Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - học kỳ II

Tiết : 47 TÊN BÀI : &2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Giúp học sinh : + Hiểu khái niệm bất phương trình , hai bất phương trình tương đương . + Nắm được các phép biến đổi tương đương về bất phương trình . Kỹ năng : Giúp học sinh : + Nêu được điều kiện các định của một bất pt đã cho . + Biết cách xét hai bất pt đã cho có tương đương với nhau không . II/ CHUẨN BỊ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập . + HS: SGK, ôn tập kiến thức bất phương trình ở lớp 9 . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : . Biểu diễn tập nghiệm của các bpt sau : a) -2x + 5 > 0 b) | x | ≥ 2 . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : * HĐ1: Khái niệmbất phương trình một ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Gọi các nhóm cho thí dụ bất phương trình một ẩn . GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh . + GV nêu khái niệm về bất phương trình một ẩn . + Với x0 = 1 thì (1) đúng hay sai ? . Tương tự với x0 = -2 , x0 = -5/2 . Từ đó GV nêu khái niệm về nghiệm bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình . + GV cho bất pt Cho x =1 , VT có nghĩa không ? VP có nghĩa khi nào ? GV gọi các nhóm nhận xét ĐKXĐ của b pt. + GV phát phiếu học tập cho các nhóm, yêu cầu hs tìm ĐKXĐ của bất phương trình . TD: 2x + 5 > 0 (1) 3x2 - 4x + 10 £ 0 (2) + Hs lập lại khái niệm bất phương trình . + Học sinh nhận xét + Hs phát biểu khái niệm nghiệm của bất phương trình . 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN : Định nghĩa : Cho hai hàm số y = f(x) có tập xác định Df và hàm số y = g(x) có tập xác định Dg. Đặt D= Df Ç Dg . Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) < g(x) ; f(x) > g(x) ; f(x) £ g(x); f(x) ≥ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn . + x gọi là ẩn số + D gọi là tập xác định của bất phương trình + Số x0 Î D sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) (1) . + Giải bất phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó ( nghĩa là tìm tập nghiệm) . CHÚ Y : Điều kiện của bất phương trình : Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn ( nếu có yêu cầu ). HĐ2 : Kn bất phương trình tương đương : + GV : các khẳng định sau đúng hay sai ? + GV nhận xét kết quả GV phát biểu khái niệm bpt tương đương Gọi 2 hs lên bảng giải. + Các nhóm nhận xét . 2. BẤT PT TƯƠNG ĐƯƠNG a) Định nghĩa : Hai bất phương trình ( cùng ẩn) gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm . f1(x) < g1(x) ó f(x) < g(x) . + Khi hai bất phương trình có cùng tập xác định D và tương đương nhau, ta nói : Hai bất phương trình tương đương với nhau trên D . Với điều kiện D hai bất phương trình tương đương nhau Ví dụ 1 : SGK GV: Để giải 1 bất phương trình ta thường biến đổi bất phương trình đó thành một bất phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương Tương tự như các phép biến đổi tương đương của pt , hs nêu các pép biến đổi tương đương của bpt . b. Phép biến đổi tương đương : Định lý : Cho bất phương trình f(x) < g(x) (1) có tập xác định D , y = h(x) là một hàm số xác định trên D Khi đó bất phương trình (1) tương đương với các phương trình sau : f(x) + h(x) < g(x) + h(x) f(x) . h(x) < g(x). h(x) ( với h(x) > 0 " x Î D) f(x) . h(x) > g(x). h(x) ( với h(x) < 0 " x Î D) Ví dụ 2 : SGK HỆ QUẢ : Định lý : Cho bất phương trình f(x) < g(x) (1) có tập xác định D , Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba f(x) < g(x) ó [f(x)]3 < [g(x) ]3 . Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai Nếu f(x) và g(x) khôngâm " x Î D . f(x) < g(x) ó [f(x)]2 < [g(x) ]2 Ví dụ : Giải bpt | x + 1 | £ | x | V : CŨNG CỐ : + Khi giải phương trình ta cần chú ý điều gì gì ? Tìm điều kiện xác định của bất phương trình rồi suy ra tập nghiệm : b) c) + Bất pt nào tương đương với bpt 2x – 1 ≥ 0 ? a) b) VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Bài tập 21, 22 , 23, 24 trang 116 SGK . + Chuẩn bị bài &3 . Bất Phương trình và hệ bpt bậc nhất . Tiết : 48 –49 &3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY : 1) Về kiến thức : Hiểu khái niệm bất pt bậc nhất một ẩn . 2) Về kỹ năng : + Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn . + Có kỹ năng thành thạo trongviệc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất một ẩn . II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt . + Hs chuẩn bị SGK, đọc trước bài . III) KIỂM TRA BÀI CŨ : Câu hỏi 1: Thế nào là hai bpt tương đương ? Hai bpt sau có tương đương không ? Tại sao ? a) 2x – 1 > 0 (1) 2x – 1 + > (2) b) -2x+5 > 0 (1) 2x-5 < 0 (2) Câu hỏi 2: Giải các bpt sau : 5x+4 > 0 ; -3x – 6 0 Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải , cả lớp nhận xét ; GV hướng dẩn học sinh ghi tập nghiệm của bpt . (có thể biểu diễn nghiệm trên trục số .. ) .GV tổng kết Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung Để giúp học sinh tự xây dựng bài, từ dễ đến khó ,và tạo tình huống có vấn đề gv yêu cầu hs giải bpt : ax > 1 GV gợi cho hs thấy rằng muốn có kết quả chính xác ta phải xét ba trường hợp: a>0 , a<0 , a=0 . Sau đó giáo viên kết luận : Làm như vậy là các em đã “ giải và biện luận một bpt .” Như vậy GBL một bpt là gì ? (là tìm tập nghiệm của bpt chứa t.số) Trong trg hợp tổng quát ta có bpt ax+b< 0 (1) (ghi lên bảng ) Giải bpt (1) như thế nào nếu a,b là những số đã cho ? GBL bpt (1) ta phải xét những trường hợp nào của a ? (a > 0, a < 0 ,a = 0) GV yêu cầu một hs kết luận về nghiệm của bpt (1);nếu hs làm sai gv gợi ý , điều chỉnh cho đúng và ghi kết quả lên bảng . GV hg dẫn hs giải như sau : a= ? ( a = m –1 ) Khi nào m-1 > 0 ? < 0 ? = 0 ? GV gọi hs nêu kq biện luận và Gv trình bày lên bảng .. * GV gọi một hs xung phong lên bảng giải , cả lớp nhận xét , GV tổng kết . Học sinh thảo luận , xung phong lên giải Hs giải Hs thảo luận trong trật tự I) Bất phương trình ax + b < 0 : Xét bpt : ax+b < 0 (1) x là ẩn số ; a;b là những số thực đã cho ; ta có : ax+b < 0 ax < -b Nếu a > 0 thì :(1)x < Nếu a Nếu a = 0 thì :(1)0x < -b + Nếu b < 0: (1) + Nếu b≥ 0 : (1) Đối với các bpt : ax +b > 0 (2) ax +b (3) ax + b (4) giải và biện luận tương tự VD 1: GBL bpt theo tham số m : (m-1)x < 2-3m (a) m-1 > 0 m>1:(a) x < m-1 m-1 = 0 m=1: (a)0x < -1 Bpt vô nghiệm . KL : VD 2: GBL bpt theo tham số m mx ≥ m – 1 (b) Chú ý :Nếu thì các bpt (1),(2) (3),(4) được gọi là bpt bậc I một ẩn . HĐ 2: Hệ bất pt bậc nhấtmột ẩn : Gv gọi 2 hs lên bảng giải từng bpt ; hướng dẫn hs tìm tập nghiệm của hệ bpt + Tập nghiệm của bpt 1 : S1 . + Tập nghiệm của bpt 1 : S2 . + hệ có nghiệm ó S1 Ç S2 ≠ Æ + Hs 1 giải bpt 1 + Hs 2 giải bpt 2 + Vẽ 2 tập nghiệm lên cùng trục số và lấy giao của hai tập nghiệm + Kl tập nghiệm của hệ S1 = ( - ¥; - m] S2 = (3; + ¥ ) S1 Ç S2 ≠ Æ ó m < -3 2. Hệ bpt bậc nhất 1 ẩn: Muốn giải hệ bấtpt bậc nhất một ẩn, ta giải từng bất pt của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được VD: Giải các hệ bpt · · Ví dụ 2 : Với giá trị của m thì hệ bất pt sau có nghiệm : V.CŨNG CỐ : + Pp giải và biện luận bpt ax + b < 0 + PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn . VI. HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ : Bài tập 28, 29, 30, 31 trang 121 SGK . HD bài 30 : Hệ bpt có nghiệm khi giao của hai tập nghiệm khác rỗng . HD bài 31 : Hệ bpt vô nghiệm khi giao của hai tập nghiệm bằng rỗng . Tiết : 50 .Luyện tập &3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I) MỤC ĐÍCH BÀI DẠY : + Biết cách giải và biện luận bất pt bậc nhất một ẩn . + Có kỹ năng thành thạo trong việc biễu diễn tập nghiệm của bất pt , hệ bất pt bậc nhất một ẩn . II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên chuẩn bị SGK, phiếu học tập , bảng tóm tắt . + Hs chuẩn bị SGK, chuẩn bị bài tập . III) KIỂM TRA BÀI CŨ : Câu 1 : Giải và biện luận bất pt : ( a + 1) x + a + 3 ≥ 4x + 1 . Câu 2 : Giải hệ bpt Hoạt động của giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung PP giải và biện luận bpt ax+b < 0 ax < -b + Nếu a > 0 thì :(1)x < +Nếu a + Nếu a = 0 thì :(1)0x < -b - Nếu b < 0: (1) - Nếu b≥ 0 : (1) + các nhóm thảoluận cử đại dịện lên bảng giải . + Cử đại diện 4 nhóm giải, hoặc viết lên bảng phụ , sau đó lên bảng trình bày . Bài 28 : Giải và bl : (m + 2)x > m2 + 8 (1) m = -2 : (1) vô nghiệm . m > - 2 (1) ó x > m < - 2 (1) ó x < b) (m – 3) x £ m2 – 3m (2) m = 3 : (2) đúng " x Î R m >3 : (2) ó x £ m . m <3 : (2) ó x ≥ m . + PP giải hệ bpt Muốn giải hệ bấtpt bậc nhất một ẩn, ta giải từng bất pt của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được Giải bpt (1) Giải bpt (2) Vẽ tập nghiệm của (1) và (2) Tìm giao của hai tập nghiệm . KL + Cử đại diện 4 nhóm giải, hoặc viết lên bảng phụ , sau đó lên bảng trình bày . Bài 29 : Giải các hệ bpt a) c) d) PP : Giải bpt (1) Giải bpt (2) Vẽ tập nghiệm của (1) và (2) Hệ bpt có nghiệm Khi giao của hai tập nghiệm khác rỗng . + Chọn 2 hs khá lên bảng trình bày Bài 30 : Tìm m để hệ bpt có nghiệm a) Hệ bpt có nghiệm ó - ó m < - 5 b) Hệ bpt có nghiệm ó -1- m < 2 ó m > -1 . PP : Giải bpt (1) Giải bpt (2) Vẽ tập nghiệm của (1) và (2) Hệ bpt vô nghiệm Khi giao của hai tập nghiệm bằng rỗng . + Chọn 2 hs khá lên bảng trình bày Bài 31 :Tìm m để hệ bpt vô nghiệm a) Hệ bpt vô nghiệm ó ó m £ -7/3 b) Hệ bpt vô nghiệm ó ó m > 72/13 . V.CŨNG CỐ : + Pp giải và biện luận bpt ax + b < 0 + PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn . + PP xác định thamsố để hệ bpt có nghiệm, vô nghệm . VI. HƯỚNGDẪN VỀ NHÀ : Chuẩn bị bài &4 . DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT . Ngày soạn Tiết: Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Biết: xét dấu một nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất. Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác. 2/ Kỹ năng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0.. Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa được về bất phương trình bậc nhất. II. CHUẨN BỊ: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải Cho f(x)= 3x-4. Tính giá trị của f(x) tại các giá trị x: ; tại các giá rị x > như : 2,3; tại các giá trị của x < như : 1, -1. Cho biết f(x) > 0 với những giá trị nào của x? Và f(x) < 0 với những giá trị nào của x? Giải thích? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất. Nêu ví dụ bề nhị thức với a > 0? Nêu ví dụ bề nhị thức với a < 0? Hướng dẫn HS thành lập định lý vế dấu nhị thức bậc nhất: Phân tích f(x) thành nhân tử mà một nhân tử là a? Với thì . Nên dấu của f(x) như thế nào với dấu của a? Với thì . Nên dấu của f(x) như thế nào với dấu của a? Gọi HS điền vào bảng tóm tắt, và hai bảng ví dụ đã chuẩn bị: Nêu 2 ví dụ: () Cùng dấu với a. Trái dấu với a. I) ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: 1. NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: ; Trong đó a , b là các hệ số đã cho và . Nghiệm của phương trình ax+b=0 là còn được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax+b. 2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Định Lý: Nhị thức cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm của nó. Kết quả của định lý thường được tóm tắt bởi bảng sau: x + f(x) = ax + b . . . 0 . . . x . . . + Y = 3x+2 . . . 0 . . . x . . . + Y= -2x+5 . . . 0 . . . Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với những giá trị nào của x? Am với những giá trị nào của x? Hãy giải thích bằng đồ thị các kết quả của định lý trên: y O x y O x II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG: Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây x -3 2 2-x . . . . . . 0 . . . X+3 . . . 0 . . . . . . f(x)=(2-x)(x+3) . . . 0 . . . 0 . . . Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây: x -2 1 1-x . . . . . . 0 . . . x+2 . . . 0 . . . . . . f(x)= . . . . . . 0 . . . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GV nêu ví dụ : GV hướng dẫn HS giải. Gọi từng HS nêu từng bước giải theo gợi ý của GV Các bước tiến hành xét dấu biểu thức? Kẻ bảng xét dấu f(x) là vế trái của bất phương trình. Hướng dẫn HS kết luận nghiệm của bất phương trình. Tìm nghiệm các nhị thức. Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các nhị thức. Kết luận nghiệm bất phương trình cần giải. 1/ Giải Bất Phương Trình Tích: Ví Dụ: Giải bất phương trình sau: x -1 3 x-3 - - - 0 + x+1 - 0 + + + 2-3x + + 0 - - f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x) + 0 - 0 + 0 - HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình về dạng với f(x) là thương các nhị thức. Gọi HS Lập bảng xét dấu f(x) Gọi HS kết luận nghiệm của bất phương trình. 2) Giải Bất Phương Trình Chứa An Ở Mẫu : Ví Du: Giải bất phương trình sau: (2) x -7 2 x+7 - 0 + + 0 + x-2 - - - 0 + 2x-1 - - 0 + + f(x)= - 0 + - + HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuỵêt đối của một số a? Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức: Giải bất phương trình với Giải bất phương trình với GV hướng dẫn Hợp các tập ở hai trường hợp tên ta được tập nghiệm của bất phương trình (3) là? Giải được Giải được 2) Giải Phương trình, Bất Phương Trình Chứa An Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối: Ví Du: Giải bất phương trình sau: (3) Giải: Củng Cố: Nêu định lý về dấu của nhị thức? Nêu các bước xét dấu một tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất? Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức? Biến đổi bất phương trình về dạng: , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức. Lập bảng xét dấu f(x). Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình. Tìm phương án đúng của bài: tập nghiệm của bất phương trình là: a) b) c) d) Bài tập về nha: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao. Ngày soạn Tiết: Tên Bài: BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Kỹ năng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0.. Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm của bất phương trình tích ( mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất). Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải được hệ bất phương trình bậc nhất. II. CHUẨN BỊ: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu: 1/ Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất? 2/ Các bước xét dấu một biểu thức có thể đưa được về dạng tích hoặc thương của các nhị thức đã học? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Mục Tiêu: HS nắm vững định lý dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ năng xét dấu biểu thức dạng tích, thương các nhị thức. Gọi 4 HS giải bài 32 trang 126 SGK. GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Gọi 2 HS giải bài 33 trang 126 SGK GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Mục tiêu: Củng cố kỹ năng xét dấu, giải bất phương trình và và rèn luyện về tập nghiệm của bất phương trình. Gọi 4 HS giải bài 34 trang 126 SGK Gọi vài HS nêu phương pháp GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Mục tiêu: Củng cố giải bất phương trình và rèn luyện tìm được nghiệm của hệ bất phương trình. Gọi vài HS nêu phương pháp Gọi 2 HS giải bài 34 trang 126 SGK GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Mỗi nhóm giải một câu. Phân tích được a) b) Lập được BXD Thực hiện đúng các bước của bài toán giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu biểu thức. a) b) c) d) a) b) BÀI 32: Lập Bảng Xét Dấu Của Các Biểu Thức: a) b) c) d) BÀI 33: Phân Tích Các Đa Thức Sau thành Nhân Tử Bậc nhất Rồi Xét Dấu: a) b) BÀI 34: Giải Các Bất Phương Trình : a) b) c) d) BÀI 35: Giải các hệ bất phương trình : a) b) Hướng dẫn một số bài còn lại: Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn được các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11} b) S={1} Bài 40b: Th 1 : và được nghiệm là (-4;-1) TH 2: và giải được nghiệm là (2;5) Hướng dẫn HS hợp các đáp số của hai trường hợp trên. Bài 38a: Bpt có các nghiệm của hai nhị thức là và m. Xét 3 trường hợp: Củng Cố: Nêu định lý về dấu của nhị thức? Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách quy về xét dấu một biểu thức Có dạng tích thương các nhị thức? Biến đổi bất phương trình về dạng: , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức. Lập bảng xét dấu f(x). Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình. Bài tập về nha: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao. Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128) Tiết: Tên Bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập nghiệm của nó. 2/ Kỹ năng: Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bấtt phương trình bậc nhất hai ẩn trong mặt phẳng toạ độ( xác định miền nghiệm). II. CHUẨN BỊ: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các kiến thức ở các bài cũ có liên quan đến bài mới. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải Cho đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y =7. Đặt f(x,y) = 3x + 4y - 7 a) Điểm O( 0; 0) có thuộc đường thẳng trên hay không? b) Điểm O( 0; 1) có thuộc đường thẳng trên hay không? f (0;1) âm hay dương? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Giới thiệu một số bất phương trình bậc nhất nhiều ẩn: . và một nghiệm của bất phương trình đó như ( -2;1;0) GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi 2 HS cho thêm 2 ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. GV gọi HS nêu quy trình xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0? Hiểu và củng cố được khái niệm bất phương trình , nghiệm của một bất Phương trình nhiều ẩn . Tự ghi chép. Nêu 2 ví dụ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 1/ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng sau: , , . Trong đó a,b,c là những số` cho trước sao cho , x, y là các ẩn số. Mỗi cặp số sao cho gới là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0. Nhứ vậy, trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập điểm. Ta gọi tập điểm là miền nghiệm của bất phương trình . 2/ Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định Lý: Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax +by +c > 0, nửa mặt phẳng còn lại ( không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax + by + c < 0. Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0, ta làm như sau: Vẽ đường thẳng ax+by+c=0 Xét một điểm Nếu thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0. Nếu thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) không chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0. Ví Du: Xác định miền nghiệm của bất phương trình 3 0 Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x +y > 0? Hoạt động 3: GV hướng dẫn HS nắm khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ách biểu diễn tập nghiệm của nó, đồng thời giúp HS ôn lại phần vừa học: Có khái niệm tương tự như hệ bất phương trình một ẩn GV nêu VD sách giáo khoa và gọi HS nêu khái niệm. GV hướng dẫn miền nghiệm của hệ đã cho. HS nêu khái niệm về hệ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. III) HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: Là một hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải xác định các nghiệm chung của chúng. Ta cũng biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví du: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: 6 4 3 ° 1 0 1 2 4 GV yêu cầu HS biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ sau: qua hình vẽ đã chuẩn bị. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm quen với một vài bài toán có liên quan đến giải và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y. GV cùng HS tìm hiểu tìm hiểu nội dung bài toán. Gọi từng HS xác định từng bất phương trình. GV hướng dẫn miền nghiệm của hệ đã cho. Hưóng dẫn tính gái trị tại các đỉnh A, B, C, D và kết luận. HS đóng góp từng ý sau hướng dẫn của giáo viên. IV) ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ: Bài Toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loaị II? Giải: Gọi x, y theo thứ tự là số tấn nguyên liệu loại I và loại II Được sủ dụng Ta có thể chiết xuất được (20x + 10y) kg chất A và (0,6x + 1,5y) kg chất B. Theo giả thiết, các số x và y phải thoả mãn hệ bất Phương trình: Sao cho T(x;y)= 4x+3y có giá trị nhỏ nhất. Người ta chứng minh được biểu thức L đó đạt ggiá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC. Tính giá trị của L tại các đỉnh đó, ta được L lớn nhất khi x = 5, y = 4. Kết luận: T(5;4)=32 là giá trị nhỏ nhất tức là: 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II. Củng Cố: Nêu dạng bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y? Nêu quy trình biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình , hệ bất phương trình ? Chú ý khi giải hệ bất phương trình thì giải từng bất phương trình, rồi giao nghiệm. Bài tập về nha: bài 42 đến 44 trang 132, 133 sách giáo khoa NÂNG CAO. Ngày soạn Tiết: 55 Tên Bài: BÀI TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. Củng cố kiến thức về đường thẳng ax+by+c=0. 2/ Kỹ năng: Biết cácch xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản. II. CHUẨN BỊ: 1/ Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà. Học và ôn các bài cũ có liên quan đến bài tập này. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu: 1/ Nêu khái niệm nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2/ Các bước tiền hành xác định miền nghiệm của bất phương trình b nhất hai ẩn? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Mục Tiêu: HS rèn luyện, nắm vững việc xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi 2 HS giải bài 1 trang 99_ SGK. GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Mục tiêu: Củng cố kỹ năng xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn. Gọi 2 HS giải bài 2 trang 99 SGK GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Gọi HS giải bài 3 trang 99,100 SGK GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét. Mỗi nhóm giải một câu. Mỗi nhóm giải một câu. Các nhóm tham gia đóng góp lời giải qua hướng dẫn của GV. BÀI 1: Biểu Diễn Hình Học Tập Nghiệm Của Các Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai An Sau: a)