Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 15: Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 15. Ch­¬ng 1: Hµm Sè L­îng Gi¸c - PTLG Bµi 3: Ph­¬ng Tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp ( 5tiÕt) Ngµy so¹n: 24/8/2008 TiÕt 3 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) -Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Áp dụng: Giải phương trình sau: cos2x –cosx = 0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. 3/ Bài mới: Ho¹t ®éng 1: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Thêi Gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ND ghi bảng 15’ 10’ 10’ HĐTP 1( ): (Hình thành công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV phân tích hướng dẫn và cho lời giải chính xác. (GV hướng dẫn và phân tích chứng minh tương tự đối với câu b) HĐTP 2( ): (Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV đặt ra các câu hỏi: -Với phương trình (2) nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có dạng như thế nào? Vậy nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản mà ta đã biết cách giải. Nếu a và b đồng thời khác 0 thì ta áp dụng công thức (1). HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải. (GV gợi ý và huớng dẫn giải) GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải của nhóm( câu a). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)sinx +cosx = Vậy HS chú ý theo dõi Nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương trình (2) có dạng phương trình lượng giác cơ bản sinx = a hoặc cosx = b (ta đã biết cách giải) HS chú ý theo dõi HS chú ý theo dõi và thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: sinx - cosx =1 (*) Chia hai vế của (*) cho ta được: Vậy III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: 1)Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. (như SGK) 2.Phương trình dạng: asinx + bcosx=c (2) với ; a, b không đồng thời bằng 0 (a2+b2 ≠ 0). Bài tập: Giải phương trình: sinx - cosx =1 4. Cñng cè ( 5’): *Củng cố: -Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các dạng toán đã học. - Làm các bài tập trong SGK trang 36 và 37