Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 47: phương trình chứa ẩn ở mẫu ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm vững khái niệm ĐKXĐ của một phương trình. Cách giải phương trình kèm theo ĐKXĐ cụ thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Nâng cao khái niệm tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định. Củnc cố kỹ năng biến đổi các phân thức ở dạng đã học. * Trọng tâm: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Phấn màu, bút dạ HS: + Làm các BT cho về nhà. Chuẩn bị trước bài học, bảng nhóm bút dạ. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của các phân thức sau được xác định? a) b) c) 5 phút + 3HS thực hiện trên bảng tìm điều kiện và kết quả như sau: a) x ạ 3 b) x ạ ±2 c) Giá trị của phân thức xác định với mọi giá trị của x. Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát trên bảng phụ ví dụ giải phương trình trong SGK: Giải phương trình: Chuyển vế ta được: Thu gọn ta được: + GV cho HS làm ?1: Giá trị x = 1 có là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao? + GV chốt lại: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình. 10 phút + HS quan sát lời giải. + HS thực hiện thử giá trị x = 1 vào phương trình ban đầu xem có thoả mãn hay không. Với x = 1 thì: VT = (không xác định vì vô nghĩa) VP = (không xác định vì vô nghĩa) Vậy giá trị x = 1 không là nghiệm của phương trình + HS đọc SGK. Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV giới thiệu như SGK: Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) b) + GV cho hS trình bày rồi cho nhận xét và chốt lại kiến thức. + GV cho HS làm ?2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) b) 7 phút + HS làm VD1: a) x 2 ạ 0 Û x ạ 2 ị ĐKXĐ: x ạ 2 b) x 1 ạ 0 và x + 2 ạ 0 Û x ạ 1 và x ạ 2 ị ĐKXĐ: + 2HS lên bảng thực hiện tìm điều kiện xác định của phương trình như sau: a) ĐKXĐ là: b) ĐKXĐ là: x 2 ạ 0 Û x ạ 2 Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát VD2 về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Giải phương trình: Phương pháp giải: ĐKXĐ của phương trình là: x ạ 0 và x ạ 2. Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình: Từ đó suy ra: = (khử mẫu) Û 2.( 4) = 2 + 3x Û 2 8 2 3x = 0 Û 3 = 8 Û x = (thoả mãn ạ 0 và ạ 2) Vậy tập nghịêm của phương trình là: S = . GV cho hS nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (đã có trong SGK). 8 phút + HS quan sát và trả lời các câu hỏi của GV: Tìm điều kiện xác định của phương trình: ĐKXĐ là: Quy đồng với mẫu thức chung là: 2x.(x 2) Khử mẫu 2 vế của phương trình (tức là cho 2 tử thức bằng nhau) Phá ngoặc chuyển vế và thu gọn ta được phương trình bậc nhât 1 ẩn. Ta kiểm tra giá trị x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ của phương trình hay không. Giá trị này thoả mãn vì đã ạạ 0 và ạ 2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Hoạt động 4: áp dụng Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trong VD3: Giải: ĐKXĐ là: x ạ 1 và x ạ 3. Quy đồng mẫu 2 vế: Û = Û + x + 3x = 4x Û 2 6x = 0 Û 2x(x 3) = 0 Û x = 0 hoặc x 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 1) x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) 2) x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) + GV cho HS làm ?3: b) ĐKXĐ: x ạ 2 Quy đồng: Khử mẫu: 3 = 2x 1 x(x 2) Û 3 = 2x 1 + 2x Û 4x + 4 = 0 Û (x 2)2 = 0 Û x 2 = 0 Û x = 2 (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. + GV củng cố: cho HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) 15 phút + HS quan sát lời giải và trả lời các câu hỏi về việc đã vận dụng phương pháp giải như thế nào? ĐKXĐ: Quy đồng: Mộu thức chung là gì? Khử mẫu đặt nhyân tử chung đưa về phương trình tích. Kêt luận: kiểm tra giá trị của x tìm được có thoả mãn điều kiện của phương trình hay không. + HS giải các phương trình trong ?2: a) ĐKXĐ: x ạ ± 1. Quy đồng: Khử mẫu: = Û + x = + 4x x 4 Û 2x = 4 Û x = 2 (thoã mãn ĐKXĐ) Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. + HS: làm tại lớp BT27. Giải các phương trình sau. a) (ĐKXĐ: x ạ 5) Û 2x5=3.(x + 5) b) (ĐKXĐ: x ạ 0) Û 2 12 = 2 + 3x Û x = 4 (thoả mãn) IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các bước cơ bản để giải phương trình tích. Vận dụng tốt các PP phân tích đa thức thành nhân tử. + BTVN: Hoàn thành các bài tập trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu).