Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 28: Bài tập

Ngày soạn : 28/10/2007 Ngày dạy : 31/10/2007 Tiết 28: BÀI TẬP A. MỤC TIÊU: Về kiến thức : Ôn tập lại cho hs quy tắc cộng, nhận và các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Ôn tập cho học sinh các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Về kỹ năng Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc cộng, nhân Rèn luyện cho học sinh áp dụng các công thưc về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Rèn luyện cho học sinh phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp Về tư duy thái độ Rèn luyện , phát triển kỹ năng tư duy lô gíc, tổng hợp cho hs hs có thái độ học tập nghiêm túc B. CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của giáo viên : SGK, giáo án, kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và hai quy tắc đếm Chuẩn bị của HS : SGK, vở BT, làm bài tập ở nhà và ôn các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và hai quy tắc đếm. Phương pháp dạy học: Cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG. Các hoạt động Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc cộng. Hoạt động 3 : Vận dụng quy tắc nhân. Hoạt động 4 : Vận dụng kêt hợp hai quy tắc cộng, quy tắc nhân. Hoạt động 5 : Vận dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học và làm bài ở nhà. II. Các hoạt động và tiến trình bài học Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời từng câu hỏi Nêu câu hỏi ? Nêu ĐN : + Quy tắc cộng + Quy tắc nhân + Hoán vị và công thức tính số các hoán vị + Chỉnh hợp và công thức tính số các chỉnh hợp + Tổ hợp và công thức tính số các tổ hợp Nhận xét, phân tích, sửa các thiếu sót cho học sinh Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc nhân HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc đầu bài, suy nghĩ, xác định yêu cầu của bài suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên Cho học sinh làm bài tập 9 Mỗi câu của bài thi trắc nghiệm có bao nhiêu cách trả lời ? Bài thi trắc nghiệm gồm bao nhiêu câu ? Xác định công thức giải bài tập Mỗi câu của bài thi trắc nghiệm có 4 cách lựa chọn đáp án trả lời. Sau khi trả lời câu thứ nhất ta lại trả lời câu tiếp theo. do bài thi có 10 câu trả lời nên ta có : 410 = 1048576 phương án trả lời một bài thi trắc nghiệm Hoạt động 3 : Vận dụng quy tắc nhân HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc đầu bài, suy nghĩ, xác định yêu cầu của bài suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên Cho học sinh làm bài 10 Số có 6 chữ số chia hết cho 5 có tính chất gì? Xác định cách chọn a, b, c, d, e, g Xác định quy tắc giải bài tập Gọi số càn tìm có dạng : với a { 1,2, .. . 9 } b,c,d,e { 0, 1, 2, ..., 9 } g { 0, 5 ) Theo quy tắc nhân ta có : 9.10.10.10.10.2 = 180000 số có 6 chữ số chia hết cho 5 Hoạt động 4 : Vận dụng kêt hợp hai quy tắc cộng , quy tắc nhân HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc đầu bài, suy nghĩ, xác định yêu cầu của bài suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên Cho học sinh giải bài 11 Xác định các trường hợp đi từ A đến G Xác định mỗi trường hợp có bao nhiêu cách đi ? Mỗi phương án lựa chọn có phụ thuộc với các phương án khác không? Để đi từ A đến G ta có 4 phương án lựa chọn : Theo quy tắc nhân ta có : Phương án a ) có : 2.3.2.5 = 60 cách đi phương án b ) có : 2.3.2.2.= 24 cách đi phương án c) có : 3.4.2.5 = 120 cách đi phương án d) có : 3.4.2.2 = 48 cách đi Theo quy tắc công ta có : 60+24+120+48 = 252 cách đi từ A đến G Hoạt động 5 : Vận dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. HĐ của HS HĐ của Giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu Đọc đầu bài, suy nghĩ, xác định yêu cầu của bài suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên cho học sinh làm bài 12 Mỗi công tắc có mấy trạng thái ? Trong mạng điện với số lượng công tắc đã cho có bao nhiêu trạng thái Khi nào không có dòng điện đi từ P đến Q? Xét các trường hợp không thông mạch ở mỗi nhánh Xác định các trường hợp không thông mạch trên hai nhánh Xác định các trường hợp thông mạch từ P tới Q Bài 13 : Xác định một cách chọn ra 4 người điểm cao nhất ? Xác định kết quả có thể Xác định một kết quả chọn nhất , nhì, ba ? Xác định số kết quả của cuộc thi ? Bài 14 X ác định một kết quả nhất nhì ba, tư ? Nếu người giữ vé số 47 được giải nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể đối với 3 giải còn lại Nếu người gữ vé số 47 đạt giải thì có bao nhiêu khả năng xẩy ra Mỗi công tắc có hai trạng thái là đóng và mở Theo quy tắc nhân, mạng điện có tất cả là 26 = 64 trạng thái không có dòng điện đi từ P tới Q khi cả hai nhánh đều không thông mạch Nhánh có 8 trạng thái trong đó chỉ có 1 trạng thái thông mạch còn 7 trạng thái không thông mạch Nhánh có 8 trạng thái trong đó chỉ có 1 trạng thái thông mạch còn 7 trạng thái không thông mạch Khi không thông mạch ở cả hai nhánh là 7.7 = 49 trạng thái mà cả hai nhánh không thông mạch Vây mạng điện có : 64 - 49 = 15 trạng thái thông mạch từ P tới Q Bài 13 a)Mỗi cách chọn ra 4 người điểm cao nhất là một tổ hợp chập 4 của 15 Vậy kết quả cuộc thi là : C415 = 1365 ( kết quả ) b) Mỗi kết quả xếp loại nhất, nhì, ba là một chỉnh hợp chập 3 của 15 Vậy số kết quả của cuộc thi là : A315 = 2730 ( kết quả ) Bài 14 : a)Một kết quả công bố người trúng giải nhất, nhì, ba và giải tư là một chỉnh hợp chập 4 của 100 Vậy số kết quả có thể công bố là: A4100 = 94109400 ( kết quả) b) Nếu người giữ vé số 47 nhất được giải nhất thì các giải còn lại sẽ rơi vào 99 người còn lại Vậy số kết quả có thể là A399 = 941094 ( kết quả ) c) Nếu người giữ vé số 47 đạt một trong 4 giải thì ba giải còn lại sẽ rơi vào 99 người Vây số kết quả có thể là : 4. A399 = 3764376 ( kết quả ) Hoạt động 6 : Củng cố và hướng dẫn học và làm bài ở nhà : Về nhà học bài, xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại Về nhà đọc bài nhị thức niu tơn Trong khi đọc bài chú ý cách khai triển nhị thức Ý nghĩa của tam giác paxcal