Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 42 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải thôngqua việc chuyển vế hạng tử của phương trình cũng như quy tắc nhân 2 vế của phương trình với cùng một số khác 0. + Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo khi nhận dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải thành thạo các phương trình bậc nhất đơn giản. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và vận dụng làm bài tập. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. HS: + Làm các BT cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Cho phương trình - 4x - 5 = 0 Hỏi trong các giá trị x = -1; 1; 2; 3; 5 thì giá trị nào là nghiệm của phương trình nói trên. 5 phút + HS lần lượt thay các giá trị của x vào phương trình, qua đó phát hiện ra giá trị x là nghiệm của phương trình: Kết quả: x = -1; x = 5 là nghiệm của phương trình đã cho. IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS a. Định nghĩa: GV giới thiệu định nghĩa như SGK. Tổng quát: ax + b = 0 điều kiện: a, b ẻ R; a ạ 0 b. Ví dụ: - phương trình 2x – 1 = 0 - phương trình 3 – 5y = 0 Hãy xét xem các phương trình trên có là phương trình bậc nhất 1 ẩn hay không? chỉ ra ẩn và các hệ số a; b. + GV đưa ra các trường hợp đặc biệt: Phương trình: 4x = 0; .x = 0 ị GV nhấn mạnh: phương trình bậc nhất chỉ có 1 ẩn (với mũ bằng 1) còn hệ số của ẩn đó phải ạ 0. 10 phút + HS đọc định nghĩa phương trình bậcnhất 1 ẩn trong SGK: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. + HS xác định các hệ số của các phương trình bạc nhất 1 ẩn: - phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn (x) trong đó a = 2; b = - 1. - phương trình 3 – 5y = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn (y) trong đó a = – 5; b = 3. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS a) Quy tăc chuyển vế: + GV thông báo: ta đã biết trong một đẳng thức số khi chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu của nó. Đối với phương trình ta cũng làm tương tự, hãy đọc quy tắc chuyển vế trong SGK: + GV cho HS quan sát 1 ví dụ mẫu chẳng hạn: ị + 0 ị x = Sau đó cho HS thực hiện ?1: 7 phút + HS đọc quy tắc 1: Trong 1 phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó. + HS quan sát sự chuyển vế của hạng tử trong phương trình sau: x + 2 = 0 x = – 2 + 0 x = – 2 + HS vận dụng quy tắc để giải các phương trình sau: a) x – 4 = 0 b) + x = 0 c) 0,5 – x = 0 Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS b) Quy tăc nhân với 1 số: + GV cho HS đọc quy trong SGK và khai thác qua ví dụ để HS thấy thực chất khi ta chia cả 2 vế cho cùng 1 số cũng chính là nhân cả 2 vế với nghịch đảo của nó. Ví dụ: Phương trình 3x – 6 = 0 Chuyển vế: 3x = 6 Nhân 2 vế với : Rút gọn 2 vế ta được kết quả: x = 2 Sau đó cho HS thực hiện ?2: Giải các PT sau. a) b) 0,1.x = 1,5 c) – 2,5x = 10 8 phút + HS đọc quy tắc 2: Trong 1 phương trình, ta có thể nhân cả 2 vế của phương trình với cùng một số khác 0. Hoặc: Trong 1 phương trình, ta có thể chia cả 2 vế của phương trình với cùng một số khác 0. + HS vận dụng quy tắc để làm ?2: Giải các phương trình sau a) Û x. Û Û x = – 2 b) 0,1.x = 1,5 Û 0,1. x. 10 = 1,5 .10 Û x = 15 c) – 2,5x = 10 Û x = 10: (– 2,5) Û x = – 4 Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn – Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV thông báo: Ta sử dụng 2 quy tắc biến đổi đã học để thu được các phương trình tương đương với nhau. Bây giờ ta xét các ví dụ để tìm ra cách giải tổng quát: Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 12 = 0 * Để tìm x ta cần chuyển vế hạng tử nào? Sau đó sẽ chia cẻ 2 vế cho mấy? để tìm được x? + GV cho HS thực hiện 1 ví dụ tương tự như ví dụ 2 để HS phát hiện ra quy tắc: Giải phương trình Û Û Û Û x = Û x = + GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc và cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn. Sau đó cho HS làm tại lớp BT6: D C x A x 7 4 K H B Tính diện tích hình thang ABCD theo 2 cách: a) Cách 1: S = BH.(BC + DA):2 ị S = x.(7 + x + 4 + x): 2 ị S = x. (11+ 2x) : 2 = x.(5,5 + x) ị S = + 5,5.x. (*) b) Cách 2: S = S(ABH) + S(BCKH) + S(CKD) ị S = .7.x + + .4.x = 3,5.x + + 2x ị S = + 5,5.x. (**) + GV cho HS làm tại lớp BT7 + BT8. 15 phút + HS trả lời: Ta cần chuyển hạng tử 12 sang bên phải. Sau đó chia cả 2 vế cho 3 để tìm x: Lên bảng thực hiện như sau: 3x – 12 = 0 Û 3x = 12 Û 3x : 3 = 12 : 3 Û x = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {4} Hay : Phương trình có 1 nghiệm duy nhất x = 4 HS phát hiện quy tắc giải tổng quát là: Với phương trình ax + b = 0 (điều kiện a ạ 0) Bước 1: Chuyển vế ax = Bước 2: chia cả 2 vế cho a: Vậy phương trình có nghiệm duy nhất Tóm lại: aax + b = 0 Û ax = – b Û x = + HS thực hiện làm ?3: Giải phương trình Û Û Û x = 4,8. Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x = 4,8. + HS tìm ra 2 cách tính diện tích của hình thang ABCD và phát hiện ra 2 biểu thức tương đương với nhau nhưng không có biểu thức nào có dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn. + HS làm tại lớp BT7 + BT8: kết quả đơn giản không trình bày ở đây. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững 2 quy tắc biến đổi tương đương phương và cách giải phương trình bậcnhất 1 ẩn. + BTVN: Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.