Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 13: Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản

Ngày sọan:24 /09/2007 Ngày giảng:27 /09/2007 Tiết soạn: 13 một số dạng phương trình lượng giác cơ bản. I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác. 2, Về kỹ năng: - Giải được một số phương trình cơ bản bằng cách đặt ẩn phụ. 3, Về tư duy - Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực và tự giác. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã biết cách giải PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn số và các PTLG cơ bản. 2, Phương tiện: - 3, Phương pháp: - Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một HSLG. Hoạt động 3: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một HSLG. Hoạt động 4: Cách giải Phương trình bậc hai đối với một HSLG. Hoạt động 5: Ví dụ củng cố bài dạy. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. 1, Kiểm tra bài cũ (3’): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Nêu công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn số? Câu hỏi 2: Giải phương trình: Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời. Gợi ý 1: Sử dụng công thức nghiệm theo biệt số . Gợi ý 2: Nghiệm của PT là: và 2, Dạy bài mới: 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác. Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một HSLG (7’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu khái niệm về phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác. Lấy các ví dụ về phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác. ? Với các phương trình bậc nhất, bậc hai đối mới một hàm số lượng giác ta có thể giải chúng bằng cách nào?. Nghe, hiểu và ghi nhớ. Là phương trình bậc nhất, bậc hai chỉ có 1 hàm số lượng giác sinx, cosx , tgx, cotgx. Ví dụ: a. b. c. Cách giải: + Đặt ẩn phụ, điều kiện ẩn (nếu cần), + Giải phương trình theo ẩn phụ. Hoạt động 3: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một HSLG (10’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu các ví dụ áp dụng PP đã đưa ra. ?1: Với PT (1), nếu chia cả hai vế cho 3 và chuyển vế ta có phương trình nào, hãy thực hiện giải? ?2: Hãy tính giá trị của . ?3: Vậy ta có phương trình nào, khi giải PT dạng này ta cần chú ý tới điều gì (đơn vị đo góc của ẩn)? Nhận và thực hiện nhiệm cụ được giao. Ví dụ 1: Giải các phương trình a. 3 tgx + =0 (1) b. (2) Giải a. . b. Ta có: nên (2) Hoạt động 4:Cách giải Phương trình bậc hai đối với một HSLG (15’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn HS sử dụng PP đặt ẩn phụ để giải các phương trình đã cho. ?. Khi đặt hoặc thì t phải có điều kiện gì? ?. Với PT (1), sau khi đặt ta cố PT nào? ?. Tìm các nghiệm của PT này? ?. Trong các nghiệm tìm được, nghiệm nào thoả mãn ĐK, nghiệm nào không thoả mãn ĐK? ?. Với , ta có PTLG cơ bản nào? hãy giải PT tìm được? Yêu cầu HS thực hiện giải b. Gọi HS báo cáo kết quả hoạt động. Nhận xét đánh giá và cho điểm cá nhân. Ví dụ 1: Giải các phương trình a. (1) b. Giải a. 2 cos2x + cosx - 2 =0 Đặt cosx = t () b. Học sinh giải: Gợi ý: Hoạt động 5: 3, Củng cố toàn bài (8’): Bài toán: Cho phương trình (1). ( m là tham số) a. Giải phương trình với . b. Giải phương trình với . c. Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu yêu cầu bài toán và giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nêu các câu hỏi gợi mở cho HS định hướng giải ý c,. ?1: Nếu ta đặt thì sẽ có phương trình nào? ?2: Để PT (1) có nghiệm thì PT (2) phải có ĐK gì về nghiệm? ?3: Vậy có các khả năng nào sảy ra? ?4: Vậy điều kiện cụ thể là gì? - Yêu cầy HS về nhà giải bài chi tiết vào vở bài tập. - Nghe hiểu và nhận nhiệm vụ. - Thực hiện giải nhanh a, và b,. - Chú ý nghevà trả lời gợi ý của GV để thực hiện giải c, TL1: PT (2). TL2: Ta thấy rằng, PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có ít nhất một nghiệm trong TL3: Có hai khả năng sảy ra: 1. Chỉ có duy nhất một nghiệm trong . 2. Có hai nghiệm phân biệt trong . TL4: m phải là nghiệm của hệ: 4, Hướng dẫn HS học ở nhà (2’): - Ôn lại bài đã học. - Làm trước các phần bài tập trong SGK. - Xem lại việc giải và biện luận PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn số. - Đọc trước phần 2: Phương trình bbạc nhất đối với và .