Giáo án Đại số 9 - Tuần: 2 - Tiết: 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Tuần: 2 Tiết: 4 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG MỤC TIÊU: Cho học sinh hiểu và chứng minh được định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu. Học sinh: - Máy tính bỏ túi. CÁC HOẠT ĐỘÂNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 7’ 10’ 16’ 10’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ F HS1: Làm bài tập15 b trang 11 Sgk F HS2: - Làm bài tập 2 cho về nhà cuối tiết trước - Ta đã biết khai phương một số , trường hợp dưới dấu căn là một tích 2 hoặc nhiều số thì có cần phải nhân lại thành một số rồi mới khai phương hay không? ® Bài mới HĐ2: Giới thiệu định lý F Làm trang 12 Sgk - Ta thấy 16 và 25 là 2 số không âm và ta có = , một cách tổng quát với a, b là 2 số không âm thì theo kết quả trên ta sẽ có điều gì ? ® Đó chính là nội dung định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương trang 12 Sgk - Gv h/dẫn HS C/m: Ä Gợi ý: hệ thức trên có dạng giống ? Muốn C/m: ta phải C/m điều gì ? - Vậy để C/m đ/lý ta cần phải chứng minh điều gì? ® Gv hướng dẫn HS ghi C/m - Gv giới thiệu định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. ® chú ý HĐ3: Áp dụng định lý: - Định lý trên có thể được sử dụng theo 2 chiều ngược nhau - Khi sử dụng theo chiều xuôi ta nói ta có quy tắc khai phương 1 tích. Vậy muốn khai phương 1 tích các số không âm ta có thể làm ntn? - Ví dụ 1 Sgk trang 13 minh hoạ cho việc sử dụng quy tắc này, các em hãy đọc ví dụ 1 và cho biết người ta đã thực hiện ntn? F Hãy vận dụng cách làm đó làm trang 13 Sgk Ä Gv chốt cách làm F Khi sử dụng theo chiều ngược lại ta nói ta có quy tắc nhân các căn bậc hai, Vậy quy tắc đó có thể được phát biểu ntn ? - Ví dụ 2 trong Sgk minh hoạ cho việc sử dụng quy tắc này, các em hãy đọc ví dụ 2 và cho biết người ta đã thực hiện ntn? F Hãy vận dụng cách làm đó làm trang 13 Sgk Ä Gv chốt cách làm - Chẳng những đ/lý trên được vận dụng cho các số mà còn có thể được vận dụng cho các biểu thức đại số ® Gv giới thiệu chú ý trang 14 Sgk - Ví dụ 3 trong Sgk minh hoạ cho việc sử dụng quy tắc với các biểu thức đại số, các em hãy đọc ví dụ 3 và cho biết người ta đã thực hiện ntn? F Hãy vận dụng cách làm đó làm trang 13 Sgk HĐ4: Luyện tập củng cố F Làm bài tập 17 a, b trang 14 Sgk F Làm bài tập 19 a, b trang 15 Sgk F Làm bài tập 20 a,d trang 15 Sgk - Gv hướng dẫn HS trình bày Ä Gv chốt: Trường hợp bài toán không cho điều kiện ta cần phải xét các trường hợp có thể xảy ra - 2 HS cùng lên bảng trả bài ® Cả lớp theo dõi và nhận xét - HS cả lớp cùng tính và trả lời - Với a, b là 2 số không âm thì ta có: - Theo đ/n về căn bậc hai số học ta cần C/m: x ³ 0 và x2 = a - C/m: ³ 0 và ()2 = a.b - HS nêu quy tắc - HS đọc ví dụ - 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện - 2 HS lên bảng làm ® Cả lớp cùng làm rồi nhận xét - HS nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai - HS đọc ví dụ - 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện - 2 HS lên bảng làm ® Cả lớp cùng làm rồi nhận xét - HS đọc chú ý trang 14 Sgk - HS đọc ví dụ - 2 HS lần lượt nêu rõ cách thực hiện - 2 HS lên bảng làm ® Cả lớp cùng làm rồi nhận xét - 2 HS lên bảng làm ® cả lớp nhận xét - 2 HS lên bảng làm ® cả lớp nhận xét - HS trả lời theo câu hỏi phát vấn của Gv Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I) Định lý: Tính và so sánh và Ta có: Vậy = 1) Định lý: ( Sgk trang 12) (a,b ³ o) C/m: Vì a ³ 0 ; b ³ 0 xác định và không âm. = a.b Þ = (đpcm) 2) Chú ý: Với a1,a2,…,an không âm. Ta cũng có: II) Áp dụng: 1) Quy tắc khai phương 1 tích: (Sgk trang 13) Tính: a) = = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b) = = = 5.6.10 = 300 2) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (Sgk trang 13) Tính: a) b) == 84 3) Chú ý: Tổng quát với 2 biểu thức A, B không âm ta có: (A,B ³ 0) Đặc biệt: Với A0 ta có: Rút gọn các biểu thức sau: (với a, b ³ 0) a) b) III) Bài tập: 1) Bài 17: Tính: a) = 2,4 b) = 22.7 = 28 2) Bài 19: Rút gọn biểu thức sau: a) = = 0,6.| a| = 0,6.(- a) = - 0,6 a (vì a < 0) b) với a ³ 3 = = = a2 (a - 3) (vì: a ³ 3 nên 3 – a £ 0) 3) Bài 20: Rút gọn biểu thức sau: a) với a ³ 0 = (vì a³0) d) (3 – a)2 - = 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 - * Với a ³ 0 ta có: 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 –12a + 9 * Với a < 0 ta có: 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9 2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc và C/m được định lý khai phương một tích, thuộc 2 quy tắc. - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 17(c,d), 18, 19(c,d), 20(b,d), 21 trang 15 Sgk, bài tập: 26, 28, 29 trang 7 SBT ? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: