Giáo án Đại số & giải tích 11 tiết 38: Phương pháp qui nạp toán học (tt)

Ngày soạn: Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Tuần 14.Tiết PPCT: 39 Bàøi 1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu nội dung của phương pháp qui nạp toán học bao gồm hai bước theo một trình tự nhất định. 2.Kĩ năng: Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán các bài toán một cách hợp lí. 3.Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học về số tự nhiên. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng PPQN vào bài toán chứng minh hệ thức 20' H1. Xét tính Đ–S khi n = 1 ? H2. Nêu giả thiết qui nạp và điều cần chứng minh ? H3. Xét tính Đ–S khi n = 2 ? H4. Nêu giả thiết qui nạp và điều cần chứng minh ? Đ1. a) VT = = VP Þ Đúng b) VT = 1 = =VP Þ Đúng Đ2. a) + Giả thiết: + Điều cần chứng minh: Đ3. a) VT = 9 > 7 = VP b) VT = 8 > 7 = VP Đ4. a) + Giả thiết: 3k > 3k + 1 + Điều cần chứng minh: 3k+1 > 3(k + 1) + 1 1. Chứng minh với n Ỵ N*, ta có: a) b) 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ³ 2, ta có: a) 3n > 3n + 1 b) 2n+1 > 2n + 3 Hoạt động 2: Vận dụng PPQN vào bài toán chia hết 10' H1. Xét tính Đ–S khi n = 1 ? H2. Nêu giả thiết qui nạp và điều cần chứng minh ? Đ1. a) Đặt An = Þ A1 = 9 3 b) B1 = 18 9 c) C1 = 12 6 Đ2. a) + Giả thiết: Ak = 3 + Điều cần chứng minh: 3 3. Chứng minh rằng với n Ỵ N*: a) chia hết cho 3 b) chia hết cho 9 c) chia hết cho 6 Hoạt động 3: Luyện tập dự đoán kết quả và chứng minh bằng PPQN 10' H1. Tính S1, S2, S3? H2. Dự đoán công thức tính Sn ? · Yêu cầu HS tự chứng minh Đ1. S1 = , S2 = , S3 = Đ2. Sn = · HS thực hiện yêu cầu. 4. Cho tổng Sn = với nỴN* a) Tính S1, S2, S3. b) Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng qui nạp. Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Các bước chứng minh bằng phương pháp qui nạp. – Cách sử dụng phép qui nạp không hoàn toàn để dự đoán kết quả. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Dãy số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: