Giáo án Đại số lớp 8 THCS Tân Hiệp – Hớn Quản – Bình Phước

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN HỚN QUẢN TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP Môn : ĐẠI SỐ 8 HỌC NỮA HỌC MÃI Giáo viên : VŨ VĂN KHUYẾN NĂM HỌC : 2012 - 2013 Tuần: 1 Ngày soạn: 15/08/2012 Tiết: 1 Ngày dạy: 21/08/2012 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, thước, bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng con, bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án Phát biểu qui tắc nhân một số với một tổng Phát biểu qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ Qui tắc nhân một số với một tổng: Khi nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng trong tổng rồi cộng các kết quả với nhau. Qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số xm.xn=x(m+n) 3. Bài mới. - Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân phép chia các đa thức, các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Nội dung bài học hôm nay” nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc : - Cho HS thực hiện ?1 - Cho đơn thức 5x. - Hãy viết một đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử. ? Nhân 5x với từng hạng tử vừa viết. ? Cộng các tích vừa tìm được. Chúng ta vừa thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm ntn? - Cho HS rút ra qui tắc - Nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát: A(B+C)= A.B+A.C (A,B,C là các đa thức) 2. Áp dụng : Áp dụng các quy tắc làm các VD sau: VD : Làm tính nhân 5x(3x2 – 4x +1)  Cho 2 HS lên bảng giải câu b, c cả lớp làm vào vở. Theo dõi bài làm của bạn nhận xét. (-2x3)(x2 + 5x -1/2) (3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 Nhận xét bài trên bảng Sữa câu sai ( nếu có) Cho HS làm bài ?3 theo nhóm. ? Muốn tính diện tích hình thang ta làm ntn? Mảnh vườn hình thang có Đáy lớn = (5x+3)(m) Đáy nhỏ = (3x+y)(m), Chiều cao = 2y (m). ? Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang theo x,y? ? Tính diện tích mảnh vườn hình thang với x=3 mét và y= 2 mét 1. Quy tắc : Đa thức bậc 2 gồm 3 hạng tử là: 3x2 – 4x + 1 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x - Rút ra qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. - Vài hs phát biểu lại quy tắc. 2. Áp dụng : VD : Làm tính nhân: - 1 hs lên bảng giải câu a. a)5x(3x2 – 4x +1) = 15x3-20x2+5x Cả lớp làm vào tập Kiểm tra chéo kết quả sau khi nhận xét sữa bài trên bảng Một HS lên bảng giải câu b. Cả lớp làm vào bảng con b)(-2x3)(x2 + 5x -1/2) = -2x5-10x4+x3 Câu c. phương pháp tương tự c)(3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 = 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4 Cho HS hoạt động bảng nhóm ?3 (đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao 2 [(5x+3) + (3x+y)].2y S = 2 (18 + 17).4 S = 2 = 8xy + 3y + y2 = 70 (m2) Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện, các nhóm lên ghi kết quả Nhận xét Hai HS lên bảng giải, cả lớp cùng làm Nhận xét 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 5. Dặn dò. - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập 2 +5 + 6 / 5 + 6 - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Tuần: 1 Ngày soạn: 15/08/2012 Tiết: 2 Ngày dạy: 22/08/2012 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Phấn màu – Bảng phụ - Bút dạ 2. Học sinh: Bảng con – Bảng nhóm III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Chữa bài tập 5/SGK Quy tắc(SGK / trang 4) Một HS chữa bài tập 5a/SGK. a/ x(x-y) + y( x-y)=x2-xy+xy-y2= x2-y2 HS nhận xét Hai dãy cùng làm Đại diện mỗi dãy lên trình bày bài giải 3. Bài mới. – Tiết trước các em đã được biết nhân đơn thức với đa thức. - Tiết này các em sẽ học tiếp Nhân Đa Thức Với Đa Thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Quy tắc: - Hướng dẫn HS lấy mỗi hạng tử của đa thức x – 2 nhân với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 - Gọi một HS lên bảng trình bày - Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 nhân với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của hai đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 - Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? - Một cách tổng quát ta có: (A+B).(C+D)=? - Gọi HS lên bảng làm ?1 SGK/tr7 Nhắc HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét - Hướng dẫn HS cách thứ hai. - Khi nhân đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau: Nhân đa thức sắp xếp. 6x2-5x+1 x x-2 + -12x2+10x-2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 -Làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng SGK/tr7 Nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cộ để dễ thu gọn. 1. Quy tắc: - Làm theo sự hướng dẫn của GV. Ví dụ: (x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1) – 2(6x2-5x+1) = 6x3-5x2+x-12x2+20x-2 = 6x3-17x2+11x-2 Rút ra quy tắc Cho 2 HS phát biểu lại Nhận xét – đánh giá (A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD ?1 SGK/tr7. Một HS lên bảng làm (1/2xy-1)(x3-2x-6)=1/2x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 Cách 2: 6x2-5x+1 x x-2 + -12x2+10x-2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 So sánh 2 cách giải 4. Cũng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2. Áp dụng : - Cho cả lớp làm bài ?2 - Lấy vài bảng sai để rút kinh nghiệm - ?2 giải sẵn ở bảng phụ GV treo bảng phụ sau khi cả lớp giải xong - Phương pháp câu b tương tự câu a Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm ntn? Viết biểu thức tính S hcn theo xvà y Tính S hình chữ nhật khi x=2.5 mét và y=1mét 2. Áp dụng : ?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x2+3x-5) = x(x2+3x-5) + 3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 b/(xy-1)(xy+5) = xy(xy+5) – 1(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 Lấy chiều dài nhân với chiều rộng S=(2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 S= 4.(5/2)2 – 1 = 24 (m2ơ3 Cả lớp làm vào vở 5. Dặn dò. - Học lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - bài tập về nhà 7,8,9,12 / tr8 Bài 12: để tính giá trị của biểu thức trước tiên ta phải thu gọn biểu thức sau đó mới thay giá trị của biến vào tính. Kí duyệt: 20/08/2012 Nguyễn Minh Hưng - Xem trước các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập Tuần: 2 Ngày soạn: 15/08/2012 Tiết: 3 Ngày dạy : 28/08/2012 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ, giáo án. 2. Học sinh: Bảng con – Bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ?1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? ?2: Sửa bài tập 9 / 8 ?1: Phát biểu như SGK tr7 ?2: 1 HS lên bảng giải: Bài 9 / 8 Giá trị của x và y Giá trị của BT x3 và y3 x=-10 ; y=2 x=-1 ; y=0 x=2 ; y=-1 x= - 0,5 ; y=1,25 -1008 -1 9 -133/64 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho HS làm bài 10/8 câu a - Nêu các cách thực hiện bài toán này ? - Gọi 2 HS bảng mỗi HS làm theo một cách - Nhắc nhở HS dưới lớp làm bài vào vở theo dõi nhận xét - Gọi một học sinh làm câu b - Thực hiện phép nhân theo hàng ngang Bài 14 / 9 - Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng ? - Tích 2 số sau là ? - Tích 2 số đầu là ? - Tích (1) lớn hơn tích (2) là 192 , vậy ta có điều gì ? - Thực hiện các phép tính để tìm a - Ba số phải tìm đó là? Bài 10/8 câu a Cách 1: Lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, cộng các tích lại với nhau Cách 2 : nhân theo hàng dọc Nhận xét 2 HS lên bảng giải giải theo 2 cách Cả lớp làm vào tập HS 1 . cách 1 (x2-2x+3)(1/2x-5) = ½.x3-6x2+23/2.x-15 HS2 .cách 2 x2 - 2x + 3 * 1/2x - 5 + -5x2 +10x -15 ½.x3 -x2 +3/2.x ½.x3 -6x2 +23/2.x-15 (x2-2xy+y2)(x-y) =x(x2-2xy+y2) – y(x2-2xy+y2) x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3 - Cho HS Nhận xét bài Bài 14 / 9 2a ; 2a+2 ; 2a+4 ; a thuộc N (2a+2)(2a+4) (1) 2a(2a+2) (2) (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 Gọi 3 số chẵn liê tiếp là 2a; 2a+ 2 2a+4 ( a thuộc N ) Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, vậy ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a=184 a=23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 4. Cũng cố 5. Dặn dò. - Xem lại các bài tập đã luyện tập. Xem Làm bài tập 12+13+15 / 8+9 trước bài : Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Tuần: 2 Ngày soạn: 15/08/2012 Tiết: 4 Ngày dạy : 29/08/2012 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩn, tính hợp lí. 3. Thái độ: Có ý thức trong học tập II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, phấn màu, bảng phụ ghi sẳn các hằng đẳng thức, hình 1 và các bài tập áp dụng. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ? Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Bình phương của một tổng - Cho HS thực hiện ?1 - Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 a b a a2 ab b ab b2 - Với a > 0, b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật và từ đó rút ra HĐT bình phương của một tổng - Nếu hongy a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Giới thiệu công thức tính bình phương của một tổng. - Cho HS thực hiện ?2 - Nhận xét và nhận định kết quả 2. Bình phương của một hiệu - Cho HS thực hiện ?3 - Nếu thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? - Cho HS thực hiện ?4 3. Hiệu hai bình phương - Cho HS thực hiện ?5 - Thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT nào? A2 – B2 = (A+B) (A-B) GV đưa ra HĐT hiệu của hai bình phương Cho HS thực hiện ? 6 - Cho HS thực hiện ?7 Và cho biết kết quả của mỗi bạn rút ra được từ HĐT nào ? 1. Bình phương của một tổng - Một bạn lên bảng tính bình phương của một tổng 2 số a và b = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Suy ra công thức tính bình phương của một tổng bằng số a và b là (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Nếu thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta có HĐT: (A+B)2= A2 +2AB+B2 ? Phát biểu và áp dụng tính trên bảng con phần ?2 Ví dụ: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 c/ 512 = (50 + 1 )2 = 502+250 +1 = 2500 +100 +1 = 2601 d/ 3012 = (300+1)2 = 3002 +2.300+1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu ? Thực hiện ?3: Thảo luận và giải theo mỗi nhóm tính (a – b)2 theo 2 cách : Nhóm1, 2: Thực hiện theo phương pháp nhân hong thường (a – b)2 = (a – b)(a – b) Nhóm 3, 4: Đưa về HĐT bình phương của một tổng (a – b)2 = [a + ( - b)]2 - Nhận xét và tự rút ra công thức tính bình phương của một hiệu bằng hai số a và b (a – b)2=a2 – 2ab + b2 (A – B)2= A2 – 2AB + B2 Ví dụ: a/ (x –1 )2 = x2 – 2.x .1 +12 = x2 –2x +1 b/ (2x – 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1 )2 = 1002 – 200 +1 = 10000 – 200 +1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương Đai diện một HS lên bảng (a+b) (a-b) với a b là các số tuy ý ž Rút ra công thức tính hiệu của hai bình phương. A2 – b2 = (a + b)(a – b) - Thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B ta có : A2 – B2 = (A + B) (A – B) - Phát biểu và áp dụng tính Ví dụ : a/ (x+1)( x – 1) = x2 –1 b/ (x + 2y)(x – 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = ( 60 – 4)( 60+4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Bình phương của một hiệu 4. Cũng cố Kí duyệt: 27/08/2012 Nguyễn Minh Hưng 5. Dặn dò. - Học 3 HĐT (bình phương cùa mọt tổng ,bình phương của một hiệu , hiệu của hai bình phương) - Làm bài tập: 17,18 /11 - Xem trước: Lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu Tuần: 3 Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết: 5 Ngày dạy : 04/09/2012 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán . 3. Thái độ: Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức . II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi 3 HĐT đã học và bài giải của bài 23 SGK . 2. Học sinh: Làm các bài tập về nhà . III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án 1) Phát biểu bằng lời và viết công thức bình phương của 1 tổng ? Ap dụng : tính (5x + 2 )2 2)Tương tự đối vớibình phương của 1 hiệu . Áp dụng : tính ( 2x – 3y )2 3) Tương tự đối với hằng đẳng thức hiệu hai bình phương . Tính : (x-2y)(x+2y) 1. Lên bảng trả lời và làm áp dụng . 2. ( 2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy + 9y2 3. (x-2y)(x+2y) = x2 – 4y2 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 17 ( tr11 SGK) - Gọi 1HS lên bảng cm : (10a+5)2 = 100a.(a+1)+25 - cho lớp nhận xét và yêu cầu HS nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 . - Gọi 2HS lên bảng làm áp dụng Bài 18 ( tr 11 SGK) - Treo bảng phụ có đề bài . Bài 20 (tr 12 SGK) : Cho cả lớp nhận xét sự đúng , sai của kết quả sau : x2 + 2xy + 4y2 = ( x +2y)2 - Yêu cầu HS viết lại cho đúng Bài 21 (tr 12 SGK) :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu . 9x2 – 6x + 1 (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + 1 Bài 22 (tr 12 SGK) : Tính nhanh - Có thể gợi ý cho HS thông qua 2 HĐT bình phương của 1 tổng , bình phương của 1 hiệu . 1012 ; 1992 ; 47.53 - Gọi và cho lớp nhận xét . Bài 23 (tr 12 SGK) : CMR : 1/ (a + b )2 = (a – b)2 + 4ab 2/ (a – b )2 = (a + b)2 - 4ab - Nhắc lại cho HS phương pháp CM một đẳng thức . - Treo bảng phụ , yêu cầu HS điền vào chỗ trống trong bài giải mẫu ( bài 1). - Bài 2 các em làm tương tự . Bài 17 ( tr11 SGK) (10a+5)2 = 100a2 +100a+25 = 100a.(a+1)+25 HS1 : 252 , HS2 : 652 - 2HS lên bảng điền vào chỗ trống. - HS trả lời và giải thích . Bài 20 (tr 12 SGK) -HS viết vào bảng con : x2 + 4xy + 4y2 = ( x +2y)2 - HS làm vào bảng con và 2HS lên bảng mỗi em làm 1 câu . 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 (2x+3y)2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)2 - HS làm vào vở . 1012=(100+1)2=1002+2.100+1 =10000+200+1=10201 1992 - HS làm vào bảng con . 4. Cũng cố Áp dụng : a) Tính (a - b)2 , biết a+b = 7 và a.b = 12 . b) Tính (a + b)2 , biết a- b = 20 và a.b = 3 . -1 HS lên bảng giải , các em khác làm vào tập .Nhận xét bài làm trên bảng . - HS hoạt động theo nhóm . 5. Dặn dò. - Học thuộc kỹ các HĐT đã học . - Làm các bài tập 24 , 25 tr 12 SGK . Tuần: 3 Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết: 6 Ngày dạy : 05/09/2012 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức của lập phương của1 tổng , lâp phương của 1hiệu 2. Kĩ năng: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức . II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng con ,bút viết bảng con. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ?1 Viết lại các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng ,1 hiệu ?2 So sánh: 42 và (-4)2 43 và (-4)3 (a-b)2 và (b-a)2 (a-b)3 và - (b-a)3 ?3 Rút ra nhận xét ?1 (A+B)2 = A2 + 2AB + B2; (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 ?2 42 =16, (-4)2=16 Vậy 42 =(-4)2 43=64 ; (-4)3= - 64 Vậy 43>(-4)3 (a-b)2 =(b-a)2 , (a-b)3= -(b-a)3 ?3 Nhận xét: 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 4. Lập phương của 1 tổng ? Thực hiện Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là 2 số tuỳ ý) - Gọi 1 hs lên bảng thực hiện,các em còn lại làm bảng con - Hãy viết (a+b)(a+b)2 dưới dạng lũy thừa có cùng cơ số .Từđó em rút ra được điều gì? - Cho hs rút ra công thức .Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ,gv cho hs rút ra hằng đẳng thức (A+B)3=? - Cho hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời - Áp dụng: a)tính (x+1)3 b)tính (2x+y)3 - Gọi 2 hs lên bảng thực hiện ,các em ở dưới chia thành 2 nhóm ,nhóm 1 làm câu a,nhóm 2 làm câu b 5. Lập phương của 1 hiệu * Tính (a-b)3 Chia lớp thành 2 nhóm để tính (a-b)3 bằng 2 cách: Nhóm 1: tính tích (a-b)3theo cách nhân thông thường Nhóm 2:(a-b)3=[a+(-b)]3 bằng cách sử dụng lập phương của 1 tổng .Từ đó cho hs so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức lâp phương của 1 hiệu với A,B là các biểu thức tuỳ ý (A-B)3=? -Cho hs phát biểu bằng lời * Áp dụng : tính (x-)3=? (x- 2y)3=? trongcác khẳng sau khẳng định nào đúng (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 ; (A-B)3với (B-A)3 2/Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng, 1hiệu a/x3 +12x2 +48x +64 b/x3 –6x2 +12x- 8 c/-x3 +3x2 –3x +1 gọi 3 em lên bảng mỗiem làm 1 câu ,các em còn lại làm bảng con - Câu a,b cho 2hs lên bảng ,cả lớp làm bảng con. Câu c, gv treo bảng phụ,cả lớp cùng làm 4. Lập phương của 1 tổng (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3 +3a2b +3ab2 + b3 (1) *(a+b) (a+b)2=(a+b)3 (2) từ (1) (2) suy ra (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời a) (x+1)3 =x3 + 3x21 + 3x12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x+y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2+ y3 =8x3 +12x2y + 6xy2 +y3 5. Lập phương của 1 hiệu Cách 1: (a-b)3 =(a-b)(a-b)2 =(a-b)(a2 –2ab +b2) =a3 - 3a2b +3ab2 – b3 Cách 2 : (a-b)3 =[a+(-b)]3 =a3 +3a2(-b) +3a(-b)2 +(-b)3 =a3 –3a2b +3ab2 – b3 (A-B)3 =A3 –3A2B +3AB2 – B3 (với A,B là các biểu thức tuỳ ý) a)(x-)3 =x3 – 3x2 + 3x()2 – ()3 =x3 - x2 +x - b) (x-2y)3 =x3- 3x2 .2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 Nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 a/x3 +12x2 +48x +64=(x+4)3 b/x3 –6x2 +12x- 8=(x-2)3 c/-x3 +3x2 –3x +1 =1+3x2 –3x –x3 =(1-x)3 4. Cũng cố - Treo bảng phụ ? Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức (theo mẫu) 1. A2+2AB+B2 a. A2-B2 2. A2-2AB+B2 b. (A+B)3 3. (A+B)(A-B) c. (A+B)2 4. A3+3A2B+3AB2+B3 d. (A-B)3 5. A3-3A2B+3AB2-B3 e. (A-B)2 - Cho hs đứng tại chỗ trở lời. - Chốt lại: Cho hs phân biệt số hạng tử và dấu nhận biết hằng đẳng thức nào?gv nên nhấn mạnh về dấu hiệu để phân biệt hằng đẳng thức lập phương 1 tổng ,1hiệu ,bình phương 1 tổng ,1hiệu 1 - c 2 - e 3 - a 4 - b 5 - d Kí duyệt: 03/09/2012 Nguyễn Minh Hưng 5. Dặn dò. - Học thuộc 5 hằng đẳng thức - Làm bài 26,27b,28/14 - Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt) Tuần: 4 Ngày soạn: 30/08/2012 Tiết: 7 Ngày dạy : 11/09/2012 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn toán từ đó yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu 2. Học sinh : kiến thức bài cũ, SGK III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án - Nhắc lại công thức tính bình phương một tổng, một hiệu. - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức + (a+b)2= a2+2ab+b2 + (a-b)2= a2-2ab+b2 + Quy tắc (SGK7) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1. Tổng hai lập phương: - Gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính: (a+b)(a2-ab+b2) ? Kết quả phép tính trên là bao nhiêu? - Vậy a3 + b3 = tích hai đa thức nào? - a2 –ab +b2 gọi là hiệu bình phương thiếu của hiệu hai số a và b. ? Phát biểu thành lời HĐT a3 + b3? - Áp dụng: ? Viết x3 + 27 dưới dạng một tích. ? Viết (x+2)(x2-2x+4) dưới dạng tổng. ? Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có HĐT nào? ? Phát biểu thành lời HĐT A3 + B3? 2. Hiệu hai lập phương: ? Tính: (a-b)(a2+ab+b2) Vậy : a3 - b3 = tích hai đa thức nào? - Quy ước: (a2+ab+b2) gọi là bình phương thiếu của một tổng hai số a và b. - Áp dụng: + Viết 8x3-y3dưới dạng tích + Viết (x-2)(x2+ 2x+4) thành dạng tổng. - Trở lại: a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 =? ?Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9)=? (2x-y)(4x2+2xy+y2)=? ? Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)(£-£+£)= 27y3 + 8x3 1. Tổng hai lập phương: (a+b)(a2-ab+b2) = a.a2 – a.ab +b.b2 +b.a2 – b.ab + b.b2 = a3 + b3 Nhắc lại kết quả: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab+b2) - Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: + Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó. - Áp dụng: x3 + 27= ( x+3)(x2- 3x +9) (x+2)(x2-2x+4)= x3+ 8 - Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) Quy tắc : Tổng hai lập phương bằng tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. 2. Hiệu hai lập phương: (a-b)(a2+ab+b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3= a3 - b3 a3 - b3 = tích đa thức (a-b) và đa thức (a2+ab+b2) a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) - Áp dụng: 8x3-y3= ( 2x- y)(4x2+2xy+y2) (x+2)(x2-2x+4)= x3 + 8. Khi A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2) - Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: + Hiệu hai lập phương hai số bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó. - Áp dụng: (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 (2x – y)(4x2+2xy+y2)= 8x3 – y3 - Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)( 9y2-6xy+4x2)= 27y3 + 8x3 4. Cũng cố ? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2) 5. Dặn dò. - Học kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ – phát biểu bằng lời - Chú ý vận dụng các hằng đẳng thức từ dạng đa thức thành luỹ thừa hoặc tích. - Làm bài tập 31/16 (gợi ý có thể biến đổi một vế còn lại bằng phép tính lũy thừa, nhân, cộng, trừ). - Làm bài tập 33,36,37tr16,17SGK. - Chuẩn bị tốt các bài tập phần luyện tập tiết sau luyện tập. Tuần: 4 Ngày soạn: 30/08/2012 Tiết: 8 Ngày dạy : 12/09/2012 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều: A=B, B=A II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Chuẩn bị 1 số bài tập làm thêm (2 bìa cứng trên),thước thẳng, bảng phụ. 2. Học sinh: Mỗi bàn chuẩn bị một tấm bìa trên đó có ghi sẵn một vế của một trong bảy hằng đẳng thức với kích thước mỗi bản, khổ chữ, kiểu chữ, màu mực do giáo viên yêu cầu trong tiết trước. Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ôn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi Đáp án ?Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A–B)2 = A2 – 2AB+ B2 3) A2–B2 = (A+B)(A–B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A–B)3= A3– 3A2B+3AB2–B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2–AB + B2) 7) A3–B3 = (A–B)(A2+AB +B2) 3. Bài mới. Chúng ta áp dụng các hằng đẳng thức để giải các bài toán trong tiết học hôm nay. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ghi bài tập lên bảng phụ yêu cầu học sinh giải bài 33. Tính: a. (2+xy)2 Thuộc hằng đẳng thức nào à áp dụng tính. b. (5-3x)2 Thuộc hằng đẳng thức nào à áp dụng tính. c. (5-x)(x+5) Thuộc hằng đẳng thức nào à áp dụng tính. d. (2x+y2) (y2-2x) Thuộc hằng đẳng thức nào à áp dụng tính. - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của mỗi bạn. ? Hãy tính giá trị của bài toán sau: 342 + 662 + 68.66 - Gọi vài học sinh lên bảng tính à gọi học sinh nhận xét à ta có thể áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh nhất không? (Nếu có áp dụng hằng đẳng thức nào?) Bài 33. SGK. Tính: - Thực hiện theo yêu cầu của GV: a. (2+xy)2 thuộc hằng đẳng thức bình phương của một tổng. b. (5-3x)2 thuộc hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. c. (5-x)(x+5) thuộc hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. d. (2x+y2) (y2-2x) thuộc hằng đẳng thức hiệu hai bình phươn