Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 25: Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 25. Ch­¬ng II: Hµm Tổ Hợp – Xác xuất Bµi 2: Ho¸n Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp ( 4tiÕt) Ngµy so¹n: 24/9/2010 TiÕt 3 I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Biết được tổ hợp chập k của n phần tử. - Xây dựng được các công thức tính tổ hợp. 2) Về kỹ năng: - Tính được tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết cách vận dụng các công thức tính tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh. *Bài mới: HĐ1: : Hình thành định nghĩa tổ hợp và công thức tính số tổ hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung (Ví dụ và định nghĩa tổ hợp) GV gọi một HS nêu ví dụ và ghi lên bảng hoặc treo bảng phụ. GV cho HS thỏa luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích. Gv nhận xét và nêu lời giải chính xác GV gọi một HS nêu định nghĩa tổ hợp trong SGK. Gv nhắc lại định nghĩa và nêu chú ý và ghi lên bảng. (Ví dụ áp dụng) GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 4 trong SGK trang 51 và thảo luận, GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Kết quả của sự phân công là một nhóm gồm ba bạn: ABC, ABD, ACD, BCD Vậy có 4 cách phân công khác nhau. HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải và ghi lời giải lên bảng phụ. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 20’ III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? Định nghĩa: (Xem SGK trang 51) Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phàn tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Chú ý: a) 1≤k≤n; b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. HĐ 2: Số các tổ hợp và ví dụ áp dụng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV nêu định lí về số các tổ hợp và yêu cầu HS xem chứng minh trong SGK xem như bài tập. (Ví dụ áp dụng) GV gọi một HS nêu đề ví dụ 6 trong SGK trang 52. GV phân tích và hướng dẫn giải nhanh như trong SGK. GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác. HS chú ý theo dõi trên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số trận đấu cần tổ chức để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần: 15’ 2. Số các tổ hợp: Ký hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử (0≤k≤n). Định lí: HĐ3: Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử và ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV nêu các tính chất và viết lên bảng. GV phân tích và chứng minh các tính chất (nếu cần) Nêu ví dụ minh họa cho từng công thức. HS chú ý theo dõi trên bảng 5’ 3. Tính chất của các số : a)Tính chất 1: b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) HĐ4: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)(5’) -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về tổ hợp và công thức tính số tổ hợp. -Hướng dẫn tính số các chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi