Giáo án Đại số khối 9 - Tiết 58 đến tiết 70

Thứ 4,ngày 1 / 4 / 2009 Tiết 58 :Đ7.phương trình quy về phương trình bậc hai. A. Mục tiêu Biết cách giải một số phương trình quy được về phươnhg trình bậc hai như PT trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, đưa về PT tích, đặt ẩn phụ Rèn kĩ năng phân tích thành nhân tử. Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic B. Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức. Học sinh: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích. C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ Giải PT : 1) x2 - 13x + 36 = 0.; 2) 4x2 + x - 5 = 0 II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng ? Có nhận xét gì về luỹ thừa của biến trong phương trình ? ( Biến x có luỹ thừa 2 và 4 ) ? So sánh với phương trình bậc hai có quan hệ gì ? ( Nếu đặt t = x2 thì trở về phương trình bậc hai ) - GV giới thiệu đó là phương trình trùng phương. ? Vậy cách giải phương trình trùng phương ntn ? - GV chú ý cho HS điều kiện của t. - GV hướng dẫn HS làm ví dụ a) - GV gọi HS lên bảng làm b) - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. Cho HS làm ?1 ( gọi 1 HS lên bảng làm). => Nhận xét. ? Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu ? => Nhận xét. Cho HS nghiên cứu ?2 - SGK. - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Tương tự hãy làm b) ? - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Nêu dạng của PT tích ? ? Nêu cách giải PT tích ? - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 1 - Phương trình trùng phương. Dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0). Cách giải: đặt t = x2 đk t 0. ta có PT at2 + bt + c = 0 (1). Giải PT (1) chọn t 0 nghiệm x của PT . VD giải các PT : a) x4 – 13x2 + 36 = 0. đặt t = x2 , đk t 0 ta có PT : t2 – 13t + 36 = 0. = (-13)2 – 4.1.36 = 25. t1 = 4, t2 = 9 t/m đk t 0. Với t1 = 4 x2 = 4 x1,2 = 2. Với t2 = 9 x2 = 9 x3,4 = 3. KL :PT đã cho có 4 nghiệm: x1,2 =2; x3,4=3 b) x4 – 9x2 = 0 x2 (x2 – 9) = 0 . Vậy PT đã cho có 3 nghiệm là x = 0; x = 3. 2. phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. VD giải PT a) ĐKXĐ: x 3. PT x2 – 3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0. Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên x1 = 1 t/m, x2 = 3 loại vì không t/m ĐKXĐ. KL : PT đã cho có nghiệm x = 1. b) ĐKXĐ: x 2; x 5. (x + 2)(x – 2) + 3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5) x2 – 4 + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30 4x2 – 15x – 4 = 0. = (-15)2 – 4.4.(-4) = 289 => = 17. x1 = 4 t/m ĐKXĐ, x2 = t/m ĐKXĐ. Vậy PT có hai nghiệm x1 = 4; x2= 3. Phương trình tích: VD . Giải PT (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 Giải PT (*) ta có x = - 1. Giải PT (**) ta có: Vì a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 nên ta có x = 1 hoặc x = - 3. KL : PT đã cho có 3 no là x1,2 = 1, x3 = -3 III. Củng cố - Nêu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chữa ẩn ở mẫu, phương trình tích ? - Trước khi kết luận nghiệm cần chú ý điều gì ? GV nêu chú ý: ta có thể giải PT bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ. Bài tập: Giải PT (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 Ta có (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 Giải PT (1) ta có x1 = 1; x2 = Giải PT (2) ta có x3 = -1; x4 = . KL PT đã cho có 4 nghiệm là x1 = 1; x2 = ; x3 = -1; x4 = . iV.Hướng dẫn học ở nhà Xem lại cách giải các VD và BT. Làm các bài 34,35 tr 56, bài 45,46,47 . Thứ 5,ngày 2 / 4 / 2009 Tiết 59 : luyện tập. A. Mục tiêu Rèn kĩ năng giải một số dạng PT quy được về PT bậc hai. Giải được một số PT cần đặt ẩn phụ. Rèn kĩ năng suy luận lô-gic. B. Chuẩn bị : Giáo viên: Kiến thức. Học sinh: Ôn bài. C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ HS1: Giải PT x4 – 5x2 + 4 = 0 ; HS2 : Giải PT II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng ? Hãy giải bài tập 37 - SGK ? ? Hãy nhận dạng phương trình ? Nêu cách giải ? => Nhận xét. - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Hãy làm bài 38 - SGK ? ? Nêu cách giải các phương trình đó ? - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Nhận dạng phương trình ? ? Nêu cách giải phương trình đó ? ( Đưa về phương trình tích ) - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Nêu hướng làm phần d) ? ( Đưa về phương trình tích bằng cách dùng hằng đẳng thức ). ? Có cách làm nào khác không ? - GV hướng dần cách làm. - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. ? Hãy làm bài 40 - SGK ? ? Nêu cách làm ? - GV hướng dẫn cách đặt ẩn phụ. - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. Bài 37 tr 56 . Giải các PT . c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0 3x4 +18x2 + 15 = 0 x4 + 6x2 + 5= 0 đặt t = x2 ĐK t 0 ta có PT : t2 + 6t + 5 = 0. vì a - b + c = 0 nên ta có t1 = -1loại (vì không t/m ĐK) ; t2 = -5 loại (vì không t/m ĐK) KL PT đã cho vô nghiệm. d) x2 + 1 = ĐK: x 0. x4 + 5x2 – 1 = 0. Đặt t = x2, ĐK t 0. Ta có PT t2 + 5t – 1 = 0. giải PT ta có: t1 = (TMĐK) t2 = loại. x2 = x = Bài 38 tr56+57 . Giải PT : b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) x3 +2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - x2 – 2x + 2 2x2 + 8x – 11 = 0. Giải PT ta được x1,2 = d) 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4) 2x2 + 8x – 11 = 0 Giải PT ta có x1,2 = Bài 39 tr 57 SGK. Giải PT : c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x. (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0 (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0 Giải PT (*) ta có x1 = Giải PT (**) ta có x2,3 = KL PT có 3 nghiệm x1 = ; x2,3 = d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 Vậy PT có 3 nghiệm là x = 0; x = Bài 40. giải PT : a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 đặt x2 + x = t ta có PT 3t2 – 2t – 1 = 0 t1 = 1, t2 = Với t1 = 1 ta có x2 + x = 1x1,2 = ; với t2 = ta có x2 + x = vô nghiệm. KL : PT đã cho có nghiệm x = . III. Củng cố - Nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết. IV.Hướng dẫn học ở nhà Xem lại cách giải các BT. Làm các bài 37,38,39,40 các phần còn lại. Thứ 3,ngày 7 / 4 / 2009 Tiết 60 : Đ8.giải bài toán bằng cách lập phương trình. A. Mục tiêu Biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập ra phương trình bài toán. Biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. B. Chuẩn bị Giáo viên: Kiến thức, bảng phụ. Học sinh: Ôn cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Cho HS nghiên cứu nd bài toán trong . ? Nêu cách giải toán bằng cách lập PT ? => Nhận xét. - Cho HS tìm hiểu nd ?1. ? Nêu cách chon ẩn ? ( Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) )? Điều kiện như thế nào ? ( x > 0 ) ? Hãy biểu diễn chiều dài mảnh đất ? ? Theo bài ta có phương trình nào ? - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. - GV cho HS làm bài 41 - SGK - GV cho HS làm cá nhân trong 5' . - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. - GV cho HS làm bài 42 - SGK. - GV treo bảng phụ gọi HS điền. Lãi xuất Tiền gốc Gốc+ Lãi Sau 1 năm Sau năm thứ 2 Cả 2 năm - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 1 - Ví dụ. * Bài toán: tr 57. ?1. Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) đk: x > 0. Vậy chiều dài của mảnh vườn là x + 4 (m) Vì diện tích còn lại của mảnh vườn là 320 m2 nên ta có PT : x(x + 4) = 320. x2 + 4x – 320 = 0 Giải PT ta được x1 = 16 TM, x2 = - 20 loại. Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16 m, chiều dài của mảnh vườn là 16 + 4 = 20 m. Bài 41 tr 58 . Gọi số nhỏ là x số lớn là x + 5. Vì tích hai số bằng 150 nên ta có PT : x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0 Giải PT ta được x1 = 10 , x2 = -15 Vậy các cặp số cần tìm là 10 và 15 hoặc -15 và -10. Bài 42 tr 58 . Gọi lãi suất cho vay một năm là x%. ĐK:x > 0 Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000000 + 2 000000.x% =20000(100+ x) Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là: 20 000 (100 + x) + 20 000(100 + x).x% = 200 (100 + x)2. Sau năm thứ 2 bác Thời phải trả 2 420 000đ nên ta có PT : 200 (100 + x)2 = 2 420 000 Giải PT ta được x1 = 10 TM, x2 = -210 loại. Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%. III. Củng cố Cách giải bài toán bằng cách lập PT ? IV.Hướng dẫn học ở nhà Xem lại cách giải các VD và BT. Làm các bài 43 , 44 , 45,46,47,48 tr 49. DH: Bài 43 tr 58. (HD). Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lượng sau: v t s Lúc đi x (km/h) h 120 km Lúc về x – 5 (km/h) h 125 km ĐK: x > 5 HD HS dựa vào bảng phân tích đại lượng để lập ra PT . Thứ 5,ngày 9 / 4 / 2009 Tiết 61- 62 : Luyện tập. A. Mục tiêu Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua phân tích đề bài, tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ra PT . Biết trình bày lời giải của bài toán bậc hai. Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic B. Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức, bảng phụ. Học sinh: Ôn bài. C. Các hoạt động dạy học : I. Kiểm tra bài cũ Chữa bài 45 tr 59 . II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng - GV gọi HS đọc đề bài 46 - SGK. ? Nêu cách chọn ẩn ? Đơn vị và điều kiện ? ? Hãy tính chiều dài của mảnh đất ? ? Khi tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích bằng bao nhiêu ? ? Theo bài có phương trình nào ? - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - GV gọi HS chửừa baứi 47 tr 59 SGK GV yeõu caàu HS2 keỷ baỷng phaõn tớch ủaùi lửụùng, laọp phửụng trỡnh, giaỷi phửụng trỡnh, traỷ lụứi baứi toaựn. - GV gọi HS đọc đề bài 49- SGK. ? Nêu cách chọn ẩn ? Đơn vị và điều kiện ? ? Bài toán này thuộc dạng toán nào ? ? Vậy ta cần biểu diễn yếu tố nào ? - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. GV hướng dẫn baứi 54 tr 46 SBT (ẹeà baứi ủửa leõn maứn hỡnh) - Baứi toaựn naứy thuoọc daùng gỡ? Coự nhửừng ủaùi lửụùng naứo? - GV keỷ baỷng phaõn tớch ủaùi lửụùng, yeõu caàu HS ủieàn vaứo baỷng Soỏ ngaứy NS 1 ngaứy Soỏ m3 Keỏ hoaùch x (ngaứy) 450 (m3) Thửùc hieọn x–4 (ngaứy) ẹK: x > 4 96%.450 = 432 (m3) Bài 46 tr 59 . Gọi chiều rộng mảnh đất là x m. ĐK x > 0. Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là m. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi nên ta có PT Giải PT ta được x1 = 12 TM, x2 = - 15 loại. KL : chiều rộng mảnh vườn là 12 m. Chiều dài mảnh vườn là 20m. Bài 47 tr 59 . t(h) s(km) Baực Hieọp x + 3 30 Coõ Lieõn x 30 ẹK: x > 0 Phửụng trỡnh: (TMẹK) (loaùi) Traỷ lụứi: Vaọn toỏc xe cuỷa coõ Lieõn laứ 12 Vaọn toỏc xe cuỷa baực Hieọp laứ 15. Bài 49 tr 59 . Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình hoàn thành công việc là x ngày, ĐK: x >4. thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc trong (x + 6 ) ngày. Mỗi ngày đội 1 làm được (C.V), đội 2 làm được (CV) Mỗi ngày cả hai đội làm được (C.V) Vậy ta có PT : + = Giải PT ta được x1 = - 4 (loại) ; x2 = 6 ( TMĐK) Vậy nếu làm một mình thì đội 1 làm xong CV trong 6 ngày, đội 2 làm xong CV trong 12 ngày. II. Củng cố - Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ? IV.Hướng dẫn học ở nhà Xem lại cách giải các VD và BT. Làm các bài 50,51,52,53 tr 59 - 60 . Bài 50 tr 59 . HD: bảng phân tích đại lượng: Khối lượng Thể tích Khối lượng riêng Kim loại 1 880 g cm3 x (g/cm3) Kim loại 2 858 g cm3 x – 1 (g/cm3) Thứ 5,ngày 16 / 4 / 2009 Tiết 63 : thực hành máy tính bỏ túi. A. Mục tiêu :Giúp HS: - Biết cách sử dụng máy tính để giải phương trình bậc hai - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, máy tính Học sinh: máy tính C. Các hoạt động dạy học I. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách giải phương trình bậc hai II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng GV hướng dẫn HS cách giải phương trình bậc hai bằng máy tính FX 500 GV cho HS áp dụng giải phương trình sau : 2x2 + 3x - 7 = 0 4x2 - 5x - 3 = 0 GV cho HS áp dụng giải hệ phương trình sau 1) Cách giải (tìm nghiệm ) của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Bước 1 : Mở máy: +ấn MODE 2 lần + ấn số 1 bước 2 : ấn phím Bước 3 : + ấn số 2 + Nhập hệ số a= ; b = ; c= Trên màn hình xuất hiện x1 = ấn tiếp = trên màn hình xuất hiện x2 = * Với phương trình bậc 3: Bước 1,bước 2 tương tự như với phương trình bậc hai Bước 3: ấn số 3 2) Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bước 1: + ấn MODE 2 lần + ấn số 1 Bước 2: ấn số 2 Bước 3: Nhập hệ số a1 = ; b1 = ; c1 = a2 = ; b2 = ; c2 = Trên màn hình xuất hiện x1 = , ấn phím x2 = , ấn phím x3 = Hướng dẫn về nhà : - Xem lại cách giải phương trình bằng máy tính - Giải phương trình sau bằng máy tính : -3x2 + 4x + 5 = 0 5x2 - 7x - 3 = 0 Chủ nhật,ngày 19 / 4 / 2009 Tiết 64 - 65 : ôn tập chương IV. A. Mục tiêu Ôn tập một cách có hệ thống lí thuyết của chương. Nắm được cách giải PT bậc hai bằng phương pháp đồ thị. Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Thước thẳng C. Các hoạt động dạy học I. Kiểm tra bài cũ: kết hợp ôn tập II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ? ? Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 và tính chất của đồ thị đó ? ? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai ? Cách giải ? ? Phát biểu hệ thức Vi-ét và ứng dụng ? GV ủửa leõn baỷng phuù: Haừy ủieàn vaứo choó (...) ủeồ ủửụùc caực khaỳng ủũnh ủuựng. GV cho HS hoạt động nhóm - GV cho HS làm bài 55 – SGK. - GV gọi 1HS lên bảng làm phần a. - Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị, dưới lớp vẽ vào vở. => Nhận xét. ? Dựa vào đồ thị, xác định các hoành độ của các điểm M, N? ( xM = -1 và xN = 2 ) - GV nhận xét, bổ sung nếu cần. ? Phương trình trên thuộc dạng nào ? ? Hãy nêu cách giải ? ( đặt x2 = t ) - GV gọi 1HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Hãy nhận dạng PT ở phần b và c ? ? Nêu cách giải các PT đó ? => Nhận xét. - GV gọi 2HS lên bảng làm. - HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - GV chốt lại cách giải các PT trên . I. Lý thuyết: 1. Hàm số y = ax2. a- Tính chất. b) Đồ thị của hàm số y = ax2. 2) Phương trình bậc hai: a) Dạng ax2 + bx + c = 0. (a 0) b) Cách giải: 3) Hệ thức Vi-et và ứng dụng: II. Bài tập: Bài tập : - Neỏu x1, x2 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) thỡ: x1 + x2 = ...; x1.x2 = ... - Muoỏn tỡm hai soỏ u vaứ v bieỏt u + v = S, u.v = P, ta giaỷi phửụng trỡnh.............. (ủieàu kieọn ủeồ coự u vaứ v laứ .....................) - Neỏu a + b + c = 0 thỡ phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) coự hai nghieọm x1 = .........; x2 = ......... Neỏu ......... thỡ phửụng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) coự hai nghieọm x1 = -1; x2 = ......... N Bài 1 ( bài 55 tr 63 –SGK). a) giải PT x2 – x – 2 = 0 ta có x1 = -1, x2 = 2. M b) Vẽ đt 2 HS y = x2 và y = x + 2 trên 1 hệ trục toạ độ: c) Hai nghiệm tìm được của câu a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai HS trên. Bài 2 (Bài 56 tr 63 – SGK). Giải PT : a) 3x4 – 12 x2 + 9 = 0. đặt x2 = t, ĐK: t 0 ta có PT 3t2 – 12t + 9 = 0. Ta có : a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 => t1 = 1, t2 = 3 (TMĐK). Với t = t1 = 1 => x2 = 1 x = 1 Với t = t2 = 3 => x2 = 3 x = Vậy PT đã cho có 4 nghiệm x1,2 = 1 x3,4 = . Vậy PT có hai nghiệm x1,2 = c) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0 (5x3 – x2 ) – ( 5x – 1) = 0 x2 (5x – 1) – ( 5x – 1 ) = 0 ( 5x – 1 ) ( x2 – 1 ) = 0 ( 5x – 1 ) = 0 hoặc x2 – 1 = 0 x = 0,2 hoặc x = 1 Vậy PT có 3 nghiệm x = 0,2 hoặc x = 1 III. Củng cố - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a khác 0 ) - PT ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi nào? Có nghiệm kép khi nào? Vô nghiệm khi nào ? - GV hướng dẫn HS làm bài 62 – SGK ( Trang 64 ). iV.Hướng dẫn học ở nhà - Học kĩ lí thuyết - Xem lại cách giải các VD và BT. - Làm các bài 56,57,58,59, 60,61,65 . - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Thứ 7,ngày 19 / 4 / 2009 Tiết 66 : kiểm tra chương IV A. Mục tiêu - Đánh giá quá trình học tập của HS khi học chương IV. - Phát hiện những chỗ hổng kiến thức của học sinh để rút kinh nghiệm để giảng dạy phần sau. - Phát triển năng lực tư duy sáng tạo vận dụng kiến thức vào thực tế. - Rèn tính trung thực, tự giác của HS . B. Chuẩn bị Học sinh : Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học . Giáo viên: Ra đề bài C. Ma trận kiểm tra Chủ đề Nhận biết Thổng hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TLKQ TL đồ thị hàm số y=ax2 1 1,5 1 1,5 Phương trỡnh bậc hai một ẩn 1 1,5 1 1,5 cụng thức nghiệm của pt bậc hai 1 1,5 1 2,0 2 3,5 hệ thức Vi - Et 1 1,0 1 1,0 giải toỏn bằng cỏch lập pt 1 2,5 1 2,5 Tổng 2 3,0đ 1 1.5đ 1 2,0đ 2 3,5đ 6 10đ D. Đề bài. I. Trắc nghiệm khách quan (4,5 điểm) Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 (a > 0) A. Nằm trên trục hoành, O là điểm cao nhất. B. Nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất A. Nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất. B. Nằm dưới trục hoành, O là điểm thấp nhất Câu 2 : Trong các phương trình sau đây,phương trình nào không phải là phương trình bậchai? A. x2 + bx – c = 0 B . 6x2 - 8 = 0 C. 5 – 5x2 + 8 = 0 D . ax2 + bx + c = 0 Câu 3 : Phương trình 3x2 + bx – 5 = 0 có số nghiệm là: A. 0 nghiệm B. Nghiệm kép C. 2 nghiệm phân biệt D.Phụ thuộc vào giá trị của b II. Phần tự luận: Caõu 4: Cho phửụng trỡnh x2 –mx + m – 1 = 0. a.Chửựng minh raống phửụng trỡnh coự nghieọm vụựi moùi giaự trũ cuỷa m. b. Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ hai nghieọm x1, x2 cuỷa phửụng trỡnh thoaỷ maỷn x12 + x22 – 6x1x2 = 8. Câu 5 : Moọt ủoọi caàn chụỷ 120 taỏn haứng ủi phuùc vuù coõng trỡnh .Khi chuyeõn chụỷ thỡ coự 2 xe ủieàu ủi nụi khaực neõn moói xe coứn laùiphaỷi chụỷ theõm 16 taỏn haứng . Hoỷi ủoọi xe coự bao nhieõu chieỏc? Đáp án biểu điểm phần I :trắc nghiệm khách quan (4,5 điểm) Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm phần II: Tự luận : ( 5,5 điểm ) Caõu 4 : ( 3điểm ) a) x2 –mx + m – 1 = 0. cho2,0 điểm b) giaỷ sửỷ x1, x2 laứ hai nghieọn cuỷa phửụng trỡnh thỡ x12 + x22 – 6x1x2 = ( x1+ x2)2-2 x1 x2-6 x1 x2 = ( x1+ x2)2-8 x1 x2 = m2-8(m-1) mặt khỏc x12 + x22 – 6x1x2 = 8 nờn m2-8m+8 =8 suy ra m=0 hoặc m=8 cho1.0 điểm Câu 5: (2,5 điểm ) Goùi soỏ lửụùng xe cuỷa ủoõi laứ x (chieỏc) ẹK x >2 ;x cho 0,5 điểm Neõn soỏ lửụùng xe coứn laùi laứ x-2(chieỏc) cho 0,25 điểm Moói xe luực ủaàu dửù kieỏn chụỷ :(taỏn haứng) cho 0,25 điểm Moói xe luực sau thửùc teỏ chụỷ :9(taỏn haứng) cho 0,5 điểm Theo baứi toaựn ta coự pt: cho 0,5 điểm Giải được pt và tìm được x = 5 và trả lời đúng cho 0,5 điểm Thứ 3,ngày 28 / 4 / 2009 Tiết 67 : ôn tập cuối năm (tiết 1) A. Mục tiêu Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai. Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH. Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lô-gic B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn bài C. Các hoạt động dạy học I. Kiểm tra bài cũ HS 1: Chữa bài 1 tr 131 . HS 2: Chữa bài 2 tr 148 . II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng - GV treo bảng phụ hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức. - GVđưa đề bài tập 3 – SGK. - Cho HS tìm hiểu đề bài và làm trong 3’ - GV gọi 1 HS trả lời. => Nhận xét. - GV đưa đề bài tập 4 – SGK. ? Nêu cách làm bài này ? - GV gọi HS trả lời. - GV cho HS nghiên cứu đề bài. ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính ? - GV cho HS thảo luận theo nhóm trong 5’. - HS làm theo nhóm. - GV thu bài => Nhận xét GV nhận xét, bổ sung nếu cần. GV cho HS laứm baứi 7 tramg 148,149 SBT GV goùi HS leõn baỷng Ruựt goùn b) Tớnh P vụựi x = 7 – 4 - Haừy tớnh HS neõu: Sau khi ớnh ủửụùc GV cho HS tớnh P c) Tỡm GTLN cuỷa P. GV gụùi yự: Haừy bieỏn ủoồi sao cho toaứn boọ bieỏn soỏ naốm trong bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu. - GV yêu cầu HS làm bài 7 – SGK. ? Khi nào thì hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song ? - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét A. Lí thuyết: >. B. Bài tập: Bài 3 tr 148 . Biểu thức có giá trị là: A. B. C. C. Bài 4 tr 132 . Nếu thì x = 49. ( Đáp án D ) Bài 5 tr 132 . CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x. = . == Vậy biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x. Baứi soỏ 7 tr 148, 149 SBT a) Ruựt goùn P. b) Tớnh P vụựi x = 7 c) Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P. Giaỷi :a) Ruựt goùn P ẹK: x ³ 0; x ạ 1. b)Tớmh P c) .Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P laứ khi x = Bài 7 tr 132-SGK. Cho 2 đt : y = (m+1)x + 5 (d1) y = 2x + n (d2) a) (d1) (d2) b) (d1) cắt (d2) c) (d1) // (d2) III. Củng cố - Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai ? - Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng và điều kiện tương ứng ? IV.Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại cách giải các VD và BT. - Làm các bài 6, 8, 9, 10, 13 . - Tiếp tục ôn tập tiết sau ôn tập tiếp. Thứ 3,ngày 5 / 5 / 2009 Tiết 68 : ôn tập cuối năm. (tiếp) A. Mục tiêu Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức về hàm số y = ax2 , hệ phương trình, phương trình. Rèn kĩ năng giải phương trình , hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi-ét vào bài tập. Phát triển tư duy lôgíc, tư duy sáng tạo cho HS . - Bồi dưỡng lòng yêu thích học môn toán cho HS. B. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Thước thẳng * Bảng phụ: Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) = b2 - . > 0 : PT có . x1 = .. ; x2 = . = 0 : PT có .. x1 = .. = x2 = . < : PT .. ’ = b2 - . ’ > 0 : PT có . x1 = .. ; x2 = . ’ = 0 : PT có .. x1 = .. = x2 = . ’ < : PT .. Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của PT thì x1 + x2 = và x1 . x2 = ? Nếu a + b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ? Nếu a - b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ? C. Các hạot động dạy học I. Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 2HS lên bảng hoàn thành bảng phụ. II. Dạy học bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Treo bảng phụ hệ thống các kiến thức về hàm số và phương trình bậc hai. Nêu hưóng làm? Nhận xét? Gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 trường hợp. Dưới lớp làm Kt HS làm bài. Nhận xét? KL nghiệm của HPT ban đầu? Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung nếu cần. Nêu hướng làm? Nhận xét? Cho HS thảo luận theo nhóm. Quan sát sự thảo luận của HS . Đại diện 3 nhóm trình bày bảng Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung nếu cần. GV chốt lại cách làm. Nêu hướng làm? Nhận xét? Gọi 1 HS phân tích VT thành nhân tử? Nhận xét? Gọi 1 HS lên bảng giải 2 PT tìm được. Nhận xét? GV nhận xét, bổ sung nếu cần. Nêu hướng làm? Nhận xét? Gọi 1 HS lên bảng giải PT , tìm t1, t2. Gọi 2 HS lên bảng giải 2 PT (1), (2). Nhận xét? KL nghiệm? GV nhận xét, chốt lại cách làm. Bài 1: Giải HPT : a) (I) Đặt Bài 13 tr 150. Cho PT x2 – 2x + m = 0. Ta có ’ = (-1)2 – m = 1 – m. a) Để PT có nghiệm ’ 0 1 – m 0 m 1. Vậy với m 1 thì PT có nghiệm. b) Để PT có hai nghiệm dương 0 < m 1.Vậy với m 1 thì PT có 2 nghiệm dương. c) PT có hai nghiệm trái dấu < 0 m < 0. Vậy với m < 0 thì PT có hai nghiệm trái dấu. Bài 16 tr 133 . Giải các PT : 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 = 0 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0 Giải PT (*) ta có x = -1 Giải PT (**) ta có PT vô nghiệm. KL : PT đã cho có nghiệm x = -1. x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*) (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12. đặt x2 + 5x = t ta có PT t(t + 4) = 12 t2 + 4t – 12 = 0. Giải PT ta có t1 = 2, t2 = -6. Với t1 = 2 ta có x2 + 5x – 2 = 0 (1). Với t2 = -6 ta có PT x2 + 5x + 6 = 0 (2). Giải PT (1), PT (2) nghiệm của PT đã cho. III. Củng cố Hệ thống lại các lí thuyết cần nhớ. Cách giải các dạng toán trong tiết? IV.Hướng dẫn học ở nhà Học kĩ lí thuyết Xem lại cách giải các VD và BT. Làm các bài 10, 12, 17 . Tiết 69 : ôn tập (tiếp) A.Mục tiêu Ôn tập về các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . Rèn kĩ năng phân loại các dạng toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải. Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học. B.Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ, thước kẻ. - HS: Ôn lại cách giải toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình ; MTBT C.Tiến trình dạy học 1-ổn định lớp (1p) II- Kiểm tra bài cũ ( Xen lẫn trong bài mới ) III- Bài mới: (40’) Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV yêu cầu HS làm bài tập 12(sgk) - Gọi 1HS đọc đề bài. ? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ? TL: S = v. t ? Bài cho biết yếu tố nào ? Yêu cầu tìm yếu tố nào ? TL: Cho biết quãng đường, hỏi vận tốc. ? Vậy ta chọn ẩn ntn ? TL: ? Đại lượng nào cần biểu diễn ? TL: Thời gian t. - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. - GV cho HS làm bài tập 17(sgk) - Gọi 1HS đọc đề bài. ? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ? TL: ? Đại lượng nào cho , đại lượng nào cần tìm, đại lượng nào cần biểu diễn ? TL: - GV gọi HS điền vào bảng tóm tắt. - GV gọi HS lên bảng làm. - HS khác làm dưới lớp. => Nhận xét. - GV yêu cầu HS lập xong phương trình thì dừng lại. - GV yêu cầu HS làm bài sau: Theo kế hoạch , 1 tổ công nhân phải làm xong 60 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 2 sản phẩm vì thế đã hoàn thành kế hoạch trước 30 phút và vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ tổ công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?