Giáo án Đại số giải tích 11 tiết 66: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Ngày soạn: 11 - 3- 2009 Tiết 66 Ngày dạy: 13/03/2009 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại met điểm. - Hiểu rõ rằng đạo hàm của met hàm số tại met điểm là met số xác định. 2. Về kỹ năng : Biết cách tính đạo hàm tại met điểm bằng định nghĩa của các hàm số. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic. 4. thái độ: Tích cực tham gia vào bài học. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Mô hình chuyển động, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giới hạn hàm số . III. PHƯƠNG PHÁP: Chủ yếu dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Bài cũ: (không) 2. Bài mới: I. Đạo hàm tại met điểm : Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng - Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm tính vận tốc trung bình của chuyển động. - Cho đại diện met nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Hãy nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần to = 3 - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Nhận xét kq. - Phát biểu điều nhận xét được Hoạt động 1 (SGK trang 146) vTB = = t + to to = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) Þ vTB = 2 + 3 = 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) Nhận xét : t càng gần to = 3 thì vTB càng gần 2to = 6 a) Bài toán tìm vận tốc tức thời - Trong khoảng thời gian từ to đến t, chất điểm đi được quãng đường nào ? - Nếu chất điểm chuyển động đều thì tỉ số là gì ? - Nếu chất điểm chuyển động không đều thì tỉ số trên là gì ? - Nhận xét tỉ số trên khi t càng gần to ? - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi Quảng đường là: S - So. là hằng số nếu chuyển động đều. Là vận tốc trung bình trong khoảg thời gian |t - to| - Phát biểu điều nhận xét. (SGK trang 146, 147) V(to) = b) Bài toán tìm cường độ tức thời - Yêu cầu HS nhận xét các bài toán trên có đặc điểm gì chung ? - Nhận xét câu TL chính xác hoá kq. Phát biểu điều nhận xét được Nghe và nhận xét, ghi nhận SGK trang 147, 148 I(to) = Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại met điểm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK) trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại met điểm - Gợi ý cách dùng đại lượng Dx, Dy. Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại met điểm. Định nghĩa trang 148 SGK Chú ý trang 149 SGK Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng - Chia nhóm và yêu cầu HS tính y’(xo) bằng định nghĩa. - Hãy đề xuất các bước tính y’(xo)? - Cho đại diện nhóm trình bày. - Nhận kết quả và chính xác hoá kết quả - Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học được làm VD1. - Nhận xét bài làm của HS chính xác hoá nội dung. - Nghe hiểu nhiệm vụ Trả lời Làm ví dụ 1. y = f(2 + x) - f(2) = - = à = .. = - ¼ HĐ 2 (SGK trang 149) y'(xo) = 2xo Quy tắc trang 149 SGK VD1 trang 149 SGK Hoạt động 4: Tìm hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số Giáo viên nêu định lí1. và chú ý sgk trang 150. Làm phản ví dụ minh hoạ cho trường hợp hàm số liên tại xo mà không tồn tại đạo hàm: Nghe và ghi nhận định lí, ghi chú. Tính gh bên trái và gh bên phải của khi x à0 Phản ví dụ: h/s không có đạo hàm tại x = 0 3. Củng cố: - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ? - Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? * Lưu ý HS : Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa (theo quy tắc ba bước) của các hàm số thường gặp. Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. Hàm số liên tục tại xo có thể không có đạo hàm tại đó. Khi nào thì hàm số có đạo hàm tại xo? 4. BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156