Giáo án Đại số lớp 10-Chương trình chuẩn Tiết 11 Hệ trục tọa độ (tiếp theo)

Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết: 11 §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( TT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của 2 điểm. Nắm công thức tọa độ của tổng, hiệu 2 vectơ , tích 1 số với 1 vectơ. - Công thức về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ 2 điểm, kỹ năng phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. - Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong các bài tập cụ thể. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong suy luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Nêu định nghĩa độ dài đại số của vectơ trên trục? Khi nào thì là số dương, số âm? Biểu diễn các điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 3; -4; 2 trên trục (O; ). TL: -Nêu định nghĩa, nếu khi nào dương, âm. HS2: Nêu định nghĩa tọa độ của vectơ trên hệ trục Oxy? Viết tọa độ của các vectơ sau, biết: ; TL: ; 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 7’ Hoạt động 1: GV: Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) H: Hãy biểu diễn vectơ qua 2 vectơ và ? - GV nhận xét. H: theo định nghĩa thì vectơ có tọa độ như thế nào? GV chốt lại công thức và ghi bảng. BT: Cho 2 điểm A(1; 2) và B(-2; 3) .Tính toạ độ của vectơ HS: = -( ) = HS: () -HS ghi công thức vào vở. 1 HS lên bảng thực hiện. (-3; 1) d) Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có: () 13’ Hoạt động 2: Tọa độ của các vectơ . GV giới thiệu các công thức về tọa độ của tổng, hiệu , tích của 1 số với 1 vectơ như SGK. -Nội dung đưa lên bảng phụ để HS quan sát. - GV giới thiệu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK. BT: Cho và = (1; 3) . a) Tìm toạ độ của vectơ 2 ? b) Phân tích vectơ (4; 1) theo 2 vectơ và ? -GV phát phiếu học tập yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT trên. -GV kiểm tra bài làm của các nhóm. GV: Cho . Tìm điều kiện để hai vectơ và cùng phương H: Nêu định lý về điều kiện để 2 vectơ cùng phương? GV: Từ đẳng thức tìm hệ thức liên hệ giữa u1, u2, v1, v2 ? -GV chốt lại công thức và ghi bảng. H: Cho (u1; u2). Tìm ? -Gợi ý: Vẽ vectơ . Gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu của A trên trục Ox và Oy. Vận dụng định lý Pytago để suy -GV nhận xét và chốt lại. HS xem các công thức trên bảng phụ. -1 HS nhắc lại. HS xem ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK. HS hoạt động nhóm giải BT: a) = 2.(-2; 3) – 3.(1; 3) = (-7; 3) b) = (-2k + h; 3k + 3h) Vậy HS hoạt động nhóm thảo luận: HS: Hai vectơ và cùng phương khi k sao cho . HS: (u1; u2) = k(v1; v2) HS: = = 3. Tọa độ của các vectơ : a) Cho . Khi đó: b) Nhận xét: () cùng phương R: * Chú ý: Nếu (u1; u2) thì = 11’ Hoạt động 3: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. GV: Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB. - Gợi ý: Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng. - Biểu diễn vectơ qua 2 vectơ và ? -GV chốt lại công thức trung điểm. GV yêu cầu HS làm HĐ5 SGK. H: Từ đẳng thức trên hãy tính tọa độ của G(xG; yG) theo tọa độ của A(xA; yA) ; B(xB; yB) và C(xC; yC) ? - GV chốt lại công thức, ghi bảng. -GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK. HS: Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên với mọi điểm O ta có: HS: = xA + = ( Suy ra = = HS: HS: Từ đẳng thức trên suy ra được công thức tọa độ trọng tâm tam giác. -HS xem ví dụ SGK. 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác: a) Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB là: b) Cho có A(xA; yA) ; B(xB; yB) và C(xC; yC). tọa độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác là : 3’ Hoạt động 4: Củng cố. - Nếu công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ 2 điểm A và B? - Công thức tính tọa độ của các vectơ , điều kiện để 2 vectơ cùng phương? - Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? -1 HS nhắc lại. - 1 HS nhắc lại. -1 HS nhắc lại. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các công thức và ví dụ đã học. - BTVN: 5, 6, 7, 8 SGK. - Hướng dẫn BT7 (SGK): Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì . Gọi D(x; y) Từ đẳng thức vectơ trên tìm x và y. V. RÚT KINH NGHIỆM: