Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn: 19/09/2009 Ngày giảng: Tiết: 9 6. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 1. Mục tiêu 1.1/ Về kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. 1.2/ Về kĩ năng: HS biết tìm ra những nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử. 2. chuẩn bị của gv và hs 2.1 gV: Bảng phụ, phấn màu 2.2 HS: Bút dạ 3. Phương pháp - Diễn dịch - Gợi mở 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - Đề kiểm tra trên bảng phụ: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ + (x + y)2 = + (x – y)2 = + x2 – y2 = + (x + y)3 = + (x – y)3 = + x3 + y3 = + x3 – y3 = - Đặt vấn đề: + trước đây ta đã học về phép nhân các đa thức. VD: (x +1)(y – 1) = xy – x + y – 1 + Việc làm trên đây, thực chất là chúng ta đã biến đổi vế trái thành vế phải. + Việc biến đổi vế trái thành vế phải là một công việc mà ta đã làm. Đó là việc thực hiện phép nhân các đa thức. + Vấn đề đặt ra là, làm thế nào để có thể biến đổi phải vế thành vế trái ? + Đó là công việc mà chúng ta phải làm trong tiết học tiết học sau đây. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (ví dụ) GV nói và ghi bảng Gv chột lại vấn đề và ghi bảng GV nói: Việc biến đổi 2x2 – 4 thành 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4 thành nhân tử. GV ghi bảng GV cách làm trên đây, đặt nhân tử chung 2x ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử (x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV nói và ghi bảng GV hỏi: Trong đa thức này có ba hạng tử (ba số hạng), các em hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào? GV nói và ghi bảng GV hỏi: Một bạn HS làm như sau đúng hay sai? (bảng phụ) 15x3 – 5x2 + 10x = 5.3x3 – 5x2 + 5.2x = 5(3x3 – x2 + 2x) GV chốt lại vấn đề: - Việc làm trên đây không sai nhưng chưa đến kết quả cuối cùng vì rằng các hạng tử trong đa thức 3x3 – 5x2 + 2x vẫn còn nhân tử chung là x, ta có: 3x3 – 5x2 + 2x = x(3x2 – 5x + 2) Do đó, ta có: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(x2 – x + 2) - Tóm lại, khi phân tích đa thức thành nhân tử, thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa. Và như vậy mới được kết quả cuối cùng. GV (lưu ý ch HS): Phần phân tích tìm nhân tử chung của các hạng tử không nên trình bày riêng rẽ như khi GV giảng bài, mà chỉ trình bày kết hợp trong lời giải HS (thực hiện phép tính tại chỗ và cho kết quả): - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS nghe hiểu HS ghi vào vở HS1 nhắc lại định nghĩa HS2 nhắc lại định nghĩa HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS ghi vào vở HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS nghe để hiểu 1. Ví dụ * Ví dụ 1: Hãy viết đa thức 2x2 – 4 thành một tích của những đa thức. Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Vậy ta có: 2x2 – 4 = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) * Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. * Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) hoạt động 2 (áp dụng) GV đưa bảng phụ ghi GV (chốt lại vấn đề): - Cho HS nhận xét cách trình bày lời giải của hai HS. - Sửa chữa chỗ làm sai của HS - Lưu ý cho HS cách đổi dấu các hạng tử để chúng có nhân tử chung. Ví dụ (y – x) = - (x – y) GV cho HS rèn luyện kĩ năng này bàng cách đưa ra bảng phụ ghi sẵn bài tâp sau: a) 3x(x – 1) + 2(1 – x) b) x2(y – 1) – 5x(1 – y) c) (3 – x)y + x(x – 3) GV ghi nội dung lên bảng GV gợi ý: Muốn tìm giá trị trị của x thoả mãn đẳng thức trên, hãy phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử. GV chốt lại vấn đề: - Cho HS nhận xét cách làm của bạn - Nêu lại cách giải HS quan sát đề bài HS1 lên bảng trình bày phần a), b). HS2 trình bày phần c). HS còn lại làm tại chỗ HS thực hiện tại chỗ và cho kết quả: - HS1 trả lời câu a - HS2 trả lời câu b - HS3 trả lời câu c HS ghi đề bài vào vở HS1 lên bảg thực hiện HS còn lại làm tại chỗ 2. áp dụng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x(x – 2y) – 5x.3(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5(x – y) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Bài tập (bảng phụ): a) 3x(x – 1) + 2(1 – x) = 3x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(3x – 2) b) x2(y – 1) – 5x(1 – y) = x2(y – 1) + 5x(y – 1) = x(y – 1)(x + 5) c) (3 – x)y + x(x – 3) = (3 – x)y – x(3 – x) = (3 – x)(y – x) Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 Giải: 3x2 - 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 4.4. Củng cố - Bài tập 39 (SGK – T19). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Đọc SGK làm lại các bài tập trong . - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm tiếp các bài tập 40, 41 42 (SGK – T19). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….………………………………………………….