Giáo án Đại số khối 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất - Tiết 19 đến tiết 33

Tiết 19 Tuần 8 Ngày soạn: 16/9/2012 Ngày dạy:........................ Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Mục tiêu của chương : Kiến thức : - Nắm được các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b, ý nghĩa của các hệ số a, b . - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, - Nắm khái niệm góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó . Kỷ năng : - HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b . - Xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng . §1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I./ MỤC TIÊU: Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm vững các nội dung sau: -Các khái niệm về”hàm số”,”biến số”;hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. -Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. -Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. Kỹ năng: HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số , biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính giá trị của hàm số. II./CHUẨN BỊ : GV: SGK, phấn màu, bảng phụ đã ghi trước hệ toạ độ Oxy để phục vụ cho ?2. Vẽ trước bảng ?3 để phục vụ cho việc dạy khái niệm đồng biến, nghịch biến. Phiếu học tập 1; 2; 3 . HS: SGK, ôn lại phần hàm số ở lớp 7, máy tính bỏ túi CASIO fx-220 III./ KIỂM TRA BÀI CỦ : IV/. TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm hàm số: - Phát phiếu học tập 1 · Cho HS ơn lại các khái niệm về hàm số -Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? -Em hiểu như thế nào về các kí hiệu y=f(x), y=g(x)? -Các kí hiệu f(0),f(1),f(2) nói lên điều gì? · GV chốt lại các vấn đề như đã nêu trong sgk. Đặc biệt về khái niệm hàm số, GV nêu rõ: +Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x. +Với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định chỉ 1 giá trị tương ứng của y. -GV cho HS là ?1 sgk - HS làm phiếu học tập 1 -HS trả lời:Nếu đại lương y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x. -Đáp:Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định -Hs suy nghĩ trả lời. -HS suy nghĩ trả lời . -HS cả lớp làm bài trên bảng cá nhân -Hai HS lên bảng làm bài. HS biểu diễn các điểm và vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng toạ độ Oxy đã chuẩn bị sẵn của GV. -HS suy nghĩ trả lời. 1. Nhắc lại về làm số: Nếu đại lương y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x. 2. Đồ thị của hàm số Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). Ví dụ: Đồ thị của hàm số y=2x y=2x 2 y 1 0 x Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến · GV đưa ra hai hàmsố y=2x+1 và y = -2x +1 rồi yêu cầu : +Tính giá trị tương ứng củahàm số và điền vào bảng theo mẫu bảng ở ?3. - Phát phiếu học tập 2 : +Nhận xét về tính tăng giảm của dãy giá trị của biến số và dãy giá trị t/ứng của hàm số. · Từ nhận xét trên GV đưa ra các khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. -HS cả lớp làm bài trên bảng do HS tự kẻ ở nhà. -Nhìn vào bảng ta thấy :Khi cho các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y=2x+1 cũng tăng lên, còn các giá trị tương ứng của y= -2x-1 thì lại giảm đi. 3.Haøm soá ñoàng bieán, nghòch bieán Toång quaùt:sgk/44 Vôùi x1,x2 baát kì thuoäc R Neáu x1 < x2 maø f(x1) < f(x2) thì haøm soá y = f(x) ñoàng bieán treân R. Neáu x1 f(x2) thì haøm soá y = f(x) nghòch bieán treân R. Hoạt động 4: Củng cố luyện tập V./ CỦNG CỐ : -GV cho HS làm tại lớp bài tập 2/45 sgk. Phát phiếu học tập 3 : - Các khái niệmhàm số, đồ thị của hàm số, đặc biệt là các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến VI./ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các khái niệmhàm số, đồ thị của hàm số, đặc biệt là các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến . - Bài tập 2; 3 /45 sgk . - Hướng dẫn bài 3 : xác định tọa độ của hai điểm để vẽ đồ thị . - Chuẩn bị bài tập : 4; 5 /45 sgk . PHỤ LỤC: Phiếu học tập 1 : Hãy tính giá trị của y theo giá trị của x rồi điền vào bản sau : x -2 -1 0 1 2 y = 2x Phiếu học tập 2 : Hay tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1theo giá trị của x cho trong bảng sau : x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x + 1 y = -2x + 1 Phiếu học tập 3 : a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau : x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? Tiết 20 Tuần 8 Ngày soạn:16/9/2012 Ngày dạy:........................ §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT I./ MỤC TIÊU: .Kiến thức :Học sinh nắm vững các kiến thức sau: -Hàm số bâc nhất là hàm số có dạng y=ax+b , trong đó hệ số a luôn khác 0. -Hàm số bậc nhất y = ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. -Hàm số bậc nhất y = ax+b đồng biến trên R khi a>0 ,nghịch biến trên R khi a<0. Kỹ năng:Học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y= -3x+1 nghịch biên trên R, hàm số y= 3x+1 đồng biến trên R.Từ đó thừa nhận trườmg hợp tổng quát,hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0 ,nghịch biến trên R khi a<0. Thái độ:Học sinh thấy được rằng :Toán học là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. II./ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy. Phiếu học tập HS: Xem lại tổng quát tính đồng biến và nghịch biến của hàm số, bảng nhóm. III./ KIỂM TRA BÀI CỦ : Câu hỏi :Khái niệm hàm số Áp dụng : Chữa bài tập 6/ 45, 46 sgk Đáp án : x -2,5 -2,25 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2,25 2,5 y = 0,5x -1,25 1,125 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1,125 1,25 y = 0,5x+2 0,75 0,875 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3,125 3,25 III./ TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất -Gọi HS đọc bài toán mở đầu -Gv phát phiếu học tập 1 -Gv sửa chữa bài giải trên PHT1 -Yêu cầu HS làm ?1 -Cho hs làm ?2 trên bảng cá nhân.Sau đó đưa ra ?2 dưới dạng bảng giá trị tương ứng của t và s . t(giờ) 1 2 3 S=50t+8 58 108 158 -Quan sát bảng và cho biết đại lượng s là hàm số của t? -Ta gọi biểu thức s = 50t+8 là hàm số bậc nhất đối với biến t. Vậy em nào có thể khái quát được hàm số bậc nhất sẽ cho bởi công thức nào? -GV nhấn mạnh điều kiện a0 trong định nghĩa. - HS làm bài trên phiếu học tập -HS cả lớp suy nghĩ 1 đến 2 phút rồi đưa ra câu trả lời: Sau 1 giờ ô tô đi được: 50 km Sau t giờ ô tô đi được : 50t km Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50t+8 km -HS suy nghĩ trả lời: s là hàm số của t là vì: + s phụ thuộc vào t + Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. -HS phát biểu định nghĩa sgk 1.Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán:SGK/46 Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a0. * Chú ý:Khi b = 0 hàm số có dạng y= ax. Hoạt động 2:Tính chất của hàm số bậc nhất -GV đưa ra ví dụ:Xét hàm số y= -3x+1 ;cho HS tự đọc nội dung này ở sgk . -Hỏi:Hàm số y= -3x+1 xác định với những giá trị nào của x? -Gvchứng minh hàm số y= -3x+1 nghịch biến trên R cho HS biết cách trình bày bài giải . -GV phát phiếu học tập 2 cho HS và yêu cầu HS làm . -GV chốt lại vấn đề bằng cách nhắc lại cách chứng minh bài toán: Với x1,x2 bấy kì thuộc R và x1< x2 ta có f( x1)= 3 x1+1 f( x2)= 3 x2+1 f( x2) - f( x1) = 3(x2-x1) >0 (vì x1< x2 theo giả thiết) nên f( x1)< f( x2). Vậy hàm số y=3x+1 đồng biến trên R -Từ kết quả của ví dụ và phiếu học tập em có kết luận tổng quát như thế nào về tính chất của hàm số y = ax+b? -GV lưu ý cho HS tính chất này được thừa nhận không chứng minh -HS cả lớp tự đọc ít phút rồi trả lời các câu hỏi của GV -Đáp:Hàm số y= -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc R. -HS từng nhóm thảo luận bàn bạc về cách chứng minh hàm số y = 3x+1 đồng biến trên R. Sau đó HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách chứng minh bài toán. 2.Tính chất : Ví dụ: Xét hàm số y= f(x)= -3x+1 V./ Củng cố : -Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất,tính chất của h/số bậc nhất -Cho HS làm ?4 sgk. Tìm m để hàm số y = (m + 3)x +4 là hàm số bậc nhất ? VI./ Hướng dẫn học ở nhà : -Học thuộc các k/niệm trong bài. -Làm các bài tập:8;9;10/48 sgk. Phụ lục : Phiếu học tập 1: Một ôtô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km ?( theo hình vẽ minh họa) . Trung tâm Hà Nội S = ? Huế Bến xe Phiếu học tập 2 : Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 . Cho x hai giá trị bất kỳ, biết x1 < x2 . Hãy chúng minh f(x1) < f(x2) . Tiết 21 Tuần 9 Ngày soạn: 23/9/2012 Ngày dạy:........................ LUYỆN TẬP I./ Mục Tiêu: Kiến thức cơ bản: Củng cố thêm về định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất y= ax+b. Kỹ năng: Có kĩ năng xác định được hệ số a của hàm số y = ax+b cũng như xác định được hàm số là đồng biến hay nghịch biến. Thái độ: Rèn tư duy linh hoạt sáng tạo cho học sinh. II./ Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập HS: Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0),bảng nhóm III./ Kiểm tra bài cũ: 1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Chữa bài tập 8/48 sgk 2) Nêu các tính chất của hàm số bậc nhất. Chữa bài tập 9/48 sgk IV./ Tiến trình giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Làm các bài tập luyện tập tại lớp ·GV cho HS làm bài tập 11/48 sgk -GV nêu đề bài đã viết sẵn trên bảng . Sau đó gọi lần lượt 2 HS lên bảng biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ đã chuẩn bị sẵn trên bảng phụ của GV. · GV cho HS làm bài tập 12/48 sgk -GV cho HS đọc đề bài sgk -Để tìm hệ số a của hàm số y= ax+3 khi biết x=1; y=2,5 ta làm như thế nào? -Em hãy làm bài theo suy nghĩ trên. - Gv sửa chữa và hướng dẫn học sinh cách trình bày -Từ đó ta co ùhàm số nào? Hãy cho biết hàm số là đồng biên hay nghịch biến? · GV cho HS làm bài tập 13/48 sgk -Cho HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất -Từ định nghĩa trên em hãy xác định các giá trị của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất? a) y=(x-1) b) y=x+3,5 -GV cho HS xác định các hệ số a,b của mỗi hàm số rồi tìm m. -Hai HS lên bảng biểu diễn các điểm A(3;0); B(1;1); C(0;3) ; D(1;1) ; E(3;0) ; F(1;-1) ; G(0;-3) ;H(-1;-1) lên mặt phẳng toạ độ. -Đáp:Thay giá trị x=1;y=2,5 vào công thức y= ax+3 để tìm a. -HS cả lớp làm bài trên bảng cá nhân. Ta có : 2,5 = a.1+3. Suy ra a= -0,5 -Đáp :y= 0,5x+3;hàm số này là hàm số nghịch biến vì có hệ số a < 0. -Một HS đứng tại chỗ trả lời Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức y=ax+b(a0) -HS thảo luận nhóm làm bài a) a= nên ta phải có 0 5-m > 0 Hay m < 5. b) a= nên ta phải có 0m+10 và m-10.Suy ra m1 Bài 11/48 sgk: Bài 12/48 sgk: Thay x=1;y=2,5 vào công thức y = ax+3 ta được: 2,5 = 1.a+3 Suy ra a = 2,5-3 Hay a= -0,5. Vậy ta có hàm số bậc nhất là y = -0,5x+3. Bài 13/48 sgk: a) a=.x- Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi a=0 5-m > 0 Hay m < 5. b) y=x+3,5 Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi 0m+10 và m-10.Suy ra m1 V./ Củng cố : - Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất . - Phát phiếu học tập : Hàm số Bậc nhất khi Đồng biến khi Nghịch biến khi Y = -mx + 4 Y = (m + 4)x + 5 VI./ Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài , xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Làm bài tập 14/48 sgk - Đọc trước bài: Đồ thị của hàm số y= ax+b . Tiết 22 Tuần 9 Ngày soạn: 23/9/2012 Ngày dạy:........................ §3. Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0) I./ Mục Tiêu - Kiến thức cơ bản: Học sinh hiểu được đồ thị hàm số y= ax+b(a0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y= ax nếu b0 hoặc trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0. - Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị của hàm số y= ax+b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. - Thái độ: Thấy được hình ảnh trực quan về đồ thị hàm số y= ax+b. II./ Chuẩn bị : GV: Hình 6 ở sgk,bảng giá trị hai hàm số y= 2x và y = 2x+3 ở ?2 , phiếu học tập 1; phiếu học tập 2; phiếu học tập 3 HS: Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0), bảng nhóm . III./ Kiểm tra bài cũ : -Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. -Chữa bài tập 14/48 sgk Đáp án : a) y = -5 b) y = IV./ Tiến trình giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đồ thị củahàm số y = ax+b -GV đưa ra ?1 và yêu cầu HS làm -GV yêu cầu 1 HS lên bảng biểu diễn A,B,C,A’,B’,C’ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. -Em có nhận xét gì về vị trí của A’,B’,C’ so với các vị trí của A,B,C trên mặt phẳng toạ độ? -Gv chốt lại:Nếu A,B,C thuộc (d) thì A’,B’,C’ thuộc (d’) với (d’) song song với (d) -GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn bảng giá trị hai hàm số y=2x và y=2x+3 rồi yêu cầu HS thực hiện ?2 sgk. HS cả lớp làm bài trong 2 phút -Một HS lên bảng làmbài. -Đáp:A,B,C là do A’,B’,C’ tịnh tiến lên 3 đơn vị Ta có :+Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành +Nếu A,B,C thẳng hàng thì A’,B’,C’ cũng thẳng hàng -Hai HS lên bảng làm bài x -2 -1 0 1 2 y=2x -4 -2 0 2 4 y=2x+3 -1 1 3 5 7 - Với cùng một giá trị của biến xgiá trị tương ứng của hàm số y=2x +3 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y=2x là 3 đơn vị. -Đồ thị hai hàm số này song song với nhau. -HS phát biểu tổng quát như sgk/50 1.Đồ thị củahàm số y = ax+b y=2x+3 y y=2x 3 A 2 -1,5 x 0 1 ·Tổng quát: Đồ thị hàm số y= ax+b(a0) là một đường thẳng: -Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; -Song song với đường thẳng y= ax,nếu b0 ;trùng với đường thẳng y ax nếu b= 0. * Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax+b(a0) coøn ñöôïc goïi laø ñöôøng thaúng y= ax+b ;b ñöôïc goïi laø tung ñoä goác cuûa ñöôøng thaúng Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y= ax+b (a0) -Ta đã biết đồ thị hàm số y=ax+b (a0) là đườngthẳng ,vậy muốn vẽ đường thẳng y=ax+b ta phải làm như thế nào?Nêu các bước cụ thể. -Cuối cùng,GV chốt lại hai bước làm như sgk. -GV yêu cầu HS làm ?3:Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x-3 b) y = -2x+3 GV cho 2 HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số đã cho;các HS còn lại vẽ đồ thị vào vở của mình. -GV tóm tắt cách vẽ đồ thị các hàm số y=2x-3 và y= -2x+3 .Thông qua hai đồ thị này,GV nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=ax+b trong trường hợp a > 0 và a < 0 -HS chia thành nhóm thảo luận,bàn bạc, phân công trả lời. -Hai HS lên bảng làm bài,các HS còn lại làm bài vào vở. 2.Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0) · Khi b=0 thì y =ax.Đồ thị của hàm số y =ax là đường thẳng điqua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;a). · Xét trường hợp y = ax+b với a0 và b0. +Cho x = 0 thì y = b ta được M(0;b) thộuc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = -,ta được N(-;0) thuộc trục hoành Ox. +Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M,N ta được đồ thị của hàm số y= ax+b. Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y= -2x+3 Giải: +Cho x=0 thì y=3A(0;3) +Cho y=0 thì x=1,5B(1,5;0) y Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y= -2x+3. y 3 1,5 0 V./ Củng cố: - - - - - - - - - - - - - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7 - Phát biểu tổng quát vềđồ thị hàm số y= ax+b(a0). - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0). - Phiếu học tập 3 VI./ Hướng dẫn học ở nhà : -Học bài theo sgk -Làm các bài tập15;17/51;52 sgk PHỤ LỤC : Phiếu học tâp 1 : Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : A(1;2); B(2;4); C(3;6). A’(1;2+3); B’(2;4+3); C’(3;6+3) Phiếu học tập 2 : Tính giá trị y của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3theo giá trị đã cho của biến x rồi diền vào bảng sau : x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x y = 2x+3 Có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm số khi x lấy cùng một giá trị ? Phiếu học tập 3 : - - - - - - - - - - - - - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7 Vẽ đồ thị hai hàm số y = x; y = 2x + 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ Tiết 23 Tuần 10 Ngày soạn 02/10/2012 Ngày dạy:........................ LUYỆN TẬP I./ Mục Tiêu Kiến thức : Oân tập và củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất bao gồm:Định nghĩa,tính chất,đồ thị. Kỹ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y =ax+b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thái độ :Chọn được cách vẽ nhanh đúng và hợp lí. II./ Chuẩn bị : GV: phấn màu,bảng phụ vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ Oxy.Phiếu học tập . HS: SGK,bảng con III./ Kiểm tra bài cũ : 1) Phát biểu tổng quát về đồ thị hàm số y = ax+b. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x; y = 2x + 1 trên cùng mặt phẳng tọa độ : 2) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a0;b0). Vẽ đồ thị hàm số y = -x+4. IV. /Tiến trình dạy bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm các bài tập luyện tập tại lớp · GV hướng dẫn HS làm bài tập 17/51 sgk -Em nào có thể vẽ được đồ thị của hàm số y= x+1 và y = -x+3? Gv gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho. -Gv cho HS dưới lớp nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, sau đó chốt lại lời giải câu a):Đồ thị hàm số y= x+1 đi qua hai điểm M(0;1); N(-1;0).Còn đồ thị hàm số y = -x+3 đi qua hai điểm P(0;3) và Q(3;0). -GV cho HS đặt tên các điểm A;B;C lên hình vẽ.Hỏi làm thế nào để tìm được toạ độ của các điểm A;B;C? -Từ đó em nào có thể tìm được chu vi và diện tích của tam giác ABC? GV gợi ý:Chu vi và diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào?Tìm các đại lượng trong các công thức đó. -GV sửa chữa sai sót và đưa ra bài giải hoàn chỉnh. · GV hướng dẫn HS làm bài tập 18/52 sgk -GV cho HS đọc kĩ đề bài sgk.Sau đó cho HS cả lớp suy nghĩ 2 phút. -Hỏi:Hàm số có giá trị là 11 cho ta điều gì? -Vậy em tìm hệ số b như thế nào? -GV cho HS tự tìm b rồi đọc kết quả. -Hãy vẽ đồ thị hàm số tìm được? -Tương tự bài toán a) em nào có thể trình bày lời giải của câu b)? GV gọi 1 HS lên bảng làm bài.Các HS khác tự làm bài dưới lớp. -Một HS lên bảng làm bài. -HS suy nghĩ trả lời:Vì A làgiao điểm của đường thẳng y =x+1 với trục Ox nên A(-1;0); B là giao điểm của đường thẳng y = -x+3 với trục Ox nên B(3;0) Còn C là giao điểm của hai đường thẳng y= x+1 và y = -x+3 nên giải phương trình x+1 = -x+3 ta được x= 1 từ đó tính được y=2. -HS thảo luận theo nhóm ,bàn bạc và đại diện nhóm đưa ra bài giải. -Đáp:y = 11 -Thay x=4 và y=11 vào công thức y= 3x+b ta sẽ tìm được b -HS tự vẽ đồ thị vào vở -Một HS lên bảng làm bài Thay giá trị x= -1 và y =3 vào y= ax+5 tính được a=2.Ta có hàm số y=2x+5.Đồ thị của hàmsố y=2x+5 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;5) và D(-2,5;0). Bài 17/51 sgk: a) Đồ thị hàm số y= x+1 và y= -x+3 x b) Tìm được toạ độ của các điểm là:A(-1;0); B(3;0); C(1;2) c) Gọi chu vi và diện tích của tam giác ABC theo thứ tự là P và S,ta có: P = AB+AC+BC = ++4 = 4+4 9,66 (cm) S = AB.CH =.4.2 = 4(cm2) Bài 18/52 sgk: a) Thay x=4,y=11 vào y=3x+b ta được:11=3.4+bb= -1 Ta có hàm số y= 3x-1 Vẽ đồ thị hàm số y= 3x-1. x b) Thay giá trị x= -1 và y= 3 vào y= ax+5 ta được: 3 = -a+5a = 2. Ta có hàm số y=2x+5. * Vẽ đồ thị hàm số y =2x+5 HS tự làm V./ Củng cố : -Nhắc lại cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ? -Phát phiếu học tập . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x +3 và y = x +1 VI./ Hướng dẫn học ở nhà : ð Xem thật kỹ cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. ð BTVN : 16, 17 , 18 / SGK. PHỤ LỤC : Phiếu học tâp 1 :Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x +3 và y = x +1 Tiết 24 Tuần 10 Ngày soạn : 02/10/2012 Ngày dạy:........................ §4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I./ Mục Tiêu Kiến thức cơ bản:HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y= ax+b (a0) và y= a’x+b’(a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Kỹ năng:HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau ,song song với nhau, trùng nhau. Thái độ: HS thấy được cơ sở để nhận biết các đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. II./ Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án . Bảng phụ kẻ ô vuông ,. Thước thẳng có chia khoảng , com pa .Phiếu học tập 1, 2, 3 Học sinh: Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất . Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu . III./ Kiểm tra bài cũ : Gv nêu yêu câù kiểm tra HS 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy HS 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x - 1 trên cùng mặt phẳng Oxy . + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) - Vẽ y = 2x – 2 : + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 ) x y Học sinh 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x – 1 trên cùng mặt phẳng Oxy . IV. /Tiến trình dạy bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Đường thẳng song song - GV Phát phiếu học tập 1 - Sau khi HS vẽ xong Gv hỏi:Em hãy giải thích tại sao hai đường thẳng này lại song song với nhau? - GV treo bảng phụ vẽ hình 9 sgk và chốt lại : Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau vì chúng không trùng nhau (vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do 3-2) và chúng cùng song song với đường thẳng y=2x. -Từ kết quả của bài toán trên em hãy cho biết khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y= a’x+b’(a’0) song song với nhau, trùng nhau? -GV cho một vài HS nhắc lại trường hợp tổng quát như sgk. -HS làm bài vào bảng cá nhân. -HS trả lời:Hai đường thẳngtrên song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x. -HS suy nghĩ tìm câu trả lời: Hai đường thẳng y= ax+b(a0) và y= a’x+b’(a’0) song song với nhau khi a= a’,bb’ và trùng nhau khi a = a’,b = b’. 1.Đường thẳng song song : y=2x+3 y 3 y=2x-2 O -1,5 -2 1 x ·Hai đường thẳngy=ax+b(a0) và y=a’x+b’(a’0) song song vớinhau khi và chỉ khi a=a’,bb’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’,b=b’. Ví dụ: Hai đường thẳng y= 2x+3 và y=2x-2 song song với nhau vì a= a’=2 ; b = 3 b’= -2 Hoạt động 2:Đường thẳng cắt nhau -GV nêu ?2 sgk:Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau từ các đường thẳng sauđâymàkhông cần vẽ hình: y = 0,5x+2; y= 0,5x-1; y = 1,5x+2. -Sau khi HS trả lời xong GV chốt lại các vấn đề đã nêu trong sgk. -Vậy tóm lại hai đường thẳng trong một mặt phẳng có những vị trí tương đối nào? -GV nói thêm:Khi a=a’ thì hai đường thẳng y= ax+b và y= a’x+b’ hoặc song song với nhau hoặc trùng nhau và ngược lại.Vậy khi aa’ thì chuùng phaûi caét nhau vaø ngöôïc laïi. Đáp:Các cặp đường thẳng cắt nhau là: a) y= 0,5x+2 và y = 1,5x+2 b) y= 0,5x-1 và y = 1,5x+2 - Hai đường thẳng trong một mặt phẳng có ba vị trí tương đối:cắt nhau,song song với nhau, trùng nhau. 2.Đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng y= ax+b (a0) và y= a’x+b’(a’0) cắt nhau khi và chỉ khi aa’. Ví dụ: Hai đường thẳng y= 0,5x+2 và y= 1,5x+2 cắt nhau vì có a= 0,5a’= 1,5. Hoạt động 3:Bài toán áp dụng -GV đưa ra đề bài toán đã ghi sẵn trên bảng phụ. -GV chia HS thành 4 nhóm thực hành giải bài toán đó trong thời gian 3 phút . -Sau đó GV kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm, rồicho hai đại diện nhóm lên bảng trình bày lời gải cùng một lúc -Cuối cùng GV cho HS nhận xét về kết quả và cách trình bày lời gải của mỗi nhóm và chốt lại vấn đề bằng cách trình bày rõ ràng các bước giải . -HS thảo luận làm bài theo nhóm. - Đại diện lên bản trình bày lời giải . 3.Bài toán áp dụng Đề bài:Xem bảng phụ Giải: +Hàm số y= 2mx+3 có a=2m;b = 3 Để hàm số này là hàm số bậc nhất ta phải có 2m0 hay m0. +Hàm số y=(m+1)x+2 có a’=m+1;b’=2 Để hàm số là hàm số bậc nhất ta phải có m+1 0 hay m-1 a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau ta phải có aa’ tức là 2mm+1 m1. Kết hợp với điều kiện trên ta có m0 và m1. b) Để hai đường thẳng đã cho songsong với nhau ta phải có a= a’ vàbb’.Theo đề bài ta có b = 3b’= 2.Do đó ta cần có a= a’ tức là 2m= m+1m =1. Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m=1 là giá trị cần tìm. V./ Củng cố : - GV cho HS làm tại lớp bài 20/54 sgk:Chỉ yêu cầu HS chỉ ra các cặp đường thẳng song song và 3 cặp đường thẳng cắt nhau. - Hai đường thẳng y=1,5x+2 và y= x+2 cắt nhau tại điểm nào trên trục tung? VI./ Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài theo sgk và vở ghi. - Làm các bài tập : 22; 23; 25a); 26/54;55 sgk. PHỤ LỤC : Phiếu học tập 1 : Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3, y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ . x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -- - - - - - - - - - -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x Phiếu học tập 2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 1,5x +2 và giải thích vì sao ? Phiếu học tập 3 Hai đường thẳng Cắt nhau khi m Song song nhau khi m Trùng nhau khi m y = mx + 3 và y = 2x + 4 y = (m-1)x + 3 và y = 2x + 4 Tiết 25, Tuần 11 Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày dạy:........................ Luyện tập I-MỤC TIÊU Kiến