hai dạng toán "quan hệ hình học" và "làm chung, làm riêng" kết hợp với dặn dò cuối tiết . Tiết 43 : Từ hoạt động 5 đến hết hoạt động 7 gồm việc luyện tập giảibài toán bằng cách lập hệ phương trình cho hai dạng toán "thêm - bớt" và "chuyển động" kết hợp với dặn dò cuối tiết . Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Phần hướng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động 3 : Luyện tập " Loại toán quan hệ hình học" -Gọi HS giải bài tập 31 trang 23 -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phương trình cho bài toán? (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để đi đến từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) Bài tập 31: -Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông (x,y >0) -Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có phương trình : (x+3)(y+3)=xy+36 x+y =21 (1) -Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi 4cm, theo đề ta có : (x-2)(y-4)=xy-26 2x+y=30 (2) Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình trên, ta được (x= 9;y=12) -Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 9cm và 12cm . Hoạt động 4 :Luyện tập loại toán " làm chung, làm riêng một công việc" - GV gọi một HS lên bảng làm bài tập 32 trang 23 SGK.- - HS phân tích và nhận dạng bài toán. (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để đi đén từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm