Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 25: Kiểm tra chương II

Tuần 8: tiết 25 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài dạy : Kiểm tra chương II A. MỤC ĐÍCH. - Kiểm tra, đỏnh giỏ kiến thức của HS về những kiến thức đó học, qua đú đỏnh giỏ được nhận xột được về ý thức học tập, rốn luyện của HS. - Rốn luyện tư duy logic. B. CHUẩN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH. 1. Giỏo viờn. - Chuẩn bị đề kiểm tra phự hợp với đối tượng học sinh. 2. Học sinh. - Cú kiến thức về hàm số , hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai . C.Kiểm tra ( phô tô ) Đáp án Câu1 (2đ) Hãy điền dấu “X” vào ô các khẳng định sau : STT Khẳng định Đúng Sai 1 Hàm số y = 5x – 7 đồng biến X 2 Hàm số y = f(x) = có tập xác định là R X 3 Hàm số y = f(x) = x2 + là hàm số chẵn X 4 Hàm số y = f(x) = x3 + là hàm số lẻ X Câu 2 (3 đ) Chọn A Chọn B Chọn C Câu 3 (5 đ) Vẽ đồ thị các hàm số y = - 2x + 1 và y = 3x2 – 2x – 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. Trung tâm gdtx huyện Cẩm Giàng Họ và tên . Lớp : Bài kiểm tra Môn : Đại số Thời gian : 45 phút Điểm Lời nhận xét I. Phần trắc nghiệm Câu1 (2đ) Hãy điền dấu “X” vào ô các khẳng định sau : STT Khẳng định Đúng Sai 1 Hàm số y = 5x – 7 đồng biến 2 Hàm số y = f(x) = có tập xác định là R 3 Hàm số y = f(x) = x2 + là hàm số chẵn 4 Hàm số y = f(x) = x3 + là hàm số lẻ Câu 2 (3 đ) Khoanh tròn vào đáp án đúng các câu sau : a. Đồ thị hàm số y = - 2x + 6 cắt hai trục Ox và Oy lần lợt tại hai điểm có tọa độ là : A. M( 0;6) và N(3;0) B. M(0;6 ) và N (0 ;3 ) C . M(3;0) và N(0;6) D. M(0;3) và N(6;0 ) b. Đồ thị hàm số . y = f(x) = x2+ 5x – 11 có trục đối xứng là : A.x = B. x = C.x = 5 D. Cả 3 đáp án A;B;C đều sai. c. Đỉnh của (P) :y = x2 – 3x + 7 là : A. I (3 ; 7) B. I (;) C.I(;) D. I(;) II. Phần tự luận Câu 3 (5 đ) Vẽ đồ thị các hàm số y = - 2x + 1 và y = 3x2 – 2x – 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần 9: Tiết 26 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy: Chương III: Phương trình – Hệ phương trình : Đ1: Đại cương về phương trình A. Mục đích, yêu cầu. I. Mục đích. - Nắm được khái niệm phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. - Biết xác định điều kiện của phương trình. - Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán về phương trình, biết các phép biến đổi của phương trình. - Rèn luyện tư duy lôgíc và sáng tạo trong giải toán. II. yêu cầu đối với giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên - Chuẩn bị một số dạng phương trình mà lớp dưới đã học. - Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. (Gv cần chuẩn bị sẵn ở nhà) Học sinh - Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9 3. Phân phối thời lượng . B. Tiến trình bài học I. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1 : Tìm tập xác định của phương trình sau: x – 1 = Học sinh 2 : Tập nghiệm và tập xác định của phương trình có khác nhau hay không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này. III. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 I, Khái niệm phương trình HĐ 1. Câu hỏi 1: Hãy nêu ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó. Câu hỏi 2: Hãy nêu vídụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó. 1. Phương trình một ẩn Câu hỏi 1: Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm. Câu hỏi 2: Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có đúng một nghiệm và chỉ ra một nghiệm của nó. Câu hỏi 3: Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có vô số nghiệm chỉ ra một nghiệm của nó. 2.Điều kiện của phương trình HĐ 2. Câu hỏi 1: Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không? Câu hỏi 2: Vế phải có nghĩa khi nào? HĐ 3. Câu hỏi 1: Hãy tìm điều kiện của phương trình: Câu hỏi 2: Hãy tìm điều kiện của phương trình: 3. Phương trình nhiều ẩn Giáo viên cho ví dụ. 4. Phương trình chứa tham số Câu hỏi 1: Khi nào thì phương trình (m+1)x – 3 =0 có nghiệm? Câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự đối với phương trình x2 – 2x + m = 0 Hoạt động 2 II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả HĐ 4. Câu hỏi 1: Xác định nghiệm của phương trình x2+x = 0 Câu hỏi 2: 0 và -1 có là nghiệm của phương trình hay không? Câu hỏi 3: Các phương trình trên có cùng tập nghiệm bằng nhau hay không? Câu hỏi 4: Các phương trình saucó tập nghiệm bằng nhau hay không? x2 – 4 = 0 và 2+x = 0 1. Phương trình tương đương Câu hỏi 1: Các phương trình: x2+ x = 0 Và có tương đương không? Câu hỏi 2: Hai phương trình cùng vô nghiệm có tương đương không? 2. Phép biến đổi tương đương Câu hỏi 1: x=1 có là nghiệm của phương trình ban đầu hay không? Câu hỏi 2: Sai lầm của phép biến đổi là gì? 3. Phương trình hệ quả Câu hỏi 1: Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả hay không? Câu hỏi 2: Bình phương hai vế của một phương trình thìta được phương trình tương đương, đúng hay sai? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Đây là một câu hỏi mở. Học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn: Ta thấy ngay x=1 là nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Đây là một câu hỏi mở. Học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn: x2+y2 = x+y. Ta thấy (0 ;1), (1; 1)là nghiệm của phương trình. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Đây là một câu hỏi mở. Học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn: Ta thấy ngay tập xác định của phương trình là x1, vế trái của phương trình là không âm, vế phải của phương trình luôn âm với mọi x1. Vậy phương trình vô nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Đây là một câu hỏi mở. Học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn: x3+x = 0. Ta thấy phương trình đã trở thành x(x2+ 1) = 0 x = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đâylà một câu hỏi mở. Học sinh có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn: . Ta thấy phương trình đã cho có vô số nghiệm thuộc đoạn Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vế phải có nghĩa khi x – 10 hay x1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 2 – x 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Học sinh nghiên cứu SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Phương trình có nghiệm khi m +10 hay m -1. Khi đó nghiệm của phương trình là x=. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta có Với m =1 phương trình có nghiệm kép x=1. Với m< 1, phương trình có hai nghiệm phân biệt Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x = 0 và x = -1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x = 0 và x = -1 là nghiệm của phương trình này. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Phương trình thứ nhất có hai nghiệm x = 2, phương trình thứ hai có một nghiệm x = -2. Hai phương trình không có cùng tập hợp nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hai phương trình này tương đương Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có, vì chúng có cùng tập nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Không, vì biểu thức hai vế phương trình không có nghĩa. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không tìm điều kiện của phương trình. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Có Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Sai, chẳng hạn phương trình x = -1, sau khi bình phương được phương trình x2 = 1. Hai phương trình này không tương đương. I. Khái niệm phương trình. HĐ1: Phương trình một ẩn , phương trình hai ẩn ví dụ x2+y2 = x+y 1. Phương trình một ẩn. - Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải. - Nếu có số thực x0 sao cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình. Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của nó. - Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm. 2.Điều kiện của phương trình. HĐ 2. Khi x = 2 vế trái không có nghĩa. Vế phải có nghĩa khi x – 1 0 hay x 1. Điều kiện của phương trình là điều kiện đối với ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa. HĐ 3. a, ĐK 2 – x 0 hay x 2. b, ĐK 3. Phương trình nhiều ẩn. 4. Phương trình chứa tham số. II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả HĐ 4. a, Hai phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm. b, Hai phương trình không có cùng tập hợp nghiệm. 1. Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. 2. Phép biến đổi tương đương. Định lí: Nếu thực hiện phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương. a, Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. b, Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. 3. Phương trình hệ quả. Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x). Ta viết: f(x) = g(x) f1(x)=g1(x) IV. Củng cố bài học Giáo viên cho học sinh làm một số câu hỏi trắc nhiệm Câu 1 Cho phương trình : x2+1 = điều kiện của phương trình là : A. R B. C. D. Câu 2 Phương trình có nghiệm là : A. -2 B. 2 C. 1 D.0 Câu 3 Cho phương trình : x2+(m-1)x +m -2 = 0 khi đó A. Phương trình vô nghiệm với mọi m . B. Phương ytình có 3 nghiệm với mọi m . C.Phương trình có 2 nghiệm là : x = -1 và x = 2 – m . D. Cả 3 kết luận trên đều sai . V. Hướng dẫn về nhà BTVN : 1,2,3,4 (SGK) Tuần 10: tiết 28. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : luyện tập về phương trình Mục đích, yêu cầu. I. mục đích. - Rèn luyện cho học sinh biết tìm tập xác định của một phương trình và giải phương trình khi biết tập xác định của nó. - Rèn kĩ năng giải phương trình chứa căn và chứa mẫu thức. - Rèn luyện tư duy lôgíc và tích cực trong học tập. II. yêu cầu. Đối với giáo viên: SGK, giáo án, bài tập,đồ dùng dạy học. Đối với học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. B, tiến trình dạy học. I. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ ( kết hợp với chữa bài tập ). III. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 1: Cho hai phương trình 3x = 2 và 2x = 3 Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi a, Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không? b, Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không? Bài 2. Cho hai phương trình 4x = 5 và 3x = 4 Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi a, Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không? b, Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không? bài 3: Giải các phương trình: a, b, c, d, Bài 4: Giải các phương trình. a, b, c, d, Hướng dẫn giải bài 1: Phương trình 5x = 5 không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho và cũng không là hệ quả của một trong hai phương trình đó. Hướng dẫn giải bài 2: Phương trình 12x = 20 không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho và cũng không là hệ quả của một trong hai phương trình đó Kết luận: Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trìng nói chung ta không nhận được một phương trình tương đương hoặc phương trình hệ quả của các phương trình đã cho. Hướng dẫn giải bài 3. a, TXĐ 3 – x 0 x 3 Phương trình có dạng x = 1 (TM) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 b, TXĐ Thay x = 2 vào phương trình ta thấy thoả mãn vậy phương trình có nghiệm x = 2 c, TXĐ x – 1 0 x 1 Phương trình có dạng x2 = 9 x = 3 Vậy phương trình có nghiệm x = 3. d, TXĐ vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm. Hướng dẫn giải bài 4. a, TXĐ x + 3 0 x - 3. Phương trình có dạng: (x + 1)(x + 3) +2=x+5 x2+4x +3 – x-3=0 x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 Vậy phương trình có nghiệm x = 0 b, TXĐ x - 1 0 x 1. Phương trình có dạng: 2x(x - 1) + 3 = 3x 2x2 – 2x + 3 – 3x = 0 2x2 – 5x + 3 = 0 Vậy phương trình có nghiệm x = c, TXĐ x – 2 0 x 2. Phương trình có dạng: x2 – 4x – 2 = x – 2 x2 – 5x = 0 x(x - 5) = 0 Vậy phươnh trình có nghiệm x = 5. d, TXĐ 2x – 3 0 x Phương trình có dạng: 2x2 – x – 3 = 2x – 3 2x2 – 3x = 0 x(2x - 3) Vậy phương trình vô nghiệm. IV. Củng cố. Củng cố lại cách tìm điều kiện của phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả V. Hướng dẫn về nhà. Hoàn thiền bài tập, làm thêm bài tập trong sách bài tập. Tuần 10: tiết 29. Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : Đ2: Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai A.Mục đích, yêu cầu. I. Mục đích. Giúp học sinh - Nắm được phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học. - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số và có thể quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Rèn luyện ứng dụng định lí viét vào giải bài tập. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. II. yêu cầu đối với giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về phương trình bậc nhất và bậc hai, định lý Vi-et. Nhằm chỉ ôn lại. Học sinh: Cần ôn lại những kiến thức đã học ở lớp dưới, Phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. B. Tiến trình bài học Phân phối thời lượng Bài này chia làm : 2 tiết Tiết 1: Từ đầu đến hết phần I. Tiết 2: Phần còn lại. I. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1 : Nêu một ví dụ về phương trình bậc nhất và bậc hai ở lớp 9. Học sinh 2 : Thế nào là hai phương trình tương đương, hai phương trình hệ quả. III. Nội dung bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 I.Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai. 1. Phương trình bậc nhất Câu hỏi 1: Hãy biến đổi phương trình trên về dạng: ax+ b = 0. Câu hỏi 2: Hãy xác định hệ số a và cho biết a 0 khi nào? Câu hỏi 3: Hãy kết luận nghiệm của phương trình khi a 0. Câu hỏi 4: Hãy xét từng trường hợp của a = 0. Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận Giáo viên: Gọi học sinh tự kết luận và cho một bạn khác nhận xét. ? 1 Câu hỏi 1: Hãy biến đổi phương trình trên về dạng ax + b = 0 Câu hỏi 2: Hãy xác định hệ số a và cho biết a0 khi nào? Câu hỏi 3: Hãy kết luận nghiệm của phương trình khi a0. Câu hỏi 4: Hãy xét trường hợp của a = 0. Giáo viên gọi học sinh tự kết luận và cho một bạn khác nhận xét. 2. Phương trình bậc hai Câu hỏi 1: Hãy biến đổi phương trình trên về dạng: ax2+ bx + c = 0 Câu hỏi 2: Hãy xác định Câu hỏi 3: Có nhận xét gì về dấu của Câu hỏi 4: Hãy xét từng trường hợp của Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận ? 2 Câu hỏi 1: So sánh ’ và Câu hỏi 2: Biện luận phương trình theo ’ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: (m2 – 1)x + 2(m +1 ) = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: a = m2 – 1 a0 khi m1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nghiệm của phương trình là: Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Nếu m = 1: phương trình có a = 0; b0. Phương trình vô nghiệm. Nếu m = -1: phương trình có a = 0; b = 0. phương trình có vô số nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ( m – 5)x – 4m +2 = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: a0 khi m 5 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nghiệm của phương trình là Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Nếu m = 5: phương trình có a= 0; b0. Phương trình vô nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: = 4m2 – 8m + 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 3â = 4( m – 1)20. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Nếu m = 1: phương trình có = 0. Phương trình vô nghiệm kép x = m =1. Nếu m-1: phương trình có 0. Phương trình hai nghiệm x = 1 và x = 2m – 1. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ’ =b’2 – ac, trong đó b’= Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Biện luận như nhưng chỉ khác về công thức nghiệm, cụ thể cho bởi bảng sau: ax2 + bx + c = 0 (a0) (2) = b’ 2 - ac Kết luận ’ > 0 (2) có hai nghiệm phân biệt x1,2=. ’ = 0 (2) có nghiệm kép x=. ’ < 0 (2) vô nghiệm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 3. định lý vi-ét. GV nêu định lí viét? HĐ 3. Câu hỏi 1: Khi ac < 0 hãy nhận xét về dấu của Câu hỏi 2: Khi đó nhận xét gì về dấu của hai nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = b2 – 4ac > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hai nghiệm trái dấu vì: 3. định lý vi-ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm x1, x2 thì: x1 + x2 = , . Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v =S và tích u.v = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 IV. Củng cố. Củng cố lại toàn bộ kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai. Cho học sinh giải và biện luận phương trình ax + b = 0. V. Hướng dẫn về nhà. Hướng dẫn làm bài 1, 2 ( trang 62). BTVN: 1, 2, 3 ( trang 62).